摘要：為了提高新能源汽車用端面齒輪的成形質(zhì)量, 提高鍛件綜合性能, 減少模具磨損, 以端面精壓成形工藝代替?zhèn)鹘y(tǒng)閉式模鍛, 利用有限元模擬技術(shù)和 BBD 響應(yīng)面法對(duì)其成形過程進(jìn)行數(shù)值模擬和工藝優(yōu)化。選取摩擦因數(shù)、成形速度和坯料溫度作為優(yōu)化參數(shù), 以最大成形載荷和變形均勻系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo), 利用響應(yīng)面模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化, 結(jié)果表明: 坯料溫度和摩擦因數(shù)對(duì)成形載荷的影響最顯著, 而變形均勻系數(shù)主要受坯料溫度的影響; 最佳工藝參數(shù)組合方案為摩擦因數(shù) 0.11, 成形速度 1.38 mm·s-1 , 坯料溫度 400 ℃ 。在最優(yōu)工藝參數(shù)下進(jìn)行鍛件成形過程的多物理場(chǎng)分析, 結(jié)果表明: 坯料流動(dòng)方向有序, 齒根部位優(yōu)先發(fā)生塑性變形, 齒形端面的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變分布均勻性在成形過程中不斷提高, 試驗(yàn)得到的鍛件成形質(zhì)量良好, 未發(fā)現(xiàn)明顯成形缺陷, 齒形端面的顯微硬度較初始態(tài)提升了 8.1%。

　　端面齒輪作為新能源汽車上的核心傳動(dòng)零件, 在變速器、差速器和傳動(dòng)軸等裝置中承擔(dān)著調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)速、調(diào)節(jié)不同輪胎間的速度差異以及實(shí)現(xiàn)高效轉(zhuǎn)動(dòng)傳遞的作用。端面齒輪的主要受載區(qū)域位于齒輪端面, 與其他類型的齒輪相比, 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳動(dòng)效率高以及適用于高速高負(fù)載等優(yōu)點(diǎn)。隨著新能源汽車轉(zhuǎn)速的大幅提升, 普通模鍛和數(shù)控加工技術(shù)因變形不充分和切斷了材料流線, 削弱了齒強(qiáng)度, 影響其服役性能。端面精壓是成形高性能端面齒輪的有效方法, 相比于傳統(tǒng)閉式模鍛, 雖然可以借助材料分流顯著降低成形力, 但冷溫成形時(shí)易導(dǎo)致模具磨損嚴(yán)重, 降低模具使用壽命, 因此需要借助有限元模擬技術(shù)對(duì)成形過程中的載荷、應(yīng)力和應(yīng)變等進(jìn)行分析, 優(yōu)化端面精壓的工藝方案和工藝參數(shù)。

　　符云龍等利用 Deform-3D 軟件對(duì)直齒面齒輪的熱滾軋過程進(jìn)行數(shù)值模擬, 分析了輪齒的成形過程, 以突耳為指標(biāo), 考慮溫度、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量以及滾軋輪倒角等因素, 利用正交試驗(yàn)得出了最合理的工藝參數(shù)組合。張繼方等借助 DEFORM 軟件和 Archard 模型對(duì)齒輪閉式溫鍛成形過程進(jìn)行模擬分析, 預(yù)測(cè)了凹模磨損最嚴(yán)重區(qū)域, 并利用響應(yīng)曲面法建立了齒輪溫鍛凹模磨損量編碼因子方程, 得到了對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)組合。VARELA S 等通過旋轉(zhuǎn)鍛造和傳統(tǒng)工藝相結(jié)合的混合鍛造方法制造凈成形齒輪, 實(shí)現(xiàn)了局部增量變形, 與傳統(tǒng)機(jī)械加工相比, 該方法可以節(jié)約 15% 的原材料, 并且所需設(shè)備的負(fù)荷不到傳統(tǒng)鍛造工藝所需的 50%。分析發(fā)現(xiàn), 成形工藝參數(shù)對(duì)成形質(zhì)量、模具壽命和設(shè)備噸位等影響顯著, 響應(yīng)面法不僅可以分析多參數(shù)協(xié)同作用下的成形規(guī)律, 還能得到不同參數(shù)的影響顯著順序, 對(duì)于齒輪成形的多目標(biāo)優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

　　本文采用 DEFORM-3D 有限元分析軟件模擬端面齒輪的端面精壓成形過程, 選取摩擦因數(shù)、成形速度和坯料溫度作為優(yōu)化參數(shù), 以最大成形載荷及變形均勻系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo), 分析了各參數(shù)對(duì)載荷和變形均勻系數(shù)的影響規(guī)律, 結(jié)合響應(yīng)面理論, 獲得了合理的工藝參數(shù)組合, 能夠?yàn)楦咝阅芏嗣纨X輪的端面精壓成形和產(chǎn)業(yè)化制造提供一定的理論價(jià)值和技術(shù)支持。

　　1、建模及仿真

　　工藝方案設(shè)計(jì)

　　圖 1 為新能源汽車中某型號(hào)端面齒輪坯料與零件三維圖, 材料為 GCr15 軸承鋼, 具有高硬度、高耐磨和高疲勞強(qiáng)度等特點(diǎn)。此端面齒輪屬于空心類環(huán)形零件, 坯料內(nèi)外圈半徑分別為 43 和 49 mm, 高度為 11. 5 ~ 13. 5 mm; 端面上有 16 個(gè)齒形, 齒頂高 H = 8. 75 mm, 齒根高 h = 6. 65 mm, 齒形高度差為 2. 1 mm。

　　采用傳統(tǒng)閉式模鍛工藝雖然可以精確成形齒形, 但模具型腔易應(yīng)力集中開裂且下料精度要求高?；诮饘倭鲃?dòng)控制原理, 采用端面精壓工藝方案, 不但可以有效降低成形載荷、改善模具受力狀況, 而且可以保證齒形成形精度, 成形后僅齒輪內(nèi)圈需通過機(jī)加工切除多余部分。

　　有限元建模及響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

　　采用 NX12. 0 有限元軟件建立坯料與上下模的三維模型, 以 . stl 格式導(dǎo)入 DEFORM-3D 軟件前處理中。圖 2 為端面齒輪精鍛成形的有限元模型, 在材料庫(kù)中選擇 AISI-52100 材料, 由于齒形為主要成形區(qū)域, 因此將坯料上半部分網(wǎng)格局部細(xì)化, 網(wǎng)格數(shù) 15×10⁴ 個(gè); 凸凹模材料為 H13 模具鋼, 設(shè)置為剛體, 劃分 5×10⁴ 個(gè)網(wǎng)格。

　　采用 Design Expert 軟件中的 Box-Behnken Design (BBD) 方法進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)方案設(shè)計(jì), 并結(jié)合實(shí)際鍛造情況, 選取摩擦因數(shù) A、成形速度 B 和坯料溫度 C 作為優(yōu)化變量, 以最大成形載荷 F 和變形均勻系數(shù) α 作為響應(yīng)目標(biāo), 各變量的因素水平在模擬參數(shù)中的設(shè)置如表 1 所示, 坯料與空氣和模具之間的熱交換系數(shù)分別為 0. 02 和 11 N·(s·mm·℃ ) ^-1 。

　　其中, 變形均勻系數(shù) α 為齒形變形的均勻程度, 其計(jì)算公式如式 (1) 所示。

　　式中: ε_max、ε_min 和ε_ave 分別為單個(gè)齒截面 20 個(gè)節(jié)點(diǎn) (圖 3) 的最大、最小和平均等效應(yīng)變。α 越小, 表明變形越均勻。

　　2、基于響應(yīng)面法的參數(shù)優(yōu)化

　　響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果

　　使用 Design Expert 軟件中的 BBD 方法進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì), 通過 DEFORM-3D 模擬并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后獲得到各組參數(shù)試驗(yàn)方案的最大成形載荷與變形均勻系數(shù), 最終試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果如表 2 所示。

　　通過方差分析 (Analysis of Variance, ANOVA) 來(lái)判斷模型的顯著性和有效行, 方差分析結(jié)果及擬合參數(shù)信息分別如表 3 和表 4 所示。

　　運(yùn)用最小二乘法對(duì)各方案的最大成形載荷和變形均勻系數(shù)結(jié)果進(jìn)行擬合分析, 獲得的關(guān)于最大成形載荷、變形均勻系數(shù)分別與摩擦因數(shù)、成形速度、坯料溫度的二階響應(yīng)面模型分別為:

　　通過 F 檢驗(yàn)可知: 二者 P 值均小于 0. 0001 (P< 0. 05 為模型顯著), 說(shuō)明兩種響應(yīng)面模型均具有顯著性; 由 F 值可判斷出各因素對(duì)最大成形載荷的影響大小依次為: 坯料溫度>摩擦因數(shù)>成形速度, 對(duì)變形均勻系數(shù)的影響大小依次為: 坯料溫度>成形速度>摩擦因數(shù) (F 值越大, 則該因素更顯著); 最大成形載荷和變形均勻系數(shù)的復(fù)相關(guān)系數(shù) R² 分別為 0. 9964 和 0. 9911, 修正的復(fù)相關(guān)系數(shù) R²_adj 分別為 0. 9917 和 0. 9796, 說(shuō)明各模型的 R² 與 R²_adj 吻合較好, 模型的相關(guān)性較好, 因此表明響應(yīng)面模型是有效的; 最大成形載荷和變形均勻系數(shù)的響應(yīng)模型的信噪比 I 分別為 55. 471 和 27. 405 (通常 I>4, 則判斷該模型具有良好的分辨能力), 表明模型具有足夠的分辨能力。

　　擬合結(jié)果分析

　　圖 4 所示為最大成形載荷關(guān)于不同設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)面圖。從圖中可以看出, 成形載荷受坯料溫度和摩擦因數(shù)的影響較大, 受成形速度的影響很小, 當(dāng)成形速度保持在中心水平時(shí), 最大成形載荷隨著坯料溫度的升高而顯著降低, 降幅約為 10. 6%, 隨著摩擦因數(shù)的減小明顯降低, 但降幅略低, 約為 9. 7%。當(dāng)摩擦因數(shù)為 0. 05、坯料溫度為 400 ℃ 時(shí), 最大成形載荷達(dá)到極小值, 此時(shí)成形力和模具磨損最小。

　　圖 5 所示為變形均勻系數(shù)關(guān)于不同設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)面圖。由圖可知, 坯料溫度對(duì)變形均勻性的影響顯著大于成形速度和摩擦因數(shù), 坯料溫度越高, 變形均勻系數(shù)越小, 即齒輪在成形時(shí)變形越均勻; 當(dāng)坯料溫度保持在中心水平時(shí), 變形均勻系數(shù)受到摩擦因數(shù)和成形速度的影響趨勢(shì)一致, 都隨著變量的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)摩擦因數(shù)保持在中心水平, 成形速度為 1. 5 mm·s^-1 、坯料溫度為 400 ℃時(shí), 變形均勻系數(shù)達(dá)到極小值, 此時(shí)齒形變形最均勻。

　　多目標(biāo)優(yōu)化

　　以上驗(yàn)證了最大成形載荷和變形均勻系數(shù)的響應(yīng)面擬合模型。在端面齒輪成形過程中, 最大成形載荷越小, 在實(shí)際生產(chǎn)中所需要的設(shè)備噸位越小, 對(duì)模具的磨損等損傷也越小; 另一方面, 變形均勻系數(shù)越小, 表明齒形在成形時(shí)應(yīng)變分布越均勻, 成形質(zhì)量越好。因此, 綜合考慮各參數(shù)之間的交互影響, 使用響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化, 以找到使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的輸入變量組合。該優(yōu)化問題可描述為如式 (4) 所示的數(shù)學(xué)問題。

　　通過 Design Expert 對(duì)其進(jìn)行求解, 獲得的最優(yōu)化參數(shù)組合為: 摩擦因數(shù) 0. 11、成形速度 1. 38 mm·s ^-1 、坯料溫度 400 ℃ 。按最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行仿真, 得到了最大成形載荷和變形均勻系數(shù)的數(shù)值。在相同優(yōu)化條件下, 理論優(yōu)化和數(shù)值模擬的最大成形載荷分別為 3060 和 3100 kN, 變形均勻系數(shù)分別為 0. 695 和 0. 685。數(shù)值模擬與理論優(yōu)化之間的誤差分別為 1. 31%和 1. 44%, 表明數(shù)值模擬與理論優(yōu)化結(jié)果吻合較好。

　　3、成形過程多物理場(chǎng)分析

　　在傳統(tǒng)閉式模鍛成形過程中, 載荷前期變化平緩, 隨著下壓量的逐漸增大, 成形載荷由于縱向飛刺的形成急劇升高, 嚴(yán)重影響模具壽命。而本文采用端面精壓工藝, 在端面齒輪鍛壓成形過程中不同下壓量下的速度場(chǎng)矢量圖和成形載荷如圖 6 所示。

　　由圖可知, 凸模在接觸坯料后, 坯料主要沿軸向發(fā)生流動(dòng), 變形首先發(fā)生在齒形外圓的齒根部位; 隨著凸模下行, 齒形端面逐漸形成, 且由于坯料內(nèi)部無(wú)模具限制, 在齒形充填過程中,坯料沿徑向向內(nèi)部流動(dòng)的趨勢(shì)明顯增加; 在成形后期, 齒形端面基本成形, 齒形高度逐步增加, 多余金屬?gòu)较蛄鲃?dòng)顯著。由于模具對(duì)坯料內(nèi)徑無(wú)約束, 成形載荷始終增長(zhǎng)緩慢, 成形較為穩(wěn)定。

　　圖 7 為不同下壓量下鍛件的等效應(yīng)力分布情況。在成形初始階段, 齒根部位優(yōu)先發(fā)生屈服變形, 等效應(yīng)力由 770 MPa 沿軸向遞減至約 440 MPa; 隨著下壓量增大, 齒形端面的等效應(yīng)力分布逐漸趨于一致, 齒根處的等效應(yīng)力始終高于齒頂處, 成形結(jié)束時(shí)的等效應(yīng)力分別約為 976 和 870 MPa。

　　圖 8 為不同下壓量下鍛件的等效應(yīng)變分布情況。成形初期, 齒根處優(yōu)先發(fā)生塑性變形, 等效應(yīng)變約為 0. 55, 此時(shí)齒頂基本沒有變形; 隨著齒形端面不斷形成, 等效應(yīng)變自齒根到齒頂、自端面到底面均逐漸增大; 成形結(jié)束時(shí), 齒形端面的等效應(yīng)變約為 0. 54~1. 15, 最大等效應(yīng)變集中在齒形嚙合處, 鍛件整體在成形過程中發(fā)生較為均勻的變形。

　　成形過程中, 坯料流動(dòng)方向有序, 無(wú)折疊缺陷; 成形結(jié)束時(shí), 齒形充填完整, 無(wú)明顯應(yīng)力集中, 無(wú)開裂傾向, 齒形端面應(yīng)變分布比較均勻, 如圖 7c 和 圖 8c 所示, 表明經(jīng)優(yōu)化后的工藝參數(shù)得到的鍛件成形質(zhì)量良好。

　　4、試驗(yàn)驗(yàn)證

　　采用上述優(yōu)化后的工藝參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)生產(chǎn), 獲得的鍛件如圖 9 所示, 可見鍛件成形效果良好, 齒形飽滿, 未發(fā)現(xiàn)明顯成形缺陷。表 6 為試驗(yàn)鍛件和模擬鍛件 16 個(gè)齒形的尺寸平均值, 齒頂高和齒根高的尺寸誤差分別為 0. 69%和 0. 45%, 表明模擬結(jié)果具有可靠性。

　　參照?qǐng)D 3 應(yīng)變測(cè)量位置對(duì)鍛件齒形端面進(jìn)行維氏顯微硬度測(cè)試, 測(cè)試載荷 500 g, 保壓時(shí)間 15 s, 結(jié)果如圖 10 所示。齒形外圓的平均顯微硬度約為 (168. 4±3. 9) HV, 明顯高于內(nèi)圓的顯微硬度, 且隨著距齒根距離的增加, 顯微硬度逐漸降低, 這與齒形端面等效應(yīng)變的分布規(guī)律一致。齒形端面的平均顯微硬度達(dá)到 (162. 1±8. 4) HV, 比初始坯料顯微硬度提升了 8. 1%, 表明采用端面精壓成形工藝可以有效提升端面齒輪的力學(xué)性能。

　　5、結(jié)論

　　(1) 基于 DEFORM-3D 數(shù)值模擬和響應(yīng)面法, 選取摩擦因數(shù)、成形速度和坯料溫度作為優(yōu)化參數(shù), 建立了最大成形載荷和變形均勻系數(shù)的響應(yīng)面模型,獲得了最佳參數(shù)組合方案: 摩擦因數(shù)為 0. 11, 成形速度為 1. 38 mm·s^-1 , 坯料溫度為 400 ℃ 。

　　(2) 優(yōu)化后工藝參數(shù)的模擬結(jié)果表明, 坯料流動(dòng)方向有序, 優(yōu)先在齒根部位發(fā)生塑性變形, 在成形過程中齒形端面的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變分布均勻性不斷提高, 成形質(zhì)量良好。

　　(3) 根據(jù)最優(yōu)工藝參數(shù)試驗(yàn)得到的鍛件成形效果良好, 未有明顯成形缺陷, 且與模擬結(jié)果基本一致, 與初始態(tài)相比, 此時(shí)的齒形端面顯微硬度提升了 8. 1%, 表明經(jīng)響應(yīng)面法獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)能夠?yàn)槎嗣纨X輪的端面精壓成形和產(chǎn)業(yè)化制造提供一定的理論價(jià)值和技術(shù)支持。

　　參考文獻(xiàn)略.