摘要：風(fēng)電齒輪箱箱體輕量化設(shè)計(jì)對(duì)降低風(fēng)機(jī)成本、提升風(fēng)機(jī)功率密度及結(jié)構(gòu)力學(xué)性能具有重要意義。受極端風(fēng)況及氣候條件影響，箱體長(zhǎng)期遭受來(lái)自傳動(dòng)系統(tǒng)的無(wú)規(guī)律載荷沖擊，導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中面臨工況覆蓋不全面、模型簡(jiǎn)化不合理以及材料利用率低等問(wèn)題;因此，在考慮多種極端服役工況作用與模型合理等效的基礎(chǔ)上，對(duì)箱體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。基于模態(tài)試驗(yàn)對(duì)模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證的前提下，以箱體最小質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，不同極限工況下箱體最大應(yīng)力為約束條件，對(duì)箱體組成部件中主殼體、過(guò)渡板和后殼體進(jìn)行了多工況優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)改進(jìn)前后箱體性能進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，優(yōu)化后箱體的質(zhì)量減小了 4.7 %(549.8 kg)，不同工況下最大位移和應(yīng)力均大幅度減小。輕量化設(shè)計(jì)的同時(shí)提高了箱體的強(qiáng)度與剛度，可為風(fēng)電齒輪箱的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供參考。

　　風(fēng)能作為分布范圍最廣、發(fā)展最迅速的可再生清潔能源之一，在世界范圍內(nèi)已經(jīng)大規(guī)模應(yīng)用。在“雙碳”目標(biāo)背景下，國(guó)內(nèi)風(fēng)電行業(yè)迎來(lái)巨大規(guī)模的發(fā)展。風(fēng)電齒輪箱作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要組成部分之一，其功率密度一直是制約著大兆瓦級(jí)風(fēng)機(jī)發(fā)展的卡脖子技術(shù)。某商用風(fēng)機(jī)功率從 2 MW 增加到 5 MW，齒輪箱質(zhì)量增加約 170 %。如何在增大齒輪箱功率的同時(shí)，保證最優(yōu)化的齒輪箱結(jié)構(gòu)與質(zhì)量，是目前雙饋與半直驅(qū)風(fēng)機(jī)的一個(gè)難題。此外，受風(fēng)速影響，齒輪箱長(zhǎng)期遭受齒輪與軸承的時(shí)變載荷沖擊，復(fù)雜的承載環(huán)境使得箱體需要具備足夠的強(qiáng)度與剛度，以防止傳動(dòng)過(guò)程受載過(guò)大導(dǎo)致箱體產(chǎn)生變形、開(kāi)裂。以往箱體設(shè)計(jì)大都以經(jīng)驗(yàn)為主導(dǎo)，多工況復(fù)雜條件下，箱體強(qiáng)度與質(zhì)量分配難以均衡，存在局部強(qiáng)度不足以及材料冗余等情況。針對(duì)上述問(wèn)題，輕量化設(shè)計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)取得了很好的應(yīng)用;因此，對(duì)風(fēng)電齒輪箱箱體進(jìn)行多工況輕量化設(shè)計(jì)，不僅關(guān)乎風(fēng)機(jī)的成本，更與風(fēng)機(jī)性能提升密切相關(guān)。

　　機(jī)械設(shè)備往往服役工況復(fù)雜，為避免單工況優(yōu)化的局限性，導(dǎo)致某一工況下的優(yōu)化性能不佳，孟亮等人以 2 種極限工況下航空發(fā)動(dòng)機(jī)支架柔順度為目標(biāo)，采用增材制造材料橫觀各向同性模型對(duì)支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使支架質(zhì)量減少了 15 %。邢廣鵬等人以多工況下總?cè)岫葹槟繕?biāo)函數(shù)，以體積為約束函數(shù)對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)支架進(jìn)行基于變密度法拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。趙瑞杰等人針對(duì)潛望式激光通信裝置，對(duì)發(fā)射和在軌 2 種工況下的固有頻率進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性能的提升。韓明軒等人考慮碰撞載荷作用下的多工況田間，對(duì)混動(dòng)客車車架進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后車架減重 5.02 %。為保證優(yōu)化模型準(zhǔn)確性，LIANG 等人通過(guò)振動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)驗(yàn)證箱體有限元模型的準(zhǔn)確性，并以動(dòng)態(tài)激勵(lì)為載荷邊界對(duì)箱體進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)。彭顯昌等人通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了變速箱有限元模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)靜動(dòng)態(tài)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)箱體進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，最終提升了箱體的抗振性能。對(duì)于風(fēng)電齒輪箱優(yōu)化設(shè)計(jì)，毛范海等人基于多位置工況，利用拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化方法得到箱體前機(jī)體最優(yōu)尺寸。雷林等人以質(zhì)量、應(yīng)力及變形量最小為多優(yōu)化目標(biāo)，基于響應(yīng)曲面法對(duì)行星架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，提升了行星架的綜合性能。陶立壯等人綜合考慮各級(jí)行星輪、太陽(yáng)輪、齒圈以及傳動(dòng)軸體積，基于遺傳算法分析了增速比、行星輪數(shù)目及排布方式對(duì)風(fēng)電齒輪箱總體的影響，最終得出箱體最小體積設(shè)計(jì)方案。

　　綜上所述，目前風(fēng)電齒輪箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)大都只考慮了單一額定工況，對(duì)于多種極限載荷共同作用下的箱體輕量化研究較少;因此本文以極端服役多工況下箱體最大應(yīng)力作為風(fēng)電齒輪箱體輕量化設(shè)計(jì)的多約束條件，將輪轂處極限載荷等效計(jì)算到齒輪箱各軸承處，同時(shí)對(duì)模型(有限元模型)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化和邊界條件等效處理;通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，對(duì)箱體進(jìn)行了多工況輕量化設(shè)計(jì)與分析結(jié)果對(duì)比，優(yōu)化后的箱體可以保證在不降低箱體性能的基礎(chǔ)上減少制造成本。

　　一、箱體精細(xì)化模型建立與有限元分析

　　箱體精細(xì)化模型

　　以功率為 3.3 MW 的半直驅(qū)型風(fēng)電齒輪箱為研究對(duì)象，在 Ansys Workbench 軟件中完成箱體精細(xì)化模型構(gòu)建，箱體主要由驅(qū)動(dòng)殼、扭力臂、主殼體、過(guò)渡板和后殼體等組成。為提高計(jì)算效率的同時(shí)便于網(wǎng)格劃分，對(duì)模型通孔、螺栓孔、部分小倒角、凸臺(tái)和內(nèi)齒圈等非關(guān)鍵部位進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，對(duì)齒輪箱主要承載部位和參與優(yōu)化的扭力臂、驅(qū)動(dòng)殼和過(guò)渡板的網(wǎng)格進(jìn)行精細(xì)處理，最終共得到 395 366 個(gè)四面體單元，806 016個(gè)節(jié)點(diǎn)。箱體材料為 QT400，彈性模量 E= 169 GPa，泊松比 μ = 0.275，密度 ρ =7.1×103 kg/m3 ，屈服強(qiáng)度為 230 MPa。

　　圖 1 所示為箱體三維模型及網(wǎng)格劃分。箱體支撐方式采用三點(diǎn)支撐，分別為主軸軸承前支撐以及扭力臂雙耳孔(見(jiàn)圖 1 的①②)處后支撐。為了考慮輪轂處彎矩對(duì)箱體的作用，將主軸等效連接到箱體上，主軸軸承支撐處采用遠(yuǎn)端位移約束，約束除主軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向的其余 5 個(gè)自由度。扭力臂雙耳孔處支撐采用 3 個(gè)方向彈簧單元等效耳孔內(nèi)壁襯套的彈性支承。此外，主軸與驅(qū)動(dòng)殼之間由連接件鎖緊盤連接，鎖緊盤的壓力直接影響到傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞扭矩和運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性，因此在主軸與驅(qū)動(dòng)殼連接處采用初始?jí)毫Φ刃фi緊盤的實(shí)際作用。驅(qū)動(dòng)殼與箱體之間為軸承連接，采用 4 個(gè)方向彈簧單元等效，同時(shí)還考慮重力對(duì)箱體作用。

　　模型有限元仿真

　　風(fēng)電齒輪箱實(shí)際服役工況包含外部環(huán)境激勵(lì)與內(nèi)部載荷激勵(lì)，由德國(guó)勞埃德(GL)規(guī)范可知，齒輪箱的設(shè)計(jì)需要滿足極端條件下載荷情況，極端載荷情況通常由極限載荷譜描述。風(fēng)機(jī)極限載荷譜是指在規(guī)定的設(shè)計(jì)壽命期間，風(fēng)機(jī)在不同工況下(例如不同風(fēng)速、風(fēng)向和溫度等)所承受的最大載荷值，包括靜載荷和動(dòng)載荷等。載荷譜由設(shè)計(jì)壽命期間實(shí)際工作條件和規(guī)定的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，按照一定的方法和原則得出，是風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要條件之一。

　　表 1 所示為風(fēng)場(chǎng)實(shí)時(shí)采集的風(fēng)機(jī)輪轂處極限載荷譜，該載荷坐標(biāo)系為輪轂處固定坐標(biāo)系，風(fēng)機(jī)輪轂坐標(biāo)系如圖 2 所示。表 1 中列出了坐標(biāo)系中各個(gè)方向的力與扭矩的極限值，F(xiàn)_X 、F_Y 、F_Z 、M_X 、M_Y 和 M_Z 分別為 X、Y 和 Z 方向的力和扭矩;共 12 種工況，每 2 種工況覆蓋了某個(gè)方向負(fù)載的全部范圍，劃線數(shù)據(jù)為該方向載荷的最大、最小極限值。由圖 2 的輪轂坐標(biāo)系可知，箱體所受載荷主要為繞 X 方向(主軸方向)的扭矩與 X 方向的力，因此需要重點(diǎn)關(guān)注 X 方向工況。

　　由于極端載荷工況作用于風(fēng)機(jī)輪轂處，箱體內(nèi)部實(shí)際受載部位為各個(gè)軸承孔;因此采用文獻(xiàn)中方法對(duì)箱體內(nèi)部載荷進(jìn)行等效計(jì)算。對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)各級(jí)齒輪載荷進(jìn)行計(jì)算，并由空間力系平衡方程求得部分工況下箱體內(nèi) 8 個(gè)軸承位置處的載荷(力)，如表 2 所示。表 2 中，軸向?yàn)?X 方向;徑向?yàn)閅、Z合力方向。

　　在 Ansys Workbench 軟件中對(duì)箱體進(jìn)行 12 種極端載荷工況下的有限元分析。依據(jù) GL 規(guī)范，采用等效應(yīng)力、位移作為評(píng)估箱體強(qiáng)度與剛度的性能指標(biāo)，許用應(yīng)力安全系數(shù)須大于 1.1。對(duì)優(yōu)化前箱體強(qiáng)度與剛度影響最大的 2 種工況(工況 1：主軸軸向作用力最大;工況 7：主軸扭矩最大;見(jiàn)表 1)下的有限元仿真結(jié)果進(jìn)行分析，優(yōu)化前箱體位移與應(yīng)力云圖如圖 3 所示。圖 3 中左側(cè)為箱體總體位移結(jié)果，右側(cè)為等效應(yīng)力結(jié)果。

　　由圖 3 可知，極端載荷工況作用下，箱體整體位移與應(yīng)力分布不均勻，應(yīng)力變化主要集中在主殼體，移變化主要集中在扭力臂和后殼體。該結(jié)果表明箱體可以進(jìn)一步優(yōu)化，使得箱體整體受力均勻，避免應(yīng)力集中，從而避免箱體發(fā)生局部過(guò)大變形或破壞。根據(jù)有限元仿真結(jié)果，選取工況 1 和工況 7 作為箱體后續(xù)優(yōu)化邊界條件。

　　二、扭力臂模態(tài)試驗(yàn)

　　為進(jìn)一步驗(yàn)證有限元仿真模型(即有限元模型)與實(shí)體模型的一致性，確保簡(jiǎn)化后模型能夠真實(shí)反映實(shí)體模型，對(duì)有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，并將有限元模態(tài)分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以此評(píng)估有限元模型的準(zhǔn)確性。扭力臂作為箱體關(guān)鍵組件之一，即是齒輪箱與驅(qū)動(dòng)殼的連接部位，又是箱體承載的支撐部位，起著承受和傳遞主軸扭矩、支撐和固定齒輪箱等多種作用。故選用扭力臂作為試驗(yàn)對(duì)象，并對(duì)其模態(tài)進(jìn)行分析對(duì)比。

　　試驗(yàn)方案

　　試驗(yàn)前采用有限元模態(tài)預(yù)試驗(yàn)分析，得到箱體扭力臂前 10 階模態(tài)頻率、阻尼和振型，并根據(jù)有限元結(jié)果初步對(duì)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)、激勵(lì)方向以及頻率范圍進(jìn)行判定，從而提高試驗(yàn)精度與效率。試驗(yàn)儀器主要由沖擊力錘、LMS多通道采集前端、三向加速度傳感器和工作站組成。

　　由于測(cè)試物(扭力臂)為大型結(jié)構(gòu)，故采用安裝方便、移動(dòng)性強(qiáng)的多參考點(diǎn)錘擊法進(jìn)行測(cè)試，為達(dá)到試驗(yàn)自由邊界要求的 20 %，試驗(yàn)分別采用四點(diǎn)軟支撐、兩點(diǎn)彈性繩懸掛支撐及兩點(diǎn)軟支撐這 3 種支撐方式做對(duì)比，根據(jù)結(jié)果選取滿足要求的支撐方式。同時(shí)為確保激勵(lì)充分，選用測(cè)量范圍為 60 kN 的 ICP 型沖擊力錘，分別對(duì) 3 種支撐方式下的扭力臂采用尼龍與橡膠這 2 種不同硬度的錘頭進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，根據(jù)結(jié)果選取滿足要求的激勵(lì)方式。每組試驗(yàn)結(jié)果取 5 次平均值，模態(tài)試驗(yàn)分析流程如圖 4 所示。

　　試驗(yàn)結(jié)果

　　基于本文第 2.1 節(jié)的試驗(yàn)方案，共進(jìn)行 6 組試驗(yàn)。提取試驗(yàn)結(jié)果，即提取與有限元模態(tài)分析對(duì)應(yīng)的扭力臂前 10 階模態(tài)的試驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)每組試驗(yàn)進(jìn)行支承剛度驗(yàn)證。扭力臂前 4 階彈性模態(tài)與最高階剛體模態(tài)頻率如表 3 所示。

　　由表 3 可知，6 組試驗(yàn)均滿足最高階剛體模態(tài)頻率小于第 1 階彈性模態(tài)頻率 20 %的要求，表明測(cè)試支撐剛度在合理范圍內(nèi)。

　　為避免試驗(yàn)結(jié)果提取到不屬于結(jié)構(gòu)本身的干擾模態(tài)，通過(guò)模態(tài)置信準(zhǔn)則(Model Assurance Criterion，MAC)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可靠性進(jìn)行評(píng)估。MAC 是評(píng)估模態(tài)振型相關(guān)性的重要判據(jù)，模態(tài) A 和模態(tài) B 的置信準(zhǔn)則 MAC(A，B)的表達(dá)式見(jiàn)式(1)。

　　式中：Ф_A 、Ф_B 分別為模態(tài) A 和模態(tài) B 的振型向量。

　　MAC 計(jì)算得到的標(biāo)量值位于 0 ～ 1 之間，或者采用百分?jǐn)?shù)表示。MAC 值越小，表明這 2 個(gè)振型向量之間相關(guān)性越小;MAC 值越大，表明振型向量彼此平行或相似度越高，識(shí)別的結(jié)果越準(zhǔn)確。理想的模態(tài)分析結(jié)果中，振型相關(guān)矩陣除了主對(duì)角元素，其他元素值都非常小，表明各階模態(tài)振型相互獨(dú)立。

　　對(duì)比 6 組試驗(yàn)可知，第 3 組試驗(yàn)最高階剛體模態(tài)頻率與第 1 階彈性模態(tài)頻率比值最小，邊界支撐效果最佳，因此選取第 3 組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步分析。試驗(yàn)?zāi)B(tài) MAC 矩陣如圖 5 所示。圖 5 給出了第 3 組試驗(yàn)的前 4 階彈性模態(tài) MAC 矩陣結(jié)果，對(duì)應(yīng)有限元自由模態(tài)分析的第 1 ～ 第 4 階彈性模態(tài)。圖 5 中主對(duì)角線元素為前 4 階彈性模態(tài)自身的點(diǎn)積，接近于 1，非對(duì)角元素接近于 0，表明各階模態(tài)振型彼此相互獨(dú)立，模態(tài)參考點(diǎn)位置與數(shù)量選擇均合理，試驗(yàn)結(jié)果并無(wú)虛假模態(tài)。第 3 組模態(tài)試驗(yàn)與有限元仿真結(jié)果對(duì)比如表 4 所示。

　　由表 4 可知，試驗(yàn)測(cè)得固有頻率與仿真結(jié)果的固有頻率相對(duì)誤差均小于 10 %，有限元模態(tài)頻率相較于試驗(yàn)頻率偏大，這是由于有限元模型對(duì)扭力臂螺紋孔的簡(jiǎn)化增大了結(jié)構(gòu)計(jì)算剛度，從而使得有限元計(jì)算結(jié)果較大，但整體誤差在允許范圍內(nèi)，并且試驗(yàn)與有限元仿真模態(tài)振型完全一致，驗(yàn)證了有限元模型和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

　　三、多工況拓?fù)鋬?yōu)化

　　基于變密度法的多工況拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

　　拓?fù)鋬?yōu)化旨在找到結(jié)構(gòu)材料的最優(yōu)分布，將困難拓?fù)鋯?wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單材料分配問(wèn)題。目前對(duì)于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，已形成比較成熟的方法有：均勻法、變密度法和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等。本文基于變密度法對(duì)齒 輪箱箱體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。變密度法假設(shè)優(yōu)化部位材 料為各向同性材料，人為引入一種假想單元密度變化范圍在 0～1 之間插值的可變材料，單元相對(duì)密度采用 SIMP插值模型進(jìn)行懲罰，當(dāng)密度為 0 時(shí)表示單元材料被刪除，當(dāng)密度為 1 時(shí)表示單元材料保留。

　　本文基于變密度法與 SIMP 插值模型，最終得到以箱體質(zhì)量最小為目標(biāo)的多種極端工況拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，即：

　　式中：ρ 為密度向量;ρ_i 為第 i 個(gè)單元的相對(duì)密度;p 為插值模型引入的懲罰因子，一般取 p = 3;M 為優(yōu)化后箱體總質(zhì)量;v_i0為第 i 個(gè)單元充滿材料的體積;ρi0為第 i 個(gè)單元的初始密度;σ^l_i 為第 l 個(gè)極限工況下箱體優(yōu) 化后單元的應(yīng)力;σ^l₀ 為第 l 個(gè)極限工況下箱體初始結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力，即約束的最大上限值;k 為工況個(gè)數(shù);n 為有限元單元的個(gè)數(shù)。

　　箱體優(yōu)化流程與結(jié)果

　　由 Ansys Workbench 軟件對(duì)箱體進(jìn)行優(yōu)化，拓?fù)鋬?yōu)化分析流程如圖 6 所示。

　　拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中，首先需要確定優(yōu)化區(qū)域與非優(yōu)化區(qū)域，考慮箱體裝配、安裝要求，箱體加載、連接、約束、吊裝及支撐部位不參與優(yōu)化，為保證足夠的拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域，不考慮箱體的密封性，箱體各部件優(yōu)化區(qū)域如圖 7 所示，深色(圖 7 中靠右端)部位表示可優(yōu)化區(qū)域，淺色部位表示非優(yōu)化區(qū)域。以不同極端載荷工況下箱體各部件有限元仿真最大應(yīng)力為約束條件，箱體質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，最終得到箱體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并依據(jù)拓?fù)鋮^(qū)域?qū)ο潴w進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。主軸、驅(qū)動(dòng)殼與扭力臂分別為連接件與支撐部件，不參與箱體優(yōu)化，優(yōu)化部位主要是主殼體、過(guò)渡板與后殼體。

　　為保證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，且優(yōu)化條件更接近實(shí)際工作條件，選取對(duì)箱體受力與位移影響最大的工況 1 與工況 7，分別進(jìn)行單工況與多工況拓?fù)鋬?yōu)化分析。收斂準(zhǔn)則是以 2 次迭代之間質(zhì)量的相對(duì)變化閾值作為迭代結(jié)束條件，閾值取 0.001，收斂精度取 10 %。得到不同工況下箱體各部件拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，如圖 8 所示。工況 1 與工況 7 單獨(dú)作用下箱體各部分優(yōu)化后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖 8a)、圖 8b)，工況 1 與工況 7 組合作用下箱體各部分優(yōu)化后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖 8c)。

　　圖 8 中，相對(duì)密度小于 0.4 的區(qū)域?yàn)椴牧弦瞥齾^(qū)域，相對(duì)密度在 0.4～0.6 之間的區(qū)域?yàn)檫吘墔^(qū)域，相對(duì)密度在 0.6～1.0 之間的區(qū)域?yàn)椴牧媳Ａ魠^(qū)域。

　　不同工況下箱體各部件拓?fù)滟|(zhì)量對(duì)比如圖 9 所示。由圖 9 可知，單工況與多工況作用下，箱體各部件優(yōu)化趨勢(shì)大體相同，主殼體主要優(yōu)化了箱體內(nèi)壁中間連接處與減重孔等非受力區(qū)域，過(guò)渡板優(yōu)化了內(nèi)部軸承孔與箱體整體筋板結(jié)構(gòu)，后殼體優(yōu)化了下半部分殼體與輸出軸加強(qiáng)筋處殼體。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中，工況 1、工況 7 和工況 1 與工況 7 組合下的主殼體、過(guò)渡板和后殼體的總質(zhì)量分別減少了 38.88 %、39.47 %和39.84 %。究其原因，單工況優(yōu)化結(jié)果只在該工況作用下達(dá)到了局部最優(yōu)解，而多工況優(yōu)化結(jié)果更全面考慮了多方向載荷共同作用下箱體承載能力的均衡性，達(dá)到了最佳的優(yōu)化結(jié)果。

　　箱體模型重構(gòu)

　　圖 8 的優(yōu)化結(jié)果是在沒(méi)有考慮箱體密封及可制造性的前提下進(jìn)行的，最大程度地優(yōu)化了箱體質(zhì)量，但是優(yōu)化結(jié)果并不能直接用于設(shè)計(jì)制造。為使得優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)相結(jié)合，基于多工況拓?fù)鋬?yōu)化分析結(jié)果，對(duì)箱體進(jìn)行結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)程中綜合考慮箱體材料、承載性能以及制造工藝等要求。

　　為此，需要考慮主殼體與后殼體箱體潤(rùn)滑油的密封與流通，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中完全去除材料區(qū)域進(jìn)行減厚與擴(kuò)孔處理，同時(shí)需要滿足鑄造工藝上的最小厚度要求(20 mm);過(guò)渡板為主殼體與后殼體的連接件，整體結(jié)構(gòu)可重新構(gòu)形，為便于實(shí)際生產(chǎn)加工，結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)與原模型，對(duì)過(guò)渡板進(jìn)行材料去除。

　　箱體各部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)如圖 10 所示。優(yōu)化后箱體總質(zhì)量與原始模型相比減小了 549.8 kg，優(yōu)化后箱體的質(zhì)量減小了 4.7 %。

　　為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的重構(gòu)模型的合理性，對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行有限元仿真校核，優(yōu)化后箱體整體位移與應(yīng)力云圖如圖 11 所示。優(yōu)化前后箱體各部件應(yīng)力對(duì)比如圖 12 所示。優(yōu)化前后箱體及各部件最大位移與應(yīng)力對(duì)比如圖 13 所示。

　　由圖 11～圖 13 可知，優(yōu)化后箱體整體及各部件等效應(yīng)力與位移均有較大改善，優(yōu)化后箱體整體最大應(yīng)力較原始結(jié)構(gòu)降低了 29.7 %，最大位移較原始結(jié)構(gòu)降低了 82.4 %，且應(yīng)力與位移云圖分布更均勻。表明優(yōu)化后的箱體具有更好的承載能力，提高了箱體的強(qiáng)度與剛度，優(yōu)化結(jié)構(gòu)合理，在減重的同時(shí)增強(qiáng)了箱體力學(xué)性能。

　　四、結(jié)語(yǔ)

　　本文針對(duì)風(fēng)電齒輪箱箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中工況覆蓋不全面、材料利用率低及模型簡(jiǎn)化不合理等問(wèn)題，對(duì)箱體進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)。在風(fēng)電齒輪箱箱體精細(xì)化模型的基礎(chǔ)上，分別對(duì) 12 種極限載荷工況作用下箱體力學(xué)性能進(jìn)行有限元仿真;結(jié)果表明主軸扭矩最大(工況 7)和主軸軸向作用力最大時(shí)(工況 1)，對(duì)箱體應(yīng)力與位移影響較明顯，且高應(yīng)力區(qū)域主要集中在主殼體上，高位移區(qū)域主要集中在扭力臂與后殼體上;箱體整體應(yīng)力和位移分布都不均勻，需要選取對(duì)箱體性能影響最大的工況 1 和工況 7 進(jìn)行組合分析，進(jìn)而對(duì)箱體進(jìn)行合理性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　通過(guò)箱體模態(tài)試驗(yàn)與有限元前 10 階模態(tài)分析對(duì)比，證明有限元模型與實(shí)體模型固有頻率的誤差均小于 10 %，振型完全一致，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性?；谧兠芏韧?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型對(duì)箱體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，對(duì)比單工況與多工況優(yōu)化結(jié)果，認(rèn)為考慮齒輪箱極端載荷多工況條件的優(yōu)化結(jié)果更合理，更符合實(shí)際受載情況。優(yōu)化后箱體力學(xué)性能得到大幅度提升，箱體質(zhì)量減小了 4.7 %(549.8 kg)，達(dá)到了箱體輕量化設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)箱體的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)、成本降低、功率密度以及可靠性提升均有重要意義。

　　參考文獻(xiàn)略.