摘要：隨著新能源汽車發(fā)展，原被發(fā)動機掩蓋的變速器階次噪音變得凸顯，改善工作通常與項目緊張的周期和資源沖突。文章針對變速器齒輪階次噪音問題，提供了一種從“DNA”開始的設(shè)計思路，倡導(dǎo)從設(shè)計最初就開始考慮階次噪音相關(guān)的各類指標需求，提高一次設(shè)計的成功率，縮短開發(fā)周期，減少驗證資源，為同行業(yè)的變速器廠家提供一種全新的設(shè)計思路。

　　伴隨著對噪音、振動和聲振粗糙度(Noise, Vibration and Harshness, NVH)要求的提高，行業(yè)內(nèi) NVH 開發(fā)的研究中指出，項目開發(fā)過程中需要持續(xù)對 NVH 進行測量和優(yōu)化，需要大量的周期和資源，如初始的 NVH 基底設(shè)計較差，后期優(yōu)化可能無法規(guī)避風險。為了降低系統(tǒng)的 NVH 風險，需要從設(shè)計之初便考慮 NVH 的系統(tǒng)設(shè)計。

　　一、概念設(shè)計階段

　　齒輪作為變速器中主要的傳動部件，最重要的就是滿足傳動需求，包括傳動的形式、傳動級數(shù)的設(shè)計、傳動比要求等。概念設(shè)計階段的交付物有：1)一份包含系統(tǒng)框架、方案選型、邊界、性能、強度校核以及風險識別的設(shè)計校核報告;2)初版包絡(luò)的 3D 數(shù)模;3)包含精度等級、工藝要求、清潔度要求等用于初始報價的 2D 圖紙;4)零件的物料清單(Bill Of Material, BOM)以及初始的設(shè)計失效模式與影響分析(Design Failure Mode and Effects Analysis, DFMEA)。齒輪階次噪音的“DNA”設(shè)計，是從設(shè)計之初就規(guī)定與傳動系統(tǒng)性能表現(xiàn)相關(guān)指標的方法，不僅僅滿足于階次噪音的需求，而且全面充分地考慮從性能到可靠性，從加工到成本，從周期到平臺化等需求。為了同時滿足以上各方面的需求，需要借助一些決策工具，如表 1 所示，采用決策矩陣幫助進行決策。根據(jù)需求給對標應(yīng)用、性能、重量、可靠性、工藝、平臺化、成本、周期等賦予不同的權(quán)重，通過比較各個方案的效果，給出評分，由權(quán)重×評分的方式，得到各個方案最終的加權(quán)總分，以幫助我們對方案進行比較及選擇。為了便于區(qū)分和拉大差距，權(quán)重可按 2、5、8 設(shè)計，權(quán)重的取值可根據(jù)項目的需求調(diào)整，方案評分按方案和方案一(基準均為 5 分)的差異按 1、3、5、7、9 設(shè)計。

　　1)對標應(yīng)用：評估行業(yè)內(nèi)標桿的、成熟的應(yīng)用;2)性能：評估傳動系統(tǒng)的階次偏離度、重合度、軸系撓度、嚙合錯位、傳遞誤差、效率等;3)重量：評估整個方案的重量差異，應(yīng)包含關(guān)聯(lián)部件的重量;4)可靠性：評估安全系數(shù)、軸承損傷率、最大應(yīng)力等;5)關(guān)聯(lián)變更：評估更改可能引起其他零件的性能、強度、接口和空間的匹配;6)工藝：評估零件加工生產(chǎn)工藝的可行性和裝配工藝的可行性;7)平臺化：評估當前設(shè)計方案的通用性;8)成本：評估方案的總體成本，包括零件自身變化帶來的成本變更，以及關(guān)聯(lián)變更帶來的成本變更，裝配工藝的成本變更，可能產(chǎn)生的修模費用和報廢費用;9)周期：評估方案的生產(chǎn)制造周期，驗證周期是否能夠滿足項目要求。具體決策矩陣如表 1 所示。

　　1.齒輪階次噪音的來源

　　齒輪的階次噪音的產(chǎn)生，主要來源于齒面嚙合時的沖擊。沖擊產(chǎn)生的振動由齒面?zhèn)鬟f至齒體，由齒體傳遞至軸，最終由軸上的軸承傳遞至變速器殼體，引起殼體表面的振動，從而發(fā)出我們能夠聽到的齒輪階次噪音。

　　2.嚙合次數(shù)的優(yōu)化

　　齒輪每秒鐘嚙合的次數(shù)多，其產(chǎn)生的頻率會高，如果次數(shù)過多就會引起主觀感受上的“嘯叫聲”或“口哨聲”。優(yōu)化嚙合次數(shù)，可以從降低齒輪轉(zhuǎn)速及齒數(shù)入手。

　　與電機連接的一級齒輪通常與電機同轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速高達 16 000 r/min，且有更高速化的發(fā)展趨勢。在滿足傳動比需求的前提下，選取齒數(shù)時盡量選取較低的齒數(shù)，來避免引起更高頻率噪音。同時，還需要避免齒數(shù)<17 齒，引起齒輪的根切，導(dǎo)致齒輪強度的下降。

　　擁有多級傳動的變速器中，下一級傳動的齒數(shù)比也尤為重要。除了每級的傳動產(chǎn)生的嚙合階次，還需要注意避開電機的槽、極階次。一階及其倍數(shù)階次需要與不同部件的一階及其倍數(shù)階次存在階次偏離度(>7%或更高)，避免階次相同的振動源在嚙合時產(chǎn)生相同的頻率，引起共振問題。如圖 1 所示，某變速器中與電機直連的 P3 軸齒輪，其齒數(shù)為 26 齒，其主階次為 26 階，需要關(guān)注其與電機 8 階及其倍階的校核，按當前經(jīng)驗需要在 5 倍階次內(nèi)都滿足>7%的偏離要求，超過 5 倍階后，由于能量下降可不再重點關(guān)注。

　　3.嚙合沖擊能量的降低

　　除了通過優(yōu)化嚙合次數(shù)來降低過高的嚙合頻率外，還需要降低嚙合時沖擊的能量，以此來降低振動的幅值。齒輪副嚙合時，主動齒推動被動齒，可看作對主動齒的減速，以及對被動齒的加速。零側(cè)隙工作時，齒面保持常嚙合狀態(tài)，不會產(chǎn)生額外沖擊能量。但實際應(yīng)用時，需要預(yù)留潤滑油進入的間隙，包容零件加工誤差和裝配誤差，設(shè)計時需要保留一定的工作側(cè)隙。文獻基于接觸動力學相關(guān)理論建立齒輪嚙合接觸沖擊模型。因此，在非嚙合接觸時，主動齒面進行加速，沖擊的能量可近似理解為

　　式中，m 為工作齒的質(zhì)量;v 為主動齒接觸時的相對被動齒的速度。

　　當扭矩一定時，齒的加速度 a 為一定值，故其沖擊大小 E 與加速的時間 Δt 有關(guān)。因此想要降低沖擊時的能量，可以通過縮小齒側(cè)間隙來縮小加速時間 Δt，還可以通過降低從動齒輪的回轉(zhuǎn)慣量，降低相對速度 v 值。

　　上文已經(jīng)提到，通過保證齒面常嚙合也可以保證振動能量的下降，因此，引入了齒輪的另一設(shè)計指標——重合度。重合度的概念在齒輪設(shè)計行業(yè)內(nèi)已經(jīng)廣泛普及，在本文中不再贅述。重合度的增加可以降低沖擊，但設(shè)計時，不僅需要關(guān)注法向重合度 ε_α 和軸向重合度 ε_β 的分配關(guān)系，如文獻所示。需要注意過分追求高法向重合度 ε_α 時，齒頂部寬度過小，熱處理后硬脆崩落的風險。

　　4.優(yōu)良的支撐定位結(jié)構(gòu)

　　由上文可知，振動沖擊的幅值，來源于沖擊。齒輪副的不對中情況，包含了沿軸向的、徑向的及夾角，實際上也是改變了嚙合齒輪副的間隙以及重合度，即引入了沖擊的能量的波動，使得運轉(zhuǎn)趨于不平穩(wěn)，增大了階次噪音的表現(xiàn)。

　　齒輪的軸向定位，需要選用縮小竄動量的方案，來避免沿軸向的齒側(cè)間隙波動。同時，需要留有足夠的嚙合余量來保證齒輪竄動及安裝后的重合度，通常保證單側(cè)≥1.5 mm。后續(xù)在詳細設(shè)計階段時，還需要通過尺寸鏈校核這一嚙合余量是否滿足。

　　齒輪的徑向定位，需要盡量選用同軸度最高的方案，來保證沿法向的齒側(cè)間隙和重合度的波動，即確保齒輪嚙合時的中心距。

　　除此以外，還需要選定支撐剛度高的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化軸承匹配，通過降低支撐軸的變形，縮小軸齒輪副之間的嚙合夾角。如選用懸臂結(jié)構(gòu)時，盡量縮短懸臂長度，來優(yōu)化對齒輪的支撐剛度。選用高強度的材料，并設(shè)定與之相符的熱處理要求。

　　5.高精度的加工工藝

　　齒輪加工時，通常采用滾/剃齒-熱處理-磨齒/珩齒，齒的形狀是連續(xù)加工的。由于既不是一次成型的，也不是同時完成整周的加工，導(dǎo)致了每個齒自身形狀的誤差，齒與齒之間的形狀誤差，以及圓周上的齒側(cè)間隙會存在誤差，即單齒距偏差和齒距偏差累計。這些誤差，會影響齒側(cè)間隙，最終引起沖擊能量的波動。內(nèi)齒圈雖然可通過拉齒一次性加工出全部齒的形狀，但是也需要進行熱處理，且由于熱后加工難度大，熱處理后基本不再進行加工，所以常常采用氮化這種熱處理變形小的方式，也會存在誤差的問題。

　　隨著電機高速化的發(fā)展，輸入齒輪副的精度要求會越來越高，甚至粗糙度導(dǎo)致的齒側(cè)間隙波動也會導(dǎo)致明顯的感知差異。所以，當設(shè)計時，需要考慮零件加工的工藝性，提高裝夾定位精度，規(guī)整零件的形狀來降低熱處理變形，在利于加工的同時，也利于降低加工誤差。

　　6.概念設(shè)計總結(jié)

　　在概念設(shè)計階段，往往由于齒輪的“DNA” 設(shè)計的不好，詳細設(shè)計階段很多宏觀的優(yōu)化無法按部就班的進行，或者優(yōu)化的效果十分有限。故除了確?；镜膹姸纫酝?，以上的內(nèi)容也需要考慮。

　　二、詳細設(shè)計階段

　　詳細設(shè)計階段，除了對概念設(shè)計進行補充完善，提供接口單，完善 3D 數(shù)模和 2D 圖紙，梳理關(guān)鍵特性清單和試驗大綱，還需要建立一個系統(tǒng)級的模型，對整個傳動系統(tǒng)進行仿真，而不是僅僅針對齒輪自身。借助如 MASTA 或 ROMAX這樣的仿真軟件建立出一個相對準確的模型，有助于后續(xù)對 NVH 設(shè)計指標的確認，需要搭建詳細的軸系的結(jié)構(gòu)、齒和軸的連接狀態(tài)，軸承的安裝配合、限位、預(yù)緊，對異形的結(jié)構(gòu)如差速器殼體還需要進行有限元剛度導(dǎo)入，最后還需要導(dǎo)入變速器殼體的剛度矩陣并與軸承連接。

　　1.階次噪音的宏觀優(yōu)化

　　宏觀上，需要確認齒輪的嚙合錯位量，表現(xiàn)為一對嚙合齒輪副，實際嚙合位置和理想嚙合位置的偏差，此值越低表示兩個齒輪的嚙合狀況更良好。針對嚙合錯位量，首先需要關(guān)注的是齒輪自身輪緣和腹板，輪緣厚度或腹板厚度過薄時，在齒輪力作用下會產(chǎn)生較大的變形，增大錯位量。其次，需要關(guān)注軸的撓度，齒輪布置位置遠離在軸上支撐點，采用較長的懸臂結(jié)構(gòu)也會增大軸系變形，從而加大錯位量。最后，需要關(guān)注軸承的游隙，以及軸承的限位，錐軸承在未給定軸向預(yù)緊時，其軸系撓度會有較大的下降。

　　宏觀的優(yōu)化不能完全消除錯位量帶來的影響，變形只會減小不會完全消失，還需要通過微觀層面進一步優(yōu)化。

　　2.階次噪音的微觀優(yōu)化

　　微觀層面，需要確認齒輪的傳遞誤差以及接觸斑點仿真。通過部件的剛度導(dǎo)入，使軸承座的支撐剛度接近實物，可以提升仿真精度。我們可以通過齒輪修形優(yōu)化齒輪的接觸，如增加法向、軸向的鼓形，壓力角或螺旋角方向的微調(diào)修形。修形參數(shù)設(shè)定時，需要確認規(guī)定的左右齒面、實際接觸的齒面、圖紙規(guī)定的齒面、加工和檢測的齒面，五者相同，避免設(shè)計落地時出現(xiàn)偏差。

　　通過設(shè)定多種梯度相同的正向扭矩工況模擬車輛前進，設(shè)定負扭矩的工況模擬拖曳、能量回收和倒車，可以得到如表 2 所示的不同工況下的傳遞誤差峰峰值(Peak to Peak Transmission Error, PPTE)，及如圖 2 和圖 3 所示的接觸斑點。

　　借助試驗設(shè)計(Design Of Experiment, DOE)的方法，以齒輪修形參數(shù)為因子，以公差偏差及中值為水平，以傳遞誤差為響應(yīng)值，進行修形參數(shù)的全因子設(shè)計如表 3 所示，并通過效應(yīng)分析，可以得到每種修形在不同工況下的效應(yīng)圖，如圖 4 和圖 5 所示?？梢钥闯鰣D 4 中，高速級對修形參數(shù)的變化比較敏感，圖 5 中低速級對修形參數(shù)的變化相對不敏感。通過這種方法，可以確認設(shè)計值的中值以及公差帶范圍，并且針對將來可能出現(xiàn)不同扭矩下的階次噪音問題，已經(jīng)獲得了零件的修形傾向，極大地增強了設(shè)計的魯棒性。

　　對已經(jīng)獲得的修形參數(shù)及范圍，需要與加工確認是否可實現(xiàn)。如精度過高，無法滿足時，需要重新確認整體設(shè)計的魯棒性，檢查對微觀修形影響較大的宏觀設(shè)計。

　　三、設(shè)計驗證

　　通過制樣及樣機建造，進行相關(guān)的測試，如耐久測試、階次噪音測試、齒輪嚙合斑點試驗，對設(shè)計進行確認，并幫助我們修正模型，提高仿真精度。

　　通過耐久試驗后，使用齒輪測量機對齒輪進行檢測，觀察齒形齒向上的嚙合情況，測量結(jié)果如圖 6 所示。可看出未出現(xiàn)由于偏載帶來的嚙合凹陷，齒面接觸狀態(tài)良好，齒面狀態(tài)與新件接近。

　　通過階次噪音測試，獲得測試的瀑布圖如圖 7 所示，切片信息如圖 8 所示。臺架及整車上均未發(fā)現(xiàn)明顯的齒輪階次線，且階次的切片低于總聲壓級 30 dB 值左右，表現(xiàn)良好。

　　對已有的齒輪，按仿真的載荷開展嚙合斑點試驗，并與仿真的接觸形狀比對，所獲得的斑點如圖 9 所示。未觀察到有偏載現(xiàn)象，與仿真結(jié)果基本一致。

　　四、總結(jié)

　　采用“DNA”設(shè)計的理念，在概念設(shè)計階段確認了輸入及邊界，明確了設(shè)計需求及性能指標需求，后續(xù)通過詳細設(shè)計進行細化優(yōu)化，運用 DOE 分析提升魯棒性，并在首次建造時便能通過試驗測試。說明此方法開發(fā)的產(chǎn)品，可靠性良好，成功率高，且能夠縮短產(chǎn)品開發(fā)的周期，降低開發(fā)的成本。

　　參考文獻略.