對正交試驗(yàn)法與有限元分析法進(jìn)行了簡要描述，對變速箱箱體公差進(jìn)行了研究，并建立了帶有公差的參數(shù)化模型，使用 ANSYS 進(jìn)行有限元仿真并得到裝配公差對于變速箱力學(xué)性能的影響，為公差選擇的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。

　　隨著制造業(yè)的蓬勃發(fā)展，產(chǎn)品的質(zhì)量成為了影響市場競爭的重要因素，而產(chǎn)品的加工精度與零部件的裝配精度是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。變速箱作為汽車傳動(dòng)的重要部件，其工作質(zhì)量對于汽車的穩(wěn)定性與可靠性有重要影響，因此變速箱的裝配十分重要，本文基于箱體的裝配公差對變速箱的力學(xué)性能進(jìn)行分析，為汽車行業(yè)的發(fā)展夯實(shí)了基礎(chǔ)。

　　一、基于公差的裝配體分析方法研究

　　目前，對于裝配問題的分析，有限元是使用較為廣泛的方式，但是有限元分析忽略了實(shí)際裝配過程中存在的誤差，由于誤差值是隨機(jī)生成且不可控的，所以引入正交試驗(yàn)法求取公差值，然后建立幾何公差模型，再基于此開展有限元分析，可以獲得更可靠的結(jié)論。

　　正交試驗(yàn)法

　　正交試驗(yàn)是通過考慮并設(shè)計(jì)多種試驗(yàn)因素，通過不同因素的組合考量每個(gè)因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響。一般會(huì)使用正交表進(jìn)行試驗(yàn)安排，通過大量減少試驗(yàn)次數(shù)，從而確定最好的試驗(yàn)組合條件，確定各因素的最佳取值，并幫助設(shè)計(jì)者提取主要影響因素，確定各影響因素的主要起作用方式。

　　正交試驗(yàn)法具有均勻分散性和整齊可比性，試驗(yàn)中各個(gè)因素之間的搭配是均勻的，這對于減少試驗(yàn)次數(shù)、提高試驗(yàn)效率有很大作用，并且能夠確保試驗(yàn)的可靠性;在試驗(yàn)過程中，每個(gè)因素變化存在一定的規(guī)律，可以便于考察單個(gè)因素對于試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。

　　在常規(guī)的機(jī)械設(shè)計(jì)中，公差是由手冊進(jìn)行確定的，零部件的幾何特征被約束在特定范圍中，這對于公差建模來講并不友好，但是使用正交試驗(yàn)法可以從公差帶中選擇出具有代表性的公差值，對于提升后續(xù)驗(yàn)證效率有很大影響。

　　有限元分析法

　　有限元分析法是通過數(shù)學(xué)分析對機(jī)械產(chǎn)品的誤差進(jìn)行檢測，通常使用 ANSYS Workbench 進(jìn)行調(diào)節(jié)，為了避免模型由于誤差造成干涉或者產(chǎn)生裝配間隙，使用 Workbench 的接觸初始調(diào)節(jié)功能，這有利于對含有誤差的模型進(jìn)行接觸面位置調(diào)節(jié)，通過多次分析為選取合適的公差值給出合理的參考意見。

　　二、變速箱公差研究與建模分析

　　公差是影響機(jī)械產(chǎn)品精度的關(guān)鍵因素，在設(shè)計(jì)變速箱時(shí)，需要對變速箱精度進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，以變速箱箱體為例，需要考慮基準(zhǔn)平面度、箱體孔孔心線與基準(zhǔn)面的平行度、孔之間的同軸度以及軸承孔端面垂直度，如圖 1 所示。

　　變速箱箱體公差研究

　　本文主要對變速箱箱體的軸承孔處的公差進(jìn)行研究，因此忽略了箱體的平面粗糙度以及螺栓孔的位置公差，根據(jù)標(biāo)注原則對箱體的尺寸公差、平行度公差、垂直度公差以及同軸度公差等進(jìn)行標(biāo)注，重點(diǎn)對軸承孔公差進(jìn)行分析，標(biāo)注孔軸線到端面的位置度、孔軸線與軸承軸線的同軸度、孔軸線與側(cè)面的垂直度、孔軸線的圓跳度以及孔軸線之間的平行度等。

　　通過現(xiàn)有研究的數(shù)學(xué)模型不等式對變速箱箱體軸承孔的公差進(jìn)行約束，并利用正交試驗(yàn)法對軸承孔的特征公差進(jìn)行定值，并區(qū)分為 9 組試驗(yàn)組，主要考慮的公差因素有 4 個(gè)(位置度、圓跳度、平行度以及垂直度)，本文采用 L9(34 )正交表進(jìn)行試驗(yàn)。

　　變速箱幾何建模與參數(shù)化分析

　　在 Creo 中根據(jù)上述表格對箱體軸承孔進(jìn)行幾何建模，為了確保能夠建立合適的幾何誤差模型，需要對軸承孔進(jìn)行參數(shù)化建模，先建立箱體其他部分的特征模型，然后再箱體的對稱中心建立草圖，中性線使用箱體內(nèi)壁上的兩點(diǎn)確定，然后繪制以軸承孔半徑長為寬、內(nèi)壁距離長為長的長方形，并使用旋轉(zhuǎn)命令去除箱體材料，形成軸承孔，如圖 2 所示。

　　為了保證三維模型能夠有效的模擬出實(shí)際裝配過程中的誤差，對整體模型進(jìn)行裝配：建立各個(gè)零部件模型，與箱體進(jìn)行裝配;建立軸承模型，與箱體孔進(jìn)行配合;建立軸模型，與軸承孔進(jìn)行配合，其中軸承會(huì)隨著軸承孔位置的改變而改變，裝配模型如圖 3 所示。

　　三、基于裝配公差的變速箱力學(xué)性能分析

　　將 Creo 中裝配的三維模型導(dǎo)入到 ANSYS Workbench 中，建立 Creo-ANSYS 參數(shù)共享連接，保證試驗(yàn)的操作簡單與結(jié)論可比。

　　基于公差的變速箱有限元分析

　　首先對變速箱進(jìn)行靜力學(xué)分析，為模型零部件賦予材料屬性，箱體為鑄鐵，其余為 45 號鋼;之后建立零部件之間的接觸，設(shè)置軸承與軸之間的摩擦系數(shù)為 0.02;對變速箱各個(gè)零部件進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分;最后設(shè)定零部件之間的約束，為了研究誤差對裝配后零 部件之間的影響，不施加載荷，只模擬裝配公差改變時(shí)接觸面之間應(yīng)力的變化。

　　基于正交試驗(yàn)的變速箱力學(xué)性能分析

　　基于表 1 公差試驗(yàn)組進(jìn)行 ANSYS 求解計(jì)算，求解完成后得到試驗(yàn)結(jié)果，以第一試驗(yàn)組為例進(jìn)行分析，此時(shí)的位置度為 20 μm、圓跳度為 25 μm、平行度為 15 μm、垂直度為 15 μm，觀察此時(shí)的一軸、二軸、中間軸左端與右端的軸承應(yīng)力云圖，如圖 4 所示。

　　由圖 4 可知，裝配后的最大應(yīng)力出現(xiàn)在一軸軸承孔處，為 0.495 MPa，中間軸兩端軸承的應(yīng)力值比較接近，因?yàn)橹虚g軸是完整的軸，而輸入輸出軸之間由軸承相連，所以兩端軸承應(yīng)力值會(huì)產(chǎn)生較大的差別。

　　按照相同方式對其余八組的幾何模型進(jìn)行分析，總結(jié)得到表 2。

　　根據(jù)綜合試驗(yàn)結(jié)果可知，四個(gè)軸承最大應(yīng)力均有較大的波動(dòng)，但是基本在 0~2 MPa 范圍內(nèi)，這是由于軸承內(nèi)徑比軸的直徑大 0.15~0.30 mm，因此公差取值變化并不會(huì)對應(yīng)力變化造成太大的影響。基于現(xiàn)有研究對最大應(yīng)力進(jìn)行極差分析，可知對變速箱整體力學(xué)性能影響最大的是軸承孔中心線的平行度，需要在設(shè)計(jì)時(shí)對整體平行度公差進(jìn)行嚴(yán)格控制，以保證變速箱裝配后擁有較好的力學(xué)性能。

　　四、結(jié)論

　　變速箱是汽車的關(guān)鍵部件之一，其裝配質(zhì)量很大程度影響著汽車的駕駛性能，為了提高箱體的裝配質(zhì)量，降低不必要的應(yīng)力，對變速箱箱體裝配公差與力學(xué)性能進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

　　1)對基于公差的裝配裝配體分析方法進(jìn)行了研究，主要是正交試驗(yàn)法與有限元分析法，對其應(yīng)用的必要性進(jìn)行了分析。

　　2)對變速箱箱體的位置度、圓跳度、平行度以及垂直度公差進(jìn)行了分析，建立了正交試驗(yàn)表，并建立了含有公差的幾何模型。

　　3)對變速箱箱體進(jìn)行有限元分析，通過應(yīng)力云圖與正交試驗(yàn)結(jié)果表得到軸承中心線的平行度對變速箱力學(xué)性能影響較大，需要在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行嚴(yán)格把控，為變速箱的實(shí)際設(shè)計(jì)與裝配奠定了理論基礎(chǔ)。

　　參考文獻(xiàn)略.