為了探討熱處理工藝的有限元仿真中的關(guān)鍵技術(shù)問題，基于 17CrNiMo6 材料性能，利用 Marc 二次開發(fā)軟件(THP)對(duì)熱處理加熱、滲碳及空冷過程進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，隨著擴(kuò)散時(shí)間的延長(zhǎng)，表面碳濃度逐漸降低，且齒根圓容易在冷卻過程中產(chǎn)生應(yīng)力集中。

　　隨著我國(guó)熱處理制造技術(shù)的不斷提升，熱處理仿真技術(shù)也被齒輪制造行業(yè)不斷重視。目前主流的仿真模擬軟件能夠?qū)Σ牧系臏囟葓?chǎng)、組織場(chǎng)、電磁場(chǎng)、濃度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)之間的相互影響進(jìn)行模擬，仿真軟件可以預(yù)測(cè)材料熱處理后的結(jié)構(gòu)畸變，同時(shí)可以計(jì)算不同冷卻介質(zhì)淬火后的應(yīng)力分布，以及對(duì)表面處理的濃度場(chǎng)的碳、氮的滲層深度及濃度梯度進(jìn)行計(jì)算，對(duì)齒輪制造企業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。

　　Marc 軟件是 20 世紀(jì) 70 年代初誕生的有限元仿真軟件，主要應(yīng)用于航空航天、核工業(yè)、鐵路運(yùn)輸、造船、汽車和冶金等行業(yè)。Marc 軟件為了方便客戶更便利地工程應(yīng)用，設(shè)置了二次開發(fā)的接口，客戶可以利用 Fortran 語言對(duì)材料的本構(gòu)方程、邊界條件進(jìn)行修改，滿足不同工程技術(shù)人員的需求。上海交通大學(xué)材料改性與數(shù)值模擬課題組基于 Marc 開發(fā)了 ThermalProphit(簡(jiǎn)稱 THP) 有限元仿真軟件，有效地實(shí)現(xiàn)了成分、溫度、組織及應(yīng)力應(yīng)變的耦合。本文基于 Marc 及 THP 軟件對(duì)齒輪的熱處理過程進(jìn)行仿真分析，使工程技術(shù)人員更好的解決現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際問題。

　　一、前處理

　　有限元的前處理包括 CAD 軟件建模、網(wǎng)格劃分、材料特性、初始條件及邊界條件設(shè)定等，這里也包括坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

　　幾何建模

　　采用三維建模軟件建立齒輪軸的幾何模型如圖 1 所示，在幾何建模的過程中一定要保證所建的幾何模型與實(shí)際生產(chǎn)的幾何零件相符。

　　網(wǎng)格劃分

　　齒輪型面由大量曲面構(gòu)成，為提高網(wǎng)格質(zhì)量并減小計(jì)算規(guī)模，需要對(duì)幾何模型進(jìn)行清理和簡(jiǎn)化，由于網(wǎng)格的質(zhì)量好壞會(huì)直接影響計(jì)算的收斂情況及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，故一般要求網(wǎng)格的 Aspect Ratio 在 5 ∶ 1 以內(nèi)，雅克比大于 0.8，三角形及四面體網(wǎng)格的夾角為 20° ~120°。簡(jiǎn)化后的網(wǎng)格模型如圖 2 所示。

　　材料參數(shù)

　　選用 17CrNiMo6 材料，其主要成分見表 1。

　　17CrNiMo6 各單向組織的彈性極限值與溫度之間的曲線圖如圖 3 所示。圖中對(duì) A 的彈性極限做了線性擬合，工程上彈性極限的取值一般為塑性變形量的 0.2%，如果有明顯的屈服平臺(tái)，如 F+P 組織在較低溫度下拉伸，具有明顯的屈服平臺(tái)，則采用上屈服點(diǎn)的應(yīng)力值作為彈性極限。

　　有限元模型

　　(1)溫度場(chǎng)模型　對(duì)于有內(nèi)部熱源，軸對(duì)稱模型的非穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)方程：

　　式中，λ 為對(duì)流換熱系數(shù);ρ 為零件密度;C_p 為比熱容。

　　邊界條件：采用第三類邊界條件，工件與介質(zhì)之間的表面換熱系數(shù) H_k 與介質(zhì)溫度 T_f ，表達(dá)式為：

　　式中，空氣溫度為20℃，對(duì)流換熱系數(shù)取0.01J/(m2 ·S·℃)， 零件與蓋板之間會(huì)發(fā)生熱輻射，輻射系數(shù)取 0.03。

　　(2)滲碳場(chǎng)模型　采用恒溫滲碳及擴(kuò)散工藝，控制方程：

　　式中，t 為滲碳時(shí)間;x_i 為擴(kuò)散方向的距離;C 為含碳量;D 為擴(kuò)散系數(shù)。

　　式中，C₀ 為滲碳前齒輪表面實(shí)際碳濃度;C_s 為滲碳過程中齒輪表面的碳濃度;β 為碳原子的擴(kuò)散系數(shù)。

　　(3)應(yīng)力應(yīng)變模型　滲碳空冷過程中零件變形量較小，考慮應(yīng)變值、應(yīng)變速率和溫度之間的關(guān)系為

　　應(yīng)變表示方程為：

　　熱處理工藝

　　鋼的滲碳過程包括升溫、保溫、等溫滲碳、等溫?cái)U(kuò)散和降溫五部分，具體工藝曲線如圖4所示。

　　二、仿真結(jié)果分析與討論

　　升溫過程的歷程曲線與工藝曲線對(duì)比

　　將齒輪各參考點(diǎn)在加熱過程各參考點(diǎn)的溫度 - 時(shí)間曲線，與加熱工藝曲線進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，各參考點(diǎn)溫度曲線十分接近，基本實(shí)現(xiàn)均勻的階梯加熱過程。在每個(gè)階梯的等溫結(jié)束后，實(shí)現(xiàn)了零件整體加熱至該段階梯的溫度。在爐溫升溫過程中，溫差不斷增大，最大溫差為 10℃。在兩小時(shí)的階梯等溫過程中，工件溫差迅速降低，每段階梯保溫結(jié)束后，零件上的溫差約為 1℃。現(xiàn)有的加熱工藝可以滿足均勻加熱的需求。

　　滲碳后的表面碳濃度

　　齒部滲碳，其余未滲碳部位保護(hù)處理，滲碳過程的碳勢(shì)控制在 1.3%，擴(kuò)散過程的碳勢(shì) 0.6%，從圖 5 的碳濃度云圖可知，表面 C 濃度為 0.8% ～ 1.07%，芯部碳含量 0.2%。為了進(jìn)一步分析齒輪經(jīng)不同時(shí)間滲碳處理后的碳濃度分布，取齒頂、齒根路徑滲碳 5h、50h、55h、63h 及 82h 后碳含量隨路徑分布繪制成如圖 5 所示的曲線圖，從圖中可知，零件的頂角等突出位置，碳含量較高。經(jīng) 55h 強(qiáng)滲處理，齒頂滲層深度與齒根滲層深度都有所提升。55h 后進(jìn)入到擴(kuò)散階段，由于擴(kuò)散階段碳勢(shì)降低，碳含量較高的齒輪表面碳原子會(huì)向外擴(kuò)散或向齒內(nèi)擴(kuò)散，導(dǎo)致齒輪表面碳含量降低，齒輪芯部碳含量稍有提高，齒輪有表面向內(nèi)部碳含量梯度降低。分布云圖如圖 7 所示。

　　滲碳空冷的變形及應(yīng)力變化

　　零件滲碳完成后，從 930℃隨爐冷卻 20℃，然后出爐空冷，零件齒頂圓膨脹了 4.5 ～ 5.0mm，最大應(yīng)力處位于齒根表面及內(nèi)圓角表面處，但整體齒面整體應(yīng)力分布均勻，由于空冷，冷卻速度較慢，整體應(yīng)力水平較低。

　　三、結(jié)論

　　1)等溫過程中，工件溫差迅速降低，每段階梯保溫結(jié)束后，零件上的溫差約為 1℃。

　　2)隨著強(qiáng)滲階段完成，擴(kuò)散時(shí)間越長(zhǎng)，齒面及齒根的碳濃度越來越低。

　　3)齒根圓是容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的位置，故滲碳之前應(yīng)注意合理修型。

　　參考文獻(xiàn)略.