為了滿足直升機(jī)傳動系統(tǒng)輕量化的需求，作為直升機(jī)關(guān)鍵零部件的傳動齒輪具有薄壁的顯著特征，在切削加工中容易出現(xiàn)變形嚴(yán)重和尺寸精度難以保證的問題。本文以高強(qiáng)度中合金滲碳鋼齒輪薄輻板為研究對象，基于 ABAQUS 有限元分析軟件，開展了切削加工仿真研究，通過建立三維動態(tài)切削仿真模型，分析了加工過程中工件所受的切削力與切削參數(shù)之間的關(guān)系; 并運(yùn)用靜態(tài)仿真分析了切削力和夾緊力疊加對薄輻板加工變形的影響，對仿真結(jié)果進(jìn)行了極差分析。最后，通過開展試驗(yàn)對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明: 齒輪薄輻板加工變形量靜力學(xué)分析顯示齒輪輻板軸向變形量最大，徑向變形在輪轂處最大; 極差分析發(fā)現(xiàn)，切削速度為 150 m /min、進(jìn)給量為 0.06 mm /r、切削深度為 1.8 mm 為最優(yōu)切削參數(shù)，最大變形量的預(yù)測誤差小于 10%。

　　在航空航天領(lǐng)域，保證飛行器足夠推重比的條件下，盡可能地減輕其零部件的重量，是重點(diǎn)發(fā)展的方向之一。齒輪薄輻板在航空發(fā)動機(jī)零部件中應(yīng)用廣泛，具有重量輕、轉(zhuǎn)速高、載荷重的特點(diǎn)。航空高性能齒輪由于壁厚薄，在生產(chǎn)過程中存在剛性弱等問題，材料多使用高硬度、難加工的碳素鋼和合金鋼，其切削加工過程中極易產(chǎn)生變形、平行度和圓周度偏差過大等問題，這會導(dǎo)致齒輪輪轂區(qū)域出現(xiàn)偏心引起齒輪不平衡的振動，特別是輻板車削軸向變形較大，加工精度控制困難。為確保航空齒輪的加工精度，必須對加工變形進(jìn)行控制。

　　近年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者從各方面對薄壁件加工性能和工藝優(yōu)化進(jìn)行了深入研究。加工性能方面，在對薄壁件變形研究加工結(jié)束后工件變形產(chǎn)生的影響，相比于初始?xì)堄鄳?yīng)力，切削殘余應(yīng)力對于變形的影響較大。Masoudi 等通過測量工件上的殘余應(yīng)力，研究殘余應(yīng)力與變形之間的相關(guān)性，結(jié)果表明力和溫度對薄壁零件的殘余應(yīng)力和變形有直接影響。在考慮薄壁齒輪和空心軸的齒輪動力學(xué)模型中，采用殼單元代替梁單元和集中質(zhì)量單元建立齒輪-軸有限元模型，防止簡化薄壁結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致過大的臨界速度。王大勇建立了薄輻板結(jié)構(gòu)的齒輪模型，根據(jù)動力學(xué)方程及載荷分配求解單個輪齒上的載荷歷程，并依據(jù)嚙合時(shí)間進(jìn)行加載，模擬了齒輪正常工作條件下的受力狀態(tài)。工藝優(yōu)化方面，廖凱等對航空鋁合金薄壁構(gòu)件的幾 何形狀和加工表面應(yīng)力進(jìn)行研究，運(yùn)用變形解析函數(shù)對薄壁構(gòu)件加工變形程度進(jìn)行預(yù)測性計(jì)算和分析，結(jié)果顯示，薄壁構(gòu)件變形撓度與理論計(jì)算值偏差為 312 μm，偏差處于變形不確定度范圍內(nèi)，解析函數(shù)準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證。Li 等通過實(shí)驗(yàn)測量薄壁件加工后一定時(shí)間內(nèi)的變形規(guī)律，提出一種基于提高等效彎曲剛度的薄壁件加工變形控制方法。

　　Chen 等建立了一個動力學(xué)模型來預(yù)測薄壁零件加工變形，使用迭代計(jì)算考慮了切削力與加工變形之間的耦合關(guān)系。李承然等基于溫度場-滲碳場-組織場-應(yīng)力應(yīng)變場多場耦合模型，運(yùn)用有限元仿真分析對 AISI9310 鋼薄輻板齒輪的熱處理過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析淬火過程輪齒組織與應(yīng)力演變規(guī)律及冷處理和回火過程對輪齒組織含量和應(yīng)力大小的影響，得到了齒輪熱處理后最終的殘余應(yīng)力和變形。叢靖梅等提出了基于工況映射與薄殼應(yīng)力貼合的殘余應(yīng)力變形的仿真預(yù)測方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效預(yù)測薄壁件的加工殘余應(yīng)力變形。研究人員對齒輪各個部位的結(jié)構(gòu)優(yōu)化開展了較多的研究，但有關(guān)齒輪薄輻板的加工變形控制方面的文獻(xiàn)較少?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)多數(shù)采用實(shí)驗(yàn)法在工藝上做工藝方案改善，缺乏針對薄壁輻板加工變形開展的研究。高性能齒輪生產(chǎn)過程中關(guān)于輻板較薄、切削時(shí)易變形、尺寸精度難以控制等問題的研究還有所欠缺，對于切削參數(shù)優(yōu)化多數(shù)基于仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，缺少進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證。

　　本研究基于 ABAQUS 仿真平臺，對航空齒輪鋼 18Cr2Ni4WA的切削過程進(jìn)行有限元模擬，開展切削仿真研究，通過建立三維動態(tài)切削仿真模型，采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，研究不同切削參數(shù)下的切削力以及加工變形量; 根據(jù)切削力與切削參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，獲得切削參數(shù)與工件變形量之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行了加工工藝參數(shù)的優(yōu)化研究; 并運(yùn)用靜態(tài)仿真分析，研究了切削力和夾緊力的疊加對薄輻板加工變形的影響; 最后對仿真結(jié)果進(jìn)行了極差分析，通過試驗(yàn)的方式對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

　　一、齒輪薄輻板模型

　　齒輪模型

　　鑒于目前多數(shù)航空齒輪都會采用薄輻板的形式，本文基于某發(fā)動機(jī)附件傳動齒輪作為研究對象，對其車削加工工序引起的加工變形規(guī)律進(jìn)行研究。薄壁齒輪的關(guān)鍵尺寸如圖 1 所示，整體直徑為 120 mm，齒厚為 20 mm，輪轂直徑為 29 mm。輻板加工區(qū)域直徑為 100 mm，齒胚輻板加工前厚度為 10 mm，使用三爪卡盤夾持，加工后厚度為 3 mm。

　　材料物理特性和本構(gòu)模型

　　本文所研究的薄壁輻板齒輪材料為強(qiáng)度高、韌性好和淬透性好的中碳鋼 18Cr2Ni4WA，該材料經(jīng)過復(fù)雜的化學(xué)熱處理后，坯料心部硬度達(dá)到 HRC31 ～ HRC41，表面硬度不低于 HRC60，以確保齒輪表面有較高硬度且心部呈現(xiàn)一定的韌性。然而，這也會給材料的切削加工帶來一定的困難，切削時(shí)表現(xiàn)出切削力大、切削溫度高，表面容易產(chǎn)生硬化現(xiàn)象，消耗功率大、摩擦劇烈、刀具磨損快等特點(diǎn)。

　　本構(gòu)模型是金屬材料切削仿真模擬材料大塑形變形的關(guān)鍵，具有代表性的是 Johnson-Cook ( J-C) 本構(gòu)模型和 Zerilli-Armstrong 模型，兩個本構(gòu)模型都引入材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和熱軟化參數(shù)。Zerilli-Armstrong 模型主要運(yùn)用在體心立方及面心立方金屬，同時(shí)針對不同的晶體結(jié)構(gòu)有著不同的表達(dá)形式; J-C 本構(gòu)模型是使用經(jīng)驗(yàn)作為主要參考來源的本構(gòu)模型，主要針對的是大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高溫變形的材料，同時(shí)也能運(yùn)用在各種晶體結(jié)構(gòu)。J-C 本構(gòu)模型的溫度適用范圍很廣，從室溫到材料熔點(diǎn)溫度范圍內(nèi)都是有效的。三項(xiàng)乘積分別對應(yīng)了應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和溫度軟化對材料流動應(yīng)力的影響，適合用來模擬高應(yīng)變率下的金屬材料。因此，綜合以上因素的比較，本文選用 J-C 本構(gòu)模型來表達(dá)材料的本構(gòu)關(guān)系，用連乘的方法關(guān)聯(lián)，綜合反映變形熱力參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，其表達(dá)式為

　　式中: 為等效流動應(yīng)力; 為等效塑性應(yīng)變; 為等效塑性應(yīng)變率; T_room、T_melt 和 T 分別為室溫、熔化溫度和當(dāng)前溫度; 為材料的參考應(yīng)變率 ( 10^-3 s^-1 ) ; 模型常數(shù) A、B、C、n 和 m 分別為材料的屈服強(qiáng)度、應(yīng)變硬化參數(shù)、應(yīng)變率敏感系數(shù)、硬化參數(shù)和熱軟化系數(shù)。

　　18Cr2Ni4WA 材料的 J-C 本構(gòu)參數(shù)如下: A = 1 010 MPa，B = 1 409 MPa，C = 0. 04，n = 0. 67，m = 1. 2。物理、力學(xué)、熱學(xué)參數(shù)見表 1。

　　二、研究條件與方案

　　刀具選擇與切削方式

　　齒輪輻板具有深槽結(jié)構(gòu)，使用普通外圓車刀加工會出現(xiàn)可達(dá)性差的問題，故選用端面切槽刀配合專用的端面切槽刀桿(見圖 2) 作為加工刀具組合，其中刀具選取金屬陶瓷刀具( C 型金屬陶瓷刀片 Al₂O₃+ZrO₂ ) 。端面切槽在粗加工階段采用軸向進(jìn)給的車削方式，首刀從最大直徑處開始向內(nèi)加工，這一步需要產(chǎn)生連續(xù)切屑避免在窄槽中堵屑，特殊情況可以采用啄進(jìn)式加工或人為設(shè)置暫停的方法。首刀后的每一刀設(shè)置為背吃刀量 a_p 的 0. 6 ～ 0. 8 倍，v_c 為切削速度; f 為進(jìn)給量，具體原理如圖 3 所示。

　　仿真參數(shù)

　　從切削的工藝參數(shù)角度考慮，使用單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案來研究 3 個工藝參數(shù)對實(shí)際切削力的主要影響，這些參數(shù)涉及切削速度 v_c，進(jìn)給量 f 和切削深度 w。v_c 值選取端面切槽推薦范圍 90 ～ 150 m /min，f 值選取端面切槽推薦值 0. 1 mm /r 附近的參數(shù)，w 的推薦值為背吃刀量 _ap 的 0. 6～0. 8 倍。

　　為了充分考察切削三要素對切削力的影響，故每個因素取 4 個水平，設(shè)計(jì)三因素四水平正交實(shí)驗(yàn) L₁₆( 4³ ) ，試驗(yàn)方案見表 2。

　　三、切削有限元仿真與試驗(yàn)

　　三維切削有限元模型建立

　　建立工件三維有限元模型，分別建立切屑層和基體，通過綁定的方式連接在一起。由于齒輪的實(shí)際尺寸比較大，在動態(tài)切削仿真中將模型材料參數(shù)單位設(shè)置為 m，其中被加工工件厚度 0. 02 m，切屑層寬為 0. 015 m，其余位置為基體部分，仿真模型和網(wǎng)格劃分模型如圖 4 所示。三維有限元模型網(wǎng)格采用六面體單元，圓周方向網(wǎng)格布種尺寸為 0. 000 5 m，徑向方向網(wǎng)格布種尺寸為 0. 000 25 m，網(wǎng)格單元類型選擇為八結(jié)點(diǎn)熱耦合六面體單元 C3D8RT。仿真采用熱力耦合分析步，刀具剛切削工件時(shí)，切削力呈現(xiàn)上升趨勢，當(dāng)?shù)毒咄耆腥牍ぜr(shí)，切削力才呈現(xiàn)出平穩(wěn)狀態(tài)。為保證刀具能夠完全的切入工件，設(shè)置三維切削仿真時(shí)間及分析步時(shí)間為 0. 004 s。其中，刀具網(wǎng)格劃分模型設(shè)置為八結(jié)點(diǎn)熱耦合六面體為主的自由進(jìn)階算法，采用單元 C3D8RT 進(jìn)行劃分，仿真過程不考慮刀具磨損對加工的影響，所以設(shè)置刀具為剛體。約束材料基體底部、左側(cè)和右側(cè)邊線的自由度; 初始溫度設(shè)置為 20 ℃ ; 切屑層與刀具之間的摩擦符合庫倫摩擦定律，摩擦因數(shù)為 0. 2，建立三維正交仿真模型。

　　仿真結(jié)果

　　切屑形貌：以切削速度 v_c = 90 m/min，進(jìn)給量 f = 0. 06 mm/r，切削深度 w = 1. 8 mm 為例，得到的工件切削過程中等效應(yīng)力分布云圖，如圖 5 所示。

　　通過圖中特征可以發(fā)現(xiàn)，切屑類型為帶狀切屑形貌，切削層經(jīng)塑性變形后被刀具分離，并隨前刀面流出。有限元仿真過程獲得的切屑形貌與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，如圖 5 所示。由圖 5 可以知: 仿真切屑形貌整體光滑，切屑較長時(shí)切屑呈螺旋狀卷曲，同時(shí)切屑邊緣并無明顯鋸齒狀毛刺，這些特征與切屑的實(shí)際形貌相吻合，說明仿真結(jié)果符合實(shí)際加工結(jié)果。

　　切削力：三維切削仿真提取的切削力結(jié)果如圖 6 所示。切削力方向以仿真模型方向?yàn)橹?。仿真過程中，隨著刀具開始切削，切削力快速增大，隨著切削過程逐漸平穩(wěn)，切削力變化也逐漸趨于平穩(wěn)，這和實(shí)際加工情況相符。當(dāng)切削過程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，切削力連續(xù)波動，由于切削過程中第一剪切區(qū)的高溫引起材料的熱軟化導(dǎo)致切削力下降。切削熱隨切削力的降低而降低，迫使熱軟化效應(yīng)降低導(dǎo)致切削力增大，因此造成切削力的波動這種影響也反映在有限元模型中。在實(shí)際端面切槽加工中，切削深度相對于進(jìn)給量大的多，吃刀抗力大，所以 y 方向的主切削力最大。

　　變形位移：在每一分析步中提取三維動態(tài)切削仿真中輸出的切削力，依次將切削力載荷分布到走刀路徑上的各個結(jié)點(diǎn)上，基于有限元求解計(jì)算，獲取輻板加工變形預(yù)測結(jié)果。仿真后得到車削加工的變形位移，如圖 7 所示。由圖 7 可知: 靠近齒輪輪轂位置變形量最大，輻板切削時(shí)切削力過大對輪轂的同軸度有很大的影響。

　　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

　　加工試驗(yàn)開始之前，需要對所有待加工材料進(jìn)行去應(yīng)力退火處理，盡量消除工件內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力，減小對加工變形試驗(yàn)結(jié)果的影響。加工完成后使用三坐標(biāo)測量儀測量加工零件的尺寸精度，測量設(shè)備為 ZEISS 型號 SPECTRUM 測量機(jī)，使用 GOOD FIXTURE 定位臺進(jìn)行定位，測量位置為基準(zhǔn)面輻板。具體加工測量流程如圖 8 所示。

　　四、切削參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)驗(yàn)證

　　正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　切削力與刀具參考點(diǎn)的作用力的關(guān)系為等大反向，故通過刀具參考點(diǎn)輸出切削運(yùn)動方向切削分力 F_c、垂直切削運(yùn)動方向切削分力 F_f，經(jīng)計(jì)算得到切削分力在波動穩(wěn)定區(qū)域的平均值。輻板變形量提取預(yù)測仿真模型中的最大變形量 U，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表 3。

　　極差分析

　　極差分析法是一種直觀分析法，可以將復(fù)雜的多因素?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成簡單的單因素?cái)?shù)據(jù)解決問題，轉(zhuǎn)變計(jì)算公式為:

　　式中: K_j 為所研究因素同等水平條件下對應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之和( j 為水平代號) ; x₁、x₂、x₃、x₄ 為對應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù); k_j 為對應(yīng)水平數(shù)據(jù)平均值; g 為水平重復(fù)數(shù); R 為極差。

　　經(jīng)過計(jì)算，得到輻板變形量 U 的極差值，見表 4。

　　輻板變形量 U 與切削參數(shù)的響應(yīng)關(guān)系如圖 9 所示。由圖 9 可知: 切削深度是影響輻板變形的主要因素，進(jìn)給量為次要因素。選取因素的水平與要求的指標(biāo)有關(guān)，研究要求齒輪薄輻板加工變形量 U 越小越好，則應(yīng)取最小的那個水平，即取切削速度 150 m /min、進(jìn)給量 0. 06 mm /r、切削深度 1. 8 mm 為最優(yōu)切削參數(shù)。

　　變形量試驗(yàn)驗(yàn)證

　　采用仿真與試驗(yàn)變形量做對比驗(yàn)證，從三坐標(biāo)測量儀測量圖10 可以看出: 試驗(yàn)變形量U 為0. 13 mm，將仿真獲得的變形數(shù)據(jù)與試驗(yàn)獲得的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，最大變形量 U 的預(yù)測誤差在 10%以下。分析結(jié)果表明，預(yù)測模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)加工情況規(guī)律一致。

　　五、結(jié)論

　　本文基于 ABAQUS 軟件對高強(qiáng)度中合金滲碳鋼 18Cr2Ni4WA 進(jìn)行三維切削仿真研究，提出了薄壁齒輪薄輻板加工變形預(yù)測有限元模型，并通過極差分析獲得了最佳切削參數(shù)，同時(shí)開展試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。得出的結(jié)論如下:

　　1) 通過靜力學(xué)分析實(shí)現(xiàn)了齒輪薄輻板加工變形量的預(yù)測，基于三維切削仿真獲得了切削力參數(shù)和切屑形貌，將切削力施加在齒輪模型上以獲得齒輪的最大變形量。研究發(fā)現(xiàn)，齒輪輻板軸向變形量最大，徑向變形在輪轂處最大。

　　2) 通過設(shè)計(jì) L₁₆( 4³ ) 型正交實(shí)驗(yàn)仿真，分析了切削三要素對加工過程中切削力的影響，揭示了切削力獲得對齒輪輻板變形的影響。并基于極差分析發(fā)現(xiàn)，切削深度的選擇對輻板變形影響最大，切削深度對切削力影響最大，適當(dāng)增大進(jìn)給量、減小切削深度可以減少變形同時(shí)提高加工效率。

　　3) 加工參數(shù)優(yōu)化研究結(jié)果表明，切削速度為 150 m/min、進(jìn)給量為 0. 06 mm/r、切削深度為 1. 8 mm 為最優(yōu)切削參數(shù)，此時(shí)齒輪薄輻板加工變形量 U 最小; 并將仿真獲得的變形數(shù)據(jù)與試驗(yàn)獲得的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，最大變形量 U 的預(yù)測誤差在 10%以下。

　　參考文獻(xiàn)略.