介紹了一種多功能齒輪傳動試驗系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計方法。系統(tǒng)將齒輪傳動的抽象概念、復(fù)雜理論等知識單元，通過數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)庫構(gòu)建及工程應(yīng)用場景開發(fā)等手段，從齒輪傳動應(yīng)用、分析與設(shè)計、加工與制造、互換性與測量技術(shù)四方面進行了齒輪傳動試驗系統(tǒng)的原創(chuàng)性綜合設(shè)計，解決了不同種類齒輪傳動系統(tǒng)設(shè)計時的實物成型困難、重復(fù)設(shè)計、加工過程不可逆、精度低、成本高、測量設(shè)備少及交互性差等問題。通過試驗系統(tǒng)的各功能模塊的測試與分析結(jié)果，驗證了系統(tǒng)開發(fā)方法的正確性及系統(tǒng)設(shè)計的實用性。

　　齒輪傳動是機械設(shè)備中常用的傳動方式，適用范圍廣，從微機械到大型航空發(fā)動機及核潛艇的動力傳動系統(tǒng)均有廣泛應(yīng)用，在國民經(jīng)濟和國防建設(shè)中具有舉足輕重的地位，是機械原理、機械設(shè)計等系列課程中的重要知識單元。由于齒輪傳動涉及的知識點多、概念抽象、設(shè)計加工裝配工藝復(fù)雜，其教和學(xué)、研與用一直是個難點，工程師也很難在有限的時間內(nèi)完成對不同種類齒輪傳動系統(tǒng)的設(shè)計、制造及測量技術(shù)的掌握，且齒輪設(shè)計過程較為復(fù)雜，加工過程不可逆，齒輪加工環(huán)境、噪音和粉塵污染也會對人身安全和健康帶來某種程度的潛在危害; 齒輪參數(shù)測量也會用到各種精密測量儀器，成本高，維護相對困難。在中國知網(wǎng)高級檢索中輸入“齒輪傳動設(shè)計”，發(fā)表時間輸入“2013 ～ 2022”年近 10 年間的相關(guān)文獻，在關(guān)鍵詞中包含“數(shù)字化”的文章檢索結(jié)果也只有 10 余篇，且?guī)缀跛形恼碌难芯恐饕性趯X輪機構(gòu)、漸開線齒輪范成原理、齒輪加工及齒輪精度測量方法的原理性探究上，對工程應(yīng)用型齒輪傳動的數(shù)字化系統(tǒng)設(shè)計研究較少。本文開發(fā)的多功能齒輪傳動試驗系統(tǒng)很好地克服或彌補了上述存在的客觀問題，其優(yōu)點主要體現(xiàn)在: (1) 實現(xiàn)了齒輪的可重復(fù)性設(shè)計及不同參數(shù)下齒輪的對比分析。根據(jù)工程應(yīng)用實際需求，在系統(tǒng)內(nèi)可設(shè)定不同的齒輪參數(shù)反復(fù)進行驗證，容錯性強，可進行齒輪設(shè)計的迭代優(yōu)化研究; (2) 實現(xiàn)了齒輪設(shè)計時的可交互性與數(shù)字化。在系統(tǒng)內(nèi)輸入齒輪設(shè)計參數(shù)，可同步輸出齒輪仿真模型，并動態(tài)觀察不同齒輪參數(shù)下的齒輪輪廓線的變化情況; (3) 實現(xiàn)了齒輪加工的可視化。在系統(tǒng)內(nèi)可沉浸式了解現(xiàn)代化的齒輪加工方法及加工全過程; (4) 實現(xiàn)了齒輪參數(shù)測量的在線分析。在系統(tǒng)內(nèi)可對設(shè)計的齒輪進行參數(shù)計算與公差測量的對比分析，為齒輪設(shè)計的后續(xù)改進與持續(xù)優(yōu)化提供依據(jù); (5) 實現(xiàn)了復(fù)雜齒輪傳動系統(tǒng)的綜合性設(shè)計。系統(tǒng)集齒輪機構(gòu)應(yīng)用、分析設(shè)計、加工制造與測量于一體，為工程師的科研研究提供了一站式便利服務(wù)，對引導(dǎo)工程師走機械創(chuàng)新設(shè)計之路提供了科研資源支撐。

　　一、多功能齒輪傳動試驗系統(tǒng)設(shè)計原理

　　基于 Python、C#等計算機語言編程技術(shù)，通過調(diào)用編譯的齒輪參數(shù)運算底層算法模塊代碼庫及數(shù)據(jù)庫，以 unity3D 引擎二次開發(fā)為手段，實現(xiàn)自動運算并實時生成對應(yīng)齒輪系統(tǒng) 3D 數(shù)字模型的交互式、可視化實時場景呈現(xiàn)功能，并通過仿真運行對齒輪傳動設(shè)計的正確性進行功能驗證。以齒輪分析與設(shè)計模塊為例，設(shè)計并制定該功能模塊的算法開發(fā)流程，如圖 1 所示。輸入齒輪模數(shù)與齒數(shù)后，系統(tǒng)會自動調(diào)用底層算法進行比較分析，將符合條件的參數(shù)設(shè)計值的計算結(jié)果返回系統(tǒng)界面，自動繪制相應(yīng)參數(shù)下的齒輪輪廓線并生成三維模型，實現(xiàn)從數(shù)學(xué)模型到三維可視化模型的轉(zhuǎn)化。

　　二、多功能齒輪傳動試驗系統(tǒng)框架

　　圍繞齒輪傳動試驗系統(tǒng)的開發(fā)腳本，制定從設(shè)計開始至設(shè)計結(jié)束的全過程功能框架流程圖，如圖 2 所示。

　　以齒輪傳動設(shè)計為主線，輔以齒輪應(yīng)用、加工制造、互換性與測量技術(shù)等功能單元，將齒輪傳動試驗系統(tǒng)中涉及的功能模塊進行邏輯串聯(lián)，使整個系統(tǒng)在內(nèi)容設(shè)計上具有一定的廣度和深度，達到高階性、創(chuàng)新性與挑戰(zhàn)度的系統(tǒng)開發(fā)目標要求。多功能齒輪傳動試驗系統(tǒng)界面如圖 3 所示。

　　三、多功能齒輪傳動試驗系統(tǒng)的設(shè)計過程

　　采用 Maya、3Ds Max 三維建模與圖形處理技術(shù)進行齒輪的建模與材質(zhì)賦予等; 通過 C#語言構(gòu)建齒輪幾何參數(shù)計算及齒輪運動程序編寫，并通過調(diào)用底層數(shù)學(xué)建模算法模塊，實現(xiàn)后臺參數(shù)的實時調(diào)整、動態(tài)計算等功能; 借助 unity3D 技術(shù)及數(shù)據(jù)庫技術(shù)，實現(xiàn)齒輪傳動系統(tǒng)三維模型運動的可視化及人機交互功能。

　　多功能試驗系統(tǒng)底層算法數(shù)學(xué)建模：通過數(shù)學(xué)建模工具 AlgDesigner V3.0 的二次開發(fā)，將齒輪幾何參數(shù)、基本尺寸計算及輪廓線生成編譯轉(zhuǎn)化為底層運算代碼，為程序調(diào)用提供底層數(shù)據(jù)支撐，實現(xiàn)齒輪機構(gòu)尺寸自動化計算功能。以下是編寫的部分齒輪輪廓線自動生成的底層算法數(shù)學(xué)建模代碼段。

　　多功能試驗系統(tǒng)功能模塊數(shù)字化實現(xiàn)：

　　(1) 齒輪分析與設(shè)計功能模塊

　　該模塊可自主設(shè)定齒輪的個數(shù)，輸入各齒輪的參數(shù)，自動生成不同廓形的齒輪或齒輪系統(tǒng)，實現(xiàn)自動計算、自動嚙合，并將齒輪參數(shù)設(shè)計值、幾何尺寸計算值、系統(tǒng)模型同步輸出。如圖 4 所示，在圖示界面中任意輸入相關(guān)參數(shù)，如模數(shù) m = 2.5，齒數(shù) z = 25，點擊“生成齒輪”，場景左側(cè)即可同步生成該設(shè)定參數(shù)下的三維仿真齒輪及齒輪輪廓線，并在界面右側(cè)自動計算和輸出其它齒輪參數(shù)值。經(jīng)計算分析比較，發(fā)現(xiàn)其輸出值與根據(jù)理論公式的計算值高度一致。

　　通過對比分析不同設(shè)計參數(shù)下的運行結(jié)果，決定是否需要對齒輪設(shè)計參數(shù)再次進行修改、優(yōu)化、完善與調(diào)整等，為實現(xiàn)齒輪的重復(fù)性設(shè)計、齒輪特性創(chuàng)新性研究、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)理想齒輪設(shè)計規(guī)律，達到符合自主設(shè)計要求的齒輪與齒輪系統(tǒng)提供了可能。

　　(2) 齒輪加工制造功能模塊

　　該模塊可將(1) 中設(shè)計的齒輪，通過加工刀具參數(shù)的設(shè)定、目標齒數(shù)設(shè)定及齒輪變位系數(shù)的設(shè)定，即可實現(xiàn)對設(shè)計齒輪的制造，呈現(xiàn)齒輪的加工過程與制造方法。如圖 5 所示，選擇刀具參數(shù): m = 2.5，齒數(shù) z = 25，變位系數(shù) = 0，h_a* = 1，c = 0.25，α = 20°，點擊“齒輪輪廓切制”，即可實現(xiàn)對設(shè)計齒輪的切制加工，并呈現(xiàn)齒輪加工過程。通過改變齒輪加工的參數(shù)設(shè)置，可對不同參數(shù)下的加工齒輪進行對比分析與研究，從而選擇最優(yōu)齒輪加工參數(shù)，實現(xiàn)了三維空間下對設(shè)計的齒輪進行虛擬加工制造過程仿真。

　　(3) 齒輪幾何尺寸測量功能模塊

　　該模塊中設(shè)計了虛擬齒輪測量儀器設(shè)備，可在線進行齒輪幾何尺寸的隨機數(shù)據(jù)測量、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析與處理，強化工程師對齒輪參數(shù)測量方法的掌握，研究不同精度下加工的齒輪對齒輪傳動系統(tǒng)的影響及齒輪精度選擇的重要性。對(2) 中加工完成的齒輪主要參數(shù)值進行測量與計算，并填入圖 6 中右側(cè)的齒輪參數(shù)測量欄中: m = 2.505，分度圓直徑 d = 62.5，全齒高 h = 5.64，齒距 p = 7.85，齒厚 s = 3.91，齒頂圓直徑 d_a = 67.56，齒根圓直徑 d_f = 56.24，測量和計算結(jié)果與(1) 中的齒輪設(shè)計尺寸基本一致，驗證了測量工具設(shè)備測量的準確性。

　　該模塊將傳統(tǒng)齒輪的互換性與測量方法向交互式數(shù)字化的三維虛擬儀器測量轉(zhuǎn)化，有效解決了傳統(tǒng)實物儀器數(shù)量有限、經(jīng)費有限、空間有限等問題。

　　(4) 齒輪公差測量功能模塊

　　齒輪公差測量模塊設(shè)計如圖 7 所示。將第Ⅰ公差組、第 Ⅱ公差組、第Ⅲ公差組等知識單元，通過數(shù)字化公差測量設(shè)計，分別對齒輪的徑向跳動誤差、齒形誤差等指標進行測量，根據(jù)測量結(jié)果繪制相應(yīng)指標曲線進行分析，同時對齒輪公差等級進行判別，進而確定所選用傳動系統(tǒng)的齒輪精度。

　　在完成所有試驗?zāi)K的初步設(shè)計后，進入試驗系統(tǒng)設(shè)計報告，查看自動生成的試驗設(shè)計及設(shè)計過程數(shù)據(jù)記錄等資料，經(jīng)修改、完善、優(yōu)化及確認后可作為齒輪傳動系統(tǒng)的詳細設(shè)計報告。

　　四、工程應(yīng)用

　　以某發(fā)動機齒輪傳動系統(tǒng)的行星齒輪系設(shè)計為例，如圖8 所示，對章節(jié) 3 中的齒輪傳動試驗系統(tǒng)設(shè)計過程中的各功能模塊，遵循功能模塊過程設(shè)計導(dǎo)引，依次從齒輪分析與設(shè)計、齒輪加工制造、齒輪幾何尺寸測量及齒輪公差測量四方面對該行星齒輪傳動系統(tǒng)進行了設(shè)計與分析工程應(yīng)用驗證，完成了齒輪傳動系統(tǒng)的設(shè)計分析測試全過程，試驗結(jié)果正確。此處不再一一贅述，僅以行星齒輪系中的小齒輪設(shè)計結(jié)果及其在齒輪傳動系中的徑向跳動公差測量結(jié)果為例，進行工程應(yīng)用驗證。

　　行星小齒輪工程應(yīng)用設(shè)計：已知行星小齒輪的設(shè)計模數(shù) m = 2.5，齒數(shù) z = 25，分別使用試驗系統(tǒng)和人工計算，對其系統(tǒng)自動計算輸出值與理論計算值進行對比分析，結(jié)果如表 1 所示，在誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)輸出值與理論值高度一致。

　　在實際工程應(yīng)用中，嚙合齒輪設(shè)計需根據(jù)傳動比等參數(shù)進行大量的計算，包括大、小齒輪的分度圓、齒頂圓、齒根圓及中心距等。再根據(jù)嚙合關(guān)系不斷調(diào)整嚙合齒輪角度并重新計算嚙合位置，過程較為繁瑣。但在試驗系統(tǒng)中只需輸入主動輪的模數(shù)和齒數(shù)，就能實時生成主動輪輪廓，并以此為基準來設(shè)計嚙合齒輪。同時可通過設(shè)置角度值自動設(shè)計嚙合齒輪的角度，將繁瑣的設(shè)計與計算過程簡單化，降低了工程設(shè)計成本，提高了工程設(shè)計效率。

　　小齒輪徑向跳動誤差測量曲線：任取一組小齒輪徑向跳動誤差測量數(shù)據(jù)，同時利用 Matlab 工程軟件進行同組數(shù)據(jù)測試仿真，試驗結(jié)果分別如圖 9、 圖 10 所示。

　　由此可見在相同的測量條件下，使用試驗系統(tǒng)自動輸出的試驗結(jié)果曲線與使用第三方 MATLAB 工程軟件計算的仿真試驗結(jié)果曲線相吻合，體現(xiàn)了工程應(yīng)用模塊設(shè)計的正確性，傳動系統(tǒng)中齒輪的其它類型公差測量方法與之相似。

　　五、結(jié)語

　　多功能齒輪傳動試驗系統(tǒng)的數(shù)字化開發(fā)，為齒輪的可重復(fù)性、可交互性與數(shù)字化設(shè)計提供了可能，實現(xiàn)了齒輪加工過程的可視化和齒輪參數(shù)測量的在線采集與分析，降低了傳統(tǒng)齒輪傳動試驗設(shè)計過程的研究成本及對工程師綜合工程技能水平的要求，為機械工程師提供了便利、快捷的齒輪傳動數(shù)字化設(shè)計研究環(huán)境。通過多功能數(shù)字化試驗系統(tǒng)的各個模塊的功能測試、計算過程實施與測試結(jié)果對比分析，驗證了本試驗系統(tǒng)開發(fā)方法的正確性、有效性及實用性。上述研究已獲軟著授權(quán)( 登記號: 2021SR1736896) 。

　　參考文獻略.