研究了一種基于機(jī)器視覺的小模數(shù)齒輪幾何參數(shù)測量方法，設(shè)計了一套遠(yuǎn)心視覺測量系統(tǒng)，通過遠(yuǎn)心視覺單元獲取齒輪圖像，并對圖像進(jìn)行灰度化、邊緣檢測、圓擬合等操作，通過計算得到齒輪的齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒厚和齒槽間隙等幾何參數(shù)，并與萬能工具顯微鏡的測量值進(jìn)行了對比。實驗結(jié)果表明：所設(shè)計測量系統(tǒng)的測量精度高于 0.005 mm，測量重復(fù)性優(yōu)于±0.002 mm，系統(tǒng)的單次測量時間小于1s，說明了該方法的合理性。

　　齒輪是一種用于傳遞運動和動力的機(jī)械元件，廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)設(shè)備和領(lǐng)域中，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，對齒輪的要求也越來越高。其中，小模數(shù)齒輪在航空機(jī)械、精密儀器、計時裝置等機(jī)構(gòu)中承擔(dān)了重要作用，小模數(shù)齒輪的加工方法及基本原理與大、中模數(shù)齒輪相同，但其幾何參數(shù)的測量卻更為困難。傳統(tǒng)的單嚙儀、雙嚙儀、萬能測齒儀難以完成小模數(shù)齒輪的測量需求，CNC齒輪測量中心、超精密三坐標(biāo)測量機(jī)、激光齒輪測量儀的成本又太高，因此，研究基于機(jī)器視覺的圖像測量方法，既能滿足測量效率、精度等需求，又具備操作簡單、迭代升級容易等特點。

　　本文研制了一套基于機(jī)器視覺的小模數(shù)齒輪幾何參數(shù)遠(yuǎn)心視覺測量系統(tǒng)，能夠完成如圖 1 所示小模數(shù)齒輪的齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒厚、齒槽間隙的測量。

　　一、測量系統(tǒng)組成

　　本文研制的基于機(jī)器視覺的小模數(shù)齒輪幾何參數(shù)遠(yuǎn)心視覺測量系統(tǒng)如圖 2 所示，主要由工作臺、二維手動平臺、載物臺、遠(yuǎn)心視覺單元、同軸光源、上位機(jī)等組成：系統(tǒng)載物臺用于承載待測齒輪，通過遠(yuǎn)心視覺單元采集其圖像，二維手動平臺用于調(diào)整齒輪的位置并使其處于遠(yuǎn)心視覺系統(tǒng)的視野范圍內(nèi)，同軸光源用于圖像采集時的照明，上位機(jī)根據(jù)設(shè)定的測量順序?qū)X輪的各個參數(shù)進(jìn)行測量。

　　設(shè)計測量系統(tǒng)時，采用了物方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，在物鏡的像方焦平面處放置了一個光闌作為系統(tǒng)的孔徑光闌，從而消除了由于物方平面位置不準(zhǔn)確引起的測量誤差，并選用同軸光源作為系統(tǒng)的照明光源，同軸光源具有照明均勻的特性，使得齒輪表面的成像更加清晰。其中，關(guān)鍵器件的選型如表1所示。

　　二、系統(tǒng)工作流程

　　系統(tǒng)標(biāo)定

　　物方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)的成像視野是固定的，其獲取圖像的單個像素對應(yīng)的物理尺度隨之固定，需要先對遠(yuǎn)心視覺測量系統(tǒng)進(jìn)行單像素分辨率的標(biāo)定，采用的方式為：使用成像系統(tǒng)拍攝如圖 3所示的標(biāo)定板圖像，通過算法處理得到標(biāo)定板圖像每個圓的圓心像素坐標(biāo)，計算多組圓心距像素值，并依據(jù)已知標(biāo)定板的圓心距為 2.5 mm，可以得到光學(xué)系統(tǒng)的單像素分辨率為3.47 μm。

　　齒輪圖像獲取及邊緣檢測

　　如圖 4 所示為獲取的齒輪灰度圖像，得到圖像后，提取其邊緣輪廓是一個關(guān)鍵步驟，常見的邊緣檢測方法有canny算子、sobel算子、prewitt算子、roberts算子等，這幾種方法各有優(yōu)缺點，但不適用于本文中的齒輪邊緣檢測。本文采用的遠(yuǎn)心視覺系統(tǒng)配合同軸光源，保證了采集的齒輪圖像和背景具備明顯不同的灰度特征，并根據(jù)灰度特征設(shè)計了邊緣檢測方法，即按行或列掃描的方式，若某個像素坐標(biāo)處的前幾十個像素的均值遠(yuǎn)低于255，后幾十個像素的均值接近255，則認(rèn)為此像素坐標(biāo)為一個邊緣點。對整幅圖像運用此規(guī)則，得到其單像素邊緣圖像。

　　齒頂圓及齒根圓檢測

　　齒輪是一個對稱圖形，得到其邊緣圖像后，計算邊緣圖像中所有像素的質(zhì)心，質(zhì)心位置必然在齒頂圓和齒根圓圓心附近。

　　計算并找到邊緣輪廓中距離質(zhì)心最遠(yuǎn)和最近的點，以最遠(yuǎn)點和質(zhì)心間的距離加減幾個像素為半徑，掃描邊緣輪廓上在此范圍內(nèi)的點，這些點即為齒頂?shù)倪吘夵c，利用最小二乘擬合圓的方法，擬合齒頂圓，即可得到齒頂圓直徑和齒頂圓圓心，其圖像如圖 5所示，同理，能夠得到齒根圓直徑和圓心，其圖像如圖6所示。

　　齒槽間隙和齒厚測量

　　得到齒頂圓圓心后，以理論分度圓半徑畫圓，分度圓和齒輪邊緣圖像有交點像素，在一定鄰域內(nèi)的像素取均值作為最終像素，即可得到分度圓和齒輪邊緣圖像的單像素交點，以左邊第一個交點作為起點坐標(biāo)，搜索離其最近的點，即可計算這兩點間的弧長，并通過計算這兩點的中點坐標(biāo)附近一個小區(qū)域內(nèi)的像素均值，以均值是否接近255 作為判斷此段弧長是否為齒厚的依據(jù)，此后再次以第二個交點作為起點，從剩余點中按上述方法依次找點并計算齒槽間隙和齒厚，并將結(jié)果繪制到齒輪圖像中，如圖7所示。

　　三、測量實驗結(jié)果與討論

　　為了驗證本方法的合理性及有效性，在Visu? al Studio 2015 和 Labview2018 平臺上，基于 OpenCV 3.4.1 視覺庫將本文的算法實現(xiàn)，并使之運行在 Windows10 64 位操作系統(tǒng)的 PC 上。實驗時，選擇了一個模數(shù)為0.3 mm，齒頂圓直徑為3 mm，齒根圓直徑為1.65 mm，齒厚和齒槽間隙為0.471 mm 的精密齒輪，用遠(yuǎn)心視覺測量系統(tǒng)完成其幾何參數(shù)的測量。

　　測量準(zhǔn)確性實驗

　　將待測齒輪用酒精洗凈，并用無塵布擦拭干凈后，置于系統(tǒng)載物臺上，調(diào)整二維手動平臺，使得齒輪位于遠(yuǎn)心測量系統(tǒng)的視野范圍內(nèi)，使用測量軟件測量齒輪的幾何參數(shù)，同時使用萬能工具顯微鏡測量齒頂圓直徑和齒根圓直徑作為對照。

　　如表2所示為測量結(jié)果，其中，萬能工具顯微鏡測量的齒頂圓直徑為 2.9939 mm，齒根圓直徑為 1.6521 mm，本文設(shè)計的遠(yuǎn)心視覺測量系統(tǒng)測量的齒頂圓直徑為2.9968 mm，齒根圓直徑為1.6477 mm，絕對誤差分別為0.0029 mm和0.0044 mm。

　　統(tǒng)計結(jié)果表明，測量系統(tǒng)此次測量結(jié)果的最大誤差為 0.0044 mm，測量結(jié)果相對較為準(zhǔn)確，一方面依賴于標(biāo)定的準(zhǔn)確性，另一方面說明物方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)越性，一定程度上反映了測量算法的可靠性。

　　測量重復(fù)性實驗

　　為了驗證測量系統(tǒng)的重復(fù)性，以同一個齒輪作為測量對象，用測量系統(tǒng)對其進(jìn)行 10次獨立測量，記錄并統(tǒng)計其規(guī)律。

　　為了更清晰地顯示測量的細(xì)節(jié)，如圖 8 中標(biāo)注了測量值相對于其平均值的差異以及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可以看出，遠(yuǎn)心視覺測量系統(tǒng)對齒輪的幾何參數(shù)具有很好的測量能力，測量的重復(fù)性范圍在±0.002 mm以內(nèi)。

　　四、結(jié)論

　　本文提出了一種基于機(jī)器視覺的小模數(shù)齒輪幾何參數(shù)精密測量方法，設(shè)計了一套遠(yuǎn)心視覺測量系統(tǒng)，可以同時測量齒輪的齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒厚和齒槽間隙等幾何參數(shù)，單次測量時間小于 1 s，測量過程簡單，可以滿足小模數(shù)齒輪的基本測量需求。對測量系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確性、重復(fù)性進(jìn)行了測試實驗，實驗結(jié)果表明，設(shè)計的系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定地測量小模數(shù)齒輪的幾何參數(shù)，測量精度高于 0.005 mm，測量重復(fù)性優(yōu)于±0.002 mm。本文的測量系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)測量方式有一定的實際應(yīng)用價值，后續(xù)將對測量系統(tǒng)的測量精度及測量效率作進(jìn)一步的研究。

　　參考文獻(xiàn)略.