目前齒輪噪聲已經(jīng)是新能源汽車的主要問題之一，對傳統(tǒng)車來說從設(shè)計(jì)角度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，齒輪修形及路徑優(yōu)化等方案基本可以解決齒輪噪聲問題。但新能源車不僅是從齒輪設(shè)計(jì)上，加工帶來的噪音問題日益凸顯，磨齒及珩齒產(chǎn)生的齒面波紋及異常形狀帶來的倍頻及鬼頻問題已經(jīng)是導(dǎo)致變速器噪音及振動超差的主要因素。但在齒輪的實(shí)際生產(chǎn)中缺少對波紋的檢測手段，導(dǎo)致售后成本激增。根據(jù)齒輪嚙合原理，利用 MATLAB 編程提出了一種可識別齒面加工波紋的檢測方法，并深入的討論了波紋的表現(xiàn)形式。最后結(jié)合實(shí)際案例，驗(yàn)證了檢測方法的有效性。

　　齒輪鬼頻是指嚙合特征頻率的非整數(shù)倍頻率，是由于齒輪齒面在加工異常時產(chǎn)生的振紋引起的。磨珩齒金剛輪的磨損，機(jī)床主軸的竄動，刀夾具的剛性及切削參數(shù)是否合理等都會引起該問題，如果生產(chǎn)過程中監(jiān)控不及時，鬼頻批量出現(xiàn)會涉及大批售后問題，損失嚴(yán)重。但目前常用的齒輪精度檢測方法難以對其識別，因?yàn)椴y的振幅基本在 1 μm 以下，新的齒面波紋檢測手段非常必要。在相應(yīng)的研究上 Matsumura 對單個齒形精度數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析發(fā)現(xiàn)，無法得到特征鬼頻。隨后采用最大熵譜分析法，對連續(xù)三個齒的精測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以初步識別出鬼頻特征，但該方法需要對至少三個齒進(jìn)行整個齒面的齒形精測，檢測及分析時間較長;Gravel 提出了一種用補(bǔ)償正弦函數(shù)法分析齒面波紋，將波紋中各諧波頻率依次用正弦函數(shù)擬合出來，能夠有效識別鬼頻，但文中并未提及具體算法。目前該方法已經(jīng)集成到克林貝格的齒輪測量中心。Jonas建立了蝸桿磨的仿真模型，可以評估加工過程中齒面波紋的影響，為加工過程中實(shí)時控制波紋的產(chǎn)生打下了基礎(chǔ)。國內(nèi)對波紋檢測及分析相關(guān)的研究較少，主要集中在問題改善上。根據(jù)齒輪嚙合原理結(jié)合傅里葉分析方法，提出了一種簡單快速識別齒面加工波紋的檢測手段，并結(jié)合實(shí)際案例驗(yàn)證了有效性。

　　一、波紋度原理

　　從齒輪的嚙合過程可知，每個齒從嚙入到嚙出是沿著嚙合線傳動的，且為了保證各齒之間平滑過渡，在前一個齒嚙出時，后一個齒必須開始嚙入。這樣當(dāng)齒輪旋轉(zhuǎn)一圈時，每個齒的嚙合線連接起來就形成了一條連續(xù)的直線。這條直線就是理想的剛性齒輪在空載狀態(tài)下的傳遞誤差曲線(圖 1)。針對這條連續(xù)曲線進(jìn)行傅里葉分析即可得到振紋的特征頻率。按照傅里葉原理可知當(dāng)每個齒在同樣的位置上有波紋時，如圖 1，圓形標(biāo)記的位置，分解出來的都是倍頻。而波紋位置大于或小于嚙合線長度時，就會分解出鬼頻。

　　二、鬼頻識別步驟

　　每個齒的嚙合線數(shù)據(jù)可以通過齒輪測量中心獲取。由于齒輪參數(shù)及工件安裝角差異，產(chǎn)生的振紋與軸線夾角不同(圖 2)。如果振紋與軸線平行，則齒形方向的精測數(shù)據(jù)容易識別振紋，反之需要用齒向方向的數(shù)據(jù)。所以齒形和齒向方向的精度數(shù)據(jù)都需要檢測。下文以某 22 齒齒輪精測數(shù)據(jù)為例，利用 MATLAB 編程計(jì)算說明。

　　要獲得完整的特征曲線，首先需要對齒輪的所有齒進(jìn)行精度檢測，并提取實(shí)際修形檢測數(shù)據(jù)，圖 3 展示了其中一條修形曲線數(shù)據(jù)。由于主要考慮加工引起的振紋問題，需要將數(shù)據(jù)中的設(shè)計(jì)修形量去除。從圖 3 中可以看出該齒輪采用的是拋物線鼓形及線性修形兩種方式，則可采用最小二乘法的二次曲線對理論修形量進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。假設(shè)嚙合線長度和理論修形量的二次多項(xiàng)式為：

　　設(shè)實(shí)際的修形量為，基于最小二乘法原理考慮選取合適的使實(shí)際修形值和理論值偏差和最?。?/p>

　　按照式(2)的原則對圖 3 中的實(shí)際修形值采用 MATLAB 進(jìn)行擬合，即可得到圖中虛線所示的理論修形量的二次曲線。然后用實(shí)際檢測值減去該理論值后就可獲得齒面的加工形狀，圖 4~5 即各個齒計(jì)算出來的齒形齒向波紋?？梢婟X形方向的波紋一致性比較好，按照上文理論，應(yīng)該不存在鬼頻。齒向方向的波紋局部存在相位差，可能有鬼頻產(chǎn)生。

　　將齒形及齒向的精測數(shù)據(jù)按照嚙合線的方式分別組合起來，由于重合度的影響，每個齒之間的數(shù)據(jù)有重疊的部分，根據(jù)傳遞誤差的原理可知，重疊部分取其外包絡(luò)線，加上不重疊部分的曲線就分別構(gòu)成了齒形齒向方向下空載的傳遞誤差曲線，圖 6 展示了其中三個齒連成一條曲線的狀態(tài)。

　　串接好的曲線是一條包含齒面振紋的不規(guī)則曲線，要提取其中的頻率特征，可采用傅里葉變換將其分解成一系列的簡諧信號：

　　示，其中齒形上不存在倍頻以外的鬼頻。齒向在 22 階基頻附近有鬼頻存在，與上述預(yù)測對應(yīng)，齒形齒向曲線有相位差時，需注意鬼頻的發(fā)生。

　　三、實(shí)例

　　某款減速器在 EOL 交檢過程中批量發(fā)生 107.5 階振動頻率異常升高現(xiàn)象，如圖 9 所示。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)報(bào)錯階次與齒輪嚙合階次的比值不為整數(shù)，初步判斷 107.5 階為齒輪鬼頻階次。接下來需要定位鬼頻所在齒輪，將 107.5 階分別以各輪所在軸為基準(zhǔn)按速比計(jì) 算齒輪階次，各齒輪階次計(jì)算見表 1。對各齒輪進(jìn)行齒形齒向精測，將數(shù)據(jù)依據(jù)上文的方法整理后進(jìn)行傅里葉分析，結(jié)果在從動齒輪上發(fā)現(xiàn) 317 階振紋階次(圖 10)，與表 1 階次對應(yīng)，進(jìn)一步確定 107.5 鬼頻可能來源于從動齒輪。后經(jīng) ABA 驗(yàn)證，更換合格箱中的從動齒輪后，107.5 階鬼頻消失，振幅恢復(fù)到圖 9 中的灰線水平。

　　四、結(jié)語

　　齒面加工的異常波紋會導(dǎo)致嚴(yán)重的鬼頻和倍頻?；谕鈭A波紋度及齒輪嚙合的原理，提出一種簡單有效的識別方法，并分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)各齒精測數(shù)據(jù)一致時，基本不會發(fā)生鬼頻。當(dāng)各齒數(shù)據(jù)有相位差時，有鬼頻風(fēng)險。該方法可用在生產(chǎn)階段進(jìn)行樣件抽檢，如果存在異常階次可及時調(diào)整加工參數(shù)。

　　參考文獻(xiàn)略.