簡介和目的

　　弧齒錐齒輪主要用于傳遞扭矩和速度，它們通常具有一定的角度，是一種常見的機械零部件。當(dāng)其中一根軸在另外一個零件進(jìn)行偏移時，這種齒輪被稱為準(zhǔn)雙曲面齒輪。以上兩種齒輪都是使用復(fù)合刀具進(jìn)行制造的，通常的刀具包括作為固定的刀盤和可更換的條形刀條。對于干式切割，將由碳化物制成的棒狀刀條插入刀頭的槽中。最常見的設(shè)置包括一個刀條組中的內(nèi)部和外部刀條，它將切口分布到兩個切削位置。根據(jù)它們在刀頭中的位置，刀片組的葉片被稱為內(nèi)部刀片(IB)和外部刀片(OB)。刀片容易磨損，當(dāng)它們不能保持零件的幾何公差時，它們需要從刀具頭中取出，重新刃磨，并需要正確地重新安裝及調(diào)整。

　　錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪通常在六個獨立軸的數(shù)控機床上加工。機床運動遵循基本機床的原理，刀具和工件之間存在復(fù)雜的運動關(guān)系。

　　對于錐齒輪及準(zhǔn)雙曲面齒輪的制造工藝，判斷其加工工藝差異的方法在于其分度方式。對于非連續(xù)分度的端面銑齒加工工藝，刀具從固定的工件上切削一個接一個的齒槽，此后刀具退回，工件進(jìn)行，然后切割下一個齒槽。對于連續(xù)分度的端面滾齒加工工藝，刀具分度與工件分度是同時關(guān)聯(lián)的，它們在不同位置具有不同的相關(guān)關(guān)系。對于兩種切削方法來說，存在兩種齒面的展成方法。對于滾切法來說，工件的齒形由齒廓方向進(jìn)行展成。作為速比≥2.5的齒輪副，被動齒輪采用成型法加工比較經(jīng)濟實惠。當(dāng)采用切入法進(jìn)行加工時，被動齒輪的進(jìn)給方向由刀具進(jìn)行直線進(jìn)給。對于主動齒輪來說，由于齒面的附加運動，齒輪傳動更加平穩(wěn)。本文聚焦于端面滾齒切入和端面滾齒展成加工的比較。

　　由于零件設(shè)計、由此產(chǎn)生的刀具幾何形狀和工藝設(shè)計之間復(fù)雜的相互作用，錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪的制造提出了幾個挑戰(zhàn)。圖1概述了機械加工過程中的常見問題。

圖1 錐齒輪制造過程的挑戰(zhàn)

　　沿著切削刃口和在此過程中改變鐵屑的幾何形狀通常會導(dǎo)致不均勻的刀具磨損。刀具磨損增加的區(qū)域決定了零件質(zhì)量，從而導(dǎo)致刀具更換、刀片重磨和加工過程中斷。

　　通過內(nèi)部和外部刀條，切削被分解到各自刀條的切削邊緣，從而在刀條的間隙側(cè)和相對的齒側(cè)之間有足夠的空間。因此，保證了良好的鐵屑流和均勻磨損。然而，不良的刀具設(shè)計或不良的運動學(xué)參數(shù)會導(dǎo)致切削過程中間隙側(cè)的干涉。這導(dǎo)致不利的切削條件，從而增加甚至災(zāi)難性間隙側(cè)磨損。

　　對于端面滾齒加工來說，工具和對側(cè)之間的干涉經(jīng)常發(fā)生在工件的齒根和小端。內(nèi)外刀條之間的交叉路徑以及復(fù)雜的刀具修正都導(dǎo)致了齒形形狀的意外變化，這不利于齒輪副的性能。

　　刀條的高度會影響刀具的重磨效率和刀具的磨損。如果刀條高度選擇得太大，則會從磨損的刀條上磨出更多的材料。去除不必要的材料會使這個過程不經(jīng)濟。但是，如果刀條的高度太小，刀條的齒面或刀頭就會接觸到工件的表面。結(jié)果可能是損壞零件或刀具斷裂，甚至是機床的災(zāi)難性故障。

　　不良的刀具設(shè)計或不良的運動學(xué)參數(shù)會導(dǎo)致工件根部的不完全加工。剩下的材料在根部以棱的形式伸出來。由于其尺寸小，棱邊很可能在隨后的熱處理過程中通過硬化。脆性、硬性的顆粒會導(dǎo)致齒輪在后續(xù)加工或使用過程中失效。

　　本文所描述的錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪制造的挑戰(zhàn)可以通過工藝設(shè)計、刀具設(shè)計和齒輪設(shè)計來解決。由于錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面的刀具、齒輪和工藝參數(shù)之間存在獨特的相互依賴關(guān)系，因此在不改變設(shè)計的情況下，通常很難確定哪個參數(shù)的影響最大。此外，目前可用的設(shè)計軟件只能提供關(guān)于設(shè)計變化的影響的定性輸出。

　　現(xiàn)狀和目標(biāo)

　　由于需要解決錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面制造中的挑戰(zhàn)，本文的目的是證明刀具和工藝設(shè)計可以根據(jù)制造模擬的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，本文所使用的軟件薇BEVELCUT。在過去，相關(guān)的設(shè)計主要針對面銑削工藝，在本文中，首次對面滾削和面滾削進(jìn)行了分析。

　　首先，本文介紹了錐齒輪切削的制造仿真方法。說明了平面穿透計算的基本操作方式。概述了當(dāng)前的范圍和特點，以及仿真結(jié)果，證明了該軟件的能力。

　　下一步，通過模擬被動齒輪和主動齒輪的制造，分析了實驗準(zhǔn)雙曲面被動齒輪設(shè)計的實例。所得到的特性將表明這兩個零件的切削條件。

　　由于不同的特性代表了切削條件的不同方面，因此研究了個別模擬結(jié)果與切削現(xiàn)象之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了糾正措施。

　　最后，根據(jù)研究結(jié)果，將工具和工藝數(shù)據(jù)適用于樣本齒輪副。利用錐齒輪切削技術(shù)對優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果驗證并量化了這些變化的影響。

　　BEVELCUT的制造仿真

　　制造模擬BevelCut軟件是由RWTH亞琛大學(xué)機床和制造工程實驗室(WZL)開發(fā)的，過去主要用于分析端面銑削和切入過程。由于最近的創(chuàng)新，該項目的范圍已經(jīng)擴展到端面滾齒切削和切入制造過程。然而，作為基本原理的平面滲透計算對于所有的工藝方法都是相同的，如圖2所示。

圖2 BEVELCUT軟件的仿真過程

　　從設(shè)計軟件導(dǎo)入所有必要的數(shù)據(jù)后，由斜面表示的工件毛坯沿其旋轉(zhuǎn)軸離散。因此，空白區(qū)用不同直徑的圓形平面表示。刀具沿著其切削路徑進(jìn)行離散化。由此產(chǎn)生的包絡(luò)體包括刀具的幾何形狀以及機床和過程的運動學(xué)關(guān)系。

　　切削過程計算的核心包括四個步驟。首先，需要根據(jù)時間，時刻正確定位工具和工件的關(guān)系。隨后，將刀具輪廓投影到各個平面上，并確定工件和投影的刀具輪廓之間的交叉點。在這些交叉點的幫助下，可以確定鐵屑的輪廓，從而確定新的齒槽的輪廓。這些信息，作為下一步的存儲，工具和工件再次重新定位。重復(fù)這四個步驟，直到該過程結(jié)束為止。

　　所得到的工件幾何形狀以及關(guān)于未成形的三維鐵屑幾何形狀的所有信息將作為后處理的一部分進(jìn)行評估。對于整個過程中發(fā)生的每一次切削，芯片鐵屑厚度hcu表示輪廓邊緣上的一個點對機床的材料負(fù)載。類似地，展成的輪廓邊緣的每個點也可以歸因于一個鐵屑長度lcu。鐵屑長度lcu表示工具和工件接觸的時間，因此，是一個過程中摩擦和熱量的指標(biāo)。機加工區(qū)域Acu結(jié)合了鐵屑的厚度和鐵屑的長度。這些值可用于每個刀條在每一個時間點對每個鐵屑切割的程度。為了進(jìn)一步壓縮信息，還可以評估整個過程的最大鐵屑厚度和平均鐵屑厚度?；谶@些信息，可以確定輪廓邊緣上每個點在整個過程中的貢獻(xiàn)的切削量。通過分析Ncu的切削次數(shù)，可以確定脈動荷載對齒輪疲勞壽命的影響。

　　目前，錐齒輪制造模擬模塊可以模擬端面滾齒和端面銑削過程。同時還實現(xiàn)了切入方法和單分度方法。因此，該行業(yè)中常見的每一種組合都有代表。標(biāo)準(zhǔn)的齒輪輪廓以及所有的齒輪輪廓修改，如輪廓鼓形，齒頂修緣，和齒根修型以及它們的組合，允許復(fù)制每一個可能的齒輪設(shè)計。

　　分析結(jié)果

　　本文首先對一種汽車應(yīng)用的齒輪副進(jìn)行了仿真。在這個例子中，齒輪的設(shè)計和工藝都沒有得到優(yōu)化。輸入數(shù)據(jù)如表1所示。

　　鐵屑厚度hcu的分布如圖3所示。對每一個切削，計算出不同的特性。顏色漸變表示從過程開始(藍(lán)色)到過程結(jié)束(紅色)的每個切削變化。疊加的黑線表示特征的最大值，而灰色的黑線表示平均值。

圖3 hcu、hcumax和hcumean的鐵屑厚度分布。

　　環(huán)形圈是用用于表示切入法制造的。外齒面的鐵屑厚度hcu明顯高于內(nèi)齒面。兩個齒面都有相當(dāng)大一部分的間隙側(cè)有助于加工。此外，在間隙側(cè)的半徑上顯示了鐵屑厚度hcu的高值。

　　對于通過滾切展成制造的小齒輪，外部齒面的鐵屑厚度hcu值也明顯高于內(nèi)部齒面。然而，最大齒面鐵屑厚度hcu，最大出現(xiàn)在齒輪的齒頂。外部齒面的間隙側(cè)在很大程度上有助于機械加工。

　　總的來說，在主動齒輪和被動齒輪的切削過程中，鐵屑厚度hcu的值變化很大。最大值主要出現(xiàn)在初始刀具旋轉(zhuǎn)期間。然而，鐵屑厚度hcu的過程是不同的。間隙側(cè)的鐵屑厚度hcu表明存在干擾。主動輪和被動輪之間的分布不同。對于這兩個過程，外部刀條顯示處于最臨界值。

圖4 Ncu和最大的切削長度lcumax。

　　圖4集中于左邊的切削數(shù)Ncu和最大鐵屑長度lcumax，右邊的最大為外部刀條，因為它是最關(guān)鍵的一個。在被動齒輪的頂端和在主動齒輪的切削齒頂?shù)膫?cè)面達(dá)到的最大切割數(shù)Ncu。雖然齒圈齒輪有一個均勻的分布，但主動齒輪顯示出一個更不規(guī)則的過程，有兩個最大值。

　　最大鐵屑長度lcu的最大峰值出現(xiàn)在被動齒輪的間隙側(cè)半徑處。然而，主動齒輪，機床上最長的芯片在側(cè)面的切削邊緣。間隙側(cè)有助于被動齒輪的短鐵屑，以及主動齒輪的長鐵屑。

　　由于切削次數(shù)Ncu傳遞動態(tài)載荷信息，最高的脈動載荷出現(xiàn)在齒圈齒頂?shù)募舛撕椭鲃育X輪齒面的切削邊緣。鐵屑長度lcu允許在過程中工件和工具之間的接觸長度的結(jié)論。在加工小齒輪時，最長的接觸發(fā)生在齒圈的間隙側(cè)的半徑和切削邊緣的側(cè)面。

圖5 對展成結(jié)果的工件幾何形狀的分析

　　圖5中的三維模型顯示了工件的總視圖或單個齒面，包括由于制造造成的偏差。齒槽輪廓的細(xì)節(jié)在各個相交平面中可見。因此，可以很容易地檢測到出現(xiàn)在被動齒輪根部的明顯棱角，其尺寸可以被量化，主動齒輪的輪廓顯示沒有棱角。

　　應(yīng)用建議

　　由于這些特性代表了切削過程，因此單個變量與切削現(xiàn)象之間的相關(guān)性是優(yōu)化刀具和工藝參數(shù)是必要的。圖6給出了切割現(xiàn)象和潛在特征的概述，其相關(guān)區(qū)域用紅色圓圈標(biāo)記。

圖6 特性與切削現(xiàn)象的相關(guān)性

　　刀具磨損可能會受到許多參數(shù)的影響，如切削速度、刀具角度、刀具半徑和進(jìn)料。進(jìn)料直接影響鐵屑厚度hcu。鐵屑厚度增加的hcu的區(qū)域以及陡峭的梯度或峰值表明刀具增加或不成比例的磨損的風(fēng)險更高。糾正措施包括識別輪廓邊緣的位置以及在過程中發(fā)生這些不規(guī)則的位置。通過相應(yīng)地調(diào)整進(jìn)料斜坡，可以影響鐵屑厚度hcu。齒面的一般位置以及改變進(jìn)給策略，如矢量進(jìn)給或修正后的下降，都會影響鐵屑負(fù)荷在內(nèi)外齒面之間的分布方式。

　　通過間隙側(cè)鐵屑厚度hcu的存在，可以檢測到干擾。它們通常很高，但只發(fā)生很短的時間。糾正措施包括調(diào)整刀片的位置以及非活動的刀具的幾何形狀。

　　是否需要調(diào)整刀條齒廓高度，可以通過鐵屑厚度hcu在展開的輪廓邊緣上的位置來確定。如果整個輪廓邊緣有助于加工，建議增加刀片高度，以避免與齒輪臺階碰撞。如果模擬結(jié)果顯示齒面邊緣有很大的非活動部分，則建議降低刀條高度。然而，在調(diào)整刀條高度時，應(yīng)考慮刀頭設(shè)置期間的允許公差。

　　在分析結(jié)果的工件幾何形狀時，可以檢測到根部的棱角。到目前為止，可用的設(shè)計程序提供了齒根幾何圖形的定性的、可視化的輸出。目前，還沒有詳細(xì)的定量驗證的可能性。避免棱角的糾正措施是調(diào)整刀條的位置以及調(diào)整刀具的幾何形狀。

　　工藝優(yōu)化設(shè)計

　　對于優(yōu)化，使用了與表1中定義的相同的齒輪設(shè)計。為了保持齒輪副的功能，齒面的幾何形狀必須保持相同，并且刀具和工藝的優(yōu)化可能不會改變或干擾。由于大多數(shù)問題發(fā)生在被動輪上，因此重點是被動齒輪的仿真結(jié)果。

圖7 被動齒輪鐵屑厚度分布hcu、hcumax和hcumean。

　　圖7顯示了這些變化對鐵屑厚度hcu分布的影響。刀條高度的增加導(dǎo)致和齒輪臺階工件表面之間的間隙增加。通過減少刀條寬度和間隙半徑，較薄的刀具不再干擾間隙側(cè)。通過對刀具內(nèi)外位置的調(diào)整，鐵屑厚度hcu在刀條之間的分布更加均勻。結(jié)果表明，最大芯片厚度hcumax顯著降低，消除了干擾情況。

　　為了消除齒圈根部的棱角，對優(yōu)化進(jìn)行了進(jìn)一步的修改。有和沒有優(yōu)化的齒圈的齒槽幾何形狀如圖8所示。

圖8 被動齒輪齒槽幾何形狀

　　然而，這些限制包括不再在段齒根處造成干擾，以及反彈，以及輪齒的厚度必須保持不變。由于刀條寬度不能增加以覆蓋更多的齒槽寬度，因此名義點半徑和刀片內(nèi)外的位置需要再次被調(diào)整。這就降低了干涉的風(fēng)險，從而導(dǎo)致內(nèi)外葉片之間的切口分布更加均勻。因此，最大鐵屑厚度hcumax被減少，棱邊被消除。然而，這個例子也說明了制造中的挑戰(zhàn)和關(guān)聯(lián)現(xiàn)象限制了刀具和工藝設(shè)計可能變化的范圍。因此，確定這些變化對切削特性和由此產(chǎn)生的工件幾何形狀的定量影響是很重要的。

　　總結(jié)和展望

　　本文介紹了制造仿真的操作模式和現(xiàn)有的調(diào)整范圍。對采用端面滾齒加工和切入成型法制造的主齒輪和被動錐齒輪的切削特性進(jìn)行了評估。建立了仿真結(jié)果與切削現(xiàn)象之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了修正方案。仿真結(jié)果表明，刀具和工藝參數(shù)的優(yōu)化是成功的。因此，首次對齒面加工過程進(jìn)行了基于仿真的工具和過程優(yōu)化。

　　在未來，制造模擬手段將通過工藝改進(jìn)，如改進(jìn)的切入法和滾削加工方法進(jìn)行優(yōu)化。量化各個相交平面的齒面棱邊高度將有助于優(yōu)化刀具設(shè)計。實現(xiàn)預(yù)測鐵屑形成的算法將大大有助于分析上述挑戰(zhàn)和切削現(xiàn)象。為此，需要一個有效的錐齒輪切削力模型