基于齒輪仿真軟件Romax Designer，本文針對(duì)一款家電用電機(jī)減速器進(jìn)行校核與分析，提出了減速器齒輪的齒形修形方案。首先對(duì)行星齒輪減速器建立系統(tǒng)仿真模型，并以此模型為基礎(chǔ)校核了減速器的輸入軸和輸出軸的強(qiáng)度;然后對(duì)太陽(yáng)輪與行星輪的嚙合面做了微觀幾何尺寸分析，發(fā)現(xiàn)嚙合齒面存在偏載情況;最后針對(duì)嚙合面的偏載情況采用鼓形修形的方法對(duì)齒面做了修形優(yōu)化，仿真結(jié)果顯示優(yōu)化能夠有效改善嚙合面的偏載，同時(shí)能夠降低單位長(zhǎng)度的最大載荷值。本文的研究對(duì)高速電機(jī)的齒輪減速器類(lèi)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)有很強(qiáng)的借鑒意義。

　　一、引言

　　隨著社會(huì)發(fā)展，人們對(duì)家用電器的要求不斷提高。有時(shí)在同一種電器中不僅要能高速運(yùn)轉(zhuǎn)，還要能夠?qū)崿F(xiàn)低速大負(fù)荷運(yùn)行。在依靠電機(jī)驅(qū)動(dòng)的家電中為了實(shí)現(xiàn)低速大扭矩運(yùn)轉(zhuǎn)，通常需要一些傳動(dòng)部件來(lái)調(diào)整、傳遞動(dòng)力，行星齒輪減速器就是這樣一種常用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，這種減速器的主要特點(diǎn)有：

　　(1) 結(jié)構(gòu)緊湊，體積小，質(zhì)量輕。

　　(2) 傳動(dòng)比恒定且可以實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比。

　　(3) 承載能力強(qiáng)，可傳遞功率大，可靠性高。

　　(4) 傳動(dòng)效率高。

　　但是在高速情況下，如果設(shè)計(jì)、制造、裝配等某些環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差，就會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)器運(yùn)行的平穩(wěn)性、壽命，并且會(huì)帶來(lái)較大的噪聲，若是放在居家環(huán)境下的小型家用電器中則會(huì)嚴(yán)重影響產(chǎn)品的用戶(hù)體驗(yàn)。本文正是針對(duì)這樣一款用戶(hù)體驗(yàn)較差的產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)，重點(diǎn)是對(duì)其減速器進(jìn)行校核、優(yōu)化，降低噪聲，改善用戶(hù)體驗(yàn)。

　　二、齒輪減速器傳動(dòng)軸的強(qiáng)度校核

　　齒輪減速器的仿真建模及其工作載荷譜定義

　　本文的研究對(duì)象是一種行星架固定的行星齒輪減速器，用于某家用電器高速電機(jī)的傳動(dòng)，作用是減速增扭。其主要結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)傳動(dòng)軸、一個(gè)行星架和一個(gè)行星輪系。輸入軸與太陽(yáng)輪固連，輸出軸與齒圈固連，行星輪在行星架上，行星架固定。其傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下圖1所示。

　　在Romax Designer中根據(jù)減速器的設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行軸系建模并將齒輪及軸承布置于軸上，Romax Designer提供四種齒輪與軸的連接方式：與軸集成、離合器連接、剛性連接以及自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在本文減速器中采用離合器連接和集成兩種方式。如下圖2和圖3分別為輸入軸、輸出軸及其上的零部件模型。

　　在各部件建模和約束完成后需要將它們裝配定位，組成一個(gè)完整的減速器模型，最終完成后的減速器仿真模型如圖4所示。

　　接著需要在輸入軸和輸出軸上的設(shè)計(jì)位置分別定義減速器的動(dòng)力負(fù)載，添加載荷工況。本文的實(shí)例中只定義一種常用載荷工況，輸入軸轉(zhuǎn)速8000rpm，運(yùn)行功率800W。該減速器只有一個(gè)動(dòng)力輸入和動(dòng)力輸出，其他動(dòng)力負(fù)載通過(guò)Romax Designer自動(dòng)計(jì)算可以得到，不需要定義。至此，齒輪減速器的仿真建模及其工作載荷譜定義完成，在運(yùn)行載荷譜后即可進(jìn)行仿真結(jié)果分析。

　　輸入/輸出軸的強(qiáng)度校核

　　運(yùn)行載荷譜后進(jìn)入軸的靜態(tài)分析模塊，得到輸入軸的分析結(jié)果，如下圖5、圖6所示。

　　由上述計(jì)算結(jié)果及輸入軸為傳動(dòng)軸的性質(zhì)可知本文中的減速器輸入軸主要承受扭矩，彎曲應(yīng)力與其他應(yīng)力較小，所以只需要按軸所受的扭矩來(lái)校核軸的強(qiáng)度。

　　軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核公式如：

　　其中：

　　τ_T為扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa;

　　T為軸所受扭矩，N · mm;

　　W_T為軸抗扭截面系數(shù)，mm³;

　　n為軸轉(zhuǎn)速，r/min;

　　P為軸的傳遞功率，kW；

　　d為計(jì)算截面處的軸徑，mm；

　　[[τ_T]]為許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa。

　　本文中減速器軸材料為Q235—A鋼，這里綜合考慮軸受較小彎矩、做雙向旋轉(zhuǎn)的影響，取[[τ_T]]=20 MPa；由計(jì)算得到輸入軸上的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力τ_T = 9. 49MPa <[[τ_T]]，輸入軸的強(qiáng)度滿(mǎn)足使用條件。

　　同理計(jì)算，輸出軸的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力τ_T = 4. 88MPa <[[τ_T]]，輸出軸的強(qiáng)度同樣滿(mǎn)足使用要求。

　　三、基于Romax Designer的齒形優(yōu)化

　　對(duì)于直齒漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)，如何在高速、高載荷下保持其高效運(yùn)轉(zhuǎn)，同時(shí)噪聲小，這是當(dāng)前其在應(yīng)用中的主要問(wèn)題。目前對(duì)于這些問(wèn)題常用方法包括：提高齒輪的加工精度;提高裝配精度，控制好中心距：優(yōu)化殼體、傳動(dòng)軸等部件，避免產(chǎn)生共振;其他被動(dòng)的消聲、吸聲措施。除了上述方法，齒輪的齒形修形也是一種常用的方法，通過(guò)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)輪齒表面的微觀幾何尺寸來(lái)提升輪齒間的嚙合效果，減少?lài)Ш险`差，降低齒面的載荷不均情況，達(dá)到改善傳動(dòng)，降低噪聲的效果。

　　齒輪修形的基本方法

　　齒輪修形的基本方法包括齒向修形方法和齒廓修形方法。

　　齒向修形是沿著齒寬方向?qū)X面進(jìn)行適量修整，以改善齒面上的載荷分布不均的情況，消除偏載現(xiàn)象。齒廓修形是在理論齒廓的齒頂或齒根位置去除一定的材料，以?xún)?yōu)化齒輪嚙入、嚙出的干涉(包括基節(jié)誤差的影響和嚙合變形的影響)。

　　齒向修形一般常用鼓形修整和齒端修薄等方法。如下圖所示齒端修薄是在齒面上沿齒厚方向?qū)X厚向一端或兩端逐漸剪薄。鼓形修整是使整個(gè)齒面中間鼓起，兩端對(duì)稱(chēng)。

　　利用Romax Designer進(jìn)行齒形優(yōu)化

　　基于上文減速器的仿真模型，利用Romax Designer仿真軟件對(duì)太陽(yáng)輪與行星輪的嚙合齒面進(jìn)行分析優(yōu)化。在軟件中采用手動(dòng)修形方法，按照如下公式估算齒形修形量：

　　其中：C_a為鼓形量(μm)；C為嚙合剛度；b為齒寬(mm)；b_cat為有效接觸寬度(mm)；Fm為圓周力(N)；F_βy為齒向嚙合誤差(μm)。

　　經(jīng)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)減速器中的太陽(yáng)輪與行星輪嚙合齒面存在偏載情況，適宜采用鼓形修形的方法進(jìn)行修形。最終在軟件中定義的修形量如下圖9所示：

　　修形后再次計(jì)算太陽(yáng)輪與行星輪齒面接觸應(yīng)力的分布，單位長(zhǎng)度的最大載荷由原來(lái)104N/mm 降低為 85N/mm。修形前后的載荷分布對(duì)比如下如10所示：

　　由結(jié)果數(shù)據(jù)可知修形后齒面的單位長(zhǎng)度載荷分布更加均勻，最大載荷降低18.3%，能夠有效提高齒輪的承載能力，增加傳動(dòng)平穩(wěn)性，可以改善減速器運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)和噪聲。

　　四、結(jié)束語(yǔ)

　　(1) 本文首先在Romax Designer軟件中對(duì)行星齒輪減速器建立系統(tǒng)仿真模型，為后續(xù)分析、優(yōu)化建立基礎(chǔ)。

　　(2) 對(duì)減速器中的關(guān)鍵傳動(dòng)部件一輸入軸和輸出軸進(jìn)行強(qiáng)度校核，結(jié)果表明兩個(gè)軸當(dāng)前的設(shè)計(jì)都滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

　　(3) 對(duì)太陽(yáng)輪和行星輪嚙合的齒面做了齒形修形優(yōu)化，優(yōu)化后齒面單位長(zhǎng)度最大載荷降低 18.3%，載荷分布更加均勻。

　　(4) 下一步工作是根據(jù)仿真結(jié)果制作樣件，測(cè)試減速器的運(yùn)行噪聲與振動(dòng)，驗(yàn)證仿真分析的結(jié)果。