針對(duì)蝸桿砂輪磨削齒輪經(jīng)常出現(xiàn)振紋的問(wèn)題,采用某型新能源汽車(chē)用斜齒輪，通過(guò)正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的方法，探究了磨削工藝參數(shù)(砂輪線速度、砂輪軸向進(jìn)給速度、砂輪徑向進(jìn)給量)對(duì)加工振動(dòng)和齒面粗糙度的影響。采用多元二次回歸的方法建立了以減小振動(dòng)和齒面粗糙度為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法優(yōu)化了磨削工藝參數(shù)。結(jié)果表明，優(yōu)化后的工藝參數(shù)可在保持穩(wěn)定的齒面粗糙度精度的同時(shí)大大削弱磨削中的振動(dòng)，有效防止了振紋的產(chǎn)生，延長(zhǎng)了機(jī)床的使用壽命。

　　在蝸桿砂輪磨削出的齒輪表面經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)明暗條紋狀的周期性規(guī)律紋路，此紋路觸摸起來(lái)凹凸不平，通常這種紋路被認(rèn)為是磨削加工過(guò)程中振動(dòng)過(guò)大而形成的，所以被稱(chēng)為振紋。齒面振紋的存在會(huì)使齒輪嚙合時(shí)載荷無(wú)法平穩(wěn)傳遞而產(chǎn)生振動(dòng)，因此有振紋的齒輪工作中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)嘯叫等噪聲，此嘯叫噪聲在新能源汽車(chē)高速高扭矩狀態(tài)下尤為明顯，因?yàn)樾履茉雌?chē)不存在內(nèi)燃發(fā)動(dòng)機(jī)聲音的遮蓋，會(huì)使零部件噪聲更加突出。作為汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)重要部件，齒輪的質(zhì)量對(duì)提高車(chē)輛 NVH 性能和改善乘坐舒適性有重要意義。這種振紋還會(huì)嚴(yán)重影響齒面的接觸質(zhì)量，齒輪不正確嚙合會(huì)使齒面局部過(guò)載，局部齒面嚴(yán)重磨損，使用壽命縮短，甚至造成輪齒斷裂。

　　磨床在加工過(guò)程中振動(dòng)過(guò)大會(huì)降低各磨床部件的使用壽命，如主軸振動(dòng)過(guò)大會(huì)使軸承的受力不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)力集中且降低其使用壽命，磨床振動(dòng)的同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生噪聲污染，加工出的工件表面質(zhì)量也會(huì)進(jìn)一步下降。作為齒輪加工的最后一道工序，磨齒對(duì)齒輪的表面形貌具有重大影響。作為評(píng)價(jià)齒面質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，齒面粗糙度對(duì)齒輪的接觸疲勞、耐磨性和傳動(dòng)質(zhì)量均有重要影響。

　　蝸桿砂輪磨齒因?yàn)楦咝?、低成本、磨削性能與質(zhì)量穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，目前被大量應(yīng)用于中小模數(shù)齒輪的磨削加工中，故新能源汽車(chē)小模數(shù)齒輪多采用此方法加工。但是蝸桿砂輪磨削加工后的齒輪表面微觀質(zhì)量卻時(shí)常出現(xiàn)不合格的情況，特別是不合理的磨齒工藝參數(shù)設(shè)置容易在齒輪表面產(chǎn)生振紋或者粗糙度不達(dá)標(biāo)。可通過(guò)工藝參數(shù)優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)加工目標(biāo)，關(guān)于工藝參數(shù)優(yōu)化模型的建立與求解方法，陳鵬等以自動(dòng)化加工效率，齒輪單件成本為目標(biāo)，工件材料、刀具涂層及切削速度、進(jìn)給量等因素為變量，建立了一種齒輪高速干式滾切工藝參數(shù)優(yōu)化模型，曹衛(wèi)東等針對(duì)少量歷史加工案例支撐下的工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，提出一種融合支持向量回歸和多目標(biāo)蜻蜓算法的高速滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化方法。李聰波等以不同刀具磨損狀態(tài)下的工藝參數(shù)為優(yōu)化變量，建立了考慮刀具磨損的數(shù)控車(chē)削批量加工工藝參數(shù)節(jié)能優(yōu)化模型，并采用多目標(biāo)模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化求解。WU 等建立了效率-成本-精度三目標(biāo)模型的尋優(yōu)問(wèn)題，提出了一種具有自適應(yīng)進(jìn)化參數(shù)的多目標(biāo)融合進(jìn)化算法。KHARKA 等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與實(shí)數(shù)編碼遺傳算法對(duì)齒輪制造工藝進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，以同時(shí)最小化微幾何偏差和表面粗糙度。SHARMA 等采用可取性函數(shù)分析方法對(duì)刀具側(cè)面磨損和表面粗糙度進(jìn)行并行優(yōu)化，得到了多響應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)組合。

　　現(xiàn)有研究缺乏工藝參數(shù)對(duì)磨齒加工中振動(dòng)的影響的探索與實(shí)驗(yàn)。本文以蝸桿砂輪磨削某型新能源車(chē)用斜齒輪為實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，采用正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，探究了磨齒加工中不同工藝參數(shù)對(duì)磨齒加工中振動(dòng)大小以及齒輪表面粗糙度的影響。然后基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了工藝參數(shù)與振動(dòng)、粗糙度的回歸預(yù)測(cè)模型，分析了各個(gè)參數(shù)對(duì)振動(dòng)和粗糙度的影響及原因。最后構(gòu)建以同時(shí)減小加工振動(dòng)、齒面粗糙度為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用遺傳算法對(duì)加工參數(shù)優(yōu)化，得到了加工振動(dòng)小、粗糙度小的工藝參數(shù)。

　　一、磨削實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

　　實(shí)驗(yàn)

　　本實(shí)驗(yàn)在中國(guó)重慶機(jī)床有限責(zé)任公司生產(chǎn)的 YW7232CNC 型數(shù)控蝸桿砂輪磨齒機(jī)上進(jìn)行，磨削砂輪為鄭州宏拓精密工具有限責(zé)任公司生產(chǎn)的蝸桿磨 CA 砂輪，砂輪的磨料是 SG 磨料和白剛玉輔料，其中 SG 磨料占 50%，其余是輔料;砂輪其他基本參數(shù)見(jiàn)表 1。實(shí)驗(yàn)齒輪為某型新能源車(chē)用斜齒輪，材料為 20CrMnTiH，斜齒輪基本參數(shù)見(jiàn)表 2，材料力學(xué)性能見(jiàn)表 3。

　　信號(hào)采集設(shè)備有 PCB 品牌振動(dòng)加傳感 352C34、PC 信號(hào)調(diào)理器 480 C02 PCB 低噪聲線纜 2003D20、HIOKI 品牌信號(hào)采集記錄儀 8861-50?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備布置安裝與信號(hào)采集設(shè)備如圖 1 所示。

圖 1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備布置及信號(hào)采集儀器

　　實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)

　　對(duì)表面質(zhì)量影響較大的因素有磨削工藝參數(shù) (砂輪線速度、砂輪軸向進(jìn)速度、砂輪徑向進(jìn)給量)、磨削加工運(yùn)動(dòng)軌跡、砂輪特性與形貌、砂輪是否磨損與修整、磨削液、工件材料、工藝系統(tǒng)的剛度及其動(dòng)態(tài)特性等。磨齒作為本斜齒輪加工的最后一道加工工序，工藝參數(shù)設(shè)置的重點(diǎn)是要保證斜齒輪的表面加工質(zhì)量。根據(jù)控制變量原則，在機(jī)床、冷卻潤(rùn)滑液、加工工件、砂輪等條件不變的情況下變更工藝參數(shù)，采用三因素三水平的正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法探究工藝參數(shù)對(duì)斜齒輪表面質(zhì)量和加工中振動(dòng)的影響。根據(jù)此型號(hào)斜齒輪實(shí)際加工中推薦的磨削參數(shù)范圍獲得實(shí)驗(yàn)組表格，見(jiàn)表 4。

表 4 正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

　　振動(dòng)信號(hào)設(shè)備設(shè)置振動(dòng)采樣頻率為 10 kHz，在 YW7232CNC 數(shù)控磨齒機(jī)上根據(jù)表 4 中不同組的工藝參數(shù)設(shè)置對(duì)斜齒輪進(jìn)行磨削，在每一件斜齒輪開(kāi)始精加工后按下信號(hào)存儲(chǔ)記錄儀 8861-50 上的開(kāi)始按鈕采集振動(dòng)信號(hào)。采用 KEYENCE 超景深三維立體顯微鏡 VHX 系列測(cè)量加工好的齒輪齒面粗糙度。

　　二、振動(dòng)粗糙度結(jié)果分析與模型的建立

　　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

　　采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)如圖 2 所示。在振動(dòng)信號(hào)采集過(guò)程中發(fā)現(xiàn)磨齒精加工過(guò)程中的振動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滾齒粗加工時(shí)的振動(dòng)。對(duì)測(cè)得的磨齒振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，選取均方根值(root mean square，RMS)作為特征值進(jìn)行振動(dòng)分析，振動(dòng)均方根值的物理意義是振動(dòng)信號(hào)的平均強(qiáng)度大小，RMS 值按照下式計(jì)算：

　　式中，x _i 為分析采樣數(shù)據(jù)；n 為分析采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

圖 2 振動(dòng)信號(hào)

　　表面粗糙度是加工去除材料時(shí)零件表面產(chǎn)生的不平整度，主要的評(píng)定參數(shù)有輪廓算數(shù)平均偏差 Ra 、輪廓最大高度 Ry 等。因?yàn)?Ra 的概念更為直觀，能夠全面地表征零件加工表面微小峰谷的高低以及細(xì)密程度，是國(guó)內(nèi)外使用最廣泛的表面粗糙度評(píng)定參數(shù)，故本文采用 Ra 對(duì)磨削表面粗糙度進(jìn)行評(píng)估。

　　按照表 4 的正交設(shè)計(jì)方案完成 9 組實(shí)驗(yàn)，并按照上述方法對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到每組實(shí)驗(yàn)的齒面粗糙度和振動(dòng)均方根值，詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表 5。

表 5 齒面粗糙度及振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　振動(dòng)模型的建立

　　振動(dòng)均方根值回歸方程：用得到的振動(dòng)均方根值與工藝參數(shù)值進(jìn)行多元二次回歸，得到振動(dòng)回歸模型方程如下：

　　式中，f₁ 為振動(dòng)均方根值；x₁ 、x₂ 、x₃分別為砂輪線速度、砂輪沿齒輪軸向進(jìn)給速度和徑向進(jìn)給量。

　　表 6 中，對(duì)比振動(dòng)模型預(yù)測(cè)的振動(dòng)均方根值與實(shí)際測(cè)得的振動(dòng)均方根值，模型預(yù)測(cè)的數(shù)值十分接近實(shí)際測(cè)得的值。

表 6 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型擬合數(shù)據(jù)對(duì)比

　　決定系數(shù) R² (coefficient of determination) 是反映模型擬合優(yōu)度的重要統(tǒng)計(jì)量，常用于評(píng)價(jià)回歸模型優(yōu)劣程度。R2的取值范圍為 0~1。R² 的值越大，越接近 1，說(shuō)明回歸模型對(duì)真實(shí)值的擬合程度越好；反之，R² 的值越小，說(shuō)明回歸模型對(duì)真實(shí)值的擬合程度越差。本振動(dòng)回歸模型的決定系數(shù) R² =0.99975，可見(jiàn)此回歸模型擬合效果十分理想。

　　工藝參數(shù)單因素對(duì)振動(dòng)的影響：將3個(gè)工藝參數(shù)自變量范圍都進(jìn)行歸一化處理，得到3個(gè)工藝參數(shù)單因素與因變量振動(dòng)均方根值之間的關(guān)系，如圖 3 所示.

圖 3 工藝參數(shù)與振動(dòng)的關(guān)系

　　由圖 3 知，振動(dòng)均方根值隨著砂輪線速度的增大而快速增大，成正相關(guān)。在砂輪線速度從 40 m/s 變化到 60 m/s 的過(guò)程中，振動(dòng)均方根的值從5.84g 變化為 9.81g ，砂輪線速度在 3 個(gè)加工參數(shù)因素之中對(duì)振動(dòng)的影響最大、最明顯。原因是砂輪制造過(guò)程中磨粒分布的不均勻、氣孔的存在以及磨削加工過(guò)程中的磨損造成表面不均勻和切削液的附加等因素，在砂輪旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)動(dòng)不平衡量，砂輪在高轉(zhuǎn)速下的動(dòng)不平衡會(huì)更加明顯，砂輪及其軸系高轉(zhuǎn)速下的動(dòng)不平衡是產(chǎn)生磨床振動(dòng)的最主要來(lái)源。滾齒的轉(zhuǎn)速范圍通常在 5 00 ~ 1000 r/min，振動(dòng)加速度范圍通常在-10g ~10g。磨齒的轉(zhuǎn)速范圍通常在 2000~ 6000 r/min，振動(dòng)加速度范圍通常在-40g~40g，因此，磨齒的振動(dòng)比滾齒的振動(dòng)明顯大很多。

　　砂輪軸向進(jìn)給速度與振動(dòng)均方根值關(guān)系也成正相關(guān)，但是隨著軸向進(jìn)給速度的增大，振動(dòng)均方根值的增速變慢，到達(dá)最大值后數(shù)值平穩(wěn)波動(dòng)。在砂輪軸向進(jìn)給速度從 1 00 mm/min 變化到 200 mm/min 的過(guò)程中，振動(dòng)均方根的值從 5.84g 變化為 6.85g，軸向進(jìn)給速度在三個(gè)加工參數(shù)因素中對(duì)振動(dòng)的影響僅次于砂輪線速度。這是由于砂輪軸向進(jìn)給速度過(guò)大會(huì)造成加工工件及機(jī)床刀具主軸和工件裝夾芯軸等部件剛度和穩(wěn)定性不足，從而產(chǎn)生振動(dòng)。

　　砂輪徑向進(jìn)給量對(duì)振動(dòng)均方根值的影響最小，在砂輪徑向進(jìn)給量從 0.01 mm 變化到 0.22 mm 的過(guò)程中，振動(dòng)均方根的值僅僅從 5.84g 增加到 6.04g，對(duì)振動(dòng)大小幾乎不產(chǎn)生影響。

　　粗糙度模型的建立

　　粗糙度回歸模型：同理，用齒面粗糙度值與工藝參數(shù)進(jìn)行多元二次回歸，得到粗糙度回歸模型方程如下：

　　式中，f₂ 為粗糙度值。

　　對(duì)比粗糙度模型預(yù)測(cè)的粗糙度值與實(shí)際測(cè)得的粗糙度值，模型預(yù)測(cè)的數(shù)值十分接近實(shí)際測(cè)得的值，且決定系數(shù) R²=0.994 82。對(duì)比結(jié)果如表 7 所示。

表 7 齒面粗糙度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型擬合數(shù)據(jù)對(duì)比

　　工藝參數(shù)單因素對(duì)粗糙度的影響：同樣歸一化后，得到 3 個(gè)工藝參數(shù)單因素與粗糙度之間的關(guān)系，如圖 4 所示?？梢?jiàn)粗糙度值隨著砂輪線速度的增大而減小，在砂輪線速度從40m/s 變化到60 m/s 的過(guò)程中，粗糙度值從 0.85 μm減小到 0.43 μm,這是因?yàn)樯拜喚€速度的增加會(huì)使單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)磨削區(qū)的磨粒數(shù)量變多，單顆磨粒未變形切屑厚度減小且工件表面上切痕深度變淺，有利于切屑的形成，縮短了磨粒切刃的單次磨削時(shí)間，降低了磨粒去除材料后在加工表面留下的隆起高度，最終導(dǎo)致齒面粗糙度減小

圖 4 工藝參數(shù)與粗糙度的關(guān)系

　　粗糙度值隨著軸向進(jìn)給速度的增大而增大。這是由于軸向進(jìn)給速度的增加會(huì)導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)磨削齒面的有效磨粒數(shù)目減少，使得單位面積齒面上形成的磨削殘留高度增大，由此齒面粗糙度值增大。

　　粗糙度值隨著砂輪徑向進(jìn)給量的增大而增大。這是因?yàn)閺较蜻M(jìn)給量的增加會(huì)使單顆磨粒的最大磨削厚度增大，磨削力也增大，導(dǎo)致磨削表面變形程度增加，由塑性變形引起的凸起高度增大，齒面粗糙度值也會(huì)增加。但徑向進(jìn)給量的改變對(duì)齒面粗糙度的影響與其他兩個(gè)工藝參數(shù)相比并不是很明顯，這是因?yàn)樵趯?shí)際磨削過(guò)程中磨削用量是緩慢分次進(jìn)給的，不是一次以徑向進(jìn)給量進(jìn)行磨削。

　　三、綜合振動(dòng)與粗糙度優(yōu)化模型的建立與求解

　　遺傳算法原理

　　遺傳算法(genetic algorithm，GA)的是模擬生物進(jìn)化過(guò)程的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理計(jì)算模型，是以一種群體中的所有個(gè)體為對(duì)象，并利用隨機(jī)化技術(shù)指導(dǎo)對(duì)一個(gè)被編碼的參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法的基本運(yùn)算過(guò)程如下。

　　(1)初始化。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器 t ← 0，最大遺傳代數(shù) T，隨機(jī)生成 N 個(gè)個(gè)體作為初始群體 G(0)。

　　(2)個(gè)體評(píng)價(jià)。計(jì)算群體 G(t)中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，適應(yīng)度是用來(lái)判斷群體中的個(gè)體的優(yōu)劣程度的指標(biāo)，是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)估的。

　　(3)選擇運(yùn)算。群體進(jìn)行選擇運(yùn)算，目的是將優(yōu)化的個(gè)體遺傳到下一代或通過(guò)配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代。

　　(4)交叉運(yùn)算。群體進(jìn)行交叉運(yùn)算，是指將兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)替換重組而生成新個(gè)體。交叉使遺傳算法的搜索能力大大提高，在遺傳算法中起核心作用。

　　(5)變異運(yùn)算。群體進(jìn)行變異運(yùn)算，對(duì)個(gè)體串的某些基因座上的基因值作變動(dòng)。變異運(yùn)算可以使遺傳算法具有局部隨機(jī)搜索能力，加速了向最優(yōu)解收斂的速度，維持了群體的多樣性，防止了未成熟收斂現(xiàn)象的出現(xiàn)。

　　(6)群體 G(t) 經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體 G(t+1)。

　　(7)終止條件判斷。若 t=T，則以進(jìn)化過(guò)程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。遺傳優(yōu)化算法流程如圖 5 所示。

圖 5 遺傳優(yōu)化算法流程

　　優(yōu)化模型的建立

　　為保證在使用蝸桿砂輪磨齒機(jī)加工新能源汽車(chē)用斜齒輪時(shí)不產(chǎn)生振紋，需要在齒輪表面粗糙度滿足加工要求的前提下盡可能地減小振動(dòng)。根據(jù)此特點(diǎn)要求進(jìn)行多目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化，為將二維多目標(biāo)問(wèn)題降低為一維優(yōu)化問(wèn)題，采用線性加權(quán)和法的評(píng)價(jià)函數(shù)方法，按各目標(biāo)的重要程度賦予其相對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)，然后對(duì)其進(jìn)行線性組合并進(jìn)行最小值尋優(yōu)：

　　式中，W₁、W₂分別為振動(dòng)與粗糙度對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，W_1，W₂∈ (0,1)，且 W₁+W₂=1。

　　為了使數(shù)據(jù)處理更加方便，需要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到 0 ~ 1 范圍之內(nèi)，本文采用線性歸一化，線性歸一化表達(dá)式為

　　則本文優(yōu)化目標(biāo)表達(dá)式變化為

　　約束條件如下:

　　(1)砂輪線速度約束。為防止砂輪加工時(shí)破裂，保障加工過(guò)程中的安全性，砂輪線速度不能超過(guò)砂輪上標(biāo)識(shí)的最大安全使用速度;同時(shí)為保證齒輪表面的粗糙度符合使用要求，參考本齒輪現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)設(shè)置經(jīng)驗(yàn)，砂輪線速度不能設(shè)置過(guò)低。因此，砂輪線速度的取值范圍設(shè)置為 35m/s ≤ v_s ≤ 70m/s。

　　(2)砂輪軸向進(jìn)給速度約束。軸向進(jìn)給速度越小，加工齒輪的時(shí)間越長(zhǎng)，為保證較高的齒輪磨削效率，軸向進(jìn)給速度不能設(shè)置過(guò)低。為防止砂輪磨損速率過(guò)快、齒輪表面質(zhì)量下降，軸向進(jìn)給速度也不能設(shè)置過(guò)高。因此，砂輪軸向進(jìn)給速度的取值范圍設(shè)置為 75 mm/min ≤v_w ≤ 225 mm/min。

　　(3)砂輪徑向進(jìn)給量約束。磨削熱隨著徑向進(jìn)給的增大而增大，為防止產(chǎn)生的大量磨削熱燒傷齒面表面，同時(shí)考慮到加工次數(shù)與效率，砂輪徑向進(jìn)給量取值范圍設(shè)置為 0.04mm≤ f_r≤0.28mm.

　　綜上，聯(lián)立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與約束條件，建立了以減小齒輪加工過(guò)程中振動(dòng)大小、同時(shí)提高磨齒表面加工質(zhì)量為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型：

　　式中，f_1max 、f_1min 分別為振動(dòng)均方根值的最大值和最小值；f_2max 、f _2min 分別為粗糙度值的最大值和最小值。

　　優(yōu)化結(jié)果

　　遺傳優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置：種群大小100，最大遺傳代數(shù)120，交叉概率0.7，變異概率0.02；考慮加工振動(dòng)與齒輪表面粗糙度，選擇振動(dòng)權(quán)重系數(shù)W₁=0.4、粗糙度權(quán)重系數(shù) W₂ =0.6 進(jìn)行優(yōu)化求解，進(jìn)化過(guò)程如圖 6 所示.

圖 6 遺傳進(jìn)化過(guò)程

　　現(xiàn)有實(shí)際加工參數(shù)結(jié)果和優(yōu)化后參數(shù)加工結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表 8?？芍?，使用同時(shí)考慮振動(dòng)與粗糙度的優(yōu)化后參數(shù)加工時(shí)相比實(shí)際加工時(shí)振動(dòng)均方根值減小了 3.772g，優(yōu)化率高達(dá) 35.81%;加工后齒輪齒面粗糙度降低了0.017 μm，優(yōu)化率為3.51%。綜上所述，本文方法可以在保持穩(wěn)定的粗糙度精度的同時(shí)，大大減小了振動(dòng)，從而有效防止振紋的產(chǎn)生,提高了機(jī)床的使用壽命。

表 8 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

　　四、結(jié)論

　　(1)針對(duì)蝸桿砂輪磨齒機(jī)加工新能源汽車(chē)斜齒輪時(shí)出現(xiàn)振紋的問(wèn)題，通過(guò)正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)建立了加工振動(dòng)及齒面粗糙度預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，證明兩種模型擬合效果良好。

　　(2)由兩模型可得，振動(dòng)的大小隨著砂輪線速度的增大而快速增大，隨著軸向進(jìn)給速度的增大而增大。徑向進(jìn)給量對(duì)振動(dòng)大小的影響較小。齒面粗糙度值隨著砂輪線速度的增大而減小，隨著軸向進(jìn)給速度與徑向進(jìn)給量的增大而增大。

　　(3)建立了以最小振動(dòng)和最小粗糙度值為加工目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,與優(yōu)化前相比，用優(yōu)化后的工藝參數(shù)加工可減小35.81%的振動(dòng)，粗糙度優(yōu)化率為 3.51%。本文方法可有效防止振紋的產(chǎn)生，提高了機(jī)床的使用壽命。

　　參考文獻(xiàn)略.