本文主要介紹了變速器齒輪制造中根部挖根和臺(tái)階的定義和影響，討論了熱處理前后粗加工刀具凸角量的設(shè)計(jì)和制造有誤導(dǎo)致的臺(tái)階問題，給出了判定條件和凸角量修正方法;分析了熱處理前后精加工刀具的超越量計(jì)算與粗加工刀具不匹配導(dǎo)致齒根過渡區(qū)域產(chǎn)生臺(tái)階的原理，給出了常見失效案例及解決措施;針對零件精加工前后的狀態(tài)，剖析齒形、齒向、齒距和徑向圓跳動(dòng)的誤差對齒輪根部臺(tái)階的影響，并從齒輪制造中的刀具修形、工藝選擇和熱變形角度提出了相關(guān)解決方案。

　　隨著燃油、排放法規(guī)的不斷加嚴(yán)以及雙積分政策的實(shí)施，汽車新能源、輕量化和電動(dòng)化進(jìn)程正在進(jìn)一步加快。變速器齒輪大轉(zhuǎn)矩負(fù)載和高速精密要求日趨嚴(yán)格，在滿足NVH要求的同時(shí)，如何規(guī)避齒輪根部臺(tái)階是關(guān)鍵問題。本文針對該問題分析了不同臺(tái)階的形狀特點(diǎn)，討論了產(chǎn)生的原因，并給出了解決方案。

　　齒輪的挖根與臺(tái)階

圖1 齒輪的挖根與臺(tái)階

　　如圖1所示，齒輪的挖根是由粗加工刀具凸角刃部切出的區(qū)域，為后續(xù)精加工齒面留出了退刀空間，避免產(chǎn)生接刀臺(tái)階。如果精加工前的挖根形狀尺寸有問題，則有可能在后續(xù)加工中發(fā)生臺(tái)階或挖根問題。

　　臺(tái)階會(huì)導(dǎo)致齒輪根部彎曲強(qiáng)度的降低。沒有臺(tái)階時(shí)，只需考慮最大挖根位置處的危險(xiǎn)截面形狀和尺寸;有臺(tái)階時(shí)，還需考慮臺(tái)階的形狀和尺寸(見圖2)，詳細(xì)請查閱國標(biāo)ISO-6336相關(guān)章節(jié)。

　　強(qiáng)度降低估算公式：

　　式中 t_g——在端面上，齒輪根部臺(tái)階處沿法向的最大臺(tái)階量(mm);

　　ρ_g——臺(tái)階最大位置處的曲率半徑(mm);

　　Y_s——沒有臺(tái)階時(shí)的齒輪彎曲強(qiáng)度系數(shù);

圖2 齒輪臺(tái)階強(qiáng)度估算示意

　　Y_sg——有臺(tái)階時(shí)的齒輪彎曲強(qiáng)度估算系數(shù)。

　　其中， <2.0。此外，如果臺(tái)階的位置落在齒輪的正常嚙合區(qū)域，則會(huì)引起異常的傳動(dòng)噪聲。不但影響了變速器的使用體驗(yàn)，還可能存在功能性風(fēng)險(xiǎn)。

　　粗加工刀具的凸角量問題

　　1.粗加工刀具凸角量的定義

　　粗加工刀具的凸角量是刀尖部分沿主切削刃翹起的一塊區(qū)域，它由副切削刃引出，直至刀尖圓弧終止點(diǎn)結(jié)束，其中以滾刀和插齒刀最為常見，如圖3和圖4所示。

　　圖3 滾刀的凸角量

　　圖4 插齒刀的凸角量

　　注意，凸角量的大小和加工出來的挖根量并不能直接劃等號。因?yàn)橥菇橇渴堑毒啐X形上標(biāo)注的法面尺寸，而齒輪測量儀測出的挖根量是零件的端面尺寸。只有通過刀具與零件的軸交角，才能把凸角量轉(zhuǎn)化為挖根量。

　　2.粗加工刀具的凸角量問題及解決方案

　　齒輪的精加工工藝一般分為熱處理前和熱處理后兩種。熱處理前工藝一般是指插齒和滾齒分別與剃齒組合的工藝;熱處理后工藝一般是指插齒和滾齒分別與珩齒和磨齒組合的工藝。兩者相比，在粗加工刀具凸角量問題上的表現(xiàn)形式基本一致，而熱處理前精加工沒有熱變形的影響，其挖根和臺(tái)階控制較為容易。如果出現(xiàn)臺(tái)階問題，需第一時(shí)間檢查粗加工刀具的凸角量設(shè)計(jì)和制造是否正確，下面以滾剃工藝為例進(jìn)行分析。

　　(1)臺(tái)階發(fā)生的位置靠近挖根的最大位置。該情況下的臺(tái)階特征在報(bào)告上較難識(shí)別，通常需要標(biāo)注剃前挖根的最大位置來識(shí)別，如圖5所示。

圖5 臺(tái)階在挖根最大位置處的報(bào)告和輪廓示意

　　(2)臺(tái)階發(fā)生的位置在挖根最大位置上方。該情況下的臺(tái)階容易識(shí)別，特征如圖6所示，臺(tái)階為滾刀切出的挖根圓弧和剃刀切出的挖根圓弧之間的突起形狀。

圖6 臺(tái)階在挖根上方的報(bào)告和輪廓示意

　　針對上述兩類問題，因?yàn)槿绻麌L試增加精加工刀具的齒頂高來去除臺(tái)階，則臺(tái)階和挖根會(huì)被精加工刀尖一并切掉，從而留下新臺(tái)階，所以應(yīng)檢查和修正粗加工刀具的凸角量。

　　方法一：檢查滾刀的凸角量是否有制造誤差。滾刀加工的零件實(shí)測報(bào)告顯示，挖根量在0.043～0.048mm之間。圖7是通過模擬滾齒展成得到的零件端面上的挖根區(qū)域圖，挖根量數(shù)值為0.056±0.006mm?？梢园l(fā)現(xiàn)，實(shí)測挖根量的上極限尺寸0.048mm比模擬結(jié)果的下極限尺寸0.050mm還小，說明刀具的凸角量加工與設(shè)計(jì)不符，應(yīng)該對刀具齒形進(jìn)行修磨，直至能夠加工出合格的挖根。

圖7 零件端面的滾齒挖根模擬圖

　　方法二：調(diào)整工藝中M值的名義值，使余量適配刀具凸角量。不過該方法有其局限性，當(dāng)發(fā)現(xiàn)M值的調(diào)整仍無法消除臺(tái)階時(shí)，則需修磨刀具齒形。

　　方法三：上述方法都無法解決問題時(shí)，則需收集熱處理變形穩(wěn)定后的熱處理前、熱處理后以及成品的加工報(bào)告，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)由熱變形導(dǎo)致的挖根變化量，得到凸角量補(bǔ)償值，從而修正滾刀設(shè)計(jì)。

　　精加工刀具的超越量問題

　　1.精加工刀具超越量定義

　　精加工刀具的種類有很多，常用的有剃刀、珩齒刀具和磨齒刀具。為了避免臺(tái)階，這些刀具的設(shè)計(jì)都必須滿足超越量大于零的要求。超越量的定義是精加工刀具能夠加工到的最低點(diǎn)的展長與真實(shí)漸開線起始點(diǎn)展長的差值。圖8所示齒形示意供參考。

　　可見，當(dāng)刮削起始點(diǎn)的位置在真實(shí)漸開線起始點(diǎn)的下方時(shí)，超越量為正值，表示真實(shí)的漸開線起始點(diǎn)可以加工出來，沒有臺(tái)階產(chǎn)生;當(dāng)刮削起始點(diǎn)的位置在真實(shí)漸開線起始點(diǎn)的上方時(shí)，超越量為負(fù)值，表示真實(shí)的漸開線起始點(diǎn)無法加工到，有臺(tái)階產(chǎn)生。

圖8 剃齒或珩齒的加工軌跡(左)、磨齒的加工軌跡(右)

　　2.超越量問題及解決方案

　　(1)熱處理前。熱處理前加工主要以剃齒工藝為代表，剃刀的超越量問題如圖9所示。

圖9 剃刀超越量不足時(shí)切出的臺(tái)階

　　主要原因如下：一是剃刀的修磨問題，外徑和齒厚不匹配。外徑過小，超越量會(huì)不足，切出臺(tái)階;外徑過大，則會(huì)導(dǎo)致刀尖與零件齒根過渡圓弧干涉的問題?？赏ㄟ^剃刀的重磨參數(shù)表來控制，使外徑和齒厚正確的匹配，避免此類問題的發(fā)生。二是剃刀的設(shè)計(jì)問題，超越量沒有覆蓋最大余量極限情況下的真實(shí)漸開線起始點(diǎn)位置(簡稱TIF點(diǎn))。該位置會(huì)比中差余量下的TIF點(diǎn)低很多(約0.2～0.5mm)，如果剃刀設(shè)計(jì)時(shí)只考慮中差余量的超越量，則可能會(huì)在余量接近最大情況的時(shí)候無法滿足要求，導(dǎo)致臺(tái)階的產(chǎn)生。

　　(2)熱處理后。熱處理后加工工藝以珩齒和磨齒工藝為主，刀具包括金剛輪和砂輪。超越量問題主要和金剛輪的漸開線起始點(diǎn)有關(guān)，該點(diǎn)的位置過大會(huì)導(dǎo)致刀具切削零件時(shí)的超越量偏小。

　　珩齒刀具的超越量問題和剃刀基本一樣，可完全參照剃齒的問題診斷模式和解決方案。磨齒刀具的超越量問題有些不同，但臺(tái)階出現(xiàn)的模式很相近，如圖10所示。

圖10 磨齒刀具超越量不足時(shí)切出的臺(tái)階

　　磨齒的加工方式分為展成磨和成形磨，兩者原理不同。展成磨的刮削漸開線起始點(diǎn)的計(jì)算和滾齒類似，其刀尖刮削的軌跡也是擺線，只是大小比滾齒擺線要小一些，而且更密集。成形磨的刮削漸開線起始點(diǎn)不是擺線，而是靠金剛石刀具根據(jù)坐標(biāo)修磨出來的。

　　發(fā)生超越量問題的主要原因有兩點(diǎn)：

　　一是砂輪修磨問題。在展成磨工藝中，如果由金剛輪修整的砂輪齒頂高和齒厚匹配沒做好，會(huì)導(dǎo)致超越量問題的出現(xiàn)。比如，修整砂輪外徑尺寸偏小，砂輪齒頂圓弧與主切削刃的接刀發(fā)生偏移等;在成形磨工藝中，金剛輪或金剛筆發(fā)生磨損，導(dǎo)致砂輪齒形修整不到位，也會(huì)使加工出的零件根部出現(xiàn)臺(tái)階。

　　二是金剛輪設(shè)計(jì)或修整程序問題。展成磨工藝中，金剛輪的漸開線起始點(diǎn)設(shè)計(jì)的過高(見圖10);在成形磨工藝中，金剛輪修磨砂輪程序的刮削起始點(diǎn)參數(shù)過大。兩者都會(huì)使砂輪的刮削漸開線起始點(diǎn)位置高于零件的真實(shí)漸開線起始點(diǎn)，導(dǎo)致超越量不足，引起臺(tái)階的問題。

　　(3)解決方案。展成磨金剛輪設(shè)計(jì)或成形磨修整程序設(shè)置的初始階段，必須模擬校核刀具齒形的刮削起始點(diǎn)位置，保證最大余量的極限情況下有充足的超越量。此外，金剛輪的制造及砂輪的修整過程，必須嚴(yán)格控制齒頂高和齒厚的尺寸公差，并按壽命強(qiáng)制更換修整工具，加強(qiáng)檢測(建議關(guān)鍵齒形尺寸100%檢測)。

　　零件的齒形齒向和齒距徑向圓跳動(dòng)問題

　　對于臺(tái)階的問題，除了粗精加工刀具帶來的影響，零件精加工前后的精度也和臺(tái)階的產(chǎn)生有著重要的關(guān)聯(lián)(各精度參數(shù)的含義可參考GB、ISO或VDI等標(biāo)準(zhǔn))。

　　1.齒形引起的臺(tái)階問題及解決方案

　　(1)問題分析。從零件的齒形方面考慮，零件的齒形角度誤差fHa和齒形鼓形量Ca如果在精加工前后的數(shù)值或方向不一致，則有可能在根部產(chǎn)生臺(tái)階。fHa和Ca在齒輪中截面的根部切削余量情況如圖11所示。

圖11 fH_a和C_a三種情況下的根部切削余量

　　圖11a顯示因fH_a在加工前后不一致，導(dǎo)致根部的切削余量偏大；圖11b顯示因C_a在加工前后不一致，導(dǎo)致根部的切削余量偏大；圖11c是同時(shí)考慮fH_a和C_a在加工前后不一致的情況，根部增大的余量疊加在一起，臺(tái)階出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)更大。

　　當(dāng)然，上圖描述的只是“加工前fH_a=0，加工后fH_a>0”的情況。實(shí)際生產(chǎn)過程中還有“加工前fH_a<0，加工后fH_a>0”的情況出現(xiàn)，根部余量會(huì)再次增大，這樣的臺(tái)階基本就無法避免了。

　　還有一種情況在磨齒工藝中比較常見，當(dāng)磨齒的齒向鼓形量較大時(shí)，齒形在三截面上會(huì)呈現(xiàn)一種自然扭曲的情況，如圖12和圖13所示。

圖12 沿齒向方向的齒形三截面

圖13 fHa在磨齒后出現(xiàn)的自然扭曲示意

　　在零件齒寬上下兩端的截面上，磨齒前后的齒形角度fH_a發(fā)生了改變。原來豎直的齒形角度(fH_a=0)，開始傾斜，且方向相反(上端面fH_a>0，下端面fH_a<0)。此時(shí)，上端面的根部余量變大，容易產(chǎn)生臺(tái)階。

　　(2)解決方案。問題一的理想的條件是加工前后的齒形fH_a和C_a非常接近，得到該零件穩(wěn)定的齒形熱變形數(shù)據(jù)后，再調(diào)整前道工序的齒形要求。這樣在設(shè)計(jì)刀具時(shí)就可以做出相應(yīng)的齒形修正，使之與加工后的成品要求保持一致。

　　磨齒工藝中臺(tái)階問題的解決方案：一是可將自然扭曲放在前道工序進(jìn)行反補(bǔ)，可粗精加工刀具的差異和熱變形趨勢較難把控，該方案實(shí)現(xiàn)起來很有挑戰(zhàn);二是可在磨齒機(jī)床上加入反扭曲的程序功能，這相對而言較為容易，特別對工藝試制的開發(fā)周期與成本減少有較大幫助。

　　2.齒向引起的臺(tái)階問題及解決方案

　　(1)問題分析。齒向角度誤差fH_b和齒向鼓形量C_b同樣會(huì)影響到齒輪根部臺(tái)階的產(chǎn)生。如圖14所示。

　　可見，如果精加工前的齒向角度偏差和精加工后的一致，則沿齒向上的齒厚加工余量是均勻的；如果差異較大，余量從一端至另一端差值較多，那么余量多的那端就有產(chǎn)生臺(tái)階的風(fēng)險(xiǎn)。

圖14 余量和螺旋角的影響

　　(2)解決方案。與齒形修正辦法相似，通過實(shí)驗(yàn)得到穩(wěn)定的齒向熱變形數(shù)據(jù)，然后反補(bǔ)到前道工序上。注意，一旦增加了齒向修形要求，齒形的修形也會(huì)受其影響。那么設(shè)計(jì)相關(guān)刀具時(shí)，需同時(shí)考慮齒形和齒向的修形，才能做到正確的彌補(bǔ)和調(diào)整，使加工前后的修形狀態(tài)保持一致。

　　3.齒距和徑向圓跳動(dòng)引起的臺(tái)階問題及解決方案

　　(1)單個(gè)齒距誤差F_p和相鄰齒距誤差f_u過大引起的臺(tái)階問題。

　　分析：此類問題通常發(fā)生在粗加工工序中，最為典型的是滾齒工藝。當(dāng)零件齒數(shù)較少，滾刀采用多頭，特別是零件齒數(shù)與滾刀頭數(shù)能夠互約(如零件齒數(shù)為14，滾刀頭數(shù)為2)，則問題發(fā)生的概率非常大。如圖15所示，案例中的零件每個(gè)輪齒的中心偏離其理論齒形的中心位置，在后續(xù)精加工過程中，遠(yuǎn)離中心線一側(cè)的齒厚加工余量會(huì)變多，則會(huì)導(dǎo)致齒輪根部臺(tái)階的產(chǎn)生。

圖15 f_p和 f_u導(dǎo)致的臺(tái)階問題

　　解決方案：需從滾刀的設(shè)計(jì)著手，在加工節(jié)拍允許的條件下，盡量采用較少的頭數(shù);如果節(jié)拍要求很高，頭數(shù)必須多頭，則需提高滾刀的制造精度，或進(jìn)一步采用成本較高的全磨齒廓工藝。

　　(2)累積誤差和徑向圓跳動(dòng)過大引起的臺(tái)階問題。

　　分析：此類問題通常發(fā)生在熱處理后精加工工藝(磨齒、珩齒)中，問題報(bào)告如圖16所示，表現(xiàn)形式為同一齒側(cè)既有挖根又有臺(tái)階。

　　主要原因還是熱處理后的齒距累積誤差Fp和徑向圓跳動(dòng)誤差產(chǎn)生了較大的變化，如圖17所示。綜合累積誤差在臺(tái)階問題上的表現(xiàn)形式與單個(gè)齒距誤差類似，經(jīng)過一圈的齒距累積后，加上徑向圓跳動(dòng)帶來的影響，個(gè)別輪齒的中心線會(huì)大大偏離其理論齒形的中心位置。如圖18所示。

　　精加工后(磨齒)的零件也會(huì)有綜合累積誤差和徑向圓跳動(dòng)誤差，倘若兩者的曲線趨勢與加工前的狀態(tài)剛好相反，則部分輪齒產(chǎn)生臺(tái)階的可能性將大大增加。

圖16 徑向圓跳動(dòng)引起的臺(tái)階問題　　

圖17 誤差報(bào)告結(jié)果

圖18 F_p和F_r影響下的偏離理論齒形

　　解決方案：需根據(jù)零件熱處理變形的形式，優(yōu)化工藝過程的齒輪切削參數(shù);優(yōu)化與加工基準(zhǔn)孔和端面相關(guān)的定位夾持方式;或者優(yōu)化熱處理工藝參數(shù)和工裝定位方式;如有必要甚至需要優(yōu)化齒輪的材料品種和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

　　綜上所述，只有將熱變形不規(guī)律的原因找到，才能有針對性地控制熱變形形式，將熱變形量減少到最低程度，齒根的臺(tái)階問題也將隨著熱變形量的減少而減少，直至消失。