切入法錐齒輪磨削

　　在錐齒輪生產(chǎn)領(lǐng)域，近年來的研究重點(diǎn)主要集中在銑削加工上。針對直齒錐齒輪磨削，建立了磨削燒傷風(fēng)險預(yù)測的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?工藝參數(shù)。然而，由于沒有進(jìn)行建模，結(jié)果只適用于非常有限的部件和砂輪范圍。錐齒輪磨削中切削力的測量和預(yù)測目前還沒有相關(guān)的研究。

　　切入法磨削錐齒輪的切削力和主軸磨削功率。磨削過程中經(jīng)常使用的模型是力模型。最初，這個模型是為表面磨削加工而開發(fā)的。對于磨齒，已經(jīng)采用了這種計算方法。在以前的計算中，具體法向磨削力Fn'是根據(jù)公式1計算的。

　　在研究中，本文作者研究了Werner模型是否可以用于錐齒輪磨削過程工藝。為了將Werner磨削的受力模型轉(zhuǎn)化為磨削錐齒輪的受力模型，分析了切入式磨削錐齒輪的接觸條件。以某重型汽車被動齒輪為例，計算了切削速度和切屑截面隨時間的變化情況。對于精磨削過程，幾乎可以確定平均材料去除率隨時間幾乎恒定。在接觸條件的基礎(chǔ)上，將Werner的切削力模型應(yīng)用于切入法加工的錐齒輪磨削工藝。

　　通過傳遞模型和確定接觸條件，推導(dǎo)出切入法錐齒輪磨削的期望力曲線，如圖6左側(cè)所示。根據(jù)Werner的預(yù)期力曲線與測量的刀具主軸功率進(jìn)行定性比較。對測量到的主軸功率信號的研究表明，盡管在理論上幾何和運(yùn)動接觸條件近似恒定，但在此過程中功率顯著增加，見圖6。這種增加很可能是由切削力的增加引起的，因為切削力通常被認(rèn)為與刀具主軸功率成正比。

　　這種切削力的增加不能直接由Werner模型預(yù)測，該模型主要考慮幾何和運(yùn)動學(xué)條件，接觸區(qū)沒有材料變化和彈性影響。切削力的增加,盡管理論上也可以確定珩齒存在幾乎恒定的幾何和運(yùn)動學(xué)接觸條件。磨削過程之間的主要區(qū)別，Werner模型可以應(yīng)用整個過程持續(xù)時間和切入法錐齒輪加工以及珩齒的主要進(jìn)給方向。在仿形磨削和直齒磨削中，主要的進(jìn)給部件指向齒寬方向，而進(jìn)給材料則在齒隙外進(jìn)行。在直齒錐齒輪磨削和珩齒中，進(jìn)給量在齒高進(jìn)入材料的方向上是連續(xù)的，導(dǎo)致每道刀具進(jìn)給量只有幾微米。

　　由于連續(xù)的進(jìn)給加工過程中，相同面積的齒面被反復(fù)加工，不斷增加切入深度。如果工件-刀具-機(jī)床系統(tǒng)在磨削過程中發(fā)生彈性變形，則不會對整個被加工的工件進(jìn)行加工。如果理論工件加工余量不足，則增加下一個要加工的材料會出現(xiàn)砂輪破碎，導(dǎo)致加工所需的切削力增加。

　　在坐標(biāo)變換的幫助下，測量的力信號被轉(zhuǎn)移到齒側(cè)。這些分量被分為一個切向力Ft(平行于刀翼和刀具旋轉(zhuǎn)的分量)和一個垂直于齒廓的法向力Fn。對于凸面磨削，切削力分量為切向力Ft、法向力Fn和同時測量的功率如圖7所示。

　　從圖中可以看出，法向力Ft在切削力中所占比例最大。這符合平面磨削和輪廓齒輪磨削的先進(jìn)水平。力分量的過程最初顯示出增加，同時達(dá)到最大值。測量的主軸功率以可比較的方式增加。上升的開始和功率的最大值的達(dá)到與力相比有輕微的延遲。切削力分量和主軸功率的增加幾乎相同，這證實了之前確定的切入法錐齒輪磨削主軸功率的增加，見圖1。這證實了一個假設(shè)，即在切入法錐齒輪的過程中切削力會增加，盡管磨削中材料的去除率幾乎保持不變。

　　各力曲線均表現(xiàn)出與偏心運(yùn)動頻率相對應(yīng)的頻率f= 1500/ min的振蕩。對于單面磨削，可以看到在開始加工時，每轉(zhuǎn)動一次偏心軸切削力分量在最大值到零之間變化。因此，假設(shè)在單面磨削過程中，偏心運(yùn)動導(dǎo)致砂輪在每次旋轉(zhuǎn)中完全失去接觸。測量到的信號還表明，在t=1.7秒的加工時間后，切削力水平?jīng)]有回到零。由于運(yùn)動學(xué)特性保持不變，這是一個彈性變形的指標(biāo)，這在早期的研究中已經(jīng)假設(shè)。

　　由于工件-刀具-機(jī)床系統(tǒng)的靈活性，在接觸區(qū)產(chǎn)生彈性變形，這意味著被磨削的工件沒有被完全加工。這可能導(dǎo)致砂輪不再完全離開嚙合，盡管仍舊存在重疊偏心運(yùn)動。彈性變形的另一個標(biāo)志是切削力在到達(dá)最終深度后并沒有立即降為零。由于系統(tǒng)的彈性變形，并不是所有的理論切削材料立即被切削，在切入法錐齒輪磨削過程結(jié)束后，砂輪必須留在齒槽中。在此停留時間內(nèi)，剩余的余量是在一個恒定的進(jìn)給深度加工，與切削力近似線性下降。

　　最后，本文提出的力測量方法證實了錐齒輪磨削過程中存在顯著的彈性變形。進(jìn)一步驗證了錐齒輪磨削過程中刀具主軸功率與切向力之間的比例關(guān)系。因此，在進(jìn)一步的研究中，可以利用刀具主軸功率來簡化過程監(jiān)測。在接下來的研究中，將開展彈性在切入錐齒輪磨削中的影響，以及能否實現(xiàn)平穩(wěn)工藝的研究。

　　彈性對切削力過程的影響。在螺旋錐齒輪磨削中，在以前的試驗中沒有確定固定條件。由于這個原因，下面的部分將檢查是否可以隨著切削力的增加達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)。隨著力的增加，就有可能克服彈性效應(yīng)，從而實現(xiàn)對復(fù)合材料的完整加工。切削力的增加應(yīng)通過依次增大最大切入深度來實現(xiàn)。目的是確定在螺旋錐齒輪磨削過程中切削量與切削力的關(guān)系以及切削力在進(jìn)給過程中的特征過程。

　　對于每個切入深度，先對一個齒輪進(jìn)行磨削，然后在測量刀具主軸功率的同時完成所需的切入深度測量。每側(cè)進(jìn)給量?s可由切入深度根據(jù)式2計算:

　　在研究過程中，最大刀具位置以d=50 um的步長增加。根據(jù)公式2，得到As = 17 um的進(jìn)給工步。每齒側(cè)的總進(jìn)給量依次增加?stot = 17-137 um。相比之下，參考過程中最大總進(jìn)給為?stot = 50 um。通過增加總進(jìn)給量，應(yīng)該確定一個平穩(wěn)的工藝，從而可以實現(xiàn)平穩(wěn)水平的切削力。減小了砂輪刀尖半徑，避免了在加大切削深度的情況下加工齒根。精加工是以vc= 15 m/s的切削速度和vt=30 mm/min的進(jìn)給量進(jìn)行的。在加工每一個齒隙的過程中，主軸功率各種總進(jìn)給?stot如圖8所示。

　　從圖中可以看出，最大進(jìn)給量的增加伴隨著最大主軸功率的增加。此外，在功率曲線上可以看到三個階段。在第一階段，無論最大的總進(jìn)給?stot有一個大致線性增長的主軸功率的變化。由于這一階段發(fā)生在砂輪和齒面的初始接觸之前，它是由于間隙中的油摩擦導(dǎo)致的。

　　在第一階段的增長之后，在第二階段，所有參數(shù)都有一個更快的線性增長，這是由于材料去除引起的。對于主軸功率曲線，時間點(diǎn)和梯度具有可比性。

　　對于總進(jìn)給量最大的?stot為67 um的變型，在達(dá)到最大值后主軸功率迅速增加，隨后主軸功率迅速下降到初始水平。對于總進(jìn)給?stot≥85 um最大的參數(shù)，在主軸功率下降之前，第二階段主軸功率迅速增加，隨后是第三階段，主軸功率近似恒定。由此可以看出，隨著進(jìn)給量的增加和被加工材料的增加，在切入法錐齒輪磨削中可以達(dá)到固定的刀具主軸功率水平。根據(jù)之前確定的切向力與主軸功率的比例關(guān)系，這意味著切向力在這種狀態(tài)下也達(dá)到了靜止水平。這是由于加工條件已經(jīng)達(dá)到，在此條件下，可以加工整個余量。

　　在下面，在切入法錐齒輪磨削彈性變形的幫助下，由齒輪先前執(zhí)行的變量進(jìn)給?stot試驗確定。為了能夠確定實際加工體積作為最大總進(jìn)給量的函數(shù)，在達(dá)到最大切削深度后沒有停留時間進(jìn)行精加工。加工后，確定了所有齒輪的齒厚，并與理論齒厚作為最大總進(jìn)給量的函數(shù)進(jìn)行了比較。通過這種方法，可以確定每個齒側(cè)的剩余余量?sR，見圖9。

　　淺色的點(diǎn)和回歸線代表剩余的余量Asn在每個側(cè)翼的路線，取決于最大的總進(jìn)給?stot。可以看出，剩下的余量隨著進(jìn)給量的增加而開始增加，然后趨于平穩(wěn)。如果將最大進(jìn)料量設(shè)置為?stot= 137 um，則每齒側(cè)余量?sR= 16 um?？梢约僭O(shè)剩余的余量是由刀具、工件和機(jī)床的變形組成的。在未來，這應(yīng)該通過單獨(dú)的位移測量進(jìn)一步研究。圖中的暗點(diǎn)表示所有測試點(diǎn)的最大主軸功率P超過最大總進(jìn)給?stot。對比發(fā)現(xiàn)，剩余余量?sR與最大主軸功率P成比例增大。最后三個總給最高的測試點(diǎn)有一個近似恒定的剩余余量和近似恒定的最大主軸功率。

　　如果將最大主軸功率P繪制在余量?sR，就會有一個明顯的近似的線性關(guān)系，見圖9的底部。

　　主軸功率P與切向力Ft成正比，近似與法向力Fn成正比。這種相關(guān)性對應(yīng)于虎克定律的理論，即整個系統(tǒng)表現(xiàn)得像一個剛度k的彈簧。因此，法向力Fn和撓度以及由此產(chǎn)生的剩余余量?sR之間的關(guān)系可以用通常的彈簧近似來描述，見方程3。

　　基于剛度，系統(tǒng)變形和剩余余量?sR可以預(yù)測考慮的測試設(shè)置與監(jiān)測主軸功率。例如，可以通過這種方式設(shè)置所需的停留時間。為了能夠?qū)⒋_定的關(guān)系轉(zhuǎn)移到其他工藝配置中，將來必須更精確地確定彈簧剛度的組成。此外，對于不同的齒輪幾何形狀，必須驗證主軸功率與法向力之間關(guān)系的有效性。