根據(jù)客戶提供的齒輪圖紙，分析齒輪參數(shù)、精度等級(jí)、滾齒加工毛坯硬度及其他特殊要求，提出滾齒齒輪加工方案的制定方法和齒輪節(jié)拍計(jì)算方法。此方法可判斷某種滾齒機(jī)是否能夠滿足客戶要求，對(duì)滾齒加工工藝具有重要的指導(dǎo)意義。

　　1 滾齒加工原理及運(yùn)動(dòng)關(guān)系

　　滾齒加工按照展成法原理加工齒輪。用滾刀來(lái)加工齒輪相當(dāng)于一對(duì)交錯(cuò)軸的螺旋齒輪嚙合。在滾齒過(guò)程中，分布在螺旋線上的滾刀各刀齒相繼切出齒槽中一薄層金屬，每個(gè)齒槽在滾刀旋轉(zhuǎn)中由幾個(gè)刀齒依次切出。漸開(kāi)線齒廓?jiǎng)t由切削刃一系列瞬時(shí)位置包絡(luò)而成，如圖 1 和圖 2 所示。齒形由展成和切削運(yùn)動(dòng)形成，齒寬由軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)形成。滾齒方法按進(jìn)給方式分為軸向進(jìn)給法、徑向進(jìn)給法以及切向進(jìn)給法。不同的齒輪使用不同的加工方法。

　　圖 1　滾齒運(yùn)動(dòng)原理

　　圖 2　切削圖形

　　2 滾齒加工方案制定方法

　　客戶購(gòu)買滾齒設(shè)備時(shí)，最關(guān)心的是滾齒機(jī)設(shè)備能否加工他們的齒輪產(chǎn)品和加工效率問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，解決路線如下。

　　第一，分析齒輪工件圖紙。根據(jù)圖紙判斷齒輪類型、齒輪參數(shù)、齒輪精度、毛坯硬度、加工工序、裝夾方式以及其他特殊要求等信息。

　　第二，了解滾齒機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)，包括機(jī)床各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸限位尺寸、行程、速度、切削主軸功率以及扭矩等。

　　第三，確定工件工裝和裝夾方式。根據(jù)工件尺寸設(shè)計(jì)確定工裝高度、工裝外徑、工裝軸向以及徑向定位面。

　　第四，確定滾刀參數(shù) 。首先，根據(jù)滾齒機(jī)主軸線速度確定滾刀線速度。根據(jù)線速度要求選擇能達(dá)到要求的滾刀材料，主要有高速鋼、高性能高速鋼、粉末冶金高速鋼、整體硬質(zhì)合金以及焊接硬質(zhì)合金材料加涂層。一般干切和濕切滾齒機(jī)根據(jù)線速度不同選用不同的滾刀材料。濕切主軸轉(zhuǎn)速低，一般線速度低于 120m/min，常用普通高速鋼材料。干切滾齒機(jī)主軸轉(zhuǎn)速高，線速度可達(dá) 200m/min 以上，常用粉末冶金高速鋼。其次，確定滾刀尺寸。滾刀頭數(shù)增加能夠提高齒輪加工效率。滾刀頭數(shù)最好與工件齒數(shù)互質(zhì)，以保證齒距誤差小。但是，滾刀頭數(shù)不是越多越好，需根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)的最大轉(zhuǎn)速范圍選擇滾刀頭數(shù)。滾刀外徑的確定需以保證滾刀滾齒切入和切出工件齒部時(shí)與機(jī)床其他任何機(jī)械部位不干涉為前提。最后，確定滾削工藝參數(shù) 。

　　滾刀參數(shù)確定好后，參考滾刀線速度選擇主軸轉(zhuǎn)速：

　　式中，n 為滾刀主軸轉(zhuǎn)速;v 為滾刀線速度;d₀ 為滾刀直徑。

　　滾齒時(shí)滾刀與轉(zhuǎn)臺(tái)要保證一定的相對(duì)關(guān)系做展成運(yùn)動(dòng)。

　　工作臺(tái)轉(zhuǎn)速 n _工件為：

　　式中，n _工件為工作臺(tái)轉(zhuǎn)速;i 為滾刀頭數(shù);f 為滾刀軸向進(jìn)給速度;z₂ 為齒輪齒數(shù);P_Z 為齒輪分度圓螺旋導(dǎo)程;β₂ 為齒輪螺旋角;d₂ 為齒輪分度圓直徑。

　　工件每轉(zhuǎn)一圈滾刀沿軸向移動(dòng)一定距離。根據(jù)滾刀齒頂切削厚度，選擇軸向進(jìn)給速度 f(mm/r)：

　　式中，h_1max為滾刀齒頂最大的切屑厚度，一般按0.2 ～ 0.25 確定軸向走刀量;m_n 為法向模數(shù);N 為滾刀槽數(shù);h 為滾切深度;x_p為齒輪齒形修正系數(shù)，影響很小，常取 0 進(jìn)行計(jì)算;e 為 2.71828183。

　　根據(jù)對(duì)進(jìn)給波紋度的要求，選擇 f：

　　式中，δ 為波紋度深度；α_n 為齒輪壓力角。一般推薦加工狀況下的波紋度如表 1 所示。

　　表 1　加工狀況下波紋度

　　根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)：模數(shù)小于3mm 時(shí)，一般f取1.5～22.0mm/r;模數(shù)大于 3mm 時(shí)，f 一般取1.0～1.5mm/r，此值與理論計(jì)算近乎接近。

　　第五，確定軸向行程。軸向行程 = 齒寬 + 切入行程 + 切出行程。

　　第六，確定走刀次數(shù)與進(jìn)刀量。一般在進(jìn)行粗滾齒時(shí)多采用1次走刀(2.25mn)。精滾齒時(shí)多采用兩次走刀進(jìn)給，第一次滾削去掉 95% 以上的余量，最后一刀剩余0.2～0.5精滾，以提高表面光潔度。

　　第七，驗(yàn)證參數(shù)的合理性。根據(jù)滾削加工原理、刀齒設(shè)計(jì)以及切削參數(shù)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)與大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，整理總結(jié)滾齒機(jī)滾削扭矩計(jì)算公式 ：

　　式中，M_t 為滾刀主軸扭矩；t 為吃刀深度，單位為 %；K₁ 為工件材料修正系數(shù)，各材料修正系數(shù)如表 2 所示；K₂ 為工件硬度修正系數(shù)，各工件硬度修正系數(shù)如表 3 所示；K₃ 為工件螺旋角修正系數(shù)，各工件螺旋角修正系數(shù)如表 4 所示。

　　表 2　工件材料修正系數(shù)

　　表 3　工件硬度修正系數(shù)　

　　表 4　工件螺旋角修正系數(shù)

　　將確定的各個(gè)參數(shù)帶入主軸扭矩公式，計(jì)算對(duì)比各參數(shù)下滾刀主軸切削需要的扭矩與主軸能夠輸出扭矩的關(guān)系，并通過(guò)對(duì)比確定各個(gè)參數(shù)選擇是否合理。

　　3 滾齒加工節(jié)拍計(jì)算

　　滾齒加工節(jié)拍是滾切時(shí)間與輔助時(shí)間之和。

　　滾切時(shí)間為：

　　式中，T 為滾切時(shí)間；c 為滾齒切出越程；b 為齒輪厚度；a 為滾齒切入越程。輔助時(shí)間主要是上料時(shí)間和換刀時(shí)間。

　　4 計(jì)算實(shí)例

　　現(xiàn)以秦川 YK3126 高速干切滾齒機(jī)為例制定加工方案和計(jì)算節(jié)拍。工件圖紙如圖 3 所示。

　　第一，通過(guò)溝通確認(rèn)工件硬度小于 240HB，齒輪參數(shù)和精度無(wú)特殊要求。

　　第二，根據(jù) YK3126 各軸行程和轉(zhuǎn)速要求滿足該工件行程要求。其中，徑向滾刀中心到臺(tái)面中心最小距離為45mm，主軸輸出扭矩最大381.6N·m，主軸轉(zhuǎn)速最大1200r/min。

　　第三，確定裝夾方式和滾刀直徑。工件尺寸、滾齒機(jī)軸行程模擬出滾刀大小和工裝裝夾方式如圖 4 所示。

　　圖 3　工件圖紙

　　圖 4　工件裝夾方式和滾刀大小

　　第四，確定滾刀轉(zhuǎn)速。漢江干切滾刀正常線速度可達(dá)150m/min，根據(jù)式(1)計(jì)算出滾刀轉(zhuǎn)速為734r/min。

　　第五，確定臺(tái)面轉(zhuǎn)速。根據(jù)工件齒數(shù)確定出滾刀頭數(shù) 1 頭，一般小 于 30 齒選單頭滾刀，多余30齒選多頭滾刀，根據(jù)式(2)計(jì)算臺(tái)面轉(zhuǎn)速為 43r/min。

　　第六，確定軸向進(jìn)給速度。根據(jù)工件參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇 f=1.5mm/r，也可以通過(guò)式(4)計(jì)算出 f，結(jié)果比較接近經(jīng)驗(yàn)值。

　　第七，確定軸向行程，根據(jù)滾齒加工方案制定方法計(jì)算出軸向行程為 28mm。

　　第八，驗(yàn)證工藝參數(shù)。將上面確定的工藝參數(shù)代入式(7)，計(jì)算出需要的扭矩與主軸輸出的扭矩對(duì)比，確定加工參數(shù)合理。主軸輸出轉(zhuǎn)速扭矩曲線圖如圖 5 所示。

　　第九，計(jì)算節(jié)拍。根據(jù)式(9)計(jì)算滾切時(shí)間 T=0.43min。

　　第十，確定加工方案。計(jì)算出加工方案和節(jié)拍結(jié)果，反饋給齒輪加工客戶，如表 5、表 6 和表 7 所示。

　　圖 5　主軸輸出轉(zhuǎn)速 - 扭矩圖

　　表 5　待加工齒輪參數(shù)

　　表 6　滾刀參數(shù)

　　表 7　切削參數(shù)　

　　5 結(jié)語(yǔ)

　　本文從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，總結(jié)了齒輪加工方案的制定過(guò)程和方法，分析了節(jié)拍的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)合理地選擇了加工參數(shù)，對(duì)實(shí)際的齒輪加工生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。該方案有利于齒輪生產(chǎn)廠家對(duì)設(shè)備生產(chǎn)能力的評(píng)估和對(duì)生產(chǎn)工藝參數(shù)的優(yōu)化，能夠?yàn)闈L齒設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支持。