漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動由于存在一些缺陷而限制了它的應(yīng)用范圍：一對嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪的齒根厚度比大齒輪的齒根厚度薄，如果兩只齒輪的材料相同，那么小齒輪的齒根彎曲強度低;小齒輪的齒根最大滑動比要比大齒輪大，如果兩只齒輪的材料和硬度相同，則小齒輪齒根的齒面磨損較快;標(biāo)準(zhǔn)齒輪只能用于實際中心距等于理論中心距的場合，當(dāng)實際中心距不等于理論中心距時，這對齒輪則無法使用;用范成法制齒時，標(biāo)準(zhǔn)齒輪只能用于Z≥Z min ,當(dāng)Z

　　為了解決標(biāo)準(zhǔn)齒輪的上述缺陷，人們找到了“變位齒輪”，它能夠有效的解決上述缺陷，使齒輪傳動變得更加完美。目前在汽車變速器中，不論是商用車還是乘用車，都在廣泛應(yīng)用變位齒輪傳動，很難找到一只標(biāo)準(zhǔn)齒輪。

　　一、 變位齒輪的變位原理

　　設(shè)用標(biāo)準(zhǔn)滾刀或標(biāo)準(zhǔn)插齒刀來切制齒輪，刀具的分度圓與工件的分度圓相切，所切出的齒輪，不但模數(shù)和齒形角與刀具相同，它的分度圓齒厚和齒根高也都符合標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值。若將刀具移近工件或移離工件的中心，則可同樣切出的模數(shù)和齒形角的齒輪，但其分度圓齒厚和齒根高都發(fā)生了變化，齒形所占有的漸開線段也與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同。這種齒輪我們稱為變位齒輪。利用變位齒輪形成原理，將刀具移離工件的中心，使刀具的頂圓與嚙合線交于工件的極限點N1或N1以內(nèi)，不僅可以避免根切現(xiàn)象，而且由于變位可以改善齒輪的傳動性能。

　　由變位齒輪的形成原理可以看出，切制變位齒輪時，并不需要專門的刀具和對機床進行特殊的調(diào)整，只需將刀具移離或移近即可。刀具的位移量是模數(shù)與變位系數(shù)的乘積，變位系數(shù)X可取“+”，也可取“-”。“+”表示刀具移離被切齒輪中心，這樣切出的齒輪叫正變位齒輪，反之，切出的齒輪叫負變位齒輪。

        為保證齒輪正常嚙合，我們對變位齒輪的外徑和齒厚也作相應(yīng)的調(diào)整。

　　齒輪的基圓大小與變位系數(shù)無關(guān)，就是說齒輪經(jīng)變位后，不論變位系數(shù)如何變化，其齒形都是同一基圓的漸開線，只是所占的漸開線部分不同。正變位齒輪齒形占用的漸開線的曲率半徑較大，齒頂高變大，所以齒根齒厚增加，齒頂齒厚變薄。負變位齒輪齒形占用的漸開線的曲率半徑較小，齒根高變大，齒頂高減少，所以齒根齒厚變薄。就因為這些變化使得齒輪的幾何參數(shù)和嚙合性質(zhì)也都發(fā)生了一系列變化。正確地、合理地設(shè)計出變位齒輪，使其在汽車變速器中發(fā)揮出最大作用，是我們想要得到的。

　　二、 變位齒輪的類型

　　一般來說，變位齒輪可分兩大類：

　　1、 高度變位齒輪

　　高度變位齒輪的特點是X1 = -X2 ，即變位系數(shù)的和等于零。這對齒輪在傳動時中心距沒有發(fā)生變化，所以嚙合角也沒有發(fā)生變化，只是齒輪的齒頂高發(fā)生的改變，所以叫高度變位齒輪。

　　從齒根彎曲強度分析，小齒輪作正變位，齒根變厚;大齒輪作負變位，齒根減薄。如變位系數(shù)恰當(dāng)，可使這兩只齒輪的齒根彎曲強度相等。從齒面磨損方面分析，小齒輪作正變位，齒頂圓增大，大齒輪作負變位，齒頂圓減小，如變位系數(shù)恰當(dāng)，可使這兩只齒輪的齒根的最大滑動比相等，提高了小齒輪的齒面抗磨能力。

　　2、 角度變位齒輪

　　角度變位齒輪的特點是X1 +X2 ≠0，當(dāng)X1 +X2 >0時，實際中心距大于理論中心距，我們稱之為正角度變位齒輪，當(dāng)X1 +X2 <0時，實際中心距小于理論中心距，我們稱之為負角度變位齒輪。這對齒輪在嚙合時嚙合角發(fā)生了變化，所以叫角度變位齒輪。

　　正角度變位齒輪對于提高輪齒強度和減少磨損，同時避免小齒輪根切都是大有好處的，所以在汽車變速器中得到了廣泛的應(yīng)用。負角度變位齒輪不能提高輪齒強度和減少磨損，所以在汽車變速器中基本上不用，除非因中心距湊不上或與另一只齒輪外圓相碰，萬不得已才使用，如倒檔。

　　三、 變位齒輪的應(yīng)用

　　變位齒輪在汽車變速器中主要應(yīng)用在以下幾個方面：

　　1、 縮小結(jié)構(gòu)尺寸

　　2、 提高承載能力 兩只齒輪的材料和尺寸給定后，采用正角度變位齒輪接觸長度可提高20%以上。當(dāng)兩只齒輪的齒數(shù)差值較大，如一檔齒輪副，輸入齒數(shù)Z=13,輸出齒數(shù)Z=47，小輪變位系數(shù)取+0.6時，彎曲強度能提高30%左右。

　　3、 湊中心距 在汽車變速器中兩根平行軸上要安裝五六對齒輪，同時要求它們有不同的傳動比，只有采用變位齒輪才能湊上同一中心距。

　　四、 變位系數(shù)選擇的準(zhǔn)則和限制條件

　　1、 選擇準(zhǔn)則 在汽車變速器中，齒輪都是經(jīng)滲碳淬火處理，齒面硬度很高。在整車上輪齒受到循環(huán)載荷、沖擊的反復(fù)作用下，齒根產(chǎn)生疲勞裂紋，致使彎曲疲勞而折斷，它是齒輪損壞的主要形式。因此，首先應(yīng)按彎曲強度來確定。其次再考慮接觸強度，應(yīng)盡可能選用較大的變位系數(shù)，使節(jié)圓處的齒廓曲率半徑較大，以獲得較大的嚙合角，提高齒輪的接觸強度。

　　2、 限制條件

　　——防止齒輪根切 切制齒數(shù)較少的標(biāo)準(zhǔn)齒輪將發(fā)生根切，但切制變位系數(shù)不夠大的正變位齒輪仍然會發(fā)生根切。這種不使變位齒輪產(chǎn)生根切的變位系數(shù)稱之為最小變位系數(shù)，以Xmin表示。Xmin可以通過下列公式計算得到：

　　用滾刀切制直齒變位齒輪時的Xmin

　　Xmin =h^※ _a+C^※ - r^※ (1-sinα)-Z sin² α

　　用滾刀切制斜齒變位齒輪時的Xmin

　　Xmin =h^※ _a+C^※ - r^※ (1-sinα)-Z sin² α _t/conβ

　　——防止齒輪齒頂變尖 隨著變位系數(shù)的增大，齒形逐漸變尖，齒頂齒厚逐漸變薄，當(dāng)齒厚薄到一定時，齒頂?shù)膹姸炔坏艿接绊?，而且齒輪在淬火時齒頂容易崩裂。一般推薦齒頂齒厚Sn≥(0.3～0.4)m。因此，選擇較大變位系數(shù)時，應(yīng)要計算齒頂齒厚。

　　式中：

　　d_a——齒輪的齒頂圓直徑;

　　α——齒輪的分度圓壓力角;

　　α_a——齒輪的齒頂壓力角;

　　——防止重合度的影響 隨著變位系數(shù)的增大，重合度ε將減少。因此，變位系數(shù)選定時還要對重合度進行驗算。

　　——防止齒根直徑過小 如果選擇負變位系數(shù)時，特別是較大負變位系數(shù)時，一定要計算齒根直徑和有效漸開線起始點。當(dāng)齒根直徑小于基圓直徑時，基圓到齒根部分的曲線不是漸開線了，這部分曲線參與嚙合，將會產(chǎn)生震動和噪聲，嚴(yán)重的會造成齒根的早期磨損，導(dǎo)致齒輪失效。

　　3、變位系數(shù)的選擇

　　圖表法、封閉圖法 在齒輪設(shè)計的有關(guān)參考資料上都能查到。

　　五、 驗證

　　變位齒輪設(shè)計好后，首先要進行理論驗證?，F(xiàn)在的設(shè)計軟件很多，如Masta、GearDesignpro等，可先在軟件上理論驗證。驗證的主要內(nèi)容有：是否有根切、齒頂?shù)凝X厚、大小齒輪的接觸強度和彎曲強度是否接近、與其它齒輪是否干涉等方面。一般情況下變位系數(shù)是一次調(diào)整不好的，需要經(jīng)過幾次調(diào)整并驗證，各方面都兼顧得比較好，才是一個成功的設(shè)計。最后還要經(jīng)過臺架試驗和道路試驗，在實踐中加以驗證。