0 前言

　　隨著科學(xué)技術(shù)和智能化的發(fā)展，齒輪業(yè)的競爭也會越演越烈。國內(nèi)外的硬齒面齒輪，主要以滲碳或者碳氮共滲后淬火的硬齒面齒輪。滲碳淬火齒輪擁有高的承載能力和長的使用壽命等其它工藝無法替代的優(yōu)點。依據(jù)文獻(xiàn)[1]的說明分析，目前熱處理新工藝的發(fā)展趨勢為提高加工效率、降低能源消耗、降低污染排放量最終實現(xiàn)綠色環(huán)保以及智能化的發(fā)展方向。2016年7月22日至25日中國機械工程學(xué)會熱處理分會在甘肅蘭州召開了以“綠色、精密、智能熱處理”為會議主題的活動周。這說明熱處理未來的發(fā)展目標(biāo)必然是熱處理的智能化。在歐美、日本等國家也曾提出在未來熱處理行業(yè)實現(xiàn)計算機模擬的生產(chǎn)化工作。由于熱處理工藝周期長、工藝過程復(fù)雜且很多影響因素?zé)o法采用傳統(tǒng)的方式進(jìn)行實際測量。因此，上世紀(jì)60年代末有限元分析開始對熱處理工藝進(jìn)行模擬，隨后迅速發(fā)展壯大。

　　圖1 1976年至2001年有限元熱處理方面論文數(shù)量統(tǒng)計

　　Fig. 1 1976-2001 in FEA the number of papers on heat treatment

　　文獻(xiàn)使用柱狀圖(圖1)統(tǒng)計分析了在1976年至2001年的25年間熱處理不同工藝種類及相對應(yīng)的論文發(fā)表數(shù)量。有限元分析可以實現(xiàn)對某個變量的控制進(jìn)而研究整個熱處理過程，同時大大縮短了整個工藝的研發(fā)時間，節(jié)約了研發(fā)成本，降低了污染物的排放。

　　1 試驗簡介

　　試驗采用20CrMnTi滲碳淬火工藝的齒輪，齒輪滲碳后淬火的目的是增加齒輪表面硬度，同時使齒輪表面產(chǎn)生增加疲勞強度的壓應(yīng)力。淬火冷卻過程中的組織轉(zhuǎn)變根據(jù)工件的有效厚度都會在工件浸入淬火介質(zhì)的十幾秒或幾十秒內(nèi)完成。為了方便對比研究，本文選取兩種裝爐方式：吊放料架和平放料筐。具體的裝爐方式詳見圖2。

　　圖2 裝爐方式

　　Fig. 2 gear carburized furnace drawing

　　2 帶相變耦合溫度場的計算

　　滲碳后的齒輪必須經(jīng)過淬火工藝處理，在淬火冷卻的過程中會發(fā)生奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)變過程。相變分析就要考慮材料的相變潛熱。潛熱通常采用材料熱焓進(jìn)行計入。熱焓隨著溫度的變化而變化。在材料各向同性的假設(shè)下，溫度場T可以表示為空間坐標(biāo)(x、y、z)和時間τ的函數(shù)，可以采用(1)的公式表達(dá)：

　　式中：T：為齒輪某點的瞬時溫度;

　　()：為某點的笛卡爾坐標(biāo);

　　 t：為時間。

　　得到帶有相變的溫度場控制方程為：

       式中：：為材料密度;

      c：為材料比熱容;

      T：為溫度場分布函數(shù);

     ：相變焓值;

      f：為組織的相變量分?jǐn)?shù);

　　為方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，在材料各向同性的假設(shè)下。

　　3 邊界條件設(shè)定

　　網(wǎng)格劃分結(jié)束后就進(jìn)入邊界條件的限定，在熱處理的數(shù)值分析方面，邊界條件通常為工件與周圍介質(zhì)(淬火油)的熱交換狀況。在齒輪淬火冷卻過程中，時時刻刻發(fā)生著對流換熱。根據(jù)能量守恒定律有：

　　式中：

        ：為齒輪材料的導(dǎo)熱系數(shù)

       T_w：為齒輪表面溫度

　    T_c：為淬火油的溫度

         H：為對流換熱系數(shù)

          s：為換熱邊界。

　　此即為對流換熱的邊界條件。

　　4 淬火過程有限元分析

　　由于該齒輪結(jié)構(gòu)對稱度高，可以選擇自由劃分網(wǎng)格的形式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。該網(wǎng)格詳見圖3。

　　圖3 齒輪網(wǎng)格

　　Fig. 3. The gear mesh

　　齒輪滲碳后的淬火溫度為830℃，淬火油溫度120℃。為了方便研究本文選取3秒、10秒和30秒時淬火的不同時刻的溫度場云圖進(jìn)行分析對比。3秒、10秒和30秒的溫度場云圖詳見4～6。

　　圖4 平放和吊放滲碳齒輪淬火3秒溫度云圖

　　Fig. 4 The temperature field of the different furnace mode at 3s

　　圖5 平放和吊放滲碳齒輪淬火10秒溫度云圖

　　Fig. 5 The temperature field of the different furnace mode at 10s

　　圖6 平放和吊放滲碳齒輪淬火30秒溫度云圖

　　Fig. 6 The temperature field of the different furnace mode at 30s

　　從3秒的溫度場云圖可以看出此時的最高溫度是795.25℃發(fā)生在齒輪輪轂中間部位。最低溫度在輪齒的齒頂位置，溫度為588.82℃。滲碳齒輪在淬火冷卻初期，其各部位都迅速冷卻，不同部位內(nèi)、外溫差較大。從平放裝爐的齒輪和吊放裝爐的齒輪的各時間點溫度云圖中的最高溫度和最低溫度差值可知：吊放裝爐齒輪在3秒時最高溫度與最低溫度的溫差為207℃，10秒時的最高溫度與最低溫度的溫差為342℃，30秒時最高溫度與最低溫度的溫差為153℃。平放裝爐齒輪在3秒時最高溫度與最低溫度的溫差為240℃，10秒時的最高溫度與最低溫度的溫差為389℃，30秒時最高溫度與最低溫度的溫差為93℃。從這種最高溫度和最低溫度的溫差變化情況可以得到：最高溫度與最低溫度件的溫差變化大致符合拋物線型變化，冷卻開始階段逐漸升高，在某一時刻會出現(xiàn)這種溫差的峰值隨后逐漸減小。從云圖可以看出輪齒部分冷卻速度遠(yuǎn)比齒輪的輪轂快，這也與齒輪的實際淬火情況相符。滲碳齒輪隨著在淬火油中浸放時間的延長，齒輪內(nèi)外的冷卻速度也漸漸下降。從兩種裝爐方式的不同時刻淬火溫度場云圖可以看出平放裝爐方式較吊放裝爐的齒輪冷卻速度慢一些，這與工件間距和淬火時是否有利于淬火油的流通有關(guān)。這也與實際情況相符。在平放裝爐和吊放裝爐的情況下，溫度場最高點與最低點的冷卻速度曲線見圖7[5]。

　　(a) 吊放時的淬火冷卻速度曲線

　　(a) The quenching cooling speed curve of hoisting

　　(b) 平放時的淬火冷卻速度曲線

　　圖7 不同裝爐方式下齒輪淬火冷卻速度曲線

　　Fig. 7 The quenching and cooling rate curve of gear under different furnace

　　從上圖的不同裝爐方式下齒輪淬火冷卻速度曲線可以明顯的看出，淬火初期冷卻速度快，約接近淬火油溫冷卻速度越慢。而且，吊放齒輪的冷卻曲線斜率明顯比平放齒輪的冷卻曲線斜率要大。雖然此過程不能實際測量，但是從齒輪淬火時的淬火油的最高溫度和恢復(fù)到淬火前油溫(120℃)的時間可以得到證實。從不同裝爐方式齒輪的淬火時入油油溫的最高值和恢復(fù)油溫至淬火油的設(shè)定溫度120℃的時間進(jìn)行判斷。從實際生產(chǎn)中裝同等重量的齒輪，吊放和平放裝爐淬火油達(dá)到的最高溫度值基本相同，但是從最高溫度恢復(fù)至設(shè)定值120℃看平放裝爐的齒輪比吊放裝爐的齒輪要慢。

　　結(jié)論

　　從上述分析過程可知，齒輪在淬火過程中不同裝爐方式、不同部位的冷卻情況，這是傳統(tǒng)方式無法測量的。通過上述對齒輪淬火溫度場的有限元分析，可以進(jìn)一步分析此過程的應(yīng)力場和應(yīng)變場，以控制和掌握不同工件或同一工件不同裝爐方式的輪齒的變形趨勢。以實現(xiàn)合理的預(yù)留加工磨量，降低材料和生產(chǎn)加工成本的目的。