1 引言

　　在汽車行業(yè)，漸開線花鍵因具有傳遞扭矩大、定心精度高等原因被得到廣泛應(yīng)用。而在國內(nèi)計算花鍵配合的壓裝力并沒有相應(yīng)的標準依據(jù)，參考依據(jù)只有光滑圓柱面過盈聯(lián)結(jié)計算方法。

　　目前各公司設(shè)計壓裝工藝時，很多數(shù)據(jù)都是由試驗得來的。試驗法采用分組篩選來選配不同的過盈量，通過花鍵在不同過盈量下的實際壓裝力來確定壓裝數(shù)據(jù)。因零件受加工影響，試驗所得的數(shù)據(jù)會有一定的偏差，所以每種過盈配合都需要試驗，試驗難度極為艱難，而且數(shù)據(jù)偏差較大。

　　本文以某公司一款新能源減速箱中間軸花鍵配合為例，通過花鍵連結(jié)計算花鍵壓裝力，來抵消斜齒輪嚙合時產(chǎn)生的軸向力，并提供一定的安全系數(shù)。

　　2 漸開線花鍵配合特點

　　根據(jù)漸開線花鍵結(jié)構(gòu)特點，在配合時花鍵的齒面及齒頂圓受力。其配合的過盈量由內(nèi)花鍵槽底壓縮變形量、外花鍵齒頂壓縮變形量、外花鍵與內(nèi)花鍵齒厚過盈量以及內(nèi)外花鍵配合引起的齒厚變化量四部分組成。

　　以某公司新能源減速箱中間軸花鍵配合為例，分析花鍵配合情況。

　　如表1所示，外花鍵齒厚最大值大于內(nèi)花鍵齒槽寬最小值，外花鍵大徑上偏差小于內(nèi)花鍵大徑下偏差，外花鍵小徑上偏差小于內(nèi)花鍵小徑下偏差。數(shù)據(jù)顯示，花鍵配合時，內(nèi)花鍵和外花鍵大徑和小徑位置存在一定間隙，齒側(cè)進行接觸。配合結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　圖一 花鍵配合結(jié)構(gòu)與接觸位置

　　由圖1可知，壓裝時，大徑和小徑是不接觸的，過盈量為零。僅由花鍵齒側(cè)壓縮變形，使得齒厚方向發(fā)生形變。

　　3 漸開線花鍵配合壓裝力計算

　　因國內(nèi)暫時沒有花鍵配合壓入力計算標準，我們暫先依據(jù)《GB/T 5371-2004極限與配合過盈配合的計算和選用》規(guī)定中光滑圓柱面配合壓入力計算公式：

　　F=P×π×d×L×μ (1)

　　式中：F為壓裝力;P為結(jié)合面壓力;μ為接觸面摩擦系數(shù);π為為圓周率;d為配合直徑;L為配合長度。

　　其中，根據(jù)圓柱特性：A=π×d×L (2)

　　式中：A為接觸面積。

　　由此可知：

　　F=P×A×μ (3)

　　由式(1)～(3)可知，要計算花鍵壓裝力，必須先計算出結(jié)合面壓力及接觸面積。

　　3.1 結(jié)合面壓力P計算

　　參考《GB/T 5371-2004極限與配合過盈配合的計算和選用》中結(jié)合面壓力計算公式：

　　式中：δ為配合過盈量;d為結(jié)合直徑;C1、C2為包容件

　　和被包容件系數(shù);E1、E2為包容件和被包容件彈性模量。常用材料彈性模量如表2所列。

　　3.1.1過盈量計算

　　δ_max = S_vmax- E_vmin     (5)

　　將表1參數(shù)代入公式(5)得：δ_max=0.05mm

　　3.1.2系數(shù)C計算

　　式中：q1、q2為被包容件直徑比及包容件直徑比;V1、V2為泊松比。

　　已知內(nèi)、外花鍵材料均為20CrMoH的合金結(jié)構(gòu)鋼，V1、V2取0.31。將參數(shù)代入式(6)、(7)可得C1=1.286，C2=1.569。

　　3.1.3結(jié)合面壓力P計算

　　由表1可知，齒輪與軸的材料均為20CrMoH，屬于合金結(jié)構(gòu)鋼，故E1、E2取210000。將各已知參數(shù)代入式(4)得：結(jié)合面最大壓力Pmax=76.63MPa。

　　3.2接觸面積A計算

　　根據(jù)齒側(cè)配合性質(zhì)可知，接觸面積：

　　A=A1*Z*2*L(8)

　　式中：A1為單齒一側(cè)接觸面積;Z為花鍵齒數(shù);L為配合長度。

　　3.2.1 單齒一側(cè)接觸面積計算

　　根據(jù)花鍵結(jié)合方式，接觸位置呈現(xiàn)矩形面積，據(jù)此推導(dǎo)

　　A1= (dmax-dmin)/2cos(α)   (9)

　　式中：dmax為外花鍵最大值;dmin為內(nèi)花鍵最小值; α為壓力角;L為配合長度。

　　依據(jù)表1參數(shù)，可得A1=1.663mm

　　3.2.2接觸面積A的計算

　　將各已知參數(shù)代入公式(8)，得A=3591.581mm²

　　3.3 摩擦系數(shù)的確定

　　摩擦系數(shù)是指兩表面間的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。摩擦系數(shù)與接觸物體的材料、光滑程度、干濕程度等有關(guān)。常用材料摩擦系數(shù)如表3所列。

　　由表1可知，齒輪與軸的材料為20CrMoH，屬于優(yōu)質(zhì)結(jié)構(gòu)鋼;另外根據(jù)實際裝配情況，該花鍵在壓裝時不使用潤滑劑，故μ取0.11。

　　3.4 壓裝力F的計算

　　將結(jié)合面壓力P、接觸面積A及摩擦系數(shù)μ代入式(3)，可得：Fmax=30.275kN。

　　4、軸向力計算

　　首先需要該組過盈花鍵對應(yīng)的齒輪參數(shù)，如表4所列

　　依據(jù)軸向力計算公式可得推力

　　5、結(jié)論

　　經(jīng)過計算可得，漸開線花鍵外花鍵與內(nèi)花鍵齒厚過盈量可以借鑒圓柱面壓裝力計算的理論公式計算，通過對比花鍵壓裝力和軸向力的大小，前者遠遠大于后者，安全系數(shù)為2.6。從理論設(shè)計上可以提供對花鍵進行設(shè)計優(yōu)化，從而提高產(chǎn)品的設(shè)計品質(zhì)。