在環(huán)境污染日益嚴(yán)重、化石燃料資源緊缺的今天，大力發(fā)展電動(dòng)汽車已經(jīng)成為很多具有長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光的國(guó)家的選擇。目前國(guó)內(nèi)外已上市的電動(dòng)汽車絕大多數(shù)采用的是具有固定傳動(dòng)比的單擋減速器，依靠驅(qū)動(dòng)電機(jī)自身的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)變矩和調(diào)速。這樣就對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)提出了較高的要求，因此可以考慮采用兩擋變速器。

　　驅(qū)動(dòng)電機(jī)的基速、最大轉(zhuǎn)矩、峰值功率以及兩擋自動(dòng)變速器的傳動(dòng)比等重要參數(shù)，其匹配對(duì)電動(dòng)汽車的動(dòng)力性能和能量消耗有顯著影響。文獻(xiàn)和提出的傳動(dòng)系統(tǒng)匹配方法并未在驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)計(jì)算時(shí)考慮傳動(dòng)比和經(jīng)濟(jì)車速等未知條件的影響，傳動(dòng)比的匹配也沒(méi)有配合換擋規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)和在匹配過(guò)程中并未考慮實(shí)際工程制造和裝配中的約束條件，結(jié)果偏于理論化。

　　本文結(jié)合某款電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)，較為全面的考慮了匹配過(guò)程中各參數(shù)的耦合關(guān)系，從滿足動(dòng)力性需求的角度對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)重要參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和選擇;結(jié)合工程制造和裝配過(guò)程中的約束條件對(duì)傳動(dòng)比范圍進(jìn)行更為合理的取值，并從優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性的角度對(duì)變速器的傳動(dòng)比進(jìn)行了匹配優(yōu)化。相比于原車采用的固定傳動(dòng)比變速器，兩擋自動(dòng)變速器使整車的動(dòng)力性能有所提高，經(jīng)濟(jì)性能更為優(yōu)越，在NEDC工況下的能耗降低了3.9%。

　　1 整車參數(shù)及其性能要求

　　本文研究對(duì)象某款純電動(dòng)汽車的主要參數(shù)如表1所示，設(shè)計(jì)須滿足的性能要求如表2所示。

　　表1 電動(dòng)汽車主要整車參數(shù)

　　表2 電動(dòng)汽車動(dòng)力性及經(jīng)濟(jì)性要求

　　2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型

　　純電動(dòng)汽車的動(dòng)力源是驅(qū)動(dòng)電機(jī)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型主要參考的參數(shù)為：最大轉(zhuǎn)矩，峰值功率，額定功率，最高轉(zhuǎn)速，基速。

　　2.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定功率選擇

　　汽車行駛的方程式為：

　　其中， T_tq/ Nm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，η_t為傳動(dòng)系統(tǒng)效率，i_g為當(dāng)前擋位的總傳動(dòng)比，u_a/(km/h)為車速，g為重力加速度，α/°為爬坡角度。

　　電動(dòng)汽車行駛時(shí)不僅滿足上述力的相互平衡，也滿足功率的平衡。驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定功率應(yīng)當(dāng)滿足純電動(dòng)汽車對(duì)最高速度的要求。考慮到驅(qū)動(dòng)電機(jī)有一定過(guò)載能力，可以代入90%最高速度計(jì)算額定功率[8]。即額定功率須滿足：

　　其中u_max/(km/h)為持續(xù)最高車速。根據(jù)式(1)可計(jì)算得出，持續(xù)最高車速為130 km/h時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率應(yīng)大于30kW。

　　2.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率選擇

　　驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率應(yīng)同時(shí)滿足電動(dòng)汽車瞬時(shí)最高車速，最大爬坡度和加速性能的要求。

　　根據(jù)式(2)可獲得滿足瞬時(shí)最高車速150km/h的峰值功率P_{max_v}≥42kW。

　　純電動(dòng)汽車以某一速度完成最大爬坡時(shí)的功率需求為：

　　其中，P_{max_i}/kW為滿足最大爬坡度要求的峰值功率，α_max/°為最大爬坡角度， u_i/(km/h)為爬坡車速。代入數(shù)據(jù)得到P_{max_i}≥46.42kW。

　　純電動(dòng)汽車加速時(shí)的功率需求為：

　　其中，P_{max_a}/kW為滿足最短加速時(shí)間要求的峰值功率。

　　對(duì)等式兩邊進(jìn)行處理并對(duì)時(shí)間積分，得到：

　　其中，F(xiàn)_t/N為驅(qū)動(dòng)力，u_t/(km/h)為加速過(guò)程的終速，根據(jù)動(dòng)力性能要求應(yīng)取值100 km/h，t/s為百公里加速時(shí)間。要特別注意的是，驅(qū)動(dòng)電機(jī)基速前恒轉(zhuǎn)矩，基速后恒功率的特性決定了驅(qū)動(dòng)力F_t為一分段函數(shù)，即：

　　其中u_e/(km/h)為驅(qū)動(dòng)電機(jī)基速時(shí)對(duì)應(yīng)的車速。在驅(qū)動(dòng)電機(jī)特性和一擋傳動(dòng)比均未知的情況下，u_e也是未知的。驅(qū)動(dòng)電機(jī)在基速附近工作時(shí)效率最高，所以可認(rèn)為基速所對(duì)應(yīng)的車速是城市路況下的經(jīng)濟(jì)車速，據(jù)此大致擬定u_e的范圍為50~80km/h。由式(5)和(6)可得在不同峰值功率下百公里加速時(shí)間與電機(jī)基速對(duì)應(yīng)一擋車速的關(guān)系曲線，如圖1所示。

　　圖 1不同峰值功率下的t-u_e曲線

　　由圖1可知，若要求該電動(dòng)汽車百公里加速時(shí)間小于13s，則 P_{max_a}≥110kW。

　　綜上，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率應(yīng)大于110kW。

　　2.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩選擇

　　確定基速需要知道一擋傳動(dòng)比, 而此時(shí)一擋傳動(dòng)比未知。對(duì)市場(chǎng)上已有的純電動(dòng)汽車進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車一擋傳動(dòng)比或固定擋位傳動(dòng)比的范圍大致在7≤i_g1≤15(一擋總傳動(dòng)比)。根據(jù)式(1)的理論計(jì)算結(jié)果，綜合考慮安裝空間對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)和對(duì)變速器尺寸的限制，初步選取最大轉(zhuǎn)矩范圍在250~ 300Nm之間。

　　2.4 驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型

　　以滿足上述動(dòng)力性要求的計(jì)算結(jié)果為主要依據(jù)，綜合可考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)尺寸、電池電壓、成本價(jià)格等因素，從市場(chǎng)上已有的驅(qū)動(dòng)電機(jī)中選擇了一款產(chǎn)品，其性能參數(shù)(見(jiàn)表3)最接近計(jì)算出得出的動(dòng)力性能要求。

　　3 兩擋變速器傳動(dòng)比的匹配

　　3.1 一擋總傳動(dòng)比最小值

　　一擋總傳動(dòng)比的最小值應(yīng)當(dāng)保證車輛所要求的最大爬坡度，根據(jù)式(1)計(jì)算得到一擋總傳動(dòng)比最小值為7.9633。

　　3.2 二擋總傳動(dòng)比最大值

　　車速與驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

　　二擋總傳動(dòng)比的最大值應(yīng)當(dāng)保證驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速時(shí)車輛可以達(dá)到所要求的最高車速。根據(jù)式(7)代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到二擋總傳動(dòng)比的最大值為9.7025。

　　以動(dòng)力性能為約束計(jì)算出的傳動(dòng)比上下限為后續(xù)以經(jīng)濟(jì)性能為優(yōu)化目標(biāo)的仿真計(jì)算提供了依據(jù)。

　　3.3 總傳動(dòng)比的初步確定

　　自動(dòng)變速器傳動(dòng)比的確定不僅要考慮是否滿足車輛的動(dòng)力性要求，還要考慮工程制造裝配中會(huì)遇到的實(shí)際問(wèn)題以及對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)其他元件帶來(lái)的影響。筆者總結(jié)了以下幾點(diǎn)僅供設(shè)計(jì)參考：

　　a) 一擋傳動(dòng)比不宜過(guò)大，避免主減速器承受過(guò)大載荷而提出過(guò)高的潤(rùn)滑提要求，同時(shí)避免驅(qū)動(dòng)輪頻繁打滑;

　　b) 擋間比不宜過(guò)小，否則兩擋變速器就不能有效調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速，使驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作點(diǎn)更多地落在高效區(qū)域，造成不必要的能量損失;

　　c) 傳動(dòng)比的匹配會(huì)決定齒輪大小和齒數(shù)配比，進(jìn)而影響變速器和主減速器尺寸，因此要考慮離地間隙、主減速器中心距等因素;

　　d) 一擋傳動(dòng)比決定了驅(qū)動(dòng)輪能輸出的最大轉(zhuǎn)矩，可因此要考慮離合器摩擦片、制動(dòng)器摩擦片能傳遞的最大轉(zhuǎn)矩、離合器相對(duì)線速度等因素。

　　e) 要綜合考慮整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)各元件的機(jī)械強(qiáng)度。

　　傳動(dòng)比的匹配是一個(gè)需要反復(fù)驗(yàn)證的過(guò)程。綜合考慮以上約束條件，初步確定一擋總傳動(dòng)比范圍為8.0~13.6，二擋總傳動(dòng)比范圍為5.7~9.7，擋間比范圍為1.2~3.4，本文將在該范圍內(nèi)對(duì)傳動(dòng)比數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　4 自動(dòng)變速器換擋規(guī)律的生成

　　自動(dòng)變速器的換擋規(guī)律是影響車輛動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能的重要參數(shù)。根據(jù)控制參數(shù)不同分為單參數(shù)、雙參數(shù)和動(dòng)態(tài)三參數(shù)換擋規(guī)律。對(duì)于屬于小型乘用車的純電動(dòng)汽車來(lái)說(shuō)，以加速踏板開(kāi)度和車速為參數(shù)的雙參數(shù)換擋規(guī)律在工程上最為常用。根據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)化目標(biāo)不同，換擋規(guī)律又可分為動(dòng)力性換擋規(guī)律和經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律。

　　4.1 動(dòng)力性換擋規(guī)律

　　圖2所示為相同加速踏板開(kāi)度時(shí)，兩個(gè)擋位下驅(qū)動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)矩分別隨車速變化的關(guān)系曲線，兩曲線交于某點(diǎn)。在該交點(diǎn)之前，一擋驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩大于二擋驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)在一擋下工作;在該交點(diǎn)之后，二擋驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩大于一擋驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)在二擋下工作。因此，兩條曲線的交點(diǎn)就是該加速踏板開(kāi)度下的升擋點(diǎn)。將所有加速踏板開(kāi)度下的升擋點(diǎn)求出后連起來(lái)就可以得到動(dòng)力性升擋曲線。

　　為了避免循環(huán)換擋，降擋曲線應(yīng)在升擋曲線基礎(chǔ)上有一定延遲[11]。最終得出的動(dòng)力性換擋曲線如圖3所示。

　　圖 2相同加速踏板開(kāi)度下兩擋位驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩特性曲線示意圖

　　圖 3電動(dòng)汽車動(dòng)力性換擋曲線示意圖

　　4.2 經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律

　　經(jīng)濟(jì)性換擋要使驅(qū)動(dòng)電機(jī)盡可能多地工作在效率高的區(qū)域。圖4所示為同加速踏板開(kāi)度時(shí)，兩個(gè)檔位下驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率隨車速變化的關(guān)系曲線，兩曲線相交于一點(diǎn)。在該交點(diǎn)之前，一擋工作效率高于二擋，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)在一擋下工作;在該交點(diǎn)之后，一擋工作效率低于二擋，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)在二擋下工作。兩條曲線的交點(diǎn)就是該節(jié)氣門開(kāi)度下的升擋點(diǎn)。將所有加速踏板開(kāi)度下的升擋點(diǎn)求出后連起來(lái)就可以得到經(jīng)濟(jì)性升擋曲線。為了避免循環(huán)換擋，采用等延遲型換擋曲線。最終得出的經(jīng)濟(jì)性換擋曲線如圖5所示。

　　圖 4相同節(jié)氣門開(kāi)度兩擋位電機(jī)效率曲線示意圖

　　圖 5電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性換擋曲線示意圖

　　5 電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配優(yōu)化

　　本文以NEDC循環(huán)工況下的耗電量作為經(jīng)濟(jì)性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(不考慮電池的SOC狀態(tài)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的影響)。在滿足動(dòng)力性能的前提下，使耗電量最低的傳動(dòng)比組合即為最優(yōu)傳動(dòng)比組合。

　　5.1 傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

　　在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上搭建的模型其組成框圖如圖6所示。對(duì)每一傳動(dòng)比組合，從NEDC循環(huán)工況獲得目標(biāo)車速并由駕駛員模塊控制加速踏板開(kāi)度，然后由傳動(dòng)系統(tǒng)模塊根據(jù)該傳動(dòng)比組合生成的自動(dòng)換擋規(guī)律判斷出當(dāng)前擋位從而計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速，最后由電動(dòng)機(jī)模塊計(jì)算出當(dāng)前輸出功率和工作效率，對(duì)時(shí)間積分即得出整個(gè)循環(huán)工況的能耗。其中，傳動(dòng)系統(tǒng)模型中輸入的換擋策略為經(jīng)濟(jì)性換擋曲線，因?yàn)閮?yōu)化的目標(biāo)是整車經(jīng)濟(jì)性能;駕駛員模塊判斷加速踏板開(kāi)度用PID控制實(shí)現(xiàn)。

　　圖 6 NEDC循環(huán)工況仿真模型組成框圖

　　5.2 NEDC工況下最優(yōu)傳動(dòng)比組合的選擇

　　NEDC是測(cè)試電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性的典型循環(huán)工況，將單次NEDC循環(huán)工況耗電量按比例放大得到百公里NEDC循環(huán)工況耗電量。運(yùn)用枚舉法，在所選定的兩個(gè)擋位總傳動(dòng)比范圍內(nèi)取足夠多的傳動(dòng)比組合進(jìn)行仿真，得到如圖7所示的不同傳動(dòng)比組合下百公里NEDC循環(huán)工況耗電量。

　　圖 7不同傳動(dòng)比組合下百公里NEDC工況耗電量

　　該曲面上最低點(diǎn)的坐標(biāo)即為使經(jīng)濟(jì)性能最優(yōu)的傳動(dòng)比組合。由圖7得出，當(dāng)一擋總傳動(dòng)比13.6，二擋總傳動(dòng)比6.08，擋間比2.2時(shí)，NEDC百公里耗電量14.8kWh，滿足表1所示的整車經(jīng)濟(jì)性要求且耗電量最少。

　　5.3 匹配結(jié)果合理性驗(yàn)證

　　用整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性表現(xiàn)來(lái)驗(yàn)證電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)匹配是否合理，結(jié)果如表5所示。原車采用的是一款單擋變速器，總傳動(dòng)比為7.793。本文所匹配的兩擋變速器不僅很好的滿足了設(shè)計(jì)要求，且較于原單擋變速器，動(dòng)力性能有所提高，經(jīng)濟(jì)性能更為優(yōu)越，其中NEDC工況下能耗降低了3.9%。經(jīng)濟(jì)性能的提高對(duì)電動(dòng)汽車至關(guān)重要，因?yàn)橛行Ы鉀Q能源問(wèn)題才是我們選擇電動(dòng)汽車的主要原因。

　　表4 電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)匹配結(jié)果驗(yàn)證

　　6 結(jié)論

　　1) 在驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型時(shí)，確定峰值功率的決定性因素是百公里加速時(shí)間，確定最大轉(zhuǎn)矩的決定性因素是最大爬坡度。在傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)均未知的情況下，應(yīng)注意在合理的經(jīng)驗(yàn)值范圍內(nèi)估計(jì)傳動(dòng)比和經(jīng)濟(jì)車速的取值范圍。

　　2) 兩擋傳動(dòng)比的匹配不僅要考慮在理論上滿足整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性要求，也要考慮實(shí)際工程的約束條件，如離合器最大傳遞轉(zhuǎn)矩、變速器尺寸及主減速器離地間隙、齒數(shù)配比等等，進(jìn)一步縮小兩擋傳動(dòng)比的合理取值范圍。

　　3) 最優(yōu)傳動(dòng)比組合的選擇是以動(dòng)力性能為約束條件，經(jīng)濟(jì)性能為優(yōu)化目標(biāo)，NEDC循環(huán)工況為仿真工況，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真得出的。匹配結(jié)果證明選出的一組傳動(dòng)比能很好地滿足動(dòng)力性能要求，相較于原車采用的固定傳動(dòng)比變速器，采用兩擋變速器后最高車速、百公里加速時(shí)間、爬坡度等均有提高，且NEDC工況下能耗降低了3.9%。該匹配方法結(jié)合了理論和實(shí)際要求，具有一定普適性和工程應(yīng)用價(jià)值。