1 研究的目的和意義

　　齒輪傳動是機械傳動的重要轉(zhuǎn)動形式之一，其具有速度范圍大、功率范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于各種機械設(shè)備和儀器儀表中。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，齒輪的種類越來越多，從漸開線齒輪發(fā)展到弧齒輪、錐齒輪、傘齒輪、人字齒甚至是非圓齒輪，各種新型齒輪層出不窮。

　　CNC齒輪測量中心是一個包含回轉(zhuǎn)軸的四軸四坐標(biāo)測量機，其測量原理為電子展成法，計算機控制電機控制模塊實現(xiàn)各軸按預(yù)定參數(shù)運動，使測頭相對工件運動軌跡為測量曲線，測頭相對運動的同時，計算機不斷采集各光柵軸的實際位置和測頭示值，實現(xiàn)同步采集，將采集數(shù)據(jù)與理論齒面展開位置進行比較，完成測量及誤差評定。工業(yè)的發(fā)展使齒輪加工機床和齒輪刀具的精度隨之提高，對齒輪測量的精度要求也越來越高，齒輪及其加工刀具都對測量儀器的精度提出了更高的要求，且隨著評價技術(shù)的發(fā)展，評價齒輪和齒輪加工刀具質(zhì)量的測量項目也越來越多。

　　目前國外生產(chǎn)齒輪測量中心的國家有德美日等少數(shù)幾個發(fā)達國家，代表產(chǎn)品為德國Klingelnberg，美國 Gleason公司生產(chǎn)的齒輪測量中心，測量等級達到VDI/VDE I級，能檢測各種齒輪及齒輪刀具。對較復(fù)雜的螺旋錐齒輪，不僅能檢測齒輪加工誤差，還能根據(jù)誤差值通過最優(yōu)算法算出機床的調(diào)整誤差，再反饋給數(shù)控機床，形成了加工、檢測、再加工的閉環(huán)系統(tǒng)，不僅提高加工效率，也提高了加工精度。

　　國內(nèi)齒輪測量中心的研究起步較晚，目前國內(nèi)齒輪量儀廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品，主要是采用一維電感測頭的中低端產(chǎn)品，高端市場上，國產(chǎn)儀器幾乎呈空白狀態(tài)，例如機器人行業(yè)使用的RV減速器，其中高精度擺線輪和針齒等關(guān)鍵部件精度測量和汽車行業(yè)變速箱使用的多聯(lián)齒輪正時關(guān)系測量等，主要依靠進口齒輪測量中心實現(xiàn)測量評定。中低端產(chǎn)品的附加值也較低，且近幾年經(jīng)濟形勢對中低端市場的沖擊越發(fā)嚴(yán)峻。所以研發(fā)高精度、高穩(wěn)定性、高附加值、動態(tài)特性良好的齒輪測量中心刻不容緩。

　　2 產(chǎn)品性能介紹

　　齒輪測量中心主要由機械系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)三大系統(tǒng)組成，如果把齒輪測量中心比喻成人，那么機械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)是它的身體，軟件系統(tǒng)是它的大腦，機械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性會反作用給軟件系統(tǒng)。例如RV減速機用的擺線齒輪，要完成其幾何參數(shù)的掃描測量，對機械精度、剛性，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，軟件的算法和整機的動態(tài)特性都提出高標(biāo)準(zhǔn)的要求。目前國內(nèi)齒輪測量中心以觸發(fā)式測量為主，因為齒輪測量中心要完成復(fù)雜工件某些參數(shù)的掃描測量功能，得到準(zhǔn)確的測量數(shù)值，必須對齒輪測量中心三大系統(tǒng)統(tǒng)一分析處理。

　　要得到一款高精度、高穩(wěn)定性的齒輪測量中心，需要在設(shè)計過程中對整體結(jié)構(gòu)進行有限元分析，驗證結(jié)構(gòu)的正確性、穩(wěn)定性，預(yù)測分析不同工況下齒輪測量中心的模態(tài)、共振、諧響應(yīng)等動力學(xué)變形等機械系統(tǒng)的動力學(xué)特性的變化規(guī)律，分析其對精確度的影響規(guī)律，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。產(chǎn)品試制過程中，通過使用激光干涉儀等設(shè)備，對關(guān)鍵指標(biāo)檢查驗證，重點驗證分析各運動軸的動態(tài)特性曲線。設(shè)計分析和實驗驗證缺一不可。

　　齒輪測量中心配置和精度指標(biāo)

　　3 主要研究內(nèi)容和新技術(shù)應(yīng)用情況

　　哈量集團立足于市場需求研發(fā)齒輪測量中心的關(guān)鍵技術(shù)，著力解決了“激光干涉儀檢測齒輪測量中心運動軸的靜態(tài)、動態(tài)性能”、“激光干涉儀對光柵尺校準(zhǔn)和修正”、“齒輪測量中心應(yīng)用三維測頭和三維軟件建模測量與評定”、“絕對式光柵尺的應(yīng)用和實驗”及“齒輪測量中心測量結(jié)果反補償機床加工”等多項技術(shù)瓶頸。

　　本文中主要介紹以下幾個創(chuàng)新點：

　　(1)齒輪測量中心的結(jié)構(gòu)設(shè)計驗證，將有限元分析的建模驗證與激光干涉儀的產(chǎn)品試制驗證相結(jié)合論證。

　　(2)高精度軸系研發(fā)，軸系部件整體磨削工藝。

　　(3)PID參數(shù)調(diào)試。

　　(4)齒輪測量中心應(yīng)用三維測頭和三維軟件研發(fā)。

　　主機座的設(shè)計、分析和驗證:

　　(1)設(shè)計驗證

　　機座部件安裝頂尖立柱及軸系部分，支撐切向滑板及測量立柱，受力較大，機座的剛性和穩(wěn)定性除了影響儀器切向的精度，還會對儀器各運動軸的直線度誤差，各軸間的垂直度誤差等產(chǎn)生影響?；O(shè)計時通過有限元工具設(shè)計本身分析，試驗階段通過激光干涉儀對其驗證。

　　測量主機座的材料為灰鑄鐵，其材料的彈性模量為 1.38×10Pa，密度 7280kg/m3，泊松比為 0.3。根據(jù)工況對機座加載，拓?fù)鋬?yōu)化分析模型。

　　根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化后模型，滿足設(shè)計要求，確定基座結(jié)構(gòu)。

　　(2)利用激光檢測驗證拓?fù)浞治鰷?zhǔn)確性

　　齒輪測量中心檢測使用的雷尼紹公司的激光干涉儀XL-80。干涉技術(shù)是一種測量距離精度等于以至于高于1ppm的測量方法。該技術(shù)是基于光束一種波動的事實，其波長是精確已知的。波長是指兩個相鄰波峰間的距離。在可見光光譜中，波長范圍在 0.45微米至0.7微米之間變化。

　　測量技術(shù)的基理是把兩束相干光合并或引起相互干涉，其合成結(jié)果為兩個波形的相位差，用該相位差來確定兩個光波的光路差值的變化。

　　因此，若兩個相干波形的相位差隨著其光程長度之差逐漸變化而相應(yīng)變化的話，那么合成干涉波形的強度則會相應(yīng)周期性變化。

　　論證中利用激光干涉儀檢測齒輪測量中心的各直線軸線性誤差、平行度誤差、直線度誤差、垂直軸的垂直度誤差、并利用角度誤差測量功能完成齒輪測量中心系統(tǒng)的動態(tài)綜合誤差檢測。

　　通過激光干涉儀檢測，分析激光干涉儀輸出數(shù)據(jù)，多次論證、優(yōu)化設(shè)計，再將試驗論證后的結(jié)構(gòu)加工試驗測量，論證到齒輪測量中心各項指標(biāo)滿足設(shè)計要求，論證出齒輪測量中心使用工況下有限元分析結(jié)構(gòu)結(jié)果與實際發(fā)生結(jié)果之間的關(guān)系。

　　高精度回轉(zhuǎn)工作臺的設(shè)計加工和驗證:

　　(1)概要

　　齒輪測量中心的軸系精度，主要包括軸系裝配后下頂尖跳動精度和閉環(huán)控制時主軸的轉(zhuǎn)位精度。目前齒輪測量中心主軸的下頂尖跳動精度，主要依靠保證軸系組成工件精度，裝配后調(diào)試完成，傳統(tǒng)的方式，裝配后單件誤差綜合后誤差會集中于下頂尖錐面，下頂尖錐面不同高度難以都達到理想的精度，既對裝配人員的技能要求很高，還難以達到VDI標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一類儀器精度要求。

　　(2)創(chuàng)新點

　　a) 軸向預(yù)緊力密珠軸系，整體磨削加工工藝。

　　b) 激光干涉儀檢測齒輪測量中心轉(zhuǎn)位精度。

　　軸系部分采用軸向預(yù)緊力密珠軸承軸系，它由主軸、軸套和密集于兩者之間的具有過盈配合的滾珠所組成。滾珠的密集分布與過盈配合，有助于減小各組成件制作誤差對軸系精度的影響，從而使軸系回轉(zhuǎn)精度有所提高。密集的滾珠相當(dāng)于多頭螺旋線排列，每個滾珠公轉(zhuǎn)時沿著自己的滾道滾動，互不重復(fù)，減小了滾動磨損，使軸的精度得以長期保持。滾珠的過盈相當(dāng)于預(yù)加載荷，通過微量的彈性變形起著消除間隙，減小幾何形狀誤差影響的作用，密集的滾珠與過盈配合共同作用結(jié)果，均化了軸套、主軸和滾珠尺寸誤差和形狀誤差，提高了軸系回轉(zhuǎn)精度。同時，主軸的軸向預(yù)緊力，也為主軸的整體磨削提供了前提條件。

　　主軸系統(tǒng)是在垂直情況下安裝使用的，軸系載荷都集中在了軸向承載滾珠上，所以主軸的承載能力由軸向承載滾珠的承載能力決定，影響滾珠承載能力的因素有滾珠的材料、直徑和數(shù)量，滾珠材料通常是軸承鋼 GCr15，所以我們只需通過計算確定 滾珠直徑和數(shù)量即可。按強度條件計算滾珠直徑d1的公式為：

　　式中，P為滾珠材料許用負(fù)荷強度;a1為負(fù)荷情況系數(shù)，靜載荷時取1;a2為工作時間系數(shù)，10000h時取2;a3為座圈轉(zhuǎn)動系數(shù)，取1;W為最大軸向載荷;k為承載負(fù)載滾珠比例，通常K=0.8;z1為止推滾珠個數(shù)。

　　從公式中我們可以看出，滾珠直徑d1是與滾珠個數(shù)z1之間相關(guān)聯(lián)的，在主軸載荷確定的情況下，兩者之間呈反比關(guān)系，滾珠個數(shù)z1越大，所需的滾珠直徑越小。根據(jù)材料力學(xué)分析，減小滾珠直徑會有助于提高密珠滾動軸承軸系的剛性，但是滾珠個數(shù) z1太多會影響軸系的運動靈活性。所以，我們應(yīng)在不影響主軸旋轉(zhuǎn)靈活性的前提下，根據(jù)主軸尺寸合理排布滾珠，確定滾珠個數(shù)z1,從而確定鋼球直徑d1。最后還應(yīng)通過計算滾珠的直徑變形量δ來校驗所選的滾珠直徑是否滿足要求。滾珠的直徑變形量公式如下所示：

　　式中，E1、E2分別為滾珠和滾珠接觸面的材料彈性模量。

　　軸系零件在加工中不可避免的存在加工誤差，導(dǎo)致軸系在裝配時徑向會產(chǎn)生間隙，影響軸系運動精度和剛性，所以為了能夠消除此間隙，常用的做法是采用過盈量裝配的方法。本設(shè)計的軸系，軸向方向也采用預(yù)緊力裝配方式，根據(jù)以往的設(shè)計經(jīng)驗和裝配后驗證，確定合適的預(yù)緊力。

　　軸系加工和裝配后，整體磨加工，并使用激光干涉儀等手段檢測，根據(jù)檢查結(jié)果優(yōu)化設(shè)計，反復(fù)論證，直至滿足設(shè)計需求。

　　PID參數(shù)調(diào)試: 高精度齒輪測量中心在實現(xiàn)各種測量功能的過程中，需要各直線軸和 旋轉(zhuǎn)主軸按照程序指令平穩(wěn)、快速地完成測量動作，因此儀器各直線軸和旋轉(zhuǎn)主軸的運動精度直接影響儀器的測量精度，運動軸的運行平穩(wěn)性、響應(yīng)速度和定位準(zhǔn)確是儀器精度保障。高精度齒輪測量中心采用CNC全閉環(huán)控制系統(tǒng)，高精度光柵精確定位的電機和多軸運動控制卡組成閉環(huán)，控制各運動軸的運動定位，為使這套閉環(huán)系統(tǒng)能夠快速協(xié)調(diào)的運轉(zhuǎn)，在多軸運動控制卡內(nèi)部我們采用高精度PID控制算法進行調(diào)節(jié)，相比傳統(tǒng)的PID算法，控制單元內(nèi)部增加了穩(wěn)態(tài)誤差調(diào)節(jié)、速度前饋、阻尼前饋、陷波濾波器等多個輔助調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，使我們能夠調(diào)試出更加理想的運動狀態(tài)，充分滿足高精度齒輪測量中心運動軸對于綜合運動精度的需要。

　　軟件功能支持:

　　(1)概述

　　LinksGear三維齒輪檢測軟件是在四軸(X、Y、Z、C)坐標(biāo)系平臺下，適配先進的三維測頭傳感器開發(fā)完成，現(xiàn)可對圓柱齒輪、直齒錐齒輪、弧齒錐齒輪、圓弧圓柱齒輪、擺線齒輪等工件進行測量及誤差評定，其測量項目更加豐富，測量方式更加靈活多變，測量效率也更為高效。

　　(2)創(chuàng)新點

　　a) 基于NURBS(非均勻有理B樣條)理論的曲面重構(gòu)技術(shù)，利用復(fù)雜曲面的特征點實現(xiàn)了空間曲面的NURBS重構(gòu)，不僅實現(xiàn)曲面的誤差計算算法的統(tǒng)一，也使測量方式更加靈活，比如：漸開線的測量可以按照兩軸或三軸的電子展成法，也可以按照極坐標(biāo)方式測量，這對超大齒輪的測量有非常重要的意義。也可利用NURBS曲面控制點實現(xiàn)曲面的連續(xù)掃面測量，極大地提高了測量效率。

　　b) 工件裝卡自動找正技術(shù)(支持30多種找正方式)，通過三維測頭測量工件的基準(zhǔn)面，實現(xiàn)了工件坐標(biāo)系與儀器坐標(biāo)系的統(tǒng)一，對裝卡允許誤差由原來的 μm級降低到了mm級，不僅滿足了工件的快速裝卡要求，而且極大減輕了對裝卡人員安裝水平的要求，通過測量位置和測量數(shù)據(jù)的雙重修正最大程度地降低了裝卡誤差對測量結(jié)果的影響。

　　以盤形弧齒錐齒輪為例，利用NURBS理論曲面重構(gòu)技術(shù)及工件自動找正技術(shù)，測量單次的時間由原來的約20分鐘縮短到4分鐘，測量精度提高1個等級以上。

　　c) 軟件可以根據(jù)用戶選擇的測量項目，自動生成運動程序代碼，利用控制卡的循環(huán)緩沖區(qū)，邊執(zhí)行邊下載，從而實現(xiàn)任意空間曲線的運動軌跡，比如在弧齒錐齒輪上已實現(xiàn)的形狀連續(xù)掃描，測量效率得到了極大提升。

　　d) 坐標(biāo)系復(fù)位功能，若儀器選用增量光柵尺，在儀器開啟后各軸將執(zhí)行回零動作，用以復(fù)位光柵坐標(biāo)系和測頭坐標(biāo)系，和以往的測量中心相比，省去了上電重新校準(zhǔn)測頭等步驟，簡化了測量準(zhǔn)備工作;若選用絕對式光柵尺，上電后儀器即可進入測量狀態(tài)，使測量準(zhǔn)備工作更為簡單。

　　e) 三維測頭自動校準(zhǔn)功能，通過測量球規(guī)，可對測頭三軸(PX、PY、PZ)與儀器三軸(X、Y、Z)的平行度，測頭三軸間的相互垂直度，測力引起的測針變形等誤差進行自動校準(zhǔn)，不僅提高了測頭的測量精度，也降低了測頭對安裝誤差的要求。

　　f) 軟件具有測針庫管理功能，可以對多種規(guī)格及方向的測針進行標(biāo)定及管理，同時記錄測頭標(biāo)定的詳細(xì)信息，如測球及測針直徑，坐標(biāo)系、懸空值，標(biāo)定時的儀器及環(huán)境溫度等。程序可在測量工件時根據(jù)需要自動更換用戶指定的測針，省時省力。

　　4 成果應(yīng)用及推廣

　　本文研發(fā)的齒輪測量中心關(guān)鍵技術(shù)，已經(jīng)推廣應(yīng)用到哈量集團生產(chǎn)的L30A 型齒輪測量中心和L65G型齒輪測量中心等產(chǎn)品，至今已經(jīng)銷售多臺。哈量集團生產(chǎn)的齒輪測量中心對以上關(guān)鍵技術(shù)的應(yīng)用，使產(chǎn)品的精度、穩(wěn)定性、人性化的操控界面、針對不同用戶提供定制的成套解決方案等，均得到廠家的肯定與認(rèn)可。L30A型齒輪測量中心等產(chǎn)品的研制成功和產(chǎn)品化，結(jié)束了國內(nèi)高精度齒輪測量中心市場由國外廠商統(tǒng)治的局面。