【摘要】汽車變速器斜齒輪副的測繪設計非常重要，本文提出一種快速測繪確定汽車變速器斜齒輪副齒輪參數(shù)的方法，即首先根據(jù)公法線長度初定法向壓力角和法向模數(shù)，再用M&M齒輪測量中心確定分度圓螺旋角，并結(jié)合公法線長度求出齒輪變位系數(shù)，然后用頂隙法求斜齒輪副齒形系數(shù)、、，并校核斜齒輪副設計參數(shù)。該方法測繪精度高，實現(xiàn)簡易快捷。

　　【關鍵詞】汽車變速器;斜齒輪副;測繪設計;分度圓螺旋角;變位系數(shù)

　　前言：

　　在當前國內(nèi)汽車變速器行業(yè)，斜齒輪副的測繪設計是一項非常普遍又較為復雜的工作。測繪斜齒輪副的根本目的在于盡可能地還原被測斜齒輪副的原始設計參數(shù)，以期從測繪設計階段將設計風險降到最低。對于分度圓螺旋角和變位系數(shù)，前者常見的測繪方法有滾印法、萬能銑床法、鋼球法，后者常見的測繪方法有跨球距法，這些方法操作復雜，測量誤差較大，既不方便，也不夠準確，測繪精度嚴重不夠。

　　齒輪測量技術(shù)的飛躍發(fā)展，尤其是齒輪測量中心在汽車變速器行業(yè)的廣泛應用，為解決上述問題提供了了便利。

　　本測繪設計方法基于以下理論及原則：

　　1. 漸開線圓柱齒輪副無側(cè)隙嚙合理論。

　　2. 齒輪副側(cè)隙的調(diào)整方法：固定中心距，通過控制分度圓齒厚減薄量來控制齒輪副側(cè)隙;法向側(cè)隙在兩齒輪的公法線長度方向上平均分配。

　　3. 齒輪副測繪設計時，配對兩齒輪測繪項目和計算方法一樣，測量系統(tǒng)誤差忽略不計。

　　一. 斜齒輪副設計參數(shù)及幾何尺寸

　　通常，斜齒輪副的主要設計參數(shù)及幾何尺寸見表一。

表一 齒輪參數(shù)表

　　顯然，對于一對被測斜齒輪，表一所列參數(shù)，齒數(shù)Z₁、Z₂可直接數(shù)出，理論設計中心距可根據(jù)變速器殼體軸承孔測量而得，其余參數(shù)均需測繪設計確定。

　　二. 斜齒輪副參數(shù)測繪設計

　　1. 用公法線法初定法向壓力角、法向模數(shù)由：

　　式中：和：公法線長度實測值;、：理論值和實測值之差;：理論法向基圓齒距;：斜齒輪副嚙合平面上的法向側(cè)隙實測值，該值可以用壓鉛法測量并考慮中心距制造偏差修正而得。

　　將和實測值代入式(1.7)，聯(lián)立式(1.8)，參考基節(jié)表，初定法向壓力角、法向模數(shù)(允許非標值)。需要注意的是，在汽車變速器行業(yè)，隨著齒輪加工技術(shù)的進步，傳統(tǒng)的標準模數(shù)制齒輪設計已經(jīng)被打破，非標模數(shù)齒輪的應用已相當普遍。

　　2. 用M&M齒輪測量中心求斜齒輪分度圓螺旋角

　　斜齒輪螺旋角與齒輪直徑、導程有如下關系：

　　式中：、：基圓直徑、導程實測值，、：基圓直徑、導程的理論值和實測值之差，可忽略不計，即：

　　用M&M齒輪測量中心未知參數(shù)齒輪測量模塊可以方便快捷地測得、值，聯(lián)立式(1.9)~(1.11)即可求出理論設計值。

　　將上述值代入公式(1.12)驗證前述、初始值，并確定理論和(允許非標值)。

　　將理論、代入式(1.13)，即可求得理論。

　　根據(jù)式(1.8)可以確定理論。

　　至此，三個主要理論參數(shù)、、均已確定，后續(xù)計算及校核以此為依據(jù)。

　　3. 根據(jù)公法線長度求齒輪變位系數(shù)X_n

　　斜齒輪公法線長度：

　　變位系數(shù)：

　　                                                              (1.15)

　　其中：

　　聯(lián)立式(1.4)~(1.6)、(1.14)初定兩齒輪變位系數(shù)，并用式(1.15)進行驗證，最終確定理論、。

　　4. 頂隙法求齒輪頂隙系數(shù)、齒高系數(shù)、齒根高系數(shù)

　　傳統(tǒng)的齒輪設計方法是按保證標準頂隙的原則進行齒輪的幾何計算的，配對齒輪的頂隙系數(shù)一般都取0.25、齒頂高系數(shù)一般都取1，齒根高系數(shù)。但生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)，非標準頂隙齒輪(也稱“細高齒”)在汽車變速器行業(yè)特別是國外已廣泛應用，該方法并不遵循頂隙系數(shù)和齒頂高系數(shù)相等的原則，其主要特點之一是采用大的來增大齒輪端面重合度;為防止齒輪外徑太大而使齒頂變尖，一般取法向齒頂寬不小于0.3m_n作為選取齒輪最大外徑的極限值?；诖?，本文提出一種計算方法，適用于上述標準和非標準頂隙的斜齒輪副測繪設計，這里稱之為頂隙法。

　　由齒輪嚙合理論有：

　　a) 頂隙系數(shù)：

　　b) 齒頂高系數(shù)

　　c) 齒根高系數(shù)

　　d) 齒頂圓直徑：

　　e) 齒根圓直徑：

　　式中：、：齒頂圓直徑實測值;、：齒根圓直徑實測值;：理論值和實測值之差，一般取h11的一半。聯(lián)立式(1.18)~(1.27)，即可求出兩齒輪理論、

　　5. 斜齒輪副設計參數(shù)校核

　　1. 加工時不發(fā)生根切：

　　2. 齒頂不過?。?/p>

　　3. 保證一定的重合度：

　　4. 不產(chǎn)生過渡曲線干涉：

　　主動齒：

　　從動齒：

　　其中：

　　將第二部分求出的理論值代入式(1.28)~(1.36)進行校核，若有不滿足條件的需分析具體原因，必要時可考慮對相關理論值進行適當調(diào)整。

　　三. 斜齒輪副測繪設計方法在EXCEL表格中的實現(xiàn)

　　為提高計算速度，可利用EXCEL表格強大的函數(shù)功能，將上述斜齒輪副測繪設計計算公式輸入EXCEL表格，無需二次開發(fā)編程即可實現(xiàn)即時、快速計算，此處不再贅述。

　　四. 結(jié)論

　　本文提出的方法，利用公法線千分尺和M&M齒輪測量中心測量必要的數(shù)據(jù)，再用EXCEL表格進行編輯計算，無需二次開發(fā)編程，就可以完成汽車變速器斜齒輪副的測繪設計，該方法易于操作，可即時確定斜齒輪副設計所需參數(shù)及幾何尺寸，并完成斜齒輪副設計參數(shù)校核。運用該方法對某型號汽車變速器(5個前進檔一個倒檔，共計7對斜齒輪副)斜齒輪副進行測繪計算，計算結(jié)果與原始設計數(shù)據(jù)相吻合且精度很高。