我廠使用德國某品牌磨齒機床加工DCT 變速器某齒輪，磨齒工序的齒形測量報告顯示，左右齒面齒頂修緣值(fKo 值，以下簡稱修緣)全部超上差。根據(jù)測量報告圖形部分顯示(圖1)，我們可以明顯地看到，齒頂修緣曲線平滑上升，在接近評價邊界線時突然轉折向水平方向傾斜，經(jīng)分析該水平傾斜部分為齒頂?shù)菇堑妮喞?。由于齒頂?shù)菇堑牟糠州喞陀谛蘧壴u價邊界線計入修緣評價范圍參與修緣擬合，導致實際修緣擬合線(圖中細直線)向水平方向傾斜，而測量報告所評價的修緣值正是修緣擬合線兩端的水平距離，由于修緣擬合線的水平傾斜，導致修緣擬合線兩端水平距離增加，最終導致修緣超差。

　　針對齒頂?shù)菇禽喞嬋胄蘧壴u價范圍的問題，我們需要從輪廓生成工序去分析。一般來講，出于對齒頂?shù)菇遣粎⑴c齒輪嚙合，而齒頂修緣在加載工況下參與齒輪嚙合的情況考慮，齒頂?shù)菇禽喞獣跐L齒工序直接加工生成，而齒頂修緣因參與齒輪嚙合且精度要求高，會安排在精加工工序(例如磨齒、珩齒)加工生成。所以討論此問題應該從滾齒工序、磨齒工序的幾何對應關系出發(fā)。

　　由展成法加工原理可知，滾刀參數(shù)在滾齒工序加工出齒輪的齒形特征方面起決定性作用，同一把滾刀，在不考慮磨損的情況下，假設所加工出齒輪的齒厚完全相等，那么對于被加工零部件齒形上的相對位置是恒定且無法調(diào)整的，我們只有通過調(diào)整被加工零部件的齒厚來達到平行移動零部件齒形特征的目的。

　　事實上，在滾刀設計過程中，刀具設計師已經(jīng)考慮到滾齒序和磨齒序的加工誤差導致的兩道工序間接生成的齒頂?shù)菇瞧鹗紙A直徑出現(xiàn)波動的情況。例如，當出現(xiàn)滾齒工序零部件齒厚在公差下限，而磨齒工序零部件齒厚在公差上限的極端情況，可以簡單理解為“滾齒時刀具與工件中心距在理論最小值，磨齒時刀具與工件中心距在理論最大值”。這種情況下，由于滾刀較為靠近工件，所以在工件齒形上加工出的特征點也較為靠近工件。

　　軸線反應到數(shù)值上，即各齒形特征直徑取最小值，這當中理所當然包含工件齒頂?shù)菇?。相反，磨齒序工件取齒厚最大值，也就代表磨齒序所磨削掉的余量是最少的，那么本序對于滾齒序形成的齒形特征的修正作用也是最小的。二者相疊加，理論上就會出現(xiàn)磨齒后齒頂?shù)菇瞧鹗紙A直徑小于設計倒角起始圓直徑最小值的情況。

　　另外，在實際生產(chǎn)過程中，由于滾刀本身的制造誤差、加工誤差、檢測誤差及工件熱處理變形等因素的干擾，即使沒有出現(xiàn)上述極端情況，也會發(fā)生由于滾齒時倒角起始點直徑過小導致的磨齒序在齒厚合格范圍內(nèi)無法修正的情況。針對這一情況，根本的解決方法在于刀具本身，但是滾刀結構復雜、制造成本高、制造周期長，所以重新制造刀具的方法從經(jīng)濟性和時效性等角度并非最優(yōu)解。

　　為了充分利用現(xiàn)有刀具加工出合格產(chǎn)品，滾齒工序采用了變位調(diào)整的方法，下面介紹該方法的理論基礎。

　　理論基礎

　　用展成法加工齒輪時，當?shù)毒咧芯€與被加工齒輪的分度圓相切時，加工出來的齒輪稱為標準齒輪，其分度圓上的齒厚與齒槽尺寸相等。當改變刀具與被加工齒輪的相對位置，加工出來的齒輪稱為變位齒輪。

　　由于標準齒輪與變位齒輪是由同一把刀具加工出來的，所以模數(shù)、基圓和分度圓不變，而齒根圓和齒頂圓會變化，正變位齒輪的頂圓和根圓直徑變大，負變位齒輪的頂圓、根圓直徑變小。

　　根據(jù)變位齒輪的這一特性，對于本文開始提到的問題，可以采用正變位方法加工齒輪，齒頂?shù)菇堑闹睆狡鹗键c隨著頂圓直徑的變大同步變化。

　　齒輪徑向特征參數(shù)變化量在數(shù)值上等于變位量，若想使齒頂?shù)菇瞧鹗紙A直徑變大，只需在加工時將制齒刀具正變位遠離齒輪即可，遠離數(shù)值(變位量)等于齒頂?shù)菇瞧鹗紙A半徑變化量。

　　由測量報告可以估算出若想齒頂?shù)菇窃谛蘧壴u價線以外，則倒角起始圓半徑至少增加0.05 mm( 注：77.56、75.56 為直徑，單位為mm)，即滾刀正變位量至少0.05 mm。我們可以通過調(diào)整容易測量的齒厚參數(shù)來間接調(diào)整變位量，這里以跨棒距為例介紹齒厚參數(shù)與變位量存在的聯(lián)系。

　　這里引進跨棒距M 一般計算公式：

　　其中，M 為跨棒距;m n 為法向模數(shù);z 為齒數(shù);α t 為端面壓力角;β 為螺旋角、α M 為量棒中心漸開線壓力角;d p 為量棒直徑，在公式中只有α M(量棒中心漸開線壓力角)為未知數(shù)，根據(jù)圖2，可以容易得出：invα M=d p/d b + s/d + invα –π/z ( 3)invα M= d p/(mn ×z ×cosα )+ 2xtanα/z+invαt-π/2z ( 4)由公式(4)， 我們建立了變位系數(shù)x 與量棒中心漸開線壓力角 α M 之間的關系，進而建立與跨棒距之間的關系。

　　應用實例

　　下面以本文開頭提到的工件為例，計算變位調(diào)整后跨棒距變化量, 該齒輪的基本參數(shù)如下：法向模數(shù)mn =2.25 mm齒數(shù)z =29分度圓壓力角α =19°分度圓螺旋角β =25°變位系數(shù)x n=0.015量棒直徑d p=5 mm齒面磨削余量設為A=0.08 mm(與計算滾齒齒厚時，需將磨削余量考慮在內(nèi))根據(jù)公式4， 解超越方程， 計算出量棒中心距約為28.691 485 39 mm。

　　由于齒數(shù)29 為奇數(shù)齒，所以引用公式(2)，計算出跨棒距為81.609 mm。

　　如前所述，當進一步增加正變位量0.05 mm， 即變位系數(shù)x =x n+0.05/mn=0.037。

　　按新變位系數(shù)重新計算M1=81.682 mm， 跨棒距變化量M1- M =81.682 mm-81.609 mm=0.073 mm

　　在本例中，該工件若要完成0.05 mm 的正變位量，跨棒距需提升0.073 mm。

　　我廠按如上分析結果，對滾齒工序進行正變位調(diào)整，應用新工藝后，從工件磨齒測量報告可以看到，圖形和數(shù)值均合格，解決了齒頂?shù)菇怯嬋胄蘧壴u價范圍的問題。該批次滾刀可繼續(xù)使用，經(jīng)濟效益明顯。

　　總結

　　在齒輪加工過程中，若出現(xiàn)磨齒后齒頂?shù)菇禽喞嬋臊X頂修緣評價范圍的情況，可以通過對滾齒加工進行正變位調(diào)整的方法解決該問題。

　　采用上述方法調(diào)整時，我們需要注意以下幾點：

　　(1)由于漸開線圓柱斜齒輪中，只有平行于端面的截面中齒形為漸開線輪廓，法向截面齒形輪廓并非漸開線，所以該計算方法為行業(yè)內(nèi)常用的近似計算方法，螺旋角越大，偏差越大，通常適用于螺旋角小于45°的情況。

　　(2)根據(jù)圖紙參數(shù)計算出的結果為成品尺寸，在計算滾齒工序參數(shù)時，需將磨削余量考慮在內(nèi)。

　　(3)在進行上述變位調(diào)整時，變位量的設定需兼顧根圓、T.I.F點等參數(shù)合格。