這是一個非常有趣的問題，因為它不僅涉及機械筒子們學過的機械原理，還關(guān)系到齒輪在工程中的實際應(yīng)用。

　　斷齒的概念和常見形式

　　先了解一下什么是斷齒，齒輪斷齒屬于齒輪失效形式之一，是一種比較嚴重的失效，一般斷齒位置發(fā)生在齒輪的齒根Tooth root，因為齒根處的彎曲應(yīng)力最大，常用30°切線法確定的切點連線就是齒根的危險截面。

　　但最新研究也發(fā)現(xiàn)，還有很多齒輪斷齒是從齒廓位置發(fā)生，叫做Flank Fracture，這是目前齒輪界研究的新課題。

　　按照國家標準《GBT 3481-1997 齒輪輪齒磨損和損傷術(shù)語》(或者ISO 10825-1995標準 )中的規(guī)定，輪齒折斷(Tooth breakage)、輪齒剪斷(Tooth shear)和疲勞折斷(Fatigue breakage)都是發(fā)生了斷齒，不過原因并不相同，前兩者基本是由于發(fā)生了一次或幾次嚴重過載而導致，這種情況通常會使幾個輪齒連續(xù)損傷，我們可以叫做過載折斷，后者是由于發(fā)生了較高的循環(huán)次數(shù)載荷，裂紋擴展后導致的斷齒，這種斷齒后的斷口面會有明顯的疲勞裂紋擴展區(qū)和瞬斷區(qū)。

　　另外當齒面加工精度低、裝配質(zhì)量不良時，齒輪接觸線容易發(fā)生偏載，偏載會導致局部應(yīng)力過大，也會發(fā)生局部斷齒，例如斜齒輪，由于有螺旋角的緣故，兩個輪齒接觸時為一條斜線，而它的失效形式則是局部折斷，類似下圖所示的情況。

　　如果以上的斷齒形式發(fā)生在了某個齒輪的一個輪齒上，是否還能轉(zhuǎn)動呢，這個時候我們可以先從齒輪嚙合原理出發(fā)去看看，然后再到實際應(yīng)用層面去一探究竟。

　　齒輪嚙合原理

　　以漸開線齒輪為例子，兩個齒輪實現(xiàn)正確嚙合需要滿足嚙合條件，即模數(shù)相同、壓力角相等，如下圖所示，這就如同兩個三觀一致的好朋友，由于具有相同的技術(shù)背景，所以能實現(xiàn)嚙合傳動這種運動形式。

　　具備了嚙合條件之后，兩個好朋友要想默契的保持連續(xù)傳動，在嚙合時既不發(fā)生重疊，也不發(fā)生分離，還必須使重合度(contact ratio)ε>1，重合度就像兩位好朋友在工作中的交接，良好的交接會使工作順利進行，且保持長期穩(wěn)定的合作。而重合度ε的概念是指參與嚙合的輪齒的平均對數(shù)，數(shù)值越大，表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)越多，齒輪傳動的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般齒輪傳動的許用重合度[ε]=1.3~1.4。這也有點類似接力賽跑中，在前一棒運動員快到達接力區(qū)時，后一棒運動員會提前跑動起來準備接棒，使兩棒交接平穩(wěn)完成。

　　所以從這里得知，正常的齒輪傳動在每個瞬間參與嚙合的輪齒數(shù)量都是大于一對的，這個時候當其中一個齒折斷了，它相鄰的兄弟會接過接力棒以保證連續(xù)轉(zhuǎn)動。而且由于齒輪在齒寬方向是有一定“長度”的，因此當輪齒的一部分折斷時，理論上并不會影響剩余部分去傳遞轉(zhuǎn)動，類似下圖這種情況。但是折斷的齒輪失去了傳遞運動的能力，所以相鄰齒輪的“負擔”就會加重，從而加劇了繼續(xù)失效的風險。

　　另外，當直齒輪變?yōu)樾饼X輪后，斜齒輪的重合度得到了逆天增長，因為在端面重合度基礎(chǔ)上增加了軸向重合度 ，這樣總的重合度就等于兩者之和。

　　一般情況下斜齒輪的重合度可以超過2，也就是說同時有2對齒在參與嚙合，這樣的嚙合就更加平穩(wěn)，噪聲水平也更低，因此斜齒輪也成為工業(yè)齒輪齒輪箱的不二之選。

　　所以從嚙合原理來看，在斷了一個齒的情況下，兩個齒輪是能夠繼續(xù)轉(zhuǎn)動的，但在實際應(yīng)用中是這樣的嗎?以最常見的工業(yè)齒輪箱為例，來看看斷齒后的變化。

　　實際應(yīng)用中的斷齒

　　相比兩個齒輪的嚙合，工業(yè)齒輪箱是一個更復雜的傳動系統(tǒng)，涉及到動力傳遞、轉(zhuǎn)速匹配、減振降噪、潤滑冷卻等等問題，而當齒輪箱在運行過程中出現(xiàn)一個輪齒折斷或部分折斷后，或許整個齒輪仍然可以保持傳遞動力的能力，但在噪聲、振動表現(xiàn)上會有明顯的增加，這是由于斷齒部分無法參與正常嚙合，從而產(chǎn)生嚙合沖擊，這些沖擊會通過齒輪、軸、軸承及箱體向外傳遞，最終以噪聲和振動的形式向外輻射能量，所以斷齒后的齒輪就像罰掉一名隊員的足球隊，10人的隊伍在運轉(zhuǎn)上載荷負擔明顯加重。

　　這種沖擊一般可以通過振動監(jiān)測來發(fā)現(xiàn)，因為斷齒后的時域一般表現(xiàn)為幅值很大的周期性沖擊信號，且周期為該齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻，如下圖所示，這是因為齒輪每轉(zhuǎn)一周，斷齒就會發(fā)生一次沖擊。

　　另外，由于齒輪箱是封閉環(huán)境，斷齒后的碎屑只能 “往肚里咽”，這些碎屑會進一步造成其他失效，例如齒輪、軸承的磨粒磨損，齒面的點蝕，潤滑油清潔度下降等問題，從而加速齒輪箱壽命的縮短，更加嚴重的可能造成其他輪齒陸續(xù)折斷，齒輪喪失扭矩傳遞能力，使整個傳動鏈中斷，造成重大事故或經(jīng)濟損失。

　　因此當斷齒發(fā)生后，正確操作是及時止損，更換或修復斷齒后的齒輪。更換的齒輪也需要考慮強度設(shè)計、材料選擇、熱處理工藝、加工精度、裝配質(zhì)量等等問題，因此推薦通過齒輪箱制造商來進行更換或修復，這樣能保證備件的質(zhì)量和整機的可靠性。

　　原裝備件

　　總結(jié)

　　綜上所知，從兩個齒輪的嚙合原理角度出發(fā)，當一個輪齒折斷后，兩個齒輪仍然是可以轉(zhuǎn)動的，因為重合度大于1，但是從實際應(yīng)用出發(fā)，斷齒雖然齒輪仍能夠傳動，但應(yīng)當機立斷，展開補救措施，不可有僥幸心理，否則會釀成更大的損失。

　　另一種分析：

　　我們用齒輪嚙合的視圖來展示一下，看如果其中一個齒輪斷掉一個齒后，對傳動是否有影響。

　　這是一對正常嚙合的齒輪，從上圖我們可以看到，同時參與扭矩傳遞的齒輪并不只有一個齒，至少是大于一個齒的。所以針對題主的提問，我們可以做一個肯定的回答，你那就是即使是斷了一個齒，齒輪依然可以暫時傳遞扭矩。我們再來看一張圖，這個時候齒輪已經(jīng)斷了一個齒了。

　　這個時候，齒輪雖然已經(jīng)斷了一個齒，但是斷的不是那么“干凈”，在齒根部還有一些殘余部分，這個時候斷的齒依然是參與扭矩傳動的，只是局部參與而已，同時與它相連的齒會承受更大的扭矩，如果這個扭矩在齒壓的可承受范圍內(nèi)，那齒輪的傳動依然是有效的，但是其使用壽命肯定會大大的減小了。這就像兩個人去抬水，突然有個人說他腰痛抬不了了，如果你們還想喝水，那另一個人就得自己一個人把誰挑回去，如果只是挑一擔水，估計問題不大，如果是不停的挑，那這個人估計也會扛不住，然后就毀了。直到出現(xiàn)下列情況的時候。

　　斷掉的齒牙出現(xiàn)根部式崩裂，與之相連的齒牙也斷裂到與嚙合齒輪的齒頂圓沒有了交集，這個時候，齒輪的傳動正式失效，徹底不能傳遞扭矩。當齒輪用到這個份上的時候，基本上兩個相互嚙合的齒輪都會廢掉，也就是說，如果你要更換的話，你就得更換一對齒輪了。所以從成本的角度來考慮，如果一旦發(fā)現(xiàn)有齒輪出現(xiàn)崩齒情況，要果斷的換掉這個齒輪，這樣是成本最小化的操作，否則如果你將就使用的話，那換來的將是更大的成本付出。同時不穩(wěn)定的扭矩傳遞，還會帶來以下影響：

　　1、不斷的沖擊會影響齒輪軸的使用精度和壽命，例如剪切平鍵，破壞鍵槽等等;

　　2、不斷的沖擊會影響齒輪軸承力軸承的使用壽命和穩(wěn)定性;

　　3、不穩(wěn)定的扭矩傳輸會對整個設(shè)備的運行帶來不可靠因素，影響設(shè)備的正常運行;綜上所述，將問題解決于萌芽狀態(tài)是最好的，最省的一種維護方式，千萬不要抱有僥幸心理。