高性能齒輪摩擦與接觸強(qiáng)度

　　摩擦是導(dǎo)致輪齒破壞機(jī)理的重要物理量，而強(qiáng)度是衡量結(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力，界面接觸是連接二者的“橋梁”。周教授團(tuán)隊(duì)在齒輪傳動(dòng)、齒面摩擦和齒面強(qiáng)度領(lǐng)域進(jìn)行了長(zhǎng)期深入研究，取得了多項(xiàng)突破性研究成果。本次講座從“齒輪摩擦及其計(jì)算方法”、“齒面粘著磨損計(jì)算方法”、“齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑計(jì)算模型”和“齒輪接觸疲勞計(jì)算方法”四個(gè)方面展開(kāi)。周長(zhǎng)江教授首先對(duì)于課題的研究背景做了系統(tǒng)地講解，指出齒輪是重要基礎(chǔ)件，其設(shè)計(jì)與制造水平直接影響到機(jī)械裝備性能和可靠性。在《中國(guó)制造2025》規(guī)劃、美國(guó)“先進(jìn)制造業(yè)國(guó)家戰(zhàn)略計(jì)劃”和知名齒輪制造商等均對(duì)高性能齒輪提出了高要求。在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，工程技術(shù)與制造領(lǐng)域的齒輪摩擦致?lián)p論文逐年增多，研究尺度跨度大，涉及面廣。

　　一、齒輪摩擦及其計(jì)算方法

　　齒輪傳動(dòng)中齒面摩擦力的主要影響有：降低傳動(dòng)效率，加劇輪齒失效(磨損、點(diǎn)蝕、膠合、折斷等)，引起系統(tǒng)振動(dòng)與噪聲等。在“齒輪摩擦及其計(jì)算方法”板塊中，周教授對(duì)復(fù)雜潤(rùn)滑狀態(tài)下齒面摩擦系數(shù)的測(cè)算方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，一類(lèi)以彈流潤(rùn)滑理論為基礎(chǔ)，另一類(lèi)則是以齒面摩擦特性試驗(yàn)為基礎(chǔ)，并提出了計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)方法的反求方法。同時(shí)講解了線(xiàn)外嚙合沖擊摩擦模型及其摩擦因數(shù)的計(jì)算方法。

　　齒輪嚙合時(shí)，輪齒變形和誤差使接觸齒對(duì)產(chǎn)生“嚙合合成基節(jié)誤差”，導(dǎo)致輪齒在嚙入點(diǎn)與嚙出點(diǎn)偏離理論嚙合線(xiàn)，轉(zhuǎn)速突變并引起嚙合沖擊?；邶X輪傳動(dòng)線(xiàn)外嚙出沖擊原理，周教授團(tuán)隊(duì)提出在嚙合線(xiàn)方向上構(gòu)建含系統(tǒng)等效誤差和齒對(duì)綜合變形的嚙出沖擊計(jì)算模型。根據(jù)齒輪變形隨載荷變化的曲線(xiàn)推導(dǎo)出線(xiàn)外嚙出沖擊點(diǎn)的綜合變形。將系統(tǒng)等效誤差與齒對(duì)綜合變形沿嚙合線(xiàn)方向進(jìn)行合成，求出線(xiàn)外嚙出點(diǎn)與沖擊點(diǎn)的位置。根據(jù)嚙合點(diǎn)法向速度相等原理，求解線(xiàn)外嚙出過(guò)程中被動(dòng)齒輪最小轉(zhuǎn)速和嚙出沖擊速度，進(jìn)而求解出線(xiàn)外嚙出沖擊力與沖擊摩擦。發(fā)現(xiàn)線(xiàn)外嚙出沖擊力為嚙入沖擊力的70%-80%，且沖擊摩擦高出正常嚙合40%-50%。

　　圖1 齒輪摩擦及其計(jì)算方法發(fā)展歷程

　　圖2 齒輪摩擦系數(shù)計(jì)算反求

　　周教授團(tuán)隊(duì)提出了一種基于齒根應(yīng)力的齒輪摩擦系數(shù)反求方法。通過(guò)加載接觸分析得到齒根應(yīng)力，構(gòu)建徑向基函數(shù)代理模型表征應(yīng)力與摩擦系數(shù)的映射?；邶X根應(yīng)力的計(jì)算值與測(cè)試值建立摩擦系數(shù)的收斂準(zhǔn)則，反求實(shí)現(xiàn)有/無(wú)潤(rùn)滑齒面摩擦系數(shù)的量化。不同于潤(rùn)滑理論計(jì)算方法，摩擦系數(shù)反求方法可適用于各種潤(rùn)滑狀態(tài)，且不需要確定復(fù)雜的齒輪潤(rùn)滑狀態(tài)。反求結(jié)果表明轉(zhuǎn)速、負(fù)載和潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)齒面摩擦系數(shù)均有較大的影響。轉(zhuǎn)速增大或負(fù)載減小，摩擦系數(shù)會(huì)變小;干摩擦狀態(tài)下的摩擦系數(shù)是有潤(rùn)滑狀態(tài)下的兩倍多。與已有研究結(jié)論不同的是，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)處的摩擦系數(shù)不為零，結(jié)論與實(shí)際齒輪傳動(dòng)中節(jié)點(diǎn)處相對(duì)滾動(dòng)速度不為零的狀況相符。

　　二、齒面粘著磨損計(jì)算方法

　　磨損貫穿齒輪的全服役周期，導(dǎo)致齒面材料持續(xù)損傷和脫落，增大傳遞誤差和降低傳動(dòng)精度。周長(zhǎng)江教授系統(tǒng)闡述了齒輪磨損計(jì)算方法與測(cè)試技術(shù)概況，基于粘著磨損、疲勞磨損、能量磨損理論及材料磨損率，對(duì)齒輪磨損最常用的幾種計(jì)算方法進(jìn)行介紹。分析等效試件、比例試件和實(shí)際試件3類(lèi)試驗(yàn)方法在齒輪磨損測(cè)試中的應(yīng)用。

　　圖3 齒輪磨損計(jì)算模型與試驗(yàn)方法

　　基于單點(diǎn)觀(guān)測(cè)法與坐標(biāo)變換法，在Flodin滑移距離基礎(chǔ)上提出接觸點(diǎn)對(duì)的動(dòng)態(tài)滑移距離計(jì)算模型，為齒輪的粘著磨損計(jì)算提供更為準(zhǔn)確的滑移距離。

　　圖4 接觸齒對(duì)的廣義滑移距離模型

　　基于改進(jìn)的坐標(biāo)變換和動(dòng)態(tài)滑移距離模型的齒輪粘著磨損預(yù)測(cè)方法，并應(yīng)用到人字齒輪的磨損深度問(wèn)題求解。根據(jù)反向圓錐滾子等效接觸模型和Hertz接觸理論計(jì)算齒面壓力和接觸橢圓;結(jié)合滑動(dòng)距離模型和Archard磨損公式，求出齒面的磨損量分布，并基于此模型計(jì)算得到人字齒輪副的齒面磨損深度。

　　圖5 人字齒輪齒面粘著磨損深度

　　三、齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑計(jì)算模型

　　周教授以三峽升船機(jī)超大模數(shù)變位齒輪-齒條傳動(dòng)潤(rùn)滑設(shè)計(jì)為例，對(duì)低速重載使役狀態(tài)下傳動(dòng)系統(tǒng)的潤(rùn)滑特性進(jìn)行介紹，闡述了潤(rùn)滑性能分析的重要性?；谠摪咐芙淌谶€深入淺出的講解了在“高速齒輪噴油潤(rùn)滑”、“人字齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑”、“齒面-滑油復(fù)合剛度與阻尼”和“齒輪啟動(dòng)點(diǎn)接觸潤(rùn)滑”等領(lǐng)域的研究進(jìn)展。

　　圖6 高速齒輪噴油潤(rùn)滑模型

　　噴油潤(rùn)滑是高速重載齒輪傳動(dòng)的主要潤(rùn)滑方式。但高速旋轉(zhuǎn)的齒輪邊緣帶動(dòng)的高速氣流會(huì)對(duì)噴油嘴噴出的潤(rùn)滑油液束造成影響，使滑油難以進(jìn)入齒輪嚙合區(qū)，嚙合區(qū)常處于無(wú)油或乏油狀態(tài)，最終導(dǎo)致齒輪出現(xiàn)潤(rùn)滑劣化而引起齒面損傷。如何改善和優(yōu)化高速齒輪的噴油系統(tǒng)，使齒輪得到良好的潤(rùn)滑是解決齒面損傷的關(guān)鍵。

　　圖7 三峽升船機(jī)齒輪-齒條潤(rùn)滑計(jì)算模型

　　針對(duì)三峽升船機(jī)超大模數(shù)變位齒輪-齒條傳動(dòng)潤(rùn)滑設(shè)計(jì)缺失與過(guò)早磨損，團(tuán)隊(duì)開(kāi)展低速重載使役狀態(tài)下傳動(dòng)系統(tǒng)的潤(rùn)滑特性研究。構(gòu)建變位齒輪-齒條傳動(dòng)系統(tǒng)瞬態(tài)熱彈流潤(rùn)滑計(jì)算模型，利用多重網(wǎng)格法與FFT方法求解各嚙合點(diǎn)處的潤(rùn)滑特性參數(shù)。分析啟動(dòng)至正常運(yùn)行階段的轉(zhuǎn)速和載荷、變位系數(shù)、模數(shù)、壓力角、材料配副和油膜黏度，對(duì)油膜壓力、膜厚、齒面摩擦力與摩擦系數(shù)的影響。發(fā)現(xiàn)，齒條嚙入瞬間的成膜條件差，滑移速度與摩擦力較大，易使齒條頂部發(fā)生磨損;齒輪副硬材料表面的潤(rùn)滑性能較差;適當(dāng)增大變位系數(shù)、模數(shù)、壓力角和黏度可改善潤(rùn)滑性能。

　　圖8 修形人字齒輪點(diǎn)接觸彈流潤(rùn)滑

　　隨著轉(zhuǎn)速、承載能力和功率密度的增大，人字形齒輪的熱彈流潤(rùn)滑在重型車(chē)輛、能源設(shè)備、大型飛機(jī)和艦船等的主減速器或增速器中的應(yīng)用越來(lái)越多，但人字齒輪的潤(rùn)滑仍然是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題。周教授團(tuán)隊(duì)建立了點(diǎn)接觸非牛頓熱彈流潤(rùn)滑理論，并結(jié)合已驗(yàn)證的數(shù)值計(jì)算程序，研究了人字齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑問(wèn)題。研究了主要幾何參數(shù)和工作參數(shù)(壓力、油膜厚度、溫升和剪切應(yīng)力)對(duì)潤(rùn)滑性能的影響。研究表明，法向模數(shù)、法向壓力角、螺旋角和傳動(dòng)比的增大有利于抗點(diǎn)蝕性能的提高。

　　圖9 齒輪與滑油的復(fù)合剛度-阻尼模型

　　將齒輪傳動(dòng)之間的粘彈性流體等效為無(wú)質(zhì)量彈簧-阻尼單元，建立新的油膜法向剛度-阻尼模型，并根據(jù)層流單元表面剪應(yīng)力相等的假設(shè)，提出了切向剛度-阻尼模型。進(jìn)而提出齒輪與滑油的復(fù)合剛度-阻尼模型，研究法向與切向剛度、法向與切向阻尼的變化規(guī)律，用于齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彈性摩擦動(dòng)力學(xué)模型，為齒輪動(dòng)力學(xué)與摩擦學(xué)耦合提供基礎(chǔ)參量。

　　圖10 啟動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)接觸混合潤(rùn)滑膜厚的演變

　　齒輪在恒加速啟動(dòng)過(guò)程中處于時(shí)變的多態(tài)潤(rùn)滑形式，先后經(jīng)過(guò)邊界潤(rùn)滑、混合潤(rùn)滑與全膜潤(rùn)滑狀態(tài)，因此考慮點(diǎn)接觸下恒加速啟動(dòng)過(guò)程中的時(shí)變混合潤(rùn)滑特性研究具有現(xiàn)實(shí)意義。在這一過(guò)程中，潤(rùn)滑油膜和界面粗糙峰接觸形式的演變過(guò)程非常復(fù)雜。周教授團(tuán)隊(duì)分析和驗(yàn)證了啟動(dòng)運(yùn)動(dòng)中光滑接觸和粗糙接觸點(diǎn)接觸副的瞬態(tài)成膜過(guò)程。對(duì)比分析光滑齒面與粗糙齒面在啟動(dòng)過(guò)程中的潤(rùn)滑特性參數(shù)(油膜承載力與膜厚)，啟動(dòng)過(guò)程中接觸面積比，光滑界面剛開(kāi)始比粗糙界面大，速度繼續(xù)增大時(shí)光滑齒面接觸面積比較粗糙齒面小，直至達(dá)到全膜潤(rùn)滑狀態(tài)兩者大小一致。且粗糙齒面在啟動(dòng)過(guò)程中的膜厚變化、油膜承載壓力比受到齒面粗糙度的影響較大。

　　四、齒面接觸疲勞計(jì)算方法

　　在最后一個(gè)板塊中，周教授指出“含摩擦齒輪強(qiáng)度計(jì)算”課題源于ISO和AGMA標(biāo)準(zhǔn)中，齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力的計(jì)算未考慮摩擦對(duì)齒輪彎曲與接觸應(yīng)力的影響。分別進(jìn)行了基于Lewis懸臂梁理論推導(dǎo)含摩擦齒輪彎曲強(qiáng)度和根據(jù)第四強(qiáng)度理論推導(dǎo)含摩擦齒輪接觸強(qiáng)度。并對(duì)摩擦系數(shù)對(duì)于彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力的影響效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，并將理論結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：隨著齒面摩擦力的增大，弧齒錐齒輪齒根彎曲與齒面接觸應(yīng)力均增大;對(duì)于潤(rùn)滑不良的弧齒錐齒輪，摩擦對(duì)齒輪強(qiáng)度的影響不容忽視。

　　圖11 含摩擦的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法

　　齒面接觸疲勞破壞是高載荷下齒輪的重要失效形式，裂紋萌生是接觸疲勞失效的關(guān)鍵階段。而齒面殘余壓應(yīng)力則一定程度上可抑制疲勞損傷，為此，周教授團(tuán)隊(duì)針對(duì)齒面殘余應(yīng)力的產(chǎn)生機(jī)理與加載方式進(jìn)行了研究。針對(duì)齒面疲勞壽命的計(jì)算和裂紋萌生及擴(kuò)展進(jìn)行了相關(guān)研究，分別結(jié)合臨界平面法預(yù)測(cè)齒面接觸疲勞壽命，考慮非比例加載路徑影響提出了多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，可以有效考慮正切應(yīng)力幅值比的影響，提高了非比例加載工況的壽命預(yù)測(cè)精度。

　　圖12 齒輪接觸疲勞壽命計(jì)算

　　至此，本次學(xué)術(shù)報(bào)告周長(zhǎng)江教授系統(tǒng)地講解了高性能齒輪摩擦與接觸強(qiáng)度領(lǐng)域的研究進(jìn)展，在座的同學(xué)們紛紛表示受益匪淺，從周長(zhǎng)江教授的報(bào)告中，不僅開(kāi)闊了視野和豐富了專(zhuān)業(yè)知識(shí)，同時(shí)也了解到了該課題的重要性與研究現(xiàn)狀，收獲頗豐。

   周長(zhǎng)江簡(jiǎn)介：湖南大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，閩江學(xué)者。國(guó)際摩擦學(xué)者與潤(rùn)滑工程師協(xié)會(huì)會(huì)員，CGMA專(zhuān)家委員會(huì)委員，齒輪標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)委員，摩擦學(xué)分會(huì)理事，工業(yè)摩擦學(xué)工作委員會(huì)委員。發(fā)表論文80余篇，獲發(fā)明專(zhuān)利與軟著40余項(xiàng)，起草國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)9項(xiàng)。獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，部省級(jí)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)2項(xiàng)。主要從事高性能齒輪傳動(dòng)、摩擦磨損與潤(rùn)滑、結(jié)構(gòu)損傷與可靠性、智能測(cè)控等領(lǐng)域研究。