摘要：文章將小波分析這一時(shí)頻分析方法應(yīng)用到齒輪箱故障診斷領(lǐng)域。以JZQ250型號齒動(dòng)箱為實(shí)驗(yàn)對象，對齒輪崩齒故障信號進(jìn)行小波分解并提取故障特征信息，并對軸承外圈點(diǎn)蝕故障信號利用小波分析技術(shù)做功率譜分析，有效地對齒輪箱故障進(jìn)行了分析和診斷。

　　齒輪傳動(dòng)是機(jī)械設(shè)備中最常見的傳動(dòng)方式之一，齒輪失效又是誘發(fā)機(jī)器故障的重要因素。據(jù)統(tǒng)計(jì)，傳動(dòng)機(jī)械中80%的故障是由齒輪引起的，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中齒輪故障占其故障的10%左右，因此對傳動(dòng) 系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷意義重大，不僅可縮短維修時(shí)間、降低維修成本，還可提高診斷準(zhǔn)確性和維修質(zhì)量，創(chuàng)造可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

　　傳統(tǒng)的齒輪故障診斷方法包括時(shí)域分析方法和頻域分析方法，它們對齒輪的分布式故障有很好的診斷效果。但是對于齒輪的局部缺陷，這些診斷方法的應(yīng)用效果不太理想，這是因?yàn)榇嬖诰植抗收系凝X輪嚙合時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期性瞬時(shí)沖擊，形成沖擊振動(dòng)，使得原來的平穩(wěn)振動(dòng)信號成為非平穩(wěn)信號。時(shí)頻分析較好地解決了這類非平穩(wěn)信號分析的問題，小波分析又是其中運(yùn)用最為成功的1種，它具有多尺度性和“數(shù)學(xué)顯微”特性，這些特性使得小波分析能識別振動(dòng)信號中的突變信號。

　　一、小波變換

　　小波變換的基本思想與傅里葉變換是一致的，它也是用一族函數(shù)來表示信號的函數(shù)，這一族函數(shù)稱之為小波函數(shù)系。但是小波函數(shù)系與傅里葉變換所用的正余弦函數(shù)不同，它是由一基本小波函數(shù)的平移和伸縮構(gòu)成的。

　　設(shè)Ψ(t)為一平方可積函數(shù)，也即Ψ(t)∈L²(R)，若其傅里葉變換 滿足式(1)，則稱Ψ(t)為1個(gè)基本小波函數(shù)。

　　在信號處理中，一般采用離散小波變換(DWT)，如式(2)所示，式中尺度因子a和平移因子b取的是離散值。

　　目前廣泛使用的小波函數(shù)有Haar小波、墨西哥帽(Marr)小波、Morlet小波、樣條小波、Daubechies小波等。文章使用Daubechies小波，因?yàn)閐b小波在實(shí)施中不需要對其進(jìn)行人為的截?cái)?，能有效消除誤差，計(jì)算快、精度高。在所有正交小波函數(shù)中，在給定消失矩階數(shù)的情況下，db小波具有最短的緊支集，如圖1所示。

　　二、齒輪箱故障機(jī)理分析

　　齒輪故障分析

　　齒輪在傳動(dòng)時(shí)，由于本身的制造誤差、裝配不良、操作失誤等，均可能導(dǎo)致齒輪產(chǎn)生故障，并且齒輪故障的類型還隨齒輪材料、熱處理工藝、運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)等的不同而變化。從總體上來講，齒輪的故障類型大體可分2類：第1類為制造和裝配不良造成的，如齒形誤差、輪齒和內(nèi)孔不同心、各部分的軸線不對中、大型齒輪不平衡等;第2類為齒輪在長期運(yùn)行中形成的，由于輪齒表面受到的載荷很大，兩嚙合輪齒之間既有相對滾動(dòng)又有相對滑動(dòng)，而且相對滑動(dòng)的摩擦力在節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的方向相反，從而產(chǎn)生了力的脈動(dòng)，在長期運(yùn)行中導(dǎo)致齒面發(fā)生點(diǎn)蝕、膠合、磨損、疲勞剝落、齒根裂紋，甚至斷齒等故障現(xiàn)象。

　　齒輪發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號往往表現(xiàn)為齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對嚙合頻率及其倍頻的調(diào)制，在譜圖上形成以嚙合頻率為中心、2個(gè)等間隔分布的邊頻帶。由于調(diào)頻和調(diào)幅的共同作用，最后形成的頻譜表現(xiàn)為以嚙合頻率及其各次諧波為中心的一系列邊頻帶群。邊頻帶反映了故障源信息，邊頻帶的間隔反映了故障源的頻率，幅值的變化反映了故障程度。因此，齒輪故障診斷實(shí)質(zhì)上是對邊頻帶的識別。

　　滾動(dòng)軸承故障分析

　　滾動(dòng)軸承有很多損壞形式，常見的有磨損失效、疲勞失效、斷裂失效、壓痕失效和膠合失效。

　　滾動(dòng)軸承的故障振動(dòng)特征頻率主要考慮以下幾個(gè)方面：

　　(1)滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)頻率和自轉(zhuǎn)頻率。

　　(2)軸承外圈的通過頻率。

　　(3)軸承內(nèi)圈的通過頻率。

　　(4)軸承滾動(dòng)體的通過頻率。

　　式中 α——壓力角;

　　d——滾動(dòng)體直徑;

　　D——軸承節(jié)徑;

　　f_s——內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)頻率;

　　z——滾動(dòng)體個(gè)數(shù)。

　　當(dāng)軸承產(chǎn)生故障時(shí)，一般在2Zf_z(f_z=N/60，為軸的旋轉(zhuǎn)頻率)頻率段有較明顯的譜峰值。其主要原因?yàn)椋杭?xì)長軸容易彎曲，而且不對中現(xiàn)象總是難以避免，這2種現(xiàn)象都會(huì)使2f_z特征頻率幅值增大，同時(shí)軸的旋轉(zhuǎn)使振動(dòng)以滾珠個(gè)數(shù)Z調(diào)制，綜合效果使2Zf_z段成分明顯，而且由于f_i、f₀、f_b等軸承特征頻率都與Z有關(guān)，這樣在2Zf_z頻帶的邊帶頻率中就含有較豐富的軸承狀態(tài)信息。此外，非軸承因素引起的f_z和2f_z成分的高次諧波隨頻率增大而衰減很快，在2Zfz處已經(jīng)很小，因此當(dāng)軸承產(chǎn)生故障時(shí)，在頻譜圖上可以看到2Zf_z頻段有較明顯的譜峰區(qū)。選用該頻段信號對軸承進(jìn)行診斷可在很大程度上減少非軸承因素的影響，使獲得的特征參數(shù)能較好地反映軸承狀態(tài)。

　　三、測試系統(tǒng)的搭建

　　齒輪發(fā)生的振動(dòng)中，包含有固有頻率、齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率及輪齒嚙合頻率等成分，其頻帶較寬。對這種寬帶頻率成分的振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測與診斷時(shí)，一般情況下應(yīng)將所測的振動(dòng)按頻帶分級，然后根據(jù)不同的頻率范圍選擇相應(yīng)的測量參數(shù)。對于低頻段進(jìn)行測量時(shí)，一般選用位移傳感器和振動(dòng)位移參數(shù);對于中頻段進(jìn)行測量時(shí)，一般選用速度型傳感器和振動(dòng)速度單位;對于高頻段進(jìn)行測量時(shí)，一般選用加速度傳感器和加速度單位。實(shí)際測量中，在同一測點(diǎn)上安裝2種或2種以上傳感器是不利的，通常在進(jìn)行振動(dòng)測定時(shí)選用加速度傳感器，再通過積分電路轉(zhuǎn)換成所需的測量參數(shù)。

　　本測試系統(tǒng)所監(jiān)測的對象為JZQ250型齒輪箱，其傳動(dòng)比：10.35;輸入軸傳動(dòng)：Ⅰ軸Z₁=30，中間軸傳動(dòng)：Ⅱ軸Z₂=69，Z₃=18;輸出軸傳動(dòng)：Ⅲ軸Z₄=81。滾動(dòng)軸承：輸入軸與中間軸用6406E 軸承，輸出軸用6312E軸承。傳感器選用揚(yáng)州無線電二廠生產(chǎn)的YD-81D型壓電式加速度傳感器，采集儀選用東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所研制的DASP 數(shù)據(jù)采集器，其量程是±5V，信號電平范圍是 ±10V;其測點(diǎn)布置如圖2所示。

　　共選取了6個(gè)測點(diǎn)，布置6個(gè)加速度傳感器。選取測點(diǎn)原則是要安裝在對振動(dòng)最敏感的位置，確保能夠拾取更多包含有故障信息的振動(dòng)信號，同時(shí)又要能夠得到更多位置、方向的振動(dòng)信息。根據(jù)齒輪箱外形的特點(diǎn)，把測點(diǎn)布置在箱體的平面上和軸承座的受力方向上，具體如下：

　　(1)第1測點(diǎn)和第6測點(diǎn)分別布置在輸入軸(Ⅰ軸)的右軸承座處和左軸承座處測量垂直Ⅰ軸的豎直平面振動(dòng)。

　　(2)第2測點(diǎn)和第5測點(diǎn)分別布置在中間軸(Ⅱ軸)的右軸承座處和左軸承座處測量垂直Ⅱ軸的豎直平面振動(dòng)。

　　(3)第3測點(diǎn)和第4測點(diǎn)分別布置在輸出軸(Ⅲ軸)的右軸承座處和左軸承座處測量垂直Ⅲ軸的豎直平面振動(dòng)。

　　四、小波分解對齒輪崩齒故障診斷實(shí)驗(yàn)研究

　　崩齒是齒輪常見的1種故障，在齒輪嚙合過程中，齒輪的崩齒會(huì)產(chǎn)生突變的沖擊脈沖信號。通過對其進(jìn)行小波變換之后，小波分解系數(shù)不僅能將齒輪故障的突變信號分離出來，而且它還保留了突變信號的時(shí)間信息。這些時(shí)間信息反映了突變信號的重復(fù)頻率及它們的變化規(guī)律，包含了齒輪故障模式的信息。齒動(dòng)箱輸入軸轉(zhuǎn)速調(diào)為1020r/min轉(zhuǎn)速下，將中間軸從動(dòng)齒輪設(shè)置為崩齒故障，選擇5測點(diǎn)，選取信號較好的1組數(shù)據(jù)作為處理對象如圖3所示。利用db10正交小波基對其進(jìn)行4層分解，第1層細(xì)節(jié)信號如圖4所示。

　　第1層細(xì)節(jié)信號d1已經(jīng)能明顯看出周期性突變信號的存在，它對應(yīng)了齒輪崩齒故障引起的周期性沖擊信號。將5測點(diǎn)位置的軸承設(shè)置為外圈點(diǎn)蝕故障，它的型號和幾何參數(shù)如表1所示。

　　齒動(dòng)箱輸入軸轉(zhuǎn)速調(diào)為780r/min，通過5測點(diǎn)采集齒輪箱振動(dòng)信號，圖5為軸承外圈點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號的時(shí)域波形。接下來利用db10正交小波基對降噪后的軸承外圈點(diǎn)蝕故障信號進(jìn)行4層分解的第1層細(xì)節(jié)信號，如圖6所示。

　　為了提取外圈故障頻率，進(jìn)一步對第1層細(xì)節(jié)信號d1做Hilbert包絡(luò)并進(jìn)行譜分析。從功率譜的分析中可以發(fā)現(xiàn)頻率338.8Hz的存在，如圖7所示，而軸承故障特征頻率為外圈通過頻率f0及其倍頻，理論計(jì)算得到f0=338.1Hz，通過對照可知，軸承的處圈發(fā)生了點(diǎn)蝕故障。

　　五、結(jié)束語

　　文章針對齒輪崩齒故障振動(dòng)信號，利用小波分析可以將信號分解到不同的頻段范圍內(nèi)，有效地將不同頻段的強(qiáng)弱信號分離開，檢測出微弱的故障突變信號，能較準(zhǔn)確的診斷出故障類型，然后針對軸承外圈點(diǎn)蝕故障振動(dòng)信號，利用小波分析同時(shí)具有分析信號時(shí)域和頻域的特性，對檢測的信號進(jìn)行小波變換，然后進(jìn)行包絡(luò)譜分析，能較好地檢測出軸承中的故障信號成分。

　　參考文獻(xiàn)略.