為了優(yōu)化某大速比減速器斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲水平，通過(guò) MASTA 對(duì)其一、二級(jí)齒輪傳動(dòng)進(jìn)行嚙合及振動(dòng)噪聲仿真分析，發(fā)現(xiàn)存在偏載、應(yīng)力集中、振動(dòng)噪聲較大等問(wèn)題，存在較大的傳遞誤差。以減小傳遞誤差與齒面接觸應(yīng)力為目標(biāo)，進(jìn)行齒面修形優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立齒面修形優(yōu)化模型并求解，采用 MASTA 對(duì)修形后模型進(jìn)行分析，并對(duì)其樣機(jī)進(jìn)行噪聲試驗(yàn)，驗(yàn)證齒面修形的有效性。結(jié)果顯示：MASTA 分析結(jié)果符合理論分析，仿真方法準(zhǔn)確，修形后齒輪的接觸應(yīng)力和傳遞誤差均明顯減小，接觸斑點(diǎn)分布均勻，振動(dòng)噪聲明顯降低，且一級(jí)齒輪傳動(dòng)比二級(jí)齒輪傳動(dòng)效果更明顯。可見(jiàn)此優(yōu)化設(shè)計(jì)方案對(duì)減速器減振降噪具有較好的效果，為此類減速器齒輪設(shè)計(jì)提供理論參考。

　　減速器作為一種已經(jīng)被廣泛應(yīng)用的動(dòng)力傳遞機(jī)構(gòu)，其具有傳遞效率高、傳遞能力強(qiáng)、傳動(dòng)穩(wěn)定等諸多優(yōu)點(diǎn)。隨著減速器應(yīng)用范圍的逐漸廣泛，對(duì)其振動(dòng)噪聲性能提出了越來(lái)越多的要求。有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，在不改變齒輪宏觀參數(shù)的情況下，通過(guò)齒輪齒面修形，可有效改善減速器的振動(dòng)噪聲水平。

　　JiaC 等提出了一種以減小傳遞誤差與接觸應(yīng)力的新型齒面修形方法，可有效改善齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲;魏顯坤等采用 Romax對(duì)某減速器性能進(jìn)行了性能預(yù)測(cè)，提出的軸-齒形-殼體的綜合優(yōu)化方法大大降低了其噪聲;ZhouJX 等提出了一種新的估計(jì)減速器在不同工況下振動(dòng)噪聲的方法，為降低減速器振動(dòng)噪聲提供了一定的理論依據(jù); 陳爽等應(yīng)用 KISSsoft軟件，以傳遞誤差與最大接觸應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)減速器齒面進(jìn)行修形優(yōu)化，有效降低了減速器的噪聲;趙旻等采用 Romax對(duì)電動(dòng)車二級(jí)減速器振動(dòng)噪聲性能進(jìn)行分析，提出了一種對(duì)角修形的近似替代法對(duì)齒面進(jìn)行優(yōu)化，有效降低了減速器的振動(dòng)噪聲，為其他齒輪系統(tǒng)振動(dòng)噪聲的優(yōu)化提供了參考;王文龍等采用遺傳算法，以傳動(dòng)誤差、齒面峰值載荷和齒面載荷分布為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)減速器一級(jí)傳動(dòng)齒輪副進(jìn)行修形優(yōu)化，有效改善了減速器的振動(dòng)噪聲;XuB等通過(guò)仿真分析數(shù)據(jù)得出對(duì)減速器一級(jí)傳動(dòng)齒輪副修形具有較好的減振降噪效果，并進(jìn)行噪聲試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化方案;李沁逸等通過(guò)對(duì)評(píng)估減速器 NVH 性能的多個(gè)指標(biāo)的分析，確定了以二級(jí)傳動(dòng)齒輪副傳遞誤差和接觸斑點(diǎn)為優(yōu)化目標(biāo)的修形方案，有效改善了減速器的振動(dòng)噪聲;張軍等以改變減速器殼體厚度達(dá)到減振降噪的目的，通過(guò) ANSYS驗(yàn)證其方案的有效性;王鑫興等采用遺傳算法，以減小嚙合沖擊、改善載荷分布為目的進(jìn)行齒面修形優(yōu)化，有效降低了齒面載荷分布、最大接觸應(yīng)力等，減速器振動(dòng)噪聲顯著降低。

　　綜上所述，相關(guān)學(xué)者雖然對(duì)減速器振動(dòng)噪聲的優(yōu)化設(shè)計(jì)有了一定的研究，但是在其優(yōu)化方案中使用的修形類型較為單一，優(yōu)化結(jié)果具有一定的局限性。因此，本文以某大速比減速器為研究對(duì)象，在滿足其大動(dòng)力輸出及大爬坡度的要求下，基于 MAS- TA 的嚙合仿真及振動(dòng)噪聲分析結(jié)果，為優(yōu)化其相關(guān)性能，以減小傳遞誤差與齒面接觸應(yīng)力為目的，對(duì)齒面進(jìn)行綜合修形優(yōu)化，建立齒面修形優(yōu)化模型并求解，采用 MASTA 對(duì)修形前后齒面嚙合及振動(dòng)噪聲進(jìn)行分析，并對(duì)修形后減速器樣機(jī)進(jìn)行整車振動(dòng)噪聲試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)加速、滑行及制動(dòng)階段的減速器振動(dòng)噪聲，驗(yàn)證修形設(shè)計(jì)的可靠性。

　　一、減速器傳動(dòng)系統(tǒng)

　　本文研究對(duì)象為某大速比減速器，其要求具有更高的承載能力，在滿足更大的動(dòng)力輸出以及大爬坡度的需求下，力求輕量化，其傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

　　根據(jù)表1數(shù)據(jù)，在 MASTA 中建立二級(jí)斜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，其由電機(jī)輸出動(dòng)力，通過(guò)兩級(jí)大速比斜齒圓柱齒輪減速傳遞動(dòng)力，從而滿足其設(shè)計(jì)需求，具體傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　二、減速器仿真分析

　　根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在 MASTA 中建立減速器分析模型(見(jiàn)圖2)。依據(jù)電機(jī)特性，在最大扭矩420N·m 下進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)速為2000r/min，在此工況下采用 MASTA 對(duì)減速器進(jìn)行嚙合與振動(dòng)噪聲仿真分析。

　　減速器嚙合仿真分析

　　基于 MASTA 的減速器嚙合仿真結(jié)果分別如圖3～圖6所示。減速器一級(jí)與二級(jí)傳動(dòng)齒輪最大接觸應(yīng)力分別為1290和1856MPa，最大傳遞誤差波動(dòng)幅值分別為1.6894和2.2915 μm，齒面接觸斑點(diǎn)接近齒根。

　　減速器振動(dòng)噪聲分析

　　在圖7所示減速器振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1處進(jìn)行振動(dòng)噪聲分析，分析結(jié)果如圖8和圖9所示，26階1285r/ min振動(dòng)加速度最大值為43.4 m/s²，26 階 556.5Hz頻率處聲壓級(jí)為99.2dB，8.54階492.8Hz頻率處聲壓級(jí)為96.6dB。結(jié)果表明，減速器在運(yùn)行中存在偏載、應(yīng)力集中、噪聲以及振動(dòng)較大等問(wèn)題，具有較大的傳遞誤差。因此，需要對(duì)減速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期改變其振動(dòng)噪聲水平，通過(guò)對(duì)齒輪微觀參數(shù)的修形設(shè)計(jì)，可優(yōu)化減速器的振動(dòng)噪聲。

　　三、齒面修形設(shè)計(jì)

　　齒面修形是改善齒輪性能的常用手段，其通過(guò)改變齒面的形狀和尺寸，使齒輪受載變形后齒面應(yīng)力分布均勻，減少偏載，減小齒面最大接觸應(yīng)力，維持齒輪平穩(wěn)運(yùn)行，從而有效改善齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲。

　　齒輪修形曲線設(shè)計(jì)

　　根據(jù)上文仿真結(jié)果，該減速器在預(yù)定工況下存在接觸應(yīng)力集中及傳遞誤差過(guò)大的情況，本文為優(yōu)化以上問(wèn)題，以減小傳遞誤差與接觸應(yīng)力為目的，對(duì)齒面進(jìn)行綜合修形設(shè)計(jì)，采用了齒向螺旋角修形、齒向鼓形修形及齒形鼓形修形。其中，螺旋角修形采用直線修形，齒向鼓形修形采用二次拋物線修形，其均為在齒寬方向?qū)X輪齒面進(jìn)行微觀修整，通過(guò)修形可以補(bǔ)償齒輪嚙合中齒寬方向存在的嚙合誤差，從而改善齒輪在齒寬方向上應(yīng)力集中問(wèn)題。齒形鼓形修形采用二次拋物線修形，其為沿齒廓線進(jìn)行齒形微觀修整，從而人為彌補(bǔ)齒輪實(shí)際嚙合時(shí)齒輪的受載變形及安裝誤差等，避免沖擊，減小傳遞誤差，改善齒輪的偏載情況。修形曲線如圖10～圖12所示。圖中，C₁ 與C₂ 、C₃ 為螺旋角修形量與修形范圍，C₄ 與C₅ 、C₆ 為齒向鼓形修形量與修形范圍，C₇與C₈、C₉ 為齒形鼓形修形量與修形范圍，b₀ 為齒寬，a為齒廓線的長(zhǎng)度。

　　齒面修形優(yōu)化模型

　　對(duì)i (i=1，2)級(jí)齒輪副小輪進(jìn)行修形，以上述齒輪修形曲線的9個(gè)參數(shù)C_ij (j=1，2，3，4，5，6，7，8，9)為i級(jí)小齒輪優(yōu)化變量，各級(jí)齒輪副小輪齒面修形的優(yōu)化模型可表示為：

　　式中，F(xiàn)_i (C_ij)為i級(jí)小齒輪修形目標(biāo)函數(shù);ω_i 為i 級(jí)小齒輪權(quán)重因子，取0.5;f_i1 (C_ij)、f_i2 (C_ij)分別表示i級(jí)修形小齒輪在最大正驅(qū)工況下負(fù)載扭矩為T 的傳遞誤差波動(dòng)幅值和齒面接觸應(yīng)力最大值; δ_i¹ _min 、δ_i¹_max 分別表示i級(jí)小齒輪螺旋角修形量的極小值、極大值;l_i¹_min 、l_i¹_max  分別表示i級(jí)小齒輪螺旋角修形范圍的極小值、極大值;δ_i²_min 、δ_i²_max 分別表示i級(jí)小齒輪齒向鼓形修形量的極小值、極大值; l_i²_min 、l_i²_max 分別表示i級(jí)小齒輪齒向鼓形修形范圍的極小值、極大值;δ_i³_min 、δ_i³_max 分別表示i級(jí)小齒輪齒形鼓形修形量的極小值、極大值;l_i³_min 、l_i³_max  分別表示i級(jí)小齒輪齒形鼓形修形范圍的極小值、極大值。

　　本文的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為 MASTA 求解結(jié)果，與優(yōu)化變量之間無(wú)直接關(guān)聯(lián)，無(wú)法建立從優(yōu)化變量到目標(biāo)函數(shù)的精確解析表達(dá)式，因此采用帶有精英策略的快速非支配排序遺傳算法來(lái)求解，其流程如圖13所示。

　　四、優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

　　嚙合性能對(duì)比分析

　　對(duì)上述優(yōu)化模型進(jìn)行求解，優(yōu)化獲得的各級(jí)齒輪副小輪齒面修形參數(shù)為：C₁₁ =0、C₁₂ =0、C₁₃ = 0、C₁₄ =10、C₁₅ =0、C₁₆ =38、C₁₇ =10、C₁₈ =57. 609、C₁₉ =66.29、C₂₁ =-14.0、C₂₂ =0、C₂₃ =47、C₂₄ =15、C₂₅ =0、C₂₆ =47、C₂₇ =15、C₂₈ =60.267、 _C29 =71.76。對(duì)修形后減速器模型進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖14～圖17所示，通過(guò)齒面修形優(yōu)化，減速器一級(jí)與二級(jí)傳動(dòng)齒輪最大接觸應(yīng)力減小為1 266和1409MPa，分別下降了1.86%和24.08%，最大傳遞誤差波動(dòng)幅值分別為0.1815和0.9605μm，分別下降了89.26%和58.08%，齒面接觸斑點(diǎn)均勻分布，減速器應(yīng)力集中與偏載問(wèn)題得到了有效改善，嚙合性能得到了有效改善。

　　振動(dòng)噪聲對(duì)比分析

　　對(duì)修形后減速器模型進(jìn)行振動(dòng)噪聲分析，分析結(jié)果如圖18和圖19所示，通過(guò)齒面修形優(yōu)化，26 階1285r/min振動(dòng)加速度降低為2.15m/s2，26階 556.5Hz頻率處聲壓級(jí)降低為73.26dB，8.537階 492.8Hz頻率處聲壓級(jí)降低為88.9dB，分別降低了95.15%、26.15%和7.97%，通過(guò)齒面修形優(yōu)化，減速器振動(dòng)與噪聲得到了明顯改善。

　　五、減速器噪聲試驗(yàn)結(jié)果及分析

　　對(duì)修形前后減速器傳動(dòng)系統(tǒng)加速、滑行以及制動(dòng)階段進(jìn)行噪聲試驗(yàn)，結(jié)果分析如下。

　　1)修形前噪聲曲線如圖20所示，減速器傳動(dòng)系統(tǒng)加速、滑行以及制動(dòng)階段的一級(jí)傳動(dòng)齒輪26階噪聲由68.16、68.04和68.07dB降低為47.51、63.20和58.37dB，分別降低了30.30%、7.11%和14.25%，一級(jí)傳動(dòng)齒輪噪聲得到了明顯改善。

　　2)修形后噪聲曲線如圖21所示，減速器傳動(dòng)系統(tǒng)加速、滑行以及制動(dòng)階段的二級(jí)傳動(dòng)齒輪8.54階噪聲由 52.26、52.24 和 52.26dB 降低為 51.53、52.02和51.65dB，分別降低了1.39%、0.42%和 1.17%，二級(jí)傳動(dòng)齒輪噪聲也有了一定改善。

　　六、結(jié)語(yǔ)

　　通過(guò) MASTA 對(duì)減速器傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，并以減小傳遞誤差與接觸應(yīng)力為目標(biāo)，對(duì)齒輪齒面進(jìn)行修形，使齒輪振動(dòng)噪聲得到有效降低，并通過(guò)整車試驗(yàn)測(cè)試其振動(dòng)噪聲，結(jié)論如下。

　　1)針對(duì)減速器的振動(dòng)噪聲問(wèn)題，對(duì)減速器接觸應(yīng)力、接觸斑點(diǎn)、傳遞誤差以及振動(dòng)噪聲的仿真分析，顯示齒面接觸不均勻，具有偏載問(wèn)題，存在較大的振動(dòng)噪聲，需對(duì)其進(jìn)行有效的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　2)嚙合仿真分析表明：通過(guò)齒面修形，一級(jí)傳動(dòng)齒輪最大傳遞誤差減小了89.26%，最大接觸應(yīng)力減小了1.86%，二級(jí)傳動(dòng)齒輪最大傳遞誤差減小了 58.08%，最大接觸應(yīng)力減小了24.08%，齒輪接觸斑點(diǎn)分布均趨于均勻，該齒面優(yōu)化方案有效改善了齒面應(yīng)力集中與偏載問(wèn)題。

　　3)振動(dòng)噪聲仿真分析表明：通過(guò)齒面修形，減速箱殼體外表面26階1285r/min振動(dòng)加速度減小了 95.15%，26 階 556.5 Hz 頻率處聲壓級(jí)減小了 26.15%，8.537階492.8 Hz頻率處聲壓級(jí)減小了 7.97%，該齒面優(yōu)化方案對(duì)減振降噪具有較好的效果。

　　4)通過(guò)樣機(jī)噪聲試驗(yàn)，減速器傳動(dòng)系統(tǒng)一級(jí)傳動(dòng)齒輪噪聲有了明顯的降低，二級(jí)傳動(dòng)齒輪噪聲有了一定的減小，驗(yàn)證了齒面優(yōu)化方案對(duì)減振降噪的有效性，但是二級(jí)傳動(dòng)齒輪噪聲降低較小，其齒面優(yōu)化方案具有改進(jìn)的空間。

　　參考文獻(xiàn)略.