在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域和高精密設(shè)備中，小模數(shù)齒輪的應(yīng)用較為常見，如航空機(jī)械、電子產(chǎn)品以及儀器儀表等。前沿技術(shù)應(yīng)用較為廣泛的航空機(jī)械領(lǐng)域，對于小模數(shù)齒輪的傳動誤差和加工工藝技術(shù)均存在較高的要求。同時，受加工條件與環(huán)境的影響，小模數(shù)齒輪在傳動過程中難免會出現(xiàn)一定的誤差。所以，在實際加工過程中，通常采取控制加工環(huán)境和優(yōu)化加工工藝技術(shù)的方式縮小航空小模數(shù)齒輪傳動誤差，或者采取誤差補(bǔ)償?shù)姆绞剑诩庸つＰ偷幕A(chǔ)上利用解耦計算的方式縮小誤差。因此，重點研究航空小模數(shù)齒輪傳動誤差及加工工藝技術(shù)，以期推動航空機(jī)械領(lǐng)域的發(fā)展。

　　在航空領(lǐng)域，機(jī)械加工通常有較高的要求，尤其是對于加工工藝技術(shù)，不僅要達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，還必須對加工部件進(jìn)行二次檢驗，才能將合格的加工部件應(yīng)用于航空領(lǐng)域。其中，小模數(shù)齒輪的加工工藝與大模數(shù)齒輪的加工原理相同，僅在精度方面要求較高。各個航空小模數(shù)齒輪在加工傳動過程中存在一定的傳動誤差，需要通過控制傳動誤差降低航空小模數(shù)齒輪的損毀率。

　　一、小模數(shù)齒輪傳動分類

　　不同小模數(shù)齒輪的應(yīng)用范圍及作用存在較大差異，因此小模數(shù)齒輪的轉(zhuǎn)動形式和齒輪種類也存在較大差異。按照小模數(shù)齒輪在設(shè)備中的配置作用與位置，小模數(shù)齒輪可分為兩軸相互平行、相交、交錯 3 種。通常情況下，將兩軸相互平行傳動的小模型齒輪稱為平面齒輪，代表齒輪有圓柱直斜齒輪傳動和直斜齒條傳動等。兩軸相互相交傳動包括直錐齒、斜齒、弧齒圓錐齒輪、直齒面齒輪及圓弧齒輪傳動等。兩軸相互交錯傳動又被稱為空間齒輪，代表齒輪有蝸輪蝸桿傳動齒輪、準(zhǔn)雙曲線體齒輪及螺旋齒輪傳動等。此外，按照小模數(shù)齒輪的齒合原理，小模數(shù)齒輪可分為漸開線齒輪和擺線齒輪 2 種。

　　二、航空小模數(shù)齒輪傳動誤差補(bǔ)償設(shè)計

　　滾齒機(jī)的傳動誤差模型構(gòu)建

　　滾齒機(jī)的傳動誤差模型作為本次研究的重要組成之一，對于小模數(shù)齒輪的實際加工環(huán)境具有較高的精度要求，同時環(huán)境對其存在一定的影響。在構(gòu)建滾齒機(jī)的傳動誤差模型時，將其分為 5 個部分，如圖 1 所示。

　　由圖 1 可知，利用有限元分析法分析小模數(shù)齒輪滾齒機(jī)的物理結(jié)構(gòu)，得到其對應(yīng)的物理結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，同時在分析過程中得到齒輪孔軸和回軸兩條線定位重合狀態(tài)，進(jìn)而獲得該機(jī)械的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和機(jī)械內(nèi)部所有部件的連接關(guān)系。通過調(diào)節(jié)加工機(jī)床，控制小模數(shù)齒輪的表面伸長量，可以得到中心線間的長度參數(shù)。此外，小模數(shù)齒輪在實際傳動過程中自身溫度容易升高，會受到自身及相連部件的熱傳導(dǎo)影響，導(dǎo)致立柱出現(xiàn)一定的溫度變化而發(fā)生形變。所以，為了縮小立柱形變后出現(xiàn)的傳動誤差，可在立柱的下端采取固定加工機(jī)床懸臂梁的方式，降低傳動過程中在溫度影響下立柱移動后出現(xiàn)形變的概率。

　　圖 1 中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析主要以加工的機(jī)床為基礎(chǔ)，按照滾齒機(jī)的刀具和工件結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，之后將該機(jī)械的拖板、滾刀架、刀具作為三維坐標(biāo)系的 3 個坐標(biāo)軸構(gòu)建模型坐標(biāo)體系，最后結(jié)合該機(jī)械實際傳動過程中的運動特征矩陣，利用對應(yīng)的計算公式計算該機(jī)械 滾刀軸與工件軸之間關(guān)系為

　　式中 ：n_c 為工件軸轉(zhuǎn)速 ;Z_B 為滾刀頭數(shù) ;Z_C 為被加工齒輪數(shù);n_B 為滾刀軸轉(zhuǎn)速 ;β 為工件螺旋角;λ 為滾刀螺旋升角;m_n 為斜齒輪法面模數(shù)。

　　結(jié)合滾齒機(jī)的低序物體陣列原理，對機(jī)械的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行矩陣計算，得到該機(jī)械的小模數(shù)低序物體陣序，如圖 2 所示。

　　小模數(shù)齒輪誤差數(shù)據(jù)的提取

　　誤差補(bǔ)償在處理后會存在不準(zhǔn)確的情況，可以利用傳感器收集模型中的各項信息提高其精準(zhǔn)度。首先，利用溫度傳感器進(jìn)行點位測試，確保溫度傳感器能夠準(zhǔn)確采集加工設(shè)備的溫度變化情況。其次，在加工機(jī)床溫度產(chǎn)生最近的位置進(jìn)行貼片處理，并控制貼片的溫度傳感器數(shù)量，即設(shè)置溫度傳感器數(shù)量超過加工機(jī)床的溫度源數(shù)量。再次，挑選溫度的采集點位，并設(shè)定初始溫度值，從而收集加工機(jī)床的溫度誤差變化參數(shù)。最后，通過調(diào)節(jié)滾齒機(jī)導(dǎo)軌與接觸表面的高度距離，計算單位時間內(nèi)滾齒機(jī)的發(fā)熱量為

　　式中：Q_s 為滾齒機(jī)的發(fā)熱量;μ 為動摩擦系數(shù);F_s 為接觸面載荷;v_s 為滑動速度;J 為熱工當(dāng)量。

　　綜合分析加工機(jī)床小模數(shù)齒輪傳動方式的差異，在獲取誤差數(shù)據(jù)的過程中，需要通過控制蝸輪與蝸桿的相對滑動速度，以有效解決傳動效率較低的問題。在傳動過程中，若滾齒機(jī)出現(xiàn)溫度升高的情況，那么需要及時記錄滾齒機(jī)的溫度升高數(shù)值，采取加快滾齒機(jī)轉(zhuǎn)動速度的方式，提升蝸輪與蝸桿間的潤滑程度，公式表示為

　　式中：Q_w 為摩擦熱量;P_w 為轉(zhuǎn)臺功率 ;η 為傳動效率。根據(jù)計算結(jié)果，即可獲得加工機(jī)床的小模數(shù)齒輪傳動誤差參數(shù)變化值。

　　解耦計算方式獲取小模數(shù)齒輪的誤差補(bǔ)償值

　　在已知滾齒機(jī)的小模數(shù)齒輪傳動誤差參數(shù)的情況下，可利用解耦計算的方式得到小模數(shù)齒輪的誤差補(bǔ)償值。

　　首先，綜合分析加工機(jī)床的實際加工過程，了解機(jī)床加工過程中砂輪與工件之間的坐標(biāo)系存在的角度誤差，同時分析齒輪在此種誤差的影響下能夠出現(xiàn)何種幾何誤差和傳動誤差，進(jìn)而針對不同的誤差情況采取對應(yīng)的誤差補(bǔ)償方式。

　　其次，對加工機(jī)床的小模數(shù)齒輪進(jìn)行傳動誤差補(bǔ)償時，需要利用一定的方式掌握滾齒機(jī)所有運動軸的補(bǔ)償參數(shù)，同時利用微分變換矩陣原理計算傳動誤差模型，之后轉(zhuǎn)換砂輪坐標(biāo)系相對于工件坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角誤差，并依據(jù)齒輪的輪廓特征，將轉(zhuǎn)角誤差轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的運動軸上，從而得到所需的補(bǔ)償值。

　　最后，將補(bǔ)償參數(shù)添加到機(jī)床加工控制系統(tǒng)，利用反饋系統(tǒng)中的反饋中斷得到誤差補(bǔ)償參數(shù)的脈沖信號數(shù)據(jù)。若該信號輸入補(bǔ)償信號伺服控制環(huán)后實現(xiàn)了加工補(bǔ)償，說明該信號正確。

　　此外，航空小模數(shù)齒輪在傳動過程中會出現(xiàn)齒輪誤差情況，需要利用分度圓弧長的度量方式測量小模數(shù)齒輪的齒合線增加量，從而計算齒輪之間的距離差，并以解耦方式為基礎(chǔ)進(jìn)行計算，公式表示為

　　式中：φ 為轉(zhuǎn)角誤差;?F 為齒合線的增量;β_b 為齒輪基圓螺旋角 ;r_b 為分度圓半徑 ;?L 為分度圓弧長誤差 ;r 為半徑。

　　通過計算可以得到齒輪分度圓弧的長與轉(zhuǎn)角誤差。兩者之間存在關(guān)系，通過調(diào)整小模數(shù)齒輪運動狀態(tài)的方式，對齒輪添加與傳統(tǒng)誤差方向相反且相同的補(bǔ)償運動力，從而抵消小模數(shù)齒輪與工件之間形成的角度誤差。

　　三、航空小模數(shù)齒輪加工工藝技術(shù)

　　小模數(shù)齒輪銑削加工

　　在銑齒機(jī)上，小模數(shù)齒輪用輪廓與齒輪齒槽形狀完全一致的齒輪銑刀沿工件軸向進(jìn)給。每銑一個齒槽，工件進(jìn)行一次分度，即轉(zhuǎn)過一個齒，依次銑削出全部齒槽。不論是漸開線齒輪還是修正擺線齒輪，原理相同。對于不同的銑削加工工序有不同的工藝要求，如表 1 所示。

　　小模數(shù)齒輪成形滾削加工

　　成形滾削法是用與齒輪齒槽形狀完全相同或者部分相同的刀具，在滾齒機(jī)上與工件進(jìn)行強(qiáng)制的嚙合運動，從而切出全部的工件齒形。為了確保成形滾削加工運行正常，對刀具和工件軸的轉(zhuǎn)速存在要求，可以利用公式對其進(jìn)行計算，計算公式為

　　式中：m_w 為工件分度運動速度;z₀ 為滾刀頭數(shù);n₀ 為刀具軸轉(zhuǎn)速;z 為工件齒數(shù)。

　　常規(guī)情況下，成形滾削加工的結(jié)構(gòu)尺寸控制在 0.2 ～ 1.0 mm，且該范圍內(nèi)不同尺寸范圍又存在一定的區(qū)別，如表 2 所示。

　　小模數(shù)齒輪沖齒加工

　　作為壓力加工的工藝技術(shù)，小模數(shù)齒輪的沖齒加工是指常溫狀態(tài)下，在沖床上利用模具對板料施加壓力后致使模具與工件分開，從而得到所需的齒輪。這種加工工藝操作簡單，可實現(xiàn)自動化與機(jī)械化生產(chǎn)，工件尺寸掌握程度較高，能夠保持較高的一致性，適合批量化齒輪生產(chǎn)，但模具造價高，使用過程中需注意控制壓力。此外，沖齒加工由于受到加工材料的影響，沖齒的間隙和表面粗糙程度有所不同，如表 3 和表 4 所示。

　　小模數(shù)齒輪插齒加工

　　小模數(shù)齒輪插齒加工是利用插齒刀具與工件齒輪之間的嚙合運動，使刀具形成往復(fù)的運動狀態(tài)，并且圍繞自身軸線進(jìn)行運動，進(jìn)而在運動中切削出工件的齒形。插齒運動還包含圓周、徑向、分度、讓刀 4 種，因此小模數(shù)齒輪插齒可以加工部分具有較高要求的齒輪，如雙聯(lián)齒輪、內(nèi)齒輪等。此外，小模數(shù)齒輪插齒加工對于刀具的精度要求較高。例如，公稱分度圓直徑為 40 mm 和 63 mm 兩種碗、盤形插齒刀結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表 5 和表 6 所示。

　　小模數(shù)齒輪光整加工及去毛刺加工

　　小模數(shù)齒輪光整加工及去毛刺加工屬于齒輪優(yōu)化加工工藝技術(shù)，主要目的是提高小模數(shù)齒輪的平整程度，使小模數(shù)齒輪達(dá)到質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)，同時保證小模數(shù)齒輪自身不存在增加傳動誤差的問題。常規(guī)情況下，此種加工方式主要包含研齒、拋齒和滾拋等。按照齒輪嚙合的原理，在嚙合齒面中，通過添加研拋劑的方式，利用齒輪之間嚙合轉(zhuǎn)動呈現(xiàn)較為順滑的狀態(tài)。這種加工工藝適用于圓柱齒輪和圓錐齒輪。毛刺加工工藝方法主要有手工、機(jī)械、滾磨和化學(xué) 4 種，其中手工去毛刺應(yīng)用相對較少。機(jī)械去毛刺主要應(yīng)用車床刀具 ;滾磨去毛刺主要采取振動、滾動、離心 3 種滾磨方式 ;化學(xué)去毛刺主要利用化學(xué)反應(yīng)，用可與銅發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的酸溶液浸蝕，此時毛刺相對于齒面較松散而腐蝕脫落，從而達(dá)到去毛刺的效果。

　　小模數(shù)齒輪注塑成形加工

　　注塑成形加工又被稱為注射成型加工，是近年來小模數(shù)齒輪加工應(yīng)用較為廣泛的方法。該加工工藝主要針對非金屬性加工材料，利用加熱的方式使加工材料在注塑機(jī)料桶中融化，之后將融化的液體注射到模具中，后經(jīng)過冷卻，從模具中取出。此種小模數(shù)齒輪加工工藝加工的小模數(shù)齒輪，不僅質(zhì)量輕、穩(wěn)定性良好、各項抗性較高，還具備較強(qiáng)的電絕緣性能，同時自身的耐磨和潤滑程度均表現(xiàn)良好，使得傳動過程平穩(wěn)且無聲，主要應(yīng)用于傳動力較小、精度要求較高的設(shè)備，如儀器儀表。

　　小模數(shù)齒輪注塑成形加工工藝受材料和工藝方法的影響，所能達(dá)到的尺寸精度存在差異，如表 7 所示。例如，齒頂圓直徑存在兩種精密度等級，分別為 0.02 mm 和 0.04 mm。兩種等級對應(yīng)的常規(guī)尺寸也不相同，分別為 0.04 mm 和 0.06 mm。

　　四、結(jié)語

　　航空小模數(shù)齒輪傳動誤差及加工工藝技術(shù)研究主要針對小模數(shù)齒輪加工過程中產(chǎn)生的誤差情況，通過采取相應(yīng)的誤差補(bǔ)償方式，使得航空小模數(shù)齒輪傳動誤差能夠控制在正常范圍，延長航空小模數(shù)齒輪的使用年限。

　　參考文獻(xiàn)略.