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螺旋傘齒輪磨削殘余應(yīng)力分布規(guī)律及仿真分析

時間:2024-01-22來源:機械工程學報

導語:螺旋傘齒輪作為重型車輛傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件,其表面完整性對整車機動性和可靠性起著關(guān)鍵作用。磨削作為齒輪最后一步加工工序,磨削過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力將直接影響齒輪疲勞性能。

  螺旋傘齒輪作為重型車輛傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件,其表面完整性對整車機動性和可靠性起著關(guān)鍵作用。磨削作為齒輪最后一步加工工序,磨削過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力將直接影響齒輪疲勞性能。若殘余應(yīng)力控制不當,將導致齒輪在使用過程中過早發(fā)生疲勞失效,產(chǎn)生齒面疲勞點蝕和根部疲勞斷裂等問題。針對重型車輛螺旋傘齒輪設(shè)計磨削試驗,研究不同磨削參數(shù)下螺旋傘齒輪殘余應(yīng)力的分布規(guī)律;結(jié)合磨削前后齒輪殘余應(yīng)力的狀態(tài),獲得實際磨削過程殘余應(yīng)力;基于力熱耦合有限元仿真法計算螺旋傘齒輪磨削殘余應(yīng)力。研究結(jié)果表明:齒輪凸面平行磨削方向殘余壓應(yīng)力最小,磨削過程使齒面產(chǎn)生拉應(yīng)力而亞表層產(chǎn)生壓應(yīng)力,力熱耦合有限元仿真法能有效用于螺旋傘齒輪磨削殘余應(yīng)力的預測和分析。

  螺旋傘齒輪以高傳動比、低噪聲及大傳遞扭矩等優(yōu)點廣泛用于重型車輛的傳動系統(tǒng)中。“銑齒-熱處理-磨齒”是目前齒輪加工中普遍采用的生產(chǎn)流程。磨削作為齒輪生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)中的最后一步,磨削表面完整性對齒輪的使用壽命具有極大的影響。殘余應(yīng)力是表面完整性的重要指標之一,對齒輪的抗疲勞強度、尺寸精度穩(wěn)定性及抗腐蝕能力等起著關(guān)鍵作用。

  加工表面殘余應(yīng)力的大小和狀態(tài)的影響因素眾多,覃孟揚等認為機械應(yīng)力和熱應(yīng)力對加工表面殘余應(yīng)力具有重要影響,并通過施加預應(yīng)力來獲得理想的殘余應(yīng)力。潘勤學等利用超聲法對齒輪殘余應(yīng)力進行無損檢測認為熱處理可以改善齒輪的殘余應(yīng)力分布狀態(tài)。有限元法作為一種有效的數(shù)值解析方法,已較成功地應(yīng)用于殘余應(yīng)力的計算。目前力熱耦合法是對磨削殘余應(yīng)力仿真的一種重要手段,明興祖等提出了螺旋傘齒輪磨削力與磨削熱的理論模型,張修銘等及張雪萍等分別利用 ANSYS 及 Deform 軟件對平面磨削殘余應(yīng)力進行仿真?,F(xiàn)有齒輪殘余應(yīng)力方面研究多以考慮磨削后工件表面殘余應(yīng)力為主,未考慮磨削加工前道工序?qū)堄鄳?yīng)力的影響。為了實現(xiàn)齒輪加工表面完整性的準確預測和控制,針對螺旋傘齒輪進行磨削試驗,研究不同磨削參數(shù)對齒輪不同區(qū)域殘余應(yīng)力的影響,結(jié)合磨削前后齒輪殘余應(yīng)力計算出磨削過程殘余應(yīng)力,并基于力熱耦合法對螺旋傘齒輪進行有限元仿真,分析磨削過程所產(chǎn)生殘余應(yīng)力的變化規(guī)律。

  一、磨削試驗

  試驗材料

  采用銑削后熱處理的螺旋傘齒輪進行試驗,其材料為 18Cr2Ni4WA,尺寸參數(shù)如表 1 所示。熱處理工藝流程為:①表面滲碳:滲碳溫度 900 ℃,420 min,滲碳層深約為 1.5 mm;②淬火:800 ℃,80 min 后油冷;③低溫回火:200 ℃,200 min 后空冷。

  試驗設(shè)計

  螺旋傘齒輪磨削試驗在 Gleason-600G 磨齒機上進行,采用單因素試驗法,探究磨削速度 vs,展成速度 w 及磨削深度 ap對殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。砂輪采用諾頓直口杯 SG 砂輪,試驗裝置如圖 1 所示。

  螺旋傘齒輪磨削工藝參數(shù)如表 2 所示。加工過程中,每個齒槽分別對應(yīng)一組參數(shù)。磨削加工完成后沿齒輪大端方向向內(nèi)約 10 mm 深線切下齒樣,并將齒樣在超聲波清洗機中清洗干凈以備檢測。

  殘余應(yīng)力測量方法

  X 射線法可簡便且可靠的對殘余應(yīng)力進行測量。采用愛斯特 X-350A 型 X 射線應(yīng)力測定儀對磨削后螺旋傘齒輪的殘余應(yīng)力進行測量,測量裝置如圖 2 所示。并采用 XF-1 型電解拋光機對螺旋傘齒輪磨削表層進行去除,以研究磨削表層殘余應(yīng)力的變化規(guī)律。電解拋光裝置如圖 3 所示,電解液選用飽和氯化鈉溶液,電解電壓為 15 V,電流為 2.5 A。

  通過腐蝕時間的控制和千分尺的測量,可以獲得不同深度處的工件表面,進而測量出不同深度處殘余應(yīng)力。選用與螺旋傘齒輪熱處理工藝相同的規(guī)則工件進行電解拋光,探究螺旋傘齒輪工件材料電解拋光厚度隨電解拋光時間的變化趨勢,如圖 4 所示。觀察圖 4 可得出,電解拋光時間與電解拋光厚度成正比關(guān)系,每腐蝕 0.01 mm(電解時間 1 min)就使用 X 射線應(yīng)力分析儀測量一次殘余應(yīng)力,以此測得螺旋傘齒輪工件表層殘余應(yīng)力。

  二、試驗結(jié)果分析

  磨削速度對螺旋傘齒輪齒面殘余應(yīng)力的影響

  當 ap=0.03 mm、w=10 °/s,vs 分別為 10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s 時,測得齒面殘余應(yīng)力如圖 5 所示??梢钥吹诫S著磨削速度的增大,殘余壓應(yīng)力逐漸減小,平行磨削方向殘余壓應(yīng)力小于垂直磨削方向殘余壓應(yīng)力,垂直磨削方向的凸面殘余壓應(yīng)力大于凹面而平行磨削方向的凸面殘余壓應(yīng)力則小于凹面。這是由于砂輪對螺旋傘齒輪進行磨削過程中,由于磨粒刃的三元切削效應(yīng),使得齒面產(chǎn)生塑性變形,齒面金屬沿平行磨削方向收縮,而在垂直磨削方向伸長,導致齒面沿平行磨削方向產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力而垂直磨削方向產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。當磨削速度增大時,單位時間內(nèi)參加磨削的總磨粒數(shù)增多,導致單顆磨粒的平均未變形切屑厚度減小,切屑橫斷面積隨之減小,因而磨削力減小,最終導致由擠光效應(yīng)產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力減小;同時,磨削速度增大時磨削溫度也隨之增加,由熱效應(yīng)產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力增加,兩者共同作用使得殘余壓應(yīng)力的值呈下降趨勢。

  

  展成速度對螺旋傘齒輪齒面殘余應(yīng)力的影響

  當 vs=20 m/s、ap=0.03 mm,w 分別為 6 °/s、8 °/s、10 °/s、12 °/s、14 °/s 時,測得齒面殘余應(yīng)力如圖 6 所示。可以看到隨著展成速度增大,齒面殘余壓應(yīng)力減小。這是由于展成速度的增加使得最大未變形切屑厚度增大,導致單位時間內(nèi)去除材料體積增加,磨削力與磨削熱同時升高。隨著磨削溫度升高,熱效應(yīng)產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力增加,相比擠光效應(yīng)產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力,起到主導因素,最終導致齒面殘余壓應(yīng)力減小。

  磨削深度對螺旋傘齒輪表層殘余應(yīng)力分布影響

  殘余壓應(yīng)力可以提高工件的疲勞強度,增加螺旋傘齒輪的使用壽命。而殘余壓應(yīng)力不足將導致輪齒斷裂、齒面脫落等現(xiàn)象。從圖 5 和圖 6 中可以看到螺旋傘齒輪凸面平行磨削方向的殘余壓應(yīng)力最小。因此針對螺旋傘齒輪凸面平行磨削方向的表層殘余應(yīng)力進行測量及分析。磨削后齒輪表層殘余應(yīng)力 σ 由磨削前原始齒輪殘余應(yīng)力 σ0和磨削過程殘余應(yīng)力 Δσ 兩個部分組成,即

  以w=10 °/s、vs=20 m/s,ap 分別為 0.05 mm、0.07 mm 對螺旋傘齒輪進行磨削。對原始及磨削后的螺旋傘齒輪進行電解拋光,通過 X 射線殘余應(yīng)力測量儀測得殘余應(yīng)力隨層深的變化規(guī)律如圖 7 所示??梢钥吹?,原始齒輪滲碳層區(qū)域表現(xiàn)為殘余壓應(yīng)力,在 0.4~0.5 mm 深處取得殘余壓應(yīng)力最大值,沿層深繼續(xù)向內(nèi),殘余壓應(yīng)力的值逐漸減小;到滲碳層至心部的過渡層區(qū)域時,殘余應(yīng)力呈現(xiàn)由壓應(yīng)力向拉應(yīng)力的轉(zhuǎn)變。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有以下兩點。其一,當進行淬火工序時,比容小的奧氏體會轉(zhuǎn)變成比容大的馬氏體;由于淬火前進行了表面滲碳,表層碳含量大于心部,表層產(chǎn)生高碳馬氏體而心部產(chǎn)生低碳馬氏體;高碳馬氏體比容大于低碳馬氏體比容,比容增大伴隨著體積膨脹,因此表層體積膨脹大于心部;心部制約了表層的自由膨脹,造成表層產(chǎn)生壓應(yīng)力而心部產(chǎn)生拉應(yīng)力。其二,表層碳含量高于心部,造成表層奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變的起始溫度(Ms)較心部低,導致淬火過程中心部先發(fā)生奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變并引起體積膨脹,而表面還未冷卻到對應(yīng)的 Ms 點,仍處于奧氏體狀態(tài);奧氏體強度低且具有良好的塑性變形能力,對心部馬氏體的體積膨脹制約影響低;隨著淬火冷卻溫度不斷下降至表層高碳馬氏體的 Ms 點,表層奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體,并發(fā)生體積膨脹,此時心部為強度高塑性變形能力低的馬氏體,嚴重制約表層的體積膨脹,使得表層產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。磨削工藝對齒輪殘余應(yīng)力造成的影響一方面來自于磨削過程所產(chǎn)生的力與熱使齒輪產(chǎn)生的殘余應(yīng)力,另一方面源于磨削工藝中對齒輪滲碳層材料去除造成的原始殘余應(yīng)力差異,最終磨削后表層殘余應(yīng)力為兩者綜合作用的結(jié)果。

  根據(jù)磨削試驗情況,磨削深度分別設(shè)置為 ap=0.05 mm 及 0.07 mm 時,實際磨削去除總深度分別為 0.2 mm 及 0.28 mm??紤]磨削過程去除的滲碳層深度,根據(jù)計算得到磨削過程殘余應(yīng)力 Δσ,具體操作過程如圖 8 所示。當 w=10 °/s、vs=20 m/s,ap 分別為 0.05 mm、0.07 mm 時,表層 Δσ 如圖 9 所示。可以看到不同磨削深度磨削后,齒面 Δσ 皆為拉應(yīng)力,隨著距離表面深度的加深拉應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力,最后壓應(yīng)力逐漸減小并趨于零;隨著磨削深度的增加,齒面拉應(yīng)力增加,亞表層壓應(yīng)力下降。這是因為在磨削加工過程中,產(chǎn)生大量導致齒輪材料發(fā)生膨脹的磨削熱,磨削結(jié)束時,齒輪表層迅速冷卻而收縮,亞表層冷卻速度較齒面低因而制約了表層的自由收縮,從而在齒面形成拉應(yīng)力。與磨削力造成的擠光效應(yīng)所產(chǎn)生的壓應(yīng)力相比,磨削熱引起的熱應(yīng)力占主導作用,最終導致齒面應(yīng)力狀態(tài)為拉應(yīng)力,由于應(yīng)力平衡亞表層則產(chǎn)生壓應(yīng)力。隨著磨削深度的增加,齒面溫度升高,熱應(yīng)力作用加強使磨削過程在齒面所產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力增加。

  三、基于力熱耦合殘余應(yīng)力有限元仿真

  螺旋傘齒輪磨削基本參數(shù)

  根據(jù)螺旋傘齒輪局部共軛的切齒原理,直口杯砂輪磨削齒輪凹面時其外側(cè)具有較小的曲率半徑,而磨削齒輪凸面時其內(nèi)側(cè)具有較大的曲率半徑,如圖 10 所示,使得螺旋傘齒輪磨削時每一瞬間為點接觸,即每一瞬間砂輪與螺旋傘齒輪接觸區(qū)域形狀為橢圓。

  瞬時接觸橢圓的長軸 l1、齒長方向的磨削接觸寬度 b、有效磨平面積 Ag分別為

  式中,Δkmin 為螺旋傘齒輪和砂輪沿公切面切線方向的誘導法曲率極小值。

  式中,G 為接觸區(qū)域與大輪根錐方向的夾角。

  式中,A0 為砂輪修整后的初始磨平面積,它與修整后的表面形貌狀態(tài)、磨削液的影響等有關(guān);k1 為磨損常數(shù),lk 為磨齒接觸弧長。

  式中,rs 為砂輪半徑;rw為磨齒處齒面的曲率半徑;β 為與砂輪的磨料和結(jié)合劑種類有關(guān)的系數(shù),試驗用 SG 砂輪為微晶陶瓷氧化鋁砂輪 β 取 1。

  螺旋傘齒輪磨削力與磨削熱數(shù)學模型

  磨削力可分為法向磨削分力 Fn、切向磨削分力 Ft 和縱向磨削分力 Fa,其中 Fa較小可忽略不計,如圖 11 所示。

  單位寬度法向磨削分力 F′n 及單位寬度切向磨削分力 F′t 均由單位寬度成屑分力、單位寬度耕犁分力和單位寬度劃擦分力三部分組成,即

  式中,F(xiàn)′nch 、F′tch 為單位寬度成屑法向分力與切向分力;F′npl 、F′tpl 為單位寬度耕犁法向分力與切向分力,鋼的 F′tpl 約為 1 N/mm;F′nsl 、F′tsl 為單位寬度劃擦法向分力與切向分力;kch 為成屑模型常數(shù);uch 為比成屑能;kpl 為耕犁模型常數(shù);μ 為劃擦因素;ksl 為劃擦模型系數(shù);d′s 為砂輪等效直徑,d′s=(dw+ds)/ (dwds),其中 ds 為砂輪直徑,dw 為磨削處齒面曲率直徑。

  螺旋傘齒輪磨削時,砂輪沿著齒面移動,相當于磨削產(chǎn)生的熱源以同樣的速度在齒面移動。依據(jù) JAEGER 熱源理論,將磨削熱看作熱源在半無限體表面移動,磨削熱流量為

  式中,Rw為熱量分配比,油基磨削液時 Rw=0.75。

  螺旋傘齒輪磨削殘余應(yīng)力有限元建模及仿真

  螺旋傘齒輪仿真模型與試驗齒輪參數(shù)相同。材料為 18Cr2Ni4WA,硬度為 800 HV。以 vs=20 m/s、w=10 °/s 為工藝參數(shù),進行切出式逆磨。由式(5)計算出接觸弧長 lk,載荷步時間為 lk/w,由式(6)計算單位寬度法向磨削分力 F′n 與單位寬度切向磨削分力 F′t,由式(7)計算出熱流密度 q。

  由于磨削過程的磨削深度與工件厚度相比很小,且磨屑帶走的熱量很小,故計算時不考慮磨削層的影響。殘余應(yīng)力有限元仿真分為磨削階段與冷卻階段。磨削階段首先根據(jù)磨削溫度場的邊界條件,通過施加熱流密度與對流載荷以模擬磨削過程與冷卻液加載,得出瞬態(tài)加熱溫度場分布;接著將熱單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元,加載磨削熱載荷與磨削力載荷,并定義位移的邊界約束條件,如圖 12 所示,得出磨削階段的應(yīng)力場分布。

  冷卻階段,首先以磨削瞬態(tài)加熱的最終溫度為初始溫度,不施加熱載荷,通過熱對流直至室溫;接著將熱單元轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)單元,卸去所有載荷,導入磨削階段熱力耦合結(jié)果作為初始應(yīng)力,求解得出工件的殘余應(yīng)力,過程如圖 13 所示??紤]到瞬態(tài)熱分析和后續(xù)的應(yīng)力分析的需要,溫度場求解時采用三維二十節(jié)點實體單元 SOLID90 以及表面熱效應(yīng)單元 SURF152 對模型進行網(wǎng)格劃分,并定義材料的熱性能參數(shù),18Cr2Ni4WA 的密度 ρ=7 910 kg/m3 ,導熱率 kw=44 W/(m·℃),比熱 cw=460 J/(kg·℃)。進行應(yīng)力場求解時,將熱單元及表面熱效應(yīng)單元轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元 SOLID186 與表面效應(yīng)單元 SURF154,并定義材料的力學參數(shù),彈性模量 E=202 GPa,泊松比 u=0.27,熱擴展系數(shù) α=1.24×10-5 m2/s。

  有限元仿真結(jié)果分析

  以不同的磨削深度 ap=50 μm 及 ap=70 μm 進行磨削仿真,磨削階段結(jié)束后,設(shè)定 20 s 的冷卻時間,憑借工件自身的熱傳導作用,這時工件表面的溫度已接近常溫。磨削階段螺旋傘齒輪距大端較近磨削處,磨削瞬態(tài)的最后載荷步溫度場分布云圖如圖 14 所示??梢钥吹诫S著磨削深度的增加,磨削溫度逐漸升高。這是由于磨削深度增大時,單顆磨粒的切削厚度增大,同時參與切削的磨粒數(shù)也增多,磨削過程所產(chǎn)生的熱量增多,導致磨削表面的峰值溫度增加。

  可以認為 20 s 時的應(yīng)力狀態(tài)即為工件的殘余應(yīng)力,基于力熱耦合的應(yīng)力場仿真結(jié)束之后,通過查看應(yīng)力云圖可以觀察整個工件表面的殘余應(yīng)力分布,如圖 15 所示。

  選取齒面磨削弧中心(節(jié)點 1 355)到距離其 4.2 mm 深度處的節(jié)點(節(jié)點 7 400)的路徑,在此路徑上研究殘余應(yīng)力隨層深分布的仿真結(jié)果,如圖 16 所示。

  可以看到,磨削使工件表面產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力,隨著距離表面深度的增加轉(zhuǎn)變?yōu)闅堄鄩簯?yīng)力,最終壓應(yīng)力數(shù)值逐漸減小并趨于零。通過兩條殘余應(yīng)力仿真曲線的對比可以看出,當磨削深度增大時,磨削在工件表面產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力增大,亞表層產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力減小。力熱耦合有限元仿真結(jié)果比試驗測量結(jié)果要大,這與有限元仿真假設(shè)與實際有一定偏差及測量過程中電解腐蝕后殘余應(yīng)力有所變化有關(guān),但 ANSYS 仿真結(jié)果在一定程度上解釋了試驗結(jié)果的變化規(guī)律。從而說明通過 ANSYS 力熱耦合有限元法可以對磨齒過程殘余應(yīng)力進行預測和分析。

  四、結(jié)論

  (1) 通過螺旋傘齒輪磨削試驗,分析磨削參數(shù)對齒面殘余應(yīng)力分布的影響。螺旋傘齒輪凸面平行磨削方向殘余壓應(yīng)力最小,且齒面殘余壓應(yīng)力隨磨削速度的增大而減小,隨展成速度的增大而增加。

  (2) 綜合考慮齒輪磨削前后殘余應(yīng)力狀態(tài),通過測量獲得的試驗結(jié)果表明磨削過程使齒面產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力,亞表層產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力;隨著磨削深度增大,磨削在齒面產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力增大,亞表層產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力減小。

  (3) 通過力熱耦合有限元仿真,分析不同磨削深度對齒輪殘余應(yīng)力的影響。仿真結(jié)果與試驗測得結(jié)果一致。說明力熱耦合有限元仿真是研究分析磨削殘余應(yīng)力的有效手段,對預測磨削殘余應(yīng)力及指導磨削工藝具有重要意義。

  參考文獻略.

標簽: 齒輪磨削

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