中國電動(dòng)汽車產(chǎn)銷量世界第一,但在電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)上,尤其是壽命預(yù)估方面還未形成完整的預(yù)測方法,亟待深入研究。齒輪作為傳動(dòng)系統(tǒng)的主要零件之一,其疲勞失效占據(jù)了傳動(dòng)系統(tǒng)的60%,因此預(yù)測齒輪的疲勞壽命具有重要意義。本文通過永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型,得到循環(huán)工況下電磁轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)載荷時(shí)間歷程,通過計(jì)算得到齒輪接觸應(yīng)力譜,利用旋轉(zhuǎn)雨流進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù),最后采用有限元法預(yù)測了減速器齒輪的疲勞壽命。

　　目前,電動(dòng)汽車的傳動(dòng)系統(tǒng)主要有電機(jī)集中驅(qū)動(dòng)、輪邊電機(jī)驅(qū)動(dòng)、輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)三種形式,但無論采用何種結(jié)構(gòu)形式,都體現(xiàn)為由齒輪、軸、軸承等多構(gòu)件組成的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)。然而,復(fù)雜的路況和電機(jī)高轉(zhuǎn)速范圍作用下呈現(xiàn)的動(dòng)態(tài)載荷環(huán)境可能使傳動(dòng)構(gòu)件發(fā)生點(diǎn)蝕、斷裂等破壞形式。正是這些表現(xiàn)為高周和超高周疲勞的失效破壞,限制了電動(dòng)汽車傳動(dòng)構(gòu)件壽命和系統(tǒng)可靠性。作為傳動(dòng)系統(tǒng)主要零件之一的齒輪其疲勞失效占據(jù)了傳動(dòng)系統(tǒng)的60%,因此研究電動(dòng)汽車減速器齒輪疲勞壽命具有重要意義。

　　由于電動(dòng)汽車與傳統(tǒng)燃油汽車激勵(lì)源的改變,使得二者的工作特性產(chǎn)生了較大差異。相對(duì)于傳統(tǒng)汽車而言,電動(dòng)汽車研發(fā)和應(yīng)用處于初級(jí)階段,其道路載荷試驗(yàn)不夠充分,在獲取電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)載荷譜時(shí),主要基于特定行駛循環(huán)工況,通過整車動(dòng)力學(xué)模型仿真的方法,獲取傳動(dòng)系統(tǒng)載荷譜。本文通過動(dòng)態(tài)模型在循環(huán)工況下得到電機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩,將此轉(zhuǎn)矩作為齒輪對(duì)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,通過計(jì)算得到接觸應(yīng)力譜,并將其進(jìn)行循環(huán)計(jì)算,最后通過名義應(yīng)力法預(yù)測了減速器齒輪的疲勞壽命。

　　一、循環(huán)工況下電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真

　　減速器受載分析：電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪載荷可通過驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩計(jì)算得到,然而電機(jī)輸出的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩跟汽車行駛阻力相關(guān),因此需對(duì)汽車行駛過程中驅(qū)動(dòng)力與行駛阻力進(jìn)行研究。

　　汽車行駛過程中,車輪受到驅(qū)動(dòng)電機(jī)傳遞的力矩,力矩又對(duì)地面產(chǎn)生力的作用,地面反過來對(duì)車輪產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力 F_t,驅(qū)動(dòng)力與減速器輸入轉(zhuǎn)矩關(guān)系如下:

　　式中:T_tq表示輸入轉(zhuǎn)矩;i_g 表示傳動(dòng)比;i₀ 表示主傳動(dòng)比;η_T 表示效率;r表示半徑。

　　汽車在行駛過程中,會(huì)受到滾動(dòng)阻力,空氣阻力,加速阻力以及坡度阻力,這些阻力構(gòu)成了汽車的行駛阻力, 如(2)式:

　　式中,F_f 為滾動(dòng)阻力;F_w 為空氣阻力;F_i 為坡度阻力;F_j 為加速阻力。

　　汽車行駛過程中,汽車行駛阻力和驅(qū)動(dòng)力可以看成是作用力與反作用力,因此可以得到:

　　電機(jī)轉(zhuǎn)子上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩T_L 為:

　　工況分析：目前電動(dòng)汽車的行駛速度主要采用的是特定行駛循環(huán)工況下的車速。當(dāng)前國內(nèi)外針對(duì)電動(dòng)汽車開發(fā)的整車測試循環(huán)工況較少,當(dāng)前,國外汽車領(lǐng)域使用的有美國的 UDDS 電動(dòng)汽車城市道路循環(huán)工況與新歐洲標(biāo)準(zhǔn)行駛循環(huán) NEDC。國內(nèi)的大型車企也有自己的整車測試循環(huán)工況,但是這些數(shù)據(jù)都是企業(yè)核心數(shù)據(jù),不對(duì)外公開。現(xiàn)國內(nèi)機(jī)構(gòu)公開發(fā)布的循環(huán)工況是中國輕型車測試循環(huán)工況(CLTC)。鑒于電動(dòng)汽車實(shí)際使用工況和一些硬件設(shè)施的安裝,致使目前電動(dòng)汽車主要還是在市區(qū)工作,因此本文選擇美國的 UDDS循環(huán)工況,UDDS瞬時(shí)工況的車速時(shí)間歷程如圖1所示。

圖1 UDDS循環(huán)行駛工況

　　模型仿真：本文利用MATLAB/Simulink軟件搭建電機(jī)矢量控制模型,由于該軟件提供了很多功能模塊,使得搭建永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型變得更容易。永磁同步電機(jī)主要參數(shù)見表1。電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩根據(jù)公式(4)計(jì)算得到,采用 UDDS工況,仿真得到如圖2所示的電機(jī)動(dòng)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩。

　　試驗(yàn)驗(yàn)證：為了驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,以某款純電動(dòng)汽車進(jìn)行實(shí)車載荷數(shù)據(jù)采集,道路工況選擇市區(qū)常規(guī)路面。為了得到電動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速信號(hào),需對(duì)電動(dòng)汽車 CAN 信號(hào)進(jìn)行采集。本文利用 USBCAN-OBD分析儀對(duì)電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行采集。USBCAN-OBD 分析儀具有1個(gè)雙色指示燈(SYS)用來指示設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài),當(dāng) USBCAN-OBD分析儀上電后,SYS燈點(diǎn)亮且處于紅色, 表示設(shè)備供電正常,且處于初始化狀態(tài);當(dāng)電腦識(shí)別到 USBCAN設(shè)備后會(huì)自動(dòng)加載其驅(qū)動(dòng),加載完畢后指示燈會(huì)變成綠色。USB接口連接正常后,軟件打開設(shè)備后,SYS燈會(huì)閃,但是速度很慢,當(dāng) USB在實(shí)時(shí)傳輸數(shù)據(jù)時(shí),信號(hào)指示 燈SYS同樣會(huì)閃爍,但比打開設(shè)備后的閃爍速度快。

　　USBCAN-OBD分析儀的 CAN 端采用標(biāo)準(zhǔn) OBDII接口,可以直接插到汽車的 OBD 接口上,利用USBCAN-OBD分析儀配套的ECANTools 軟件快速收發(fā) CAN 總線數(shù)據(jù)。

　　利用 ECANTools軟件接收電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、冷卻水溫度、累計(jì)里程等總線數(shù)據(jù),根據(jù)采集方案采集了電動(dòng)汽車電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩,其中轉(zhuǎn)速如圖3所示。

圖3 實(shí)測電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速

　　根據(jù)實(shí)車采集的轉(zhuǎn)速作為永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型的輸入計(jì)算得到仿真轉(zhuǎn)矩,并將仿真得到的轉(zhuǎn)矩與實(shí)測得到的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比圖如圖4所示。

圖4 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

　　從圖4可以看出:在相同電機(jī)轉(zhuǎn)速下,兩轉(zhuǎn)矩曲線重合度非常高,幾乎完全重合,因此從側(cè)面證明了電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型的合理性,以及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

　　二、動(dòng)態(tài)載荷時(shí)間歷程及循環(huán)計(jì)數(shù)

　　接觸應(yīng)力譜：齒輪工作過程中,斜齒輪齒面最大接觸應(yīng)力σ_H 發(fā)生在小齒輪上,接觸疲勞危險(xiǎn)位置通常首先出現(xiàn)在節(jié)線附近的單齒嚙合區(qū), 故取節(jié)點(diǎn)處作為輪齒接觸疲勞危險(xiǎn)位置。根據(jù) Hertz接觸理論,接觸應(yīng)力計(jì)算公式如下,齒輪參數(shù)見表2。

　　式中:T表示主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩;B 表示齒寬;d表示主動(dòng)輪分度圓直徑;α_t 表示法向壓力角;β表示螺旋角;E₁、E₂ 表示彈性模量;v₁、v₂ 為泊松比;曲率半徑R₁、R₂ 根據(jù)下式計(jì)算:

　　式中,r_b1、r_b2表示兩齒輪的基圓半徑,α為兩齒輪的嚙合角。

表2 齒輪主要參數(shù)

　　將仿真得到的驅(qū)動(dòng)電機(jī)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩代入式(5),計(jì)算得到循環(huán)工況下電動(dòng)汽車減速器主動(dòng)齒輪接觸應(yīng)力譜,如圖 5所示。

圖5 齒輪接觸應(yīng)力譜

　　循環(huán)計(jì)數(shù)：雨流計(jì)數(shù)主要針對(duì)連續(xù)載荷歷程進(jìn)行載荷循環(huán)計(jì)數(shù),然 而在齒輪旋轉(zhuǎn)過程中,兩個(gè)齒輪始終處于嚙合狀態(tài),但是對(duì)于單個(gè)齒卻處于分離、嚙合、分離、嚙合的狀態(tài)。換言之,單個(gè)齒上的載荷是非連續(xù)的,這也意味著齒載荷為脈動(dòng)循環(huán)載荷,即單齒所受到的應(yīng)力是從0到最大再到0的過程,單個(gè)齒上的載荷是非連續(xù)的,因此齒載荷不能使用傳統(tǒng)的雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)數(shù)。鑒于齒輪在工作中的實(shí)際情況,本文采用旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法對(duì)齒輪進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù),計(jì)數(shù)結(jié)果如圖6所示。

圖6 旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

　　三、疲勞計(jì)算

　　疲勞計(jì)算方法：名義應(yīng)力方法最適合高周疲勞壽命校核,齒輪作為汽車減速器內(nèi)部長期使用的關(guān)鍵零件,其疲勞失效形式在用戶常規(guī)使用工況下屬于高周疲勞,因此,本文采用名義應(yīng)力法來研究減速器齒輪疲勞壽命。

　　基于有限元的齒輪接觸疲勞計(jì)算：目前,減速器齒輪作為旋轉(zhuǎn)零件,其疲勞壽命除采用試驗(yàn)和理論計(jì)算外,基于有限元法的分析也得到了廣泛使用,特別是在減速器設(shè)計(jì)階段,該階段通常根據(jù)減速器設(shè)計(jì)耐久使用工況,基于整車行駛參數(shù),運(yùn)用汽車行駛動(dòng)力學(xué)方程與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配仿真的方式,計(jì)算出減速器齒輪在設(shè)計(jì)工況下承受的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩,然后通過有限元軟件對(duì)減速器齒輪疲勞壽命進(jìn)行分析。

　　本文研究的電動(dòng)汽車減速器采用兩級(jí)斜齒輪傳動(dòng),由于輸入級(jí)齒對(duì)與輸出級(jí)齒對(duì)在預(yù)測疲勞壽命時(shí)方法一樣,且輸入級(jí)作為高速級(jí),故本文以輸入級(jí)齒對(duì)進(jìn)行建模分析。根據(jù)齒輪參數(shù)在Solidworks中建立減速器齒輪對(duì)模型,將模型進(jìn)行簡化處理后導(dǎo)入ANSYS/Workbench中,按照ANSYS數(shù)值模擬分析流程對(duì)齒輪對(duì)進(jìn)行分析,其中,在施加約束與載荷時(shí)利用 ANSYS/Workbench瞬態(tài)分析模塊對(duì)主從動(dòng)齒輪內(nèi)徑圓面添加轉(zhuǎn)動(dòng)副,并在主動(dòng)齒輪上施加轉(zhuǎn)矩,在從動(dòng)齒輪上施加轉(zhuǎn)角,最后得到齒輪對(duì)的應(yīng)力云圖,如圖7所示。

圖7 應(yīng)力云圖

　　從圖7可知:在加載轉(zhuǎn)矩下得到的最大接觸應(yīng)力值為 637.38MPa,其值小于本文斜齒輪20CrMnTi材料的屈服強(qiáng)度835MPa,滿足靜強(qiáng)度要求。因此其主要失效模式應(yīng)為疲勞破壞。根據(jù) nCode/DesignLife計(jì)算疲勞壽命的分析流程,分別將 UDDS循環(huán)工況下得到的載荷時(shí)間歷程、S-N 曲線(通過參數(shù)設(shè)置,軟件自動(dòng)生成的 S-N 曲線)以及有限元分析結(jié)果所對(duì)應(yīng)的模塊拖入到nCode/DesignLife軟件工作區(qū)域,并將各個(gè)模塊的輸入輸出端口進(jìn)行連接,然后對(duì) UDDS循環(huán)工況下的減速器齒輪進(jìn)行有限元疲勞壽命計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見表3所示,壽命云圖如圖8所示。

圖8 UDDS循環(huán)工況減速器齒輪疲勞壽命云圖

表3 UDDS循環(huán)工況減速器齒輪疲勞壽命預(yù)測結(jié)果

　　由疲勞壽命計(jì)算結(jié)果(表3)可知,基于 UDDS循環(huán)工況計(jì)算得到的齒輪疲勞壽命最小值為3.744×10⁴,加之 UDDS行駛里程為11.99公里,根據(jù)壽命里程公式即可計(jì)算得到電動(dòng)汽車減速器齒輪受到3.744×10⁴ 個(gè) UDDS循環(huán)工況后發(fā)生接觸疲勞破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的汽車行駛里程為 44.89萬公里。

　　參考文獻(xiàn)略.