介紹和動機(jī)

　　殘余應(yīng)力是影響表面滲碳齒輪承載能力的主要因素。對于齒輪失效模式、齒根斷裂和點蝕模式，通過施加更高的壓縮殘余應(yīng)力，可以顯著提高承載能力。甚至可以通過噴丸來防止齒根圓角表面的裂紋斷裂。在這些齒輪中，裂紋的起始點被轉(zhuǎn)移到材料的深度內(nèi)部。齒輪疲勞失效模式中的齒面斷裂(TFF)通常在較大的材料深度開始，此時不再存在較高的壓縮殘余應(yīng)力或可能出現(xiàn)拉伸應(yīng)力。殘余應(yīng)力對TFF強(qiáng)度的影響與點蝕和彎曲強(qiáng)度有可能有相似的影響。然而，目前還不知道這個較大深度的殘余應(yīng)力，也不知道它們對TFF承載能力的影響。因此，在根據(jù)ISO/TS 6336-4計算齒側(cè)斷裂承載力時，尚未考慮拉伸殘余應(yīng)力。

　　本文研究了表面滲碳齒輪的殘余應(yīng)力深度分布及其對疲勞行為的影響，以及對ISO/TS 6336-4的增強(qiáng)，并考慮了齒輪心部區(qū)域的拉伸殘余應(yīng)力。為此，還給出了一個方程來估計這些拉伸殘余應(yīng)力，以便它們可以用于TFF風(fēng)險的增強(qiáng)評估。

　　項目背景與現(xiàn)狀

　　齒面斷裂故障模式

　　齒面斷裂(TFF)是一種內(nèi)部裂紋產(chǎn)生的齒輪疲勞失效模式。裂紋特征如圖1(左)所示。齒形的斷裂通常會導(dǎo)致齒輪副的失效，通常發(fā)生在數(shù)百萬次的載荷循環(huán)之后。裂紋的產(chǎn)生主要是由接觸應(yīng)力引起的，這可以用赫茲理論來描述。因此，對于較大的相對曲率半徑，最大的剪應(yīng)力應(yīng)位于在較深的材料深度。

圖 1典型齒側(cè)斷裂(左)和基于部件材料的影響因素(右)

　　此外，材料條件有利于在較大深度的裂紋起始。在近表面區(qū)域，有較高的硬度和硬度可以防止形成裂紋，產(chǎn)生壓殘余應(yīng)力?見圖1(右)，而在較大的深度，硬度降低，只能獲得較少的壓殘余應(yīng)力。因此，當(dāng)承載能力降低但接觸應(yīng)力仍然足以引發(fā)裂紋失效時，材料中的不均勻性、缺陷或非金屬成分也會顯著促進(jìn)裂紋引發(fā)。

　　較大深度齒面滲碳齒輪的殘余應(yīng)力

　　在一個有限的成分深度下，可以可靠的進(jìn)行殘余應(yīng)力精確測量。目前，只有通過復(fù)雜和昂貴的測量方法，如中子和x射線衍射測量，才能在更大的零部件深度上測量可靠的殘余應(yīng)力。目前只有少量的中子束測量含碳部件或特別是齒輪。

　　Tobie或Witzig公布了兩種不同表面硬化深度的模數(shù)8 mm齒輪橫截面上的殘余應(yīng)力結(jié)果。測量結(jié)果顯示，拉伸殘余應(yīng)力約為150N/mm²。對于較大的滲碳層深度，從壓縮應(yīng)力到拉伸殘余應(yīng)力的轉(zhuǎn)變位置，發(fā)生在較大的材料深度。其他測量結(jié)果也通常顯示了表面硬化齒輪心部的拉伸殘余應(yīng)力。

圖2 用中子衍射測量mn=3mm的滲碳齒輪中的殘余應(yīng)力

　　在Schwienbacher 文章中，模數(shù)為3 mm齒輪(z1/z2=67/69)，由于齒面斷裂而發(fā)生先天失效，也在齒的橫截面上被測量。測量到的殘余應(yīng)力如圖2所示。核心區(qū)的拉伸殘余應(yīng)力在這里也很明顯。軸向和徑向應(yīng)力在50N/mm²到100N/mm²之間，而在橫截面方向上的應(yīng)力接近于零。第一個和最后一個測量的數(shù)值(在標(biāo)記區(qū)域)可以忽略。

　　通過x射線測量，殘余應(yīng)力可以精確區(qū)分的深度范圍為0.3-0.5 mm。殘余應(yīng)力深度是通過嚙合面去除(蝕刻)和測量表面殘余應(yīng)力得到的數(shù)據(jù)。X射線在較大的深度進(jìn)行測量時，必須考慮該層去除對殘余應(yīng)力狀態(tài)的影響。存在于對測量殘差的修正應(yīng)力，尚未充分驗證殘余應(yīng)力測量。除有限元計算方法外，參考文獻(xiàn)6的修正理論是使用最廣泛的。在參考文獻(xiàn)中7-9中，這種方法被用于齒輪上。

圖3 測量和修正的模數(shù)=3mm、滲碳深度=0.5mm(左)和模數(shù)=18mm、滲碳深度=3mm(右)齒輪的殘余應(yīng)力

　　在FVA 835中，不同尺寸齒輪(mn=3毫米和18毫米)的X射線測量由萊布尼茨材料導(dǎo)向技術(shù)研究所IWT進(jìn)行。在淬火介質(zhì)(90°C和40°C下的油、聚合物和咸水)中，每種情況下的滲碳工藝都不同。所有測量結(jié)果都顯示，深度大于2倍CHD的區(qū)域約為100-200N/mm²。測量和修正(Moore和Evans)的配置文件如圖3所示。

　　表面滲碳齒輪殘余應(yīng)力的計算方法

　　到目前為止，只有少數(shù)方程可以用來評估計算殘余應(yīng)力深度。殘余應(yīng)力深度剖面主要由硬度深度根據(jù)Lang提出的剖面得出。該計算方法與表面附近的殘余壓縮應(yīng)力的測量值有很好的一致性，并用于ISO 6336的標(biāo)準(zhǔn)計算方法。從硬度深度剖面計算殘余應(yīng)力深度剖面相對簡單，也可以只用熱處理模擬：表面硬度、心部硬度和滲碳層硬度。在這種情況下，根據(jù)Lang的研究結(jié)果，從上述參數(shù)必須首先測量或計算硬度深度輪廓。然而，硬度和殘余應(yīng)力是TFF風(fēng)險計算中決定性的影響變量，在某些情況下，從硬度計算殘余應(yīng)力是不利的，因為從測量的角度來看并不顯著的硬度差異會導(dǎo)致TFF計算風(fēng)險的顯著變化。

　　齒內(nèi)的拉伸殘余應(yīng)力不被Lang的方法所考慮。根據(jù)Lang的說法，對于足夠大的心部截面，拉伸殘余應(yīng)力可以忽略不計。然而，在較小的核心截面(表面有較大的硬化深度、細(xì)長的齒或靠近齒尖)的情況下，根據(jù)假定的機(jī)械應(yīng)力平衡力，核心區(qū)域可能存在顯著的拉伸殘余應(yīng)力。對于表面硬化齒輪，已經(jīng)提出了對Lang的計算方法的擴(kuò)展，其中考慮了齒輪心部的實際拉伸殘余應(yīng)力。

　　齒內(nèi)殘余應(yīng)力的殘余應(yīng)力深度分布有多種算法，并且取得了一些成果，例如，Weber，Konowalczyk，或Bohme。該計算的原理如圖4所示。

圖4 考慮拉伸殘余應(yīng)力的計算方法示意圖

　　大多數(shù)計算方法都是基于Lang方法在一定深度(主要為0.5滲碳層深度)下計算的壓縮殘余應(yīng)力，但迭代計算的拉伸部分存在顯著差異，基于機(jī)械力平衡的殘余應(yīng)力。此外，這些方法還沒有得到充分的驗證。然而，作者解決了一個未知的拉伸阻力應(yīng)力的問題。

　　殘余應(yīng)力對于疲勞強(qiáng)度的影響

　　壓縮殘余應(yīng)力對疲勞極限有顯著的正影響。對于表面硬化齒輪，這種影響在各種關(guān)于點蝕損傷及齒面斷裂的研究項目中被印證得到。通過噴丸(和其他附加處理)，可產(chǎn)生一定深度的高壓縮殘余應(yīng)力。對于參考尺寸的噴丸齒輪，允許扭矩的增加通常表示為大約50%的變化。拉伸殘余應(yīng)力對承載能力的影響較少研究，除了在磨削燒傷的影響的背景下，在近表面區(qū)域產(chǎn)生拉伸殘余應(yīng)力。然而，通常認(rèn)為拉伸殘余應(yīng)力降低了疲勞極限。

　　殘余應(yīng)力對疲勞極限的影響很大程度上取決于材料拉伸強(qiáng)度。在參考文獻(xiàn)24中指出，殘余應(yīng)力對高強(qiáng)鋼的疲勞極限的影響比對中強(qiáng)度鋼的影響更大。在低強(qiáng)度的材料條件下，殘余應(yīng)力的影響可以是小到可忽略不計的。靜態(tài)強(qiáng)度的增加都增加對平均應(yīng)力的敏感性。這種效應(yīng)通過殘余應(yīng)力敏感度來量化，可以與參考文獻(xiàn)中的平均應(yīng)力敏感度不同(圖5右側(cè))。對于殘余應(yīng)力的影響，Macherauch和Wohlfahrt參提出一種取決于材料抗拉強(qiáng)度的殘余應(yīng)力敏感性意見。它們不假設(shè)振動穩(wěn)定的殘余應(yīng)力，而是考慮通過再再次塑性變形來減少殘余應(yīng)力。

　　在圖5中，殘余應(yīng)力靈敏度和平均應(yīng)力靈敏度在參考文獻(xiàn)24中得以體現(xiàn)。殘余應(yīng)力敏感度描述了殘余應(yīng)力對疲勞強(qiáng)度的影響，其方法與平均應(yīng)力敏感度描述了平均應(yīng)力對交替疲勞強(qiáng)度極限的影響一樣(請參見海格圖或古德曼圖)。

圖5硬度與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系

　　數(shù)值值越高，說明影響就越大。需要注意的是，圖5中確定了軸向交變荷載的關(guān)系。在殘余應(yīng)力數(shù)值的實驗測定中，由于殘余應(yīng)力的減少，可以測量到過低的值。如果假設(shè)殘余應(yīng)力是穩(wěn)定的，類似于局部平均應(yīng)力，并且局部交變強(qiáng)度只受局部殘余應(yīng)力的影響，則符合Winderlich的結(jié)論，即局部殘余應(yīng)力敏感性不應(yīng)與局部平均應(yīng)力敏感性有差異。此外，根據(jù)Bomas的研究，穩(wěn)定的剩余應(yīng)力可以等同于平均應(yīng)力。根據(jù)參考文獻(xiàn)28-29，在扭轉(zhuǎn)載荷下，如M=0.7，以及Rm=1000MPa下，表面硬化鋼的平均應(yīng)力敏感性甚至更高。?

　　可以采用多種方程，根據(jù)圖5所示的抗拉強(qiáng)度計算平均應(yīng)力敏感性。也可以通過交變強(qiáng)度和振動強(qiáng)度的比值來描述。根據(jù)Liu和Zener的說法，在多軸載荷作用下，光滑試樣的平均應(yīng)力敏感性可根據(jù)公式1計算出來。

　　式中;

　　β對Liu和Zenner的平均應(yīng)力敏感性;

　　σ_w是完全反向的正常應(yīng)力疲勞極限(R=-1);

　　σ_sch是振蕩載荷的疲勞極限(R=0)。

　　據(jù)Dang Van的研究，平均應(yīng)力敏感度取決于抗剪疲勞強(qiáng)度與抗拉-抗壓疲勞強(qiáng)度的比值。

　　式中，M_σ為平均應(yīng)力敏感性;

　　σ_w是完全反向的正常應(yīng)力疲勞極限(R=-1);

　　t_w為剪應(yīng)力疲勞完全反向加載的極限。

　　此外，平均應(yīng)力敏感性取決于應(yīng)力的類型。在海格圖中，對法向應(yīng)力影響的平均應(yīng)力敏感性也取決于應(yīng)力比R。對于剪切應(yīng)力，平均應(yīng)力的影響根據(jù)FKM指南。剪應(yīng)力的平均應(yīng)力敏感性通過剪壓的疲勞強(qiáng)度和剪應(yīng)力的比值而降低。

　　M_t是對剪切應(yīng)力的平均應(yīng)力敏感性。

　　結(jié)論：盡管已經(jīng)提出了各種經(jīng)驗的應(yīng)力敏感性計算方程。然而，不同的影響因素使實驗中難以確定應(yīng)力敏感性。對于齒面接觸下體積中的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，殘余應(yīng)力的影響尚不十分清楚，而且可能無法通過實驗來精確確定。

　　綜上所述，以下方法適用于最常用的方法或方程式：?

　　●應(yīng)力靈敏度的范圍在0到1之間。

　　●材料強(qiáng)度影響應(yīng)力敏感度，高強(qiáng)度材料具有更高的應(yīng)力敏感性。

　　●應(yīng)力敏感度取決于現(xiàn)有的應(yīng)力條件。?在簡單應(yīng)力條件下，通過實驗確定或使用各種方法計算的平均應(yīng)力靈敏度(對于相當(dāng)?shù)膹?qiáng)度)的平均應(yīng)力靈敏度是相似的。?TFF風(fēng)險評估需要局部殘余應(yīng)力敏感性，因為應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度隨材料深度的增加而變化。

　　齒面斷裂評估的殘余應(yīng)力敏感性尚不清楚。因此，我們假設(shè)：

　　?●殘余應(yīng)力是振蕩穩(wěn)定的，具有局部作用?平均應(yīng)力。

　　?●多軸載荷組合對整個部件深度的殘余應(yīng)力的敏感性與對軸向張力/壓縮載荷的剩余應(yīng)力的敏感性相當(dāng)。