為準(zhǔn)確計(jì)算主動(dòng)齒輪雙支撐式電機(jī)齒輪箱主動(dòng)軸軸承所受載荷，文章介紹了主動(dòng)齒輪雙支撐式電機(jī)齒輪箱的結(jié)構(gòu)，分析了輸入軸的受力情況，重點(diǎn)對輸入軸各軸承處軸承載荷計(jì)算方法進(jìn)行研究，提出了明確的軸承載荷計(jì)算方法，并通過算例分析了柔性聯(lián)軸器截面抗彎剛度對電機(jī)側(cè)軸承和車輪側(cè)軸承軸承載荷差值的影響，為柔性聯(lián)軸器截面抗彎剛度設(shè)計(jì)和軸承選型提供了理論依據(jù)。

　　一、概述

　　驅(qū)動(dòng)裝置是將電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩傳遞給輪對的裝置，作為機(jī)車的核心系統(tǒng)，其可靠性直接影響機(jī)車的運(yùn)行安全。不同速度等級(jí)的機(jī)車，其驅(qū)動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)形式、懸掛方式也有很大的差異，主要部件包括齒輪箱、齒輪、軸承及軸系(車軸和電機(jī)轉(zhuǎn)子軸)等。

　　貨運(yùn)電力機(jī)車載重不斷增加，為改善電機(jī)齒輪箱輸入軸受力情況，主動(dòng)齒輪多采用雙支撐式。電機(jī)軸、柔性聯(lián)軸器和小齒輪軸組成輸入軸，輸入軸在驅(qū)動(dòng)裝置上的裝配結(jié)構(gòu)示意如圖 1 所示，柔性聯(lián)軸器和電機(jī)軸過盈連接在一起，柔性聯(lián)軸器和小齒輪軸通過端面齒結(jié)構(gòu)以及大螺栓連接在一起。整個(gè)輸入軸于 3 個(gè)位置通過 4 個(gè)軸承安裝在驅(qū)動(dòng)裝置上，其中小齒輪軸車輪側(cè)通過 1 個(gè)球軸承和 1 個(gè)圓柱滾子軸承支撐在小齒輪箱上，小齒輪軸電機(jī)側(cè)通過 1 個(gè)圓柱滾子軸承支撐在小齒輪箱上，電機(jī)軸非傳動(dòng)端通過 1 個(gè)圓柱滾子軸承支撐在電機(jī)上。

圖 1 輸入軸在驅(qū)動(dòng)裝置上的裝配結(jié)構(gòu)示意圖

　　支撐輸入軸的 4 個(gè)軸承所受載荷的大小直接影響各軸承壽命的核算和軸承型號(hào)的選用，因此，在設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確計(jì)算各軸承載荷尤為重要。本文將對主動(dòng)齒輪雙支撐式電機(jī)齒輪箱輸入軸軸承載荷的計(jì)算方法進(jìn)行研究。

　　二、受力分析

　　齒輪箱輸入軸在運(yùn)行時(shí)主要受到齒輪嚙合力、 電機(jī)電磁力、慣性力和各軸承支撐力作用，其中齒輪嚙合力、電機(jī)電磁力和慣性力為主動(dòng)輸入力，各軸承支撐力為被動(dòng)力。被動(dòng)力與主動(dòng)輸入力平衡，其中球軸承支撐力平衡軸向力，圓柱滾子軸承支撐力平衡徑向力，具體受力情況如圖 2 所示。

圖 2 輸入軸受力示意圖

　　齒輪嚙合力由大小齒輪嚙合傳動(dòng)產(chǎn)生，作用在大小齒輪嚙合面上，可分為嚙合切向力、嚙合徑向力和嚙合軸向力，轉(zhuǎn)化到小齒輪軸中心時(shí)可分為 FNr(嚙合切向力和嚙合徑向力的合力)、FNa、TNa(嚙合切向力轉(zhuǎn)化產(chǎn)生)和 MNr(嚙合軸向力轉(zhuǎn)化產(chǎn)生)。電機(jī)電磁力作用在電機(jī)軸上，主要為 T 和 Q，T 與大小齒輪嚙合產(chǎn)生的 TNa 平衡。G 包括小齒輪軸所受慣性力 Gp 和電機(jī)軸與聯(lián)軸器所受慣性力GM，作用在輸入軸質(zhì)心位置，包含輸入軸所受重力及列車運(yùn)行時(shí)所受各類沖擊。

　　三、軸承載荷力計(jì)算

　　由圖 2 可知 P₄ 為軸向力，其與慣性力軸向分力及 F_Na 的合力相等，可直接計(jì)算求出；P₁、P₂ 和 P₃ 為徑向力，輸入軸所受主動(dòng)輸入力在各軸承產(chǎn)生的徑向力有 F_Nr、M_Nr、慣性力徑向分力和 Q?？上确謩e計(jì)算各主動(dòng)輸入力所產(chǎn)生的軸承力，然后進(jìn)行矢量合成，得出各軸承處載荷力。

　　F_Nr 和小齒輪軸所受徑向慣性力 G_Pr 為作用在小齒輪軸上的徑向力，M_Nr 為作用在小齒輪軸上的徑向彎矩，Q 和電機(jī)軸與柔性聯(lián)軸器所受徑向慣性力 G_Mr 為作用在電機(jī)軸上的徑向力。以下將分別對小齒輪軸受徑向力、小齒輪軸受徑向彎矩和電機(jī)軸受徑向力時(shí)，各個(gè)軸承處產(chǎn)生的徑向軸承力進(jìn)行分析計(jì)算。

　　小齒輪軸受徑向力產(chǎn)生的軸承力：為方便計(jì)算，本文將電機(jī)軸、柔性聯(lián)軸器和小齒輪軸簡化成不同直徑的圓柱軸，當(dāng)小齒輪軸受徑向力 F_Pr 時(shí)，輸入軸受力分析模型如圖 3 所示。

圖 3 小齒輪軸受徑向力時(shí)輸入軸受力分析模型

　　對輸入軸列力和力矩的平衡方程如下：

　　將非傳動(dòng)端柱軸承處的約束去除，保留軸承力 P_3FPr，所得模型如圖 4 所示。

圖 4 去除非傳動(dòng)端柱軸承的約束分析模型

　　計(jì)算位置 4 處的擾度 ω₄ 時(shí)，由于 P_1FPr 和 P_2FPr 作用在支撐點(diǎn)上，輸入軸不產(chǎn)生擾度，故只需分析 F_Pr 和 P_3FPr 作用下位置 4 處產(chǎn)生的擾度。在 FPr 作用 下，位置 4 處的擾度 ω₄(F_Pr) 如下：

　　式中 E_PI_P 為小齒輪軸截面抗彎剛度。

　　分析 P_3FPr 作用下位置 4 處的撓度，需首先計(jì)算 P_3FPr 作用下位置 1 處的截面轉(zhuǎn)角 θ₁(P_3FPr)：

　　則 P_3FPr 作用下位置 2 處的撓度 ω₂(P_3FPr) 和截面轉(zhuǎn)角 θ₂(P_3FPr) 如下：

　　位置 3 處的撓度 ω₃(P_3FPr) 和截面轉(zhuǎn)角 θ₃(P_3FPr) 如下：

　　式中 E_LI_L 為柔性聯(lián)軸器截面抗彎剛度。

　　則 P_3FPr 作用下位置 4 處的撓度 ω₄(P_3FPr) 為：

　　式中 E_MI_M 為電機(jī)軸截面抗彎剛度。

　　在 FPr 和 P3FPr 共同作用下，位置 4 處產(chǎn)生的擾度 ω₄=ω₄(F_Pr)+ω₄(P_3FPr)，而實(shí)際上在位置 4 處存在軸承約束、不產(chǎn)生撓度，故：

　　聯(lián)立式(1)~ 式(3)，即可求出小齒輪軸受 F_Pr 作用時(shí)各軸承處產(chǎn)生的軸承力 P_1FPr、P_2FPr 和 P_3FPr：

　　小齒輪軸受徑向彎矩產(chǎn)生的軸承力：小齒輪軸受徑向彎矩 M_Pr 作用時(shí)，輸入軸受力分析模型如圖 5 所示。

圖 5 小齒輪軸受徑向彎矩時(shí)輸入軸受力分析模型

　　對輸入軸列力和力矩的平衡方程如下：

　　按照 3.1 章處理方法，可得：

　　聯(lián)立式(4)~ 式(6)，即可求出小齒輪軸受徑向彎矩作用時(shí)各軸承處產(chǎn)生的軸承力：

　　電機(jī)軸受徑向力產(chǎn)生的軸承力：為簡化計(jì)算，假定電機(jī)軸和柔性聯(lián)軸器整體質(zhì)心位置在電機(jī)軸正中間。而磁拉力均勻作用在電機(jī)軸上，也即作用在電機(jī)軸質(zhì)心位置，故此處僅需分析電機(jī)軸受 F_Mr 作用在電機(jī)軸正中間的情況，此時(shí)輸入軸受力分析模型如圖 6 所示。

圖 6 電機(jī)軸受徑向力時(shí)輸入軸受力分析模型

　　對輸入軸列力和力矩的平衡方程如下：

　　可得：

　　聯(lián)立式(7)~ 式(9)，即可求出電機(jī)軸受 FMr 作用時(shí)各軸承處產(chǎn)生的軸承力：

　　四、算例分析

　　對某主動(dòng)齒輪雙支撐式電機(jī)齒輪箱輸入軸的軸承載荷進(jìn)行計(jì)算分析，該驅(qū)動(dòng)裝置相關(guān)參數(shù)如下：

　　以列車前進(jìn)方向?yàn)?x 軸，輪對軸向?yàn)?y 軸，垂直地面方向?yàn)閦軸，建立分析計(jì)算坐標(biāo)系如圖7所示。

圖 7 分析計(jì)算坐標(biāo)系

　　計(jì)算可產(chǎn)生徑向軸承力的輸入軸主動(dòng)輸入力，并分解到坐標(biāo)軸上，結(jié)果如下：

　　嚙合徑向力作用在小齒輪軸上，計(jì)算嚙合徑向力在各軸承處產(chǎn)生的軸承力，結(jié)果如下：

　　嚙合徑向彎矩作用在小齒輪軸上，計(jì)算嚙合徑向彎矩在各軸承處產(chǎn)生的軸承力，結(jié)果如下：

　　電機(jī)軸(含聯(lián)軸器)徑向慣性力作用在電機(jī)軸上，小齒輪軸徑向慣性力作用在小齒輪軸上，計(jì)算徑向慣性力在各軸承處產(chǎn)生的軸承力，結(jié)果如下：

　　磁拉力作用在電機(jī)軸上，計(jì)算磁拉力在各軸承處產(chǎn)生的軸承力，結(jié)果如下：

　　不考慮磁拉力的情況下，對嚙合徑向力、嚙合徑向彎矩和徑向慣性力在各軸承處產(chǎn)生的軸承力進(jìn)行矢量求和，計(jì)算各軸承徑向軸承力，結(jié)果如下：

　　磁拉力在各軸承處產(chǎn)生的軸承力可能出現(xiàn)在徑向的任意方向，最惡劣的工況下磁拉力產(chǎn)生的軸承力與其他主動(dòng)輸入力產(chǎn)生的軸承力方向相同，故在最惡劣工況下各軸承徑向如下：

　　在驅(qū)動(dòng)裝置設(shè)計(jì)時(shí)，車輪側(cè)柱軸承與電機(jī)側(cè)柱軸承一般選用同一型號(hào)。由上述數(shù)據(jù)可知車輪側(cè)軸承徑向力與電機(jī)側(cè)并不相等，而軸承選型時(shí)將按較大的軸承載荷力進(jìn)行選型，若兩軸承所受載荷力差距過大就會(huì)造成軸承的性能浪費(fèi)，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能減小兩種柱軸承所受載荷力的差距。

　　改變?nèi)嵝月?lián)軸器的剛度可改變車輪側(cè)柱軸承與電機(jī)側(cè)柱軸承所受載荷力的差值。在本算例中，其他參數(shù)不變的情況下，兩軸承力差值隨柔性聯(lián)軸器截面抗彎剛度 ELIL 的變化曲線如圖 8 所示。為進(jìn)一步了解軸承力差值與聯(lián)軸器截面抗彎剛度在較小值時(shí)的關(guān)系，本文取 E_LI_L 的以 2 為底的對數(shù)為橫坐標(biāo)做趨勢圖(見圖 9)。

圖 8 軸承力差值隨 E_LI_L 變化曲線

　　由圖 8 可知，電機(jī)側(cè)與車輪側(cè)軸承力差值隨著 ELIL 的增加而增加，因此可通過減小 E_LI_L 的值減小軸承力差值，提高軸承性能利用率。但由圖 9 可知，當(dāng) E_LI_L 小于 1.28×10¹⁰ N·mm² 時(shí)，軸承力差值幾乎不再變化，故該驅(qū)動(dòng)裝置 E_LI_L 不宜小于 1.28×10¹⁰ N·mm² 。在選擇聯(lián)軸器截面抗彎剛度時(shí)，應(yīng)綜合考慮電機(jī)側(cè)與車輪側(cè)軸承力差值和聯(lián)軸器本身強(qiáng)度。

圖 9 軸承力差值隨 E_LI_L 變化趨勢

　　五、結(jié)束語

　　本文通過分析主動(dòng)齒輪雙支撐式電機(jī)齒輪箱輸入軸的受力情況，研究各軸承處載荷力的計(jì)算方法，為軸承選型和軸承壽命核算提供了重要依據(jù)。同時(shí)通過算例分析柔性聯(lián)軸器截面剛度的變化對軸承力分布的影響，為柔性聯(lián)軸器剛度的選擇提供了依據(jù)。

　　參考文獻(xiàn)略.