加工誤差是影響RV減速器傳動(dòng)精度的關(guān)鍵因素。為評(píng)估多種加工誤差對(duì)該機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)誤差的影響機(jī)制，基于輪齒接觸分析方法構(gòu)建了考慮齒廓修形、加工誤差和裝配誤差時(shí)漸開線齒輪及擺線針輪兩級(jí)傳動(dòng)的輪齒接觸方程，得到不同制造誤差作用下擺線針輪行星傳動(dòng)誤差分析模型，并評(píng)估了各種制造誤差對(duì)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)誤差的靈敏度;然后，以該靈敏度為公差等級(jí)選擇依據(jù)，將RV減速器的各項(xiàng)加工誤差表達(dá)為以公差等級(jí)IT5和IT6為基礎(chǔ)產(chǎn)生的高斯分布隨機(jī)數(shù)，通過(guò)隨機(jī)抽樣誤差來(lái)分析各組誤差樣本下RV減速器不發(fā)生干涉的可靠度，以及傳動(dòng)誤差分布情況。計(jì)算結(jié)果表明：針齒位置度誤差、擺線輪齒距累積誤差對(duì)傳動(dòng)誤差的影響最大;漸開線齒輪偏心量誤差和曲柄軸偏心量誤差的影響較小;針齒半徑誤差的影響最小。將靈敏度較小的加工誤差設(shè)為IT6，靈敏度較高的加工誤差設(shè)為IT5，可得到所有加工誤差均為IT5時(shí)的傳動(dòng)誤差精度要求，其可靠度達(dá)98%且加工成本更低，從而為RV減速器加工精度選用和制造成本控制提供依據(jù)。

　　RV減速器屬于擺線針輪行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，具有高減速比、高傳動(dòng)效率、高過(guò)載能力且低噪音的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人、機(jī)床以及其他高精度傳動(dòng)領(lǐng)域。

　　RV減速器的制造誤差對(duì)其傳動(dòng)精度有重要影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)擺線針輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)精度分析主要從3個(gè)方面展開：第一類是通過(guò)動(dòng)力學(xué)建模和求解的方法獲取傳動(dòng)誤差;第二類是基于多體動(dòng)力學(xué)和虛擬樣機(jī)技術(shù)(如MSC.ADAMS軟件)的系統(tǒng)仿真方法;第三類是基于輪齒接觸分析(tooth contact analysis，TCA)方法的研究。

　　動(dòng)力學(xué)方法是研究RV減速器傳動(dòng)性能的有效途徑之一。集中質(zhì)量法和動(dòng)力子結(jié)構(gòu)法是一種建立RV減速器的簡(jiǎn)明力學(xué)方法，在理論模型的基礎(chǔ)引入誤差因素進(jìn)行分析，研究各種誤差對(duì)RV減速器傳動(dòng)精度的影響。shan等將RV減速器中輪齒嚙合和軸承支撐用彈簧阻尼代替，同時(shí)將各零件的加工和裝配誤差等效到理論模型中，進(jìn)而分析RV減速器的傳動(dòng)性能。但是動(dòng)力學(xué)方法在考慮幾何誤差，特別是輪廓誤差方面存在較大難度。

　　此外，在多體動(dòng)力學(xué)及虛擬樣機(jī)技術(shù)方面，xu 等提出了考慮軸承的擺線針輪傳動(dòng)接觸模型，采用含接觸的多體動(dòng)力學(xué)架構(gòu)，對(duì)多齒接觸和嚙合特性進(jìn)行計(jì)算，但并未引入加工誤差;吳鑫輝等綜合考慮間隙、加工誤差、裝配誤差、彈性變形等因素建立了虛擬樣機(jī)模型并通過(guò)實(shí)測(cè)驗(yàn)證了虛擬樣機(jī)的可靠性;劉華明等在UG環(huán)境下建立了RV減速器的三維模型并導(dǎo)人MSC.ADAMS軟件進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真，并得出了主要加工誤差對(duì)RV減速器傳動(dòng)誤差的影響情況。但是虛擬樣機(jī)仿真軟件對(duì)含多個(gè)接觸環(huán)節(jié)的模型計(jì)算效率很低，為了提高接觸碰撞的求解速度，采用 RAPID幾何引擎。通過(guò)三角形或多邊形等幾何圖元拼接擬合物體表面來(lái)描述物體三維幾何結(jié)構(gòu)，犧牲了幾何精度，從而無(wú)法精確地描述幾何誤差的影響。

　　在TCA方面，Litvin等改變擺線齒輪輪廓既有的向量式表示法，基于齒輪嚙合原理與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法，推導(dǎo)出考慮齒廓修形的擺線輪廓的參數(shù)式，進(jìn)而建立完整的TCA流程，并利用該流程求出擺線減速機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的傳動(dòng)誤差;李軒應(yīng)用齒面接觸分析原理，建立了有側(cè)隙嚙合擺線針輪嚙合副TCA模型及LTCA(Loaded tooth contact analysis)模型，計(jì)算擺線齒輪輸出角度及擺線輪輪齒與針齒之問(wèn)背隙角，得到了有/無(wú)負(fù)載時(shí)傳動(dòng)誤差、嚙合剛度、傳動(dòng)比波動(dòng)等傳動(dòng)性能指標(biāo);Huang 等提出一種基于影響系數(shù)法的LTCA方法，首先利用剛體平面運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度中心定理確定接觸點(diǎn)，然后根據(jù)赫茲理論與載荷平衡的關(guān)系，將多齒接觸問(wèn)題描述為一個(gè)方程組并進(jìn)行數(shù)值求解計(jì)算，得到了載荷分布和接觸應(yīng)力情況。上述研究均未在TCA中融入加工誤差。張也等通過(guò)TCA的方法構(gòu)建考慮齒廓修形、加工誤差和裝配誤差等綜合因素的擺線齒輪齒廓方程，得到多因素綜合作用下的擺線針輪嚙合副誤差分析模型，但是其模型并未涵蓋第一級(jí)漸開線齒輪傳動(dòng)。

　　上述研究表明，針對(duì)RV減速器傳動(dòng)精度分析，虛擬樣機(jī)技術(shù)存在模型靈活性不足和計(jì)算效率低的問(wèn)題，而動(dòng)力學(xué)方法比較難于融入齒廓幾何誤差因素，以及鮮有實(shí)現(xiàn)RV減速器的完整TCA建模與分析。因此，本文根據(jù)RV減速器的傳動(dòng)原理，建立了考慮齒廓修形、加工誤差的TCA法，然后針對(duì)各加T誤差對(duì)整機(jī)傳動(dòng)誤差的靈敏度進(jìn)行分析，并以靈敏度為依據(jù)對(duì)不同零件設(shè)置不同公差等級(jí)，通過(guò)公差等級(jí)優(yōu)化配置，實(shí)現(xiàn)滿足傳動(dòng)可靠度約束的加工質(zhì)量與成本控制。

　　一、綜合齒廓修形的RV減速器幾何建模

　　漸開線齒廓幾何方程

　　RV減速器第一級(jí)傳動(dòng)采用漸開線齒輪的形式。根據(jù)漸開線齒形創(chuàng)成法，如圖1所示。圖1中：S_f (X_fO_fY_f)為大地坐標(biāo)系;S_w(X_wO_wY_w)為漸開線齒輪坐標(biāo)系;S_t (X_tO_tY_t)為齒條刀坐標(biāo)系;θ為S_w相對(duì)S_f的轉(zhuǎn)角；s為齒條自大地坐標(biāo)移動(dòng)的距離；m為齒輪模數(shù)；α_n為壓力角；ρ為節(jié)圓半徑；u為齒條刀輪廓位置變量。齒輪齒廓為齒輪坐標(biāo)上刀具的輪廓形成軌跡，表達(dá)式為

　　考慮修形的擺線輪的幾何模型

　　RV減速器的第二級(jí)傳動(dòng)采用擺線針輪傳動(dòng)形式。針對(duì)擺線輪齒廓進(jìn)行修形，可使擺線輪易于裝配，提升其可加工性能。常見的擺線輪齒廓修形方法有針齒半徑修形、針齒位置修形和偏心量修形。前兩種方法較為常用，因此綜合這兩種修形方法可得到擺線輪齒廓。

　　擺線輪齒廓坐標(biāo)系示意圖，如圖2所示。圖2中：Φ_c 為 S_c 的旋轉(zhuǎn)角度；Φ_p 為 S_p的旋轉(zhuǎn)角度;R_p為針齒中心到O_p的距離；R_rp 為針齒半徑；P為針齒上與擺線齒輪接觸的一點(diǎn)；α 為P點(diǎn)在針齒上的角度參數(shù)；S_c (X_c-O_c-Y_c)為擺線輪坐標(biāo)系，O_c為原點(diǎn)；S_p (X_c-O_p-Y_p)為針齒坐標(biāo)系，O_p為原點(diǎn)。其中：O_c與O_f重合；O_P與O_f相距一個(gè)曲柄偏心量e。根據(jù)嚙合原理，可將擺線輪與針齒視為一對(duì)嚙合齒輪，則假定n_c，為擺線輪齒數(shù)，n_p為針齒數(shù)，二者轉(zhuǎn)角和齒數(shù)符合關(guān)系式為Φ_cnc =Φ_pnp。依據(jù)此關(guān)系式，并考慮針齒半徑修形和位置修形，可得到擺線輪齒廓方程的參數(shù)式為r_c=[X_c，Y_c，1]^T，其中

　　式中：ΔR_p為移距修形量；ΔR_rp為等距修形量；α為角度參數(shù)，其表達(dá)式為

　　在擺線齒輪參數(shù)式(3)和式(4)中，參數(shù)n。n_p和n_c在設(shè)計(jì)初期決定減速比后，則不能改動(dòng)，故而有R_p，R_rp與e可作為擺線輪齒廓修形的依據(jù)，通過(guò)不同修形參數(shù)組合，可達(dá)到不同的修形效果。若專門針對(duì)修形參數(shù)，擺線輪齒廓參數(shù)式可簡(jiǎn)化為

　　二、RV減速器的輪齒接觸分析

　　輪齒接觸分析的坐標(biāo)系統(tǒng)

　　RV減速器的第一級(jí)傳動(dòng)為漸開線行星齒輪系。以一個(gè)行星輪與太陽(yáng)輪嚙合為例，如圖3所示。圖3 中坐標(biāo)系統(tǒng)定義如下：X₁O₁Y₁與X₂O₂Y₂分別為同定在太陽(yáng)齒輪及行星齒輪上的坐標(biāo)系；Φ₁為太陽(yáng)齒輪輸入角(順時(shí)針為正)；Φ₂為行星齒輪的轉(zhuǎn)角(逆時(shí)針為正)；Φ_out為行星架的轉(zhuǎn)角(順時(shí)針為正)。

　　RV減速器的第二級(jí)采用擺線針輪傳動(dòng)形式，如圖 4所示。圖4中擺線輪與針齒嚙合如下：Φ_TC為擺線齒輪坐標(biāo)系中擺線齒輪上接觸點(diǎn)的位置角度參數(shù)；β為針齒上真實(shí)接觸點(diǎn)的位置角度參數(shù)；i為針齒編號(hào)，并令最后一顆針齒位于x_p軸上，接著依序命名為第1顆～ 第i顆針齒(逆時(shí)鐘方向遞加)。

　　RV減速器的TCA方程構(gòu)建與求解

　　RV減速器共有兩級(jí)傳動(dòng)，因此必須將兩級(jí)傳動(dòng)過(guò)程的齒面接觸方程進(jìn)行集成，以獲得最終傳動(dòng)誤差。RV減速器的TCA方程的構(gòu)建，首先要將幾何接觸模型統(tǒng)一到固定坐標(biāo)系下。針對(duì)第一級(jí)傳動(dòng)，根據(jù)漸開線齒廓方程式(1)及相應(yīng)坐標(biāo)變換可得到在固定坐標(biāo)系下的太陽(yáng)輪齒廓r_f1及行星輪齒廓r_f2的參數(shù)式，即

　　式中：M_f1為坐標(biāo)系S₁向Sf的變換矩陣；M_f2為坐標(biāo)系 S₂向S_f的變換矩陣。M_f1和M_f2的表達(dá)式分別為

　　針對(duì)太陽(yáng)輪齒廓r₁及行星輪齒廓r₂的參數(shù)式進(jìn)行微分運(yùn)算，可分別得到其齒廓任一點(diǎn)的切向量，并與垂直XY平面單位矢量k外積后計(jì)算出各自齒廓的單位法矢量n₁和n₂，其表達(dá)式分別為

　　根據(jù)式(10)和式(11)及相應(yīng)坐標(biāo)變換可得到在同定坐標(biāo)系下的太陽(yáng)輪齒廓及行星輪齒廓的單位法向量，即

　　式中，L_f1和L_f2分別為太陽(yáng)輪和行星輪自身坐標(biāo)系向固定坐標(biāo)系的變換矩陣，可通過(guò)取M_f1和M_f2的前3行與前3列元素得到。

　　TCA的齒面接觸條件：(a)兩齒面接觸點(diǎn)在同一坐標(biāo)系下的位置矢量必須相同;(b)兩齒面接觸點(diǎn)在同一坐標(biāo)系下的單位法矢量必須相等，可表述為

　　式(14)和式(15)共包括3個(gè)方程，而在輸入角Φ₁確定的情況下，仍有4個(gè)未知數(shù)。因此，該方程組為不定方程組，仍需考慮擺線輪齒面接觸分析。

　　根據(jù)擺線齒廓方程式(5)，經(jīng)坐標(biāo)變換得到固定坐標(biāo)系擺線輪齒廓方程為

　　式中，M_fc為坐標(biāo)變換矩陣，其表達(dá)式為

　　類似漸開線齒輪，得到固定坐標(biāo)系下的擺線輪齒廓的單位法向量為

　　式中：L_fc為由擺線坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣；n_c為擺線輪自身坐標(biāo)系下的齒廓單位法向量，其表達(dá)式為

　　第i號(hào)針齒外輪廓方程式及外法矢量可分別表示為

　　擺線輪與針齒的TCA方程式分別為

　　綜合漸開線輪齒接觸方程式(14)、式(15)和擺線輪針齒接觸方程式(22)、式(23)，共6個(gè)方程，涉及Φ_out，Φ_TC，Φ₂，β，u₁，u₂6個(gè)未知數(shù)，因此該方程組可解。

　　傳動(dòng)誤差計(jì)算

　　在理想狀況下，RV減速器的輸入角度與輸出角度的比值為定值。當(dāng)減速器具有傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)誤差時(shí)，實(shí)際輸出轉(zhuǎn)角并不等于理想輸出轉(zhuǎn)角。若RV減速器的理論傳動(dòng)比為z，則根據(jù)上述齒面接觸分析后可得具有修形及加工誤差影響的RV減速器的實(shí)際輸出角Φ_out其與理想輸出角之間的差值即為傳動(dòng)誤差ΔΦ_out，如式 (24)所示

　　三、RV減速器的主要加工誤差

　　RV減速器包含諸多零件，如：太陽(yáng)輪、行星輪、擺線輪、針齒、曲柄軸、軸承及箱體等。其中，標(biāo)準(zhǔn)件的精密度較高，其制造誤差不予考慮，本文僅考慮非標(biāo)準(zhǔn)件的制造誤差，如：第一級(jí)漸開線齒輪傳動(dòng)的零件加工誤差為太陽(yáng)齒輪偏心誤差、行星齒輪偏心誤差及二者的齒距誤差;第二級(jí)擺線針輪傳動(dòng)的零件加工誤差為擺線輪齒距誤差、針齒半徑誤差、針齒位置度誤差及曲柄軸偏心量誤差等。

　　擺線針輪傳動(dòng)的主要加工誤差

　　(1)針齒制造誤差：包括針齒半徑誤差d_r、針齒分布位置度誤差R_e和針齒分布角誤差θ_e。將此三種誤差融人式(20)后構(gòu)成考慮新的針齒廓參數(shù)化表達(dá)式為

　　(2)擺線齒輪齒距誤差E_pr：如圖5所示，齒距誤差E_pr，可通過(guò)式(26)轉(zhuǎn)化為角誤差θ_c。依據(jù)此角度誤差建立旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣，并且將擺線齒形輪廓參數(shù)前乘此變換矩陣，即可得到具有齒距誤差的擺線輪齒形。

　　(3)曲柄軸偏心量誤差d_ec：將矩陣M_fc的偏心量e 加上誤差d_ec，如式(27)所示

　　漸開線齒輪傳動(dòng)的主要加工誤差

　　(1)太陽(yáng)輪偏心誤差：如圖6所示，太陽(yáng)輪理論中心為O_f，實(shí)際中心點(diǎn)為O₁，偏心誤差為d_es。因此可將坐標(biāo)變換矩陣改為

　　(2)行星輪偏心誤差：如圖7所示，行星齒輪中心孔偏心誤差為d_ep，具有誤差的轉(zhuǎn)移矩陣可以改寫為

　　(3)漸開線齒輪齒距誤差：太陽(yáng)輪與行星輪等漸開線齒輪在制造工程中會(huì)產(chǎn)生齒距誤差。設(shè)定最大累積齒距誤差為E_m，且假定各齒的齒距誤差E_t服從正弦規(guī)律，即可表示為

　　式中：n為漸開線齒輪齒數(shù)；下標(biāo)k為s或p，其中，s和 p分別為太陽(yáng)輪和行星輪;通過(guò)弧角關(guān)系可將齒距誤差轉(zhuǎn)換成角度誤差，并以旋轉(zhuǎn)矩陣的形式疊加到齒形方程式(1)，即可得到考慮齒距誤差的新齒形。

　　各項(xiàng)加工誤差的影響分析

　　依據(jù)第2章、3.1節(jié)和3.2節(jié)所提出的考慮多種加工誤差綜合作用下的傳動(dòng)誤差計(jì)算方法，考察各項(xiàng)加工誤差對(duì)傳動(dòng)誤差的影響。具體的RV減速器設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。其中，針齒數(shù)為11，取較少的針齒數(shù)可實(shí)現(xiàn)當(dāng)各項(xiàng)加工誤差發(fā)生微小變化時(shí)傳動(dòng)誤差具有較顯著變動(dòng)，利于分析且不失一般性。

　　(1)針齒半徑誤差dr的影響

　　設(shè)定針齒半徑誤差d_r從-0.01 mm增加到 0.01 mm，分析該誤差變化對(duì)傳動(dòng)誤差的影響。針齒半徑對(duì)傳動(dòng)誤差的變化，如圖8所示，基本符合線性關(guān)系，即隨著針齒半徑的增加，擺線輪和針齒的間隙變小進(jìn)而使最大傳動(dòng)誤差下降，圖8中實(shí)線為線性回歸曲線，其斜率即為針齒半徑誤差的靈敏度。

　　(2)針齒位置度的靈敏度

　　分析當(dāng)針齒分布圓半徑誤差d_r在0～0.01 mm內(nèi)變化時(shí)，傳動(dòng)誤差的變化情況，如圖9所示。可見，針齒分布圓半徑誤差越大，傳動(dòng)誤差越大，二者呈線性關(guān)系。

　　(3)曲柄軸偏心量誤差的靈敏度

　　設(shè)定曲柄軸偏心量誤差d_ec從-0.01 mm增加到 0.01 mm，分析其對(duì)傳動(dòng)誤差的影響，如圖10所示。可見，隨著d_ec的增大，傳動(dòng)誤差以近似指數(shù)形式增大。圖10所示曲線的斜率并非定值，故而取其梯度即可得到靈敏度及其線性回歸曲線，如圖11所示。

　　(4)擺線齒輪齒距的靈敏度

　　擺線輪的最大累加齒距誤差E_pr變化對(duì)傳動(dòng)誤差的影響，如圖12所示。E_pr在-0.01 mm～0.01 mm內(nèi)變化。E_pr正負(fù)號(hào)只會(huì)改變起始齒距偏移方向，并不影響整體最大運(yùn)動(dòng)誤差，故而成對(duì)稱關(guān)系。此外，E_pr的絕對(duì)值越大，傳動(dòng)誤差也越大，基本呈線性關(guān)系。

　　(5)漸開線齒輪偏心量的影響

　　RV減速機(jī)的太陽(yáng)輪及行星輪皆為漸開線齒輪，設(shè)定二者偏心量誤差在0～0.01 mm內(nèi)變化，其對(duì)傳動(dòng)誤差的影響如圖13所示。太陽(yáng)輪與行星輪的偏心量增大均可導(dǎo)致傳動(dòng)誤差的增大，影響程度大致相同，且均呈線性關(guān)系。

　　(6)漸開線齒輪齒距誤差的靈敏度

　　太陽(yáng)輪與行星輪的累加齒距誤差E_p1和E_p1變化對(duì)傳動(dòng)誤差的影響，如圖14所示。二者累加齒距誤差在 -0.01 mm～0.01 mm內(nèi)變化?？梢娮笥覂啥巳缤瑪[線齒輪齒距誤差約略成對(duì)稱之線性關(guān)系。

　　加工誤差的靈敏度對(duì)比

　　將3.3節(jié)得到的各項(xiàng)加工誤差對(duì)RV減速器傳動(dòng)誤差的靈敏度匯總，如表2所示。南表2可知，針齒位置度誤差、擺線輪累積齒距誤差的影響較大，而針齒半徑誤差、曲柄軸偏心量誤差、漸開線齒輪齒距誤差及偏心誤差的影響較小。根據(jù)各項(xiàng)誤差對(duì)傳動(dòng)誤差的影響程度，可選用不同的加工精度等級(jí)，既可保證加工質(zhì)量，又可控制加工成本。

　　四、基于可靠度的RV減速器加工精度優(yōu)選方法

　　可靠度分析方法

　　根據(jù)RV減速器的結(jié)構(gòu)尺寸、各項(xiàng)加工誤差，通過(guò)第2章和第3章所構(gòu)建的傳動(dòng)誤差分析方法進(jìn)行可靠度分析。該可靠度分析流程如圖15所示。首先，根據(jù) RV減速器的結(jié)構(gòu)尺寸及加工精度等級(jí)，生成給定數(shù)量的誤差樣本;然后，針對(duì)每組樣本進(jìn)行十涉分析，若無(wú)干涉則繼續(xù)進(jìn)行傳動(dòng)誤差計(jì)算。由于可靠度分析通過(guò)隨機(jī)抽樣來(lái)進(jìn)行，因此需要足夠大的樣本數(shù)才能盡可能降低可靠度誤差。根據(jù)文獻(xiàn)，可靠度誤差ε%表示為

　　式中：M_s為樣本總數(shù)；p為可靠度。一般情況下，可靠度誤差不超過(guò)10%。假定RV減速器的傳動(dòng)可靠度為 0.98，則可根據(jù)式(31)得到該可靠度下所需樣本數(shù)為 20 000。因此設(shè)定樣本數(shù)為20 000組，并計(jì)算各組加工誤差下RV減速器在輸入角旋轉(zhuǎn)360。不會(huì)產(chǎn)生干涉的概率，即為該誤差等級(jí)下的可靠度。

　　當(dāng)零件批量加工時(shí)，其尺寸公差需滿足一定公差等級(jí)。加工等級(jí)的選用，可綜合考慮加工誤差靈敏度及制造成本。RV減速器為精密傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，故其加工精度設(shè)置為IT5和IT6。為了便于對(duì)比，公差等級(jí)分為三類，即所有誤差均采用IT5、IT6及IT5/IT6混合使用三種情況。基于靈敏度分析結(jié)果并依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)，設(shè)定各項(xiàng)加工誤差的等級(jí)及誤差尺寸范圍，如表 3所示。因針齒位置度誤差無(wú)法通過(guò)查表獲得其標(biāo)準(zhǔn)公差，可預(yù)設(shè)為0.02 mm。雖然曲柄軸偏心量誤差的靈敏 度較小，但對(duì)其所連接軸承壽命有重大影響，故設(shè)置為 IT5級(jí)精度。具體計(jì)算時(shí)，運(yùn)用MATLAB軟件中的 “normrnd，'指令來(lái)產(chǎn)生符合高斯分布的各零件加工誤差?！　?/p>

　　采用隨機(jī)抽樣生成的加工誤差來(lái)形成設(shè)計(jì)尺寸，可能會(huì)使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)存在十涉。因此，在傳動(dòng)誤差分析前，需進(jìn)行十涉檢測(cè)。干涉檢查采用距離判別法，即當(dāng)針齒中心到擺線輪廓上的各個(gè)點(diǎn)距離三都大于針齒半徑時(shí)，則表示針齒與擺線盤并未接觸;而當(dāng)針齒中心 到擺線輪廓上有任何一點(diǎn)小于針齒半徑時(shí)，則代表針齒和擺線盤發(fā)生干涉，具體L的計(jì)算方法為

　　因此，可通過(guò)計(jì)算擺線輪廓到針齒中心最短距離點(diǎn)來(lái)作為判定準(zhǔn)則。但是式(32)涉及平方及開方運(yùn)算，在大樣本量的情況下，勢(shì)必耗費(fèi)巨大計(jì)算時(shí)問(wèn)。因此，將式(32)進(jìn)行微分處理得到

　　由式(33)并根據(jù)極值定理，得到極值條件下的ΦTC，并將其重新代入式(32)即可得到最短距離。

　　不同公差等級(jí)下的可靠度評(píng)估

　　以20 000樣本量為基準(zhǔn)，針對(duì)表3的公差等級(jí)，分別進(jìn)行RV減速器的可靠度分析，結(jié)果如表4所示。由表4可知，在IT5以及IT5/IT6混合使用的情況下，可靠度均超過(guò)98%;當(dāng)精度等級(jí)為IT6時(shí)，可靠度為 96%?？梢姙榱丝刂萍庸こ杀?，不必全部零件都采用 IT5級(jí)精度，而將對(duì)傳動(dòng)誤差影響較小的漸開線齒輪加工精度降低一個(gè)等級(jí)，采用IT5/IT6混合使用，也可滿足傳動(dòng)精度要求。

　　傳動(dòng)誤差方面，分別在IT5、IT6及IT5/IT6三種情況下的各自20 000組樣本數(shù)中，輸入角旋轉(zhuǎn)360°，在擺線輪與針齒未發(fā)生干涉時(shí)對(duì)RV減速器的傳動(dòng)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到落在某傳動(dòng)誤差區(qū)間且未發(fā)生干涉的樣本組數(shù)Ns，如圖16所示。由圖16可知，在IT5與IT6 等級(jí)下RV減速器的傳動(dòng)誤差分布并不完全相同。IT5 等級(jí)下最大運(yùn)動(dòng)誤差集中分布在60”～100”;IT6等級(jí)下最大運(yùn)動(dòng)誤差集中分布在80”～100”。此外，相對(duì) IT6級(jí)，IT5級(jí)下傳動(dòng)誤差整體趨勢(shì)較集中，且主要分布在較小區(qū)間。

　　在IT5與IT5/IT6兩種情況下，最大傳動(dòng)誤差分布幾乎相同，可靠度也較為接近。因此，將太陽(yáng)輪和行星輪的加工等級(jí)改為IT6等級(jí)后，對(duì)RV減速器的傳動(dòng)精度影響很小。因此在實(shí)際加工中，可通過(guò)選配不同的加工等級(jí)來(lái)實(shí)現(xiàn)既可滿足傳動(dòng)要求，又可降低加工成本的目的。

　　五、結(jié)論

　　本文以輪齒接觸分析方法構(gòu)建了考慮齒廓修形、加工誤差等因素的RV減速器傳動(dòng)誤差分析模型，以及比較各加工誤差的靈敏度，最后提出了在滿足傳動(dòng)可靠度的前提下，主要加工誤差的公差等級(jí)優(yōu)選方法，總結(jié)如下：

　　(1)綜合對(duì)比各項(xiàng)加工誤差對(duì)傳動(dòng)誤差的影響，表明針齒半徑誤差、針齒位置度誤差、擺線輪齒距累積誤差、漸開線齒輪偏心量誤差和累積齒距誤差均勻與傳動(dòng)誤差近似呈線性關(guān)系;曲柄軸偏心量誤差與傳動(dòng)誤差近似呈指數(shù)關(guān)系。

　　(2)通過(guò)對(duì)比各加工誤差對(duì)傳動(dòng)誤差的靈敏度可知，針齒位置度誤差、擺線輪累積齒距誤差的影響較大，而針齒半徑誤差、曲柄軸偏心量誤差、漸開線齒輪齒距誤差及偏心誤差的影響較小。

　　(3)當(dāng)可靠度滿足0.98和可靠度誤差小于10%時(shí)，隨機(jī)樣本總量需大于20 000?；谠摌颖玖窟M(jìn)行 IT5級(jí)和IT6級(jí)公差下RV減速器傳動(dòng)誤差分析，結(jié)果表明，漸開線齒輪與針齒半徑采用IT6級(jí)精度、擺線輪與曲柄軸采用IT5級(jí)精度，可得到與所有零件均采用 IT5級(jí)精度下的相同的傳動(dòng)誤差分布，從而得到不同公差等級(jí)搭配可滿足傳動(dòng)要求，且能降低加工成本的結(jié)論。

　　參考文獻(xiàn)略.