嚙合套是重載工程車輛變速器換擋的關(guān)鍵零件。其倒錐齒面加工質(zhì)量直接決定著變速器的使用性能。為了滿足高精高效加工生產(chǎn)需求，提出一種基于短幅內(nèi)擺線發(fā)生原理的倒錐齒加工方法。依據(jù)嚙合套倒錐齒面結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立基于短幅內(nèi)擺線發(fā)生原理的倒錐齒加工數(shù)學(xué)模型。以某重載工程車輛變速器嚙合套倒錐齒加工為例，采用本研究成果進(jìn)行加工試驗(yàn)。結(jié)果表明，倒錐齒面的齒向誤差和齒廓誤差分別為0.009mm和0.018mm，分別小于0.01mm和0.02mm的嚙合套倒錐齒加工精度要求，加工時(shí)間由傳統(tǒng)擠壓加工300s/件縮短至35s/件，大幅度提高了倒錐齒加工效率，證明所提出的基于短幅內(nèi)擺線發(fā)生原理的倒錐齒加工方法有效。

　　嚙合套是重載工程車輛變速器換擋的關(guān)鍵零件，其倒錐齒面加工質(zhì)量直接決定著變速器的使用性能。目前，倒錐齒面的常用加工方法有：滾壓、插齒和擠壓。滾壓法生產(chǎn)率高，刀具結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，但齒廓誤差較大。插齒法具有較好的通用性，加工效率較低。與上述兩種加工方法相比，擠壓法加工倒錐齒面精度高，效率高，但在加工過程中，夾具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，調(diào)試周期長，刀具價(jià)格昂貴。隨著變速器技術(shù)的發(fā)展，上述方法已不能滿足倒錐齒面的加工要求。因此，有必要研究開發(fā)新的倒錐齒面加工方法。先期，一些研究人員提出了一種倒錐齒面長幅內(nèi)擺線旋轉(zhuǎn)分度加工方法，在加工過程中，漸開線由多條長幅內(nèi)擺線逼近，刀尖需沿長幅內(nèi)擺線運(yùn)動(dòng)，但這不僅降低了加工效率，而且加大了齒面粗糙度，雖然如此，這些研究仍然為倒錐齒面加工方法開發(fā)奠定了理論基礎(chǔ)。

　　本文通過對漸開線與短幅內(nèi)擺線關(guān)系的系統(tǒng)研究，提出了一種基于短幅內(nèi)擺線發(fā)生原理的倒錐齒加工方法。在分析倒錐齒面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)短幅內(nèi)擺線的發(fā)生原理，建立了倒錐齒面短幅內(nèi)擺線加工數(shù)學(xué)模型。以某重載工程車輛變速器嚙合套倒錐齒加工為例，驗(yàn)證了上述研究的有效性。

　　一、倒錐齒面結(jié)構(gòu)

　　嚙合套倒錐齒面如圖 1 所示。其中 L 是倒錐齒面寬度，βs 是倒錐齒面(分度圓處)螺旋角。倒錐齒面的加工精度由兩側(cè)齒面的齒向誤差和 L 范圍內(nèi)的齒廓誤差決定。倒錐齒面的兩側(cè)齒面都是漸開線螺旋面，它們的螺旋角和旋向分別相等和相反。在與零件軸線垂直的截面上，齒廓為漸開線。在每次切削過程中，通過切削刃的掃掠，形成空間曲面?？臻g曲面同與零件軸線垂直的截面相交形成一系列曲線，為了得到倒錐齒面，這些曲線與漸開線之間的誤差應(yīng)小于齒廓的允許誤差。

圖 1 嚙合套倒錐齒面結(jié)構(gòu)

　　二、加工方法

　　根據(jù)倒錐齒面的結(jié)構(gòu)，其齒面均勻地呈圓周分布。這與短幅內(nèi)擺線花瓣分布相同。同時(shí)，通過對短幅內(nèi)擺線和漸開線形狀的研究，利用刀尖短幅內(nèi)擺線可以逼近漸開線。在此基礎(chǔ)上，本文建立了短幅內(nèi)擺線的數(shù)學(xué)模型，并提出了倒錐齒面短幅內(nèi)擺線逼近加工原理。

　　短幅內(nèi)擺線：為建立短幅內(nèi)擺線數(shù)學(xué)模型，首先要給出內(nèi)擺線的坐標(biāo)系。如圖 2 所示，圓 O₁ 是基圓，圓 O₂ 是發(fā)生圓。發(fā)生圓在基圓上無滑動(dòng)純滾動(dòng)。點(diǎn) M 為圓 O₂ 內(nèi)一點(diǎn)，MO₂ 小于圓 O₂ 的半徑 r。點(diǎn) M 隨圓 O₂ 共同運(yùn)動(dòng)，形成的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為短幅內(nèi)擺線。其數(shù)學(xué)模型為：

　　式中：R 為圓 O₁ 的半徑;r 為圓 O₂ 的半徑；e=MO_2；α 為點(diǎn) O₂ 相對點(diǎn) O₁ 的回轉(zhuǎn)角度；θ 為圓 O₂ 的回轉(zhuǎn)角度，θ=Rα/r；β₀為 MO₂ 與 X 軸之間的初始角度。

圖 2 短幅內(nèi)擺線坐標(biāo)系

　　加工原理：基于短幅內(nèi)擺線發(fā)生原理，不難看出，點(diǎn) M 不僅繞著點(diǎn) O₂ 轉(zhuǎn)動(dòng)，還繞著點(diǎn) O₁ 公轉(zhuǎn)。根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)原理，令圖 2 中的基圓 O₁ 繞著點(diǎn) O₁ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)速度與發(fā)生圓 O₂ 的旋轉(zhuǎn)速度按照 r/R 計(jì)算。同時(shí)，令點(diǎn) M 隨發(fā)生圓動(dòng)作。此時(shí)，點(diǎn) M 的軌跡仍是短幅內(nèi)擺線。在此基礎(chǔ)上，獲得倒錐齒面加工方法，如圖 3 所示。工件軸線與刀具軸線分別通過點(diǎn) O₁、O₂，且相互平行。為獲得倒錐齒面，在與工件軸線垂直的截面上，利用短幅內(nèi)擺線逼近漸開線。因此，刀刃上各點(diǎn)與刀軸之間的距離應(yīng)等于 e，且 ω₁/ω₂=r/R。根據(jù)上述加工過程，獲得基于短幅內(nèi)擺線發(fā)生原理的倒錐齒面加工數(shù)學(xué)模型為：

　　式中：D 為工件軸線與刀具軸線之間距離；ω₁ 為工件轉(zhuǎn)速；ω₂ 為刀具轉(zhuǎn)速，ω₂=ω₁z/k，z 為工件齒數(shù)，k 為跨齒數(shù)，即相鄰加工齒之間的齒數(shù)；t 為加工時(shí)間。

圖 3 加工過程示意

　　三、加工試驗(yàn)

　　以某重載工程車輛變速器嚙合套倒錐齒加工為例，通過分析加工精度與效率，驗(yàn)證本文研究成果的有效性。倒錐齒基本參數(shù)如表 1 所示。加工精度要求為距離端面 2 mm 范圍內(nèi)，齒向誤差小于 0.01 mm，齒廓誤差小于 0.02 mm。

表 1 倒錐齒基本參數(shù)表

　　加工參數(shù)計(jì)算根據(jù)工件實(shí)際加工要求與本文提出的加工方法，計(jì)算獲得加工參數(shù)為：k=25，e=20.75 mm，D=61.25 mm， β₀=10.525°。根據(jù)上述信息，獲得刀尖點(diǎn)軌跡如圖 4 所示。漸開線 1 與漸開線 2 之間間距為 0.02 mm。由此不難看出，刀尖軌跡在漸開線 1 與漸開線 2 之間即可滿足齒廓誤差小于 0.02 mm 的加工要求。同時(shí)，設(shè)計(jì)刀尖曲線螺旋線在間距為 0.01 mm 的兩個(gè)螺旋面以內(nèi)，即可滿足齒向誤差小于 0.01 mm 的加工要求。

圖 4 刀尖點(diǎn)軌跡

　　另外，加工過程中，切削刀片、非切削刀片和工件相對位置如圖 5 和圖 6 所示。由圖 5 不難看出，切削刀片切削刃包絡(luò)線均處在齒槽中，實(shí)現(xiàn)了漸開線齒廓的逼近，且未切削對面齒廓。由圖 6 不難看出，非切削刀片切削刃包絡(luò)線均處在齒槽中，未切削齒槽兩側(cè)齒廓。綜上說明，計(jì)算的加工參數(shù)是有效的。

圖 5 切削刀片與工件的相對位置　　

圖 6 非切削刀片與工件的相對位置

　　采用上述加工參數(shù)在參考文獻(xiàn)所述機(jī)床進(jìn)行加工，獲得倒錐齒如圖 7 所示。齒面質(zhì)量、齒廓、齒向均表現(xiàn)良好。

圖 7 加工獲得的倒錐齒

　　加工結(jié)果分析：采用齒輪檢測中心進(jìn)行倒錐齒加工精度檢測。齒向誤差和齒廓誤差分別為 0.009 mm 和 0.018 mm。該結(jié)果滿足了倒錐齒加工精度要求，即齒向誤差和齒廓誤差應(yīng)分別小于 0.01 mm 和 0.02 mm。同時(shí)，加工時(shí)間為 35 s，可滿足倒錐齒的加工效率要求。檢測結(jié)果表明，本研究提出的加工方法是滿足實(shí)際生產(chǎn)要求的一種高精高效倒錐齒制造方案。

　　四、結(jié)論

　　本研究圍繞變速器嚙合套倒錐齒結(jié)構(gòu)分析、短幅內(nèi)擺線發(fā)生原理分析、基于擺線發(fā)生原理的倒錐齒加工數(shù)學(xué)模型建立及試驗(yàn)驗(yàn)證等工作，得出了以下結(jié)論：

　　(1)根據(jù)倒錐齒結(jié)構(gòu)與短幅內(nèi)擺線發(fā)生特點(diǎn)，提出了基于擺線發(fā)生原理的倒錐齒加工方法，建立了加工數(shù)學(xué)模型，為倒錐齒高精高效加工方法開發(fā)提供了理論基礎(chǔ)。

　　(2)實(shí)際加工試驗(yàn)結(jié)果表明，基于本研究加工方法的倒錐齒齒向誤差、齒廓誤差分別為 0.009 mm 和 0.018 mm，加工時(shí)間由傳統(tǒng)擠壓加工 300 s/ 件壓縮至 35 s/ 件， 大幅度提高了加工效率。

　　(3)本研究為重載工程車輛變速器核心零件——嚙合套倒錐齒的高精高效加工提供了技術(shù)支持。