為了降低汽車變速器的重量、噪聲和振動，對復(fù)合材料齒輪進行了研究，提出了一種新型的鋼與芳綸/苯酚復(fù)合變速器齒輪，并給出了其優(yōu)化設(shè)計。該方法將聚合復(fù)合材料沿齒輪的徑向放置在鋼齒和中心輪轂區(qū)域之間，以便降低從齒到輪轂的振動傳遞以及齒輪系的重量。為了最小化復(fù)合齒輪的重量，通過考慮鋼和復(fù)合材料的疲勞強度，計算出了齒輪徑向復(fù)合區(qū)的最佳尺寸。采用有限元方法和邊界元法，對純鋼齒輪和復(fù)合齒輪進行了振動、噪聲和優(yōu)化分析。研究結(jié)果表明，相比于純鋼齒輪，優(yōu)化和未優(yōu)化復(fù)合齒輪的平均聲壓級分別降低了7.2%(53.2dB)和4.6 %(54.7dB)，平均加速度分別降低了15.3%(62.7dB)和12.0%(65.2dB)，驗證了聚合復(fù)合材料區(qū)域和優(yōu)化設(shè)計的有效性。

　　一、 引言

　　由于電池組很重，電動汽車的重量可能比內(nèi)燃機的重量高。最近，研究人員對用于傳動齒輪系的聚合物復(fù)合材料表現(xiàn)出了濃厚的興趣。由鋼齒、鋼輪轂區(qū)域和它們之間的纖維增強聚合物復(fù)合材料組成的復(fù)合齒輪，可以提高電動汽車變速器的性能，例如減輕重量，降低噪音和減少振動。

　　目前，國內(nèi)外關(guān)于汽車變速器用纖維增強復(fù)合材料齒輪的研究還處于起步階段。文獻設(shè)計了一種由鋼和純樹脂(Delrin-100)組成的復(fù)合齒輪，可用于多種機器的噪音降低。該復(fù)合齒輪由齒輪軸向兩側(cè)的薄全鋼齒輪和中間的全樹脂齒輪組成。由于這種齒輪沒有纖維增強，因此對于汽車變速器來說不夠堅固。文獻設(shè)計了用于緊湊型轎車電動轉(zhuǎn)向減速器模塊的玻璃/聚酰胺復(fù)合材料蝸輪，并對其性能進行了評估。但是，玻璃/聚酰胺復(fù)合蝸輪的疲勞強度不足，且沒有考慮阻尼效應(yīng)和動力學(xué)分析。文獻比較了60%玻璃纖維/聚四氟乙烯復(fù)合齒輪(鋼齒和輪轂之間)與100%鋼齒輪的振動和噪聲水平。該復(fù)合齒輪的激勵水平比鋼齒輪低。文獻設(shè)計了純鋼、純聚合物和玻璃/環(huán)氧復(fù)合的三種圓柱齒輪，并分析了齒輪接觸應(yīng)力，對三種齒輪的性能進行了數(shù)值比較。結(jié)論表明，復(fù)合齒輪的應(yīng)力，變形和重量比鑄鋼齒輪更少。文獻對基于高分子復(fù)合材料齒輪的熱力學(xué)研究也得出類似結(jié)論，但是上述研究均沒有不涉及振動和噪音分析。

　　文獻設(shè)計了三種不同材料的齒輪，如AISI4140鋼齒輪、顆粒復(fù)合材料AA2014/Al2O3/10%齒輪和玻璃纖維增強聚合物齒輪。玻璃纖維增強聚合物齒輪具有較低的噪聲和阻尼系數(shù)，優(yōu)于金屬齒輪。但是，他們既沒有進行數(shù)值分析，也沒有提到復(fù)合材料齒輪的疲勞壽命，此外，也沒有開發(fā)由鋼和纖維增強聚合物材料組成的復(fù)合齒輪。本研究的目的是將輕質(zhì)聚合物復(fù)合材料推廣到承受大扭矩的汽車變速器齒輪，以便解決降噪問題。因此，開發(fā)了一種新的層壓復(fù)合材料，采用新型濕鋪法在酚醛樹脂中隨機鋪設(shè)長芳綸纖維而成。利用優(yōu)化設(shè)計方法，在不犧牲齒輪強度的情況下，計算出齒輪徑向復(fù)合區(qū)的最佳尺寸。此外，采用有限元和邊界元方法，對純鋼模型和復(fù)合齒輪模型進行振動和噪聲分析，并計算其聲壓級(sound pressure level，SPL)。通過對數(shù)值結(jié)果的比較，驗證了所提汽車變速器用復(fù)合齒輪在減振降噪方面的有效性。

　　二、復(fù)合材料齒輪設(shè)計與優(yōu)化

　　初始復(fù)合斜齒輪設(shè)計：為了確定芳綸/苯酚復(fù)合材料在汽車變速器用復(fù)合齒輪中的最佳區(qū)域，利用有限元模型進行了尺寸優(yōu)化。初始復(fù)合斜齒輪的尺寸參數(shù)，如圖1所示。

圖1 初始復(fù)合斜齒輪的尺寸參數(shù)

　　芳綸/苯酚復(fù)合材料位于中的r₂和r₃之間，內(nèi)部和外部部分由鋼制成。為了保證齒輪齒面和彎曲的疲勞強度，復(fù)合齒輪的齒部和輪轂區(qū)域都采用了鋼。濕鋪芳綸/苯酚復(fù)合材料徑向插入輪轂和輪齒之間，以降低噪音和重量。優(yōu)化前的初始設(shè)計尺寸為 r₁=18.5mm，r₂=21.5mm，r₃=34.4mm，r₄=36.5mm，r₅=41.05mm，w= 13.2mm。多齒復(fù)合齒輪設(shè)計的三維視圖，如圖2所示。

圖2 多齒復(fù)合齒輪設(shè)計的三維視圖

　　齒輪優(yōu)化設(shè)計：在復(fù)合齒輪設(shè)計中，齒區(qū)保留鋼材料，以確保齒的表面和彎曲疲勞壽命。輪轂(或軸)區(qū)域也用鋼設(shè)計，以保持扭矩傳遞能力。因此，齒輪設(shè)計的首要任務(wù)是在不損失所需齒輪疲勞強度的情況下，確定徑向方向上的最佳芳綸/酚醛復(fù)合材料區(qū)域。

　　由以下優(yōu)化方式可以得到最佳復(fù)合區(qū)域：

　　設(shè)計變量：r₂，r₃

　　最小化：復(fù)合齒輪的重量

　　約束條件：σ_st ≤375 MPa，

　　σ_com ≤110 MPa

　　式中：σ_st —鋼材疲勞極限；σ_com—復(fù)合材料疲勞極限。

　　參數(shù)r₁、r₄和r₅是固定的。該齒輪的目標(biāo)函數(shù)是最小重量，因為該研究針對開發(fā)輕型電動汽車變速器應(yīng)用。優(yōu)化后，r₂從 21.5mm減小到20.7mm，r₃從34.4mm增加到34.6mm。在減重方面，優(yōu)化設(shè)計的復(fù)合齒輪重量為 180.1g，是全鋼齒輪 350.9g 的 51.3%。鋼齒和內(nèi)輪轂之間是芳綸/苯酚復(fù)合材料，優(yōu)化設(shè)計的復(fù)合斜齒輪，如圖3所示。

圖3 優(yōu)化設(shè)計的復(fù)合斜齒輪

　　為保證扭矩承載能力，形成了花鍵齒狀結(jié)構(gòu)。鋼(SCr420H)與芳綸/酚復(fù)合材料的力學(xué)性能，如表1所示。

表1 鋼與芳綸/酚復(fù)合材料的力學(xué)性能

　　三、 仿真結(jié)果與分析

　　仿真介紹： 仿真過程包括采用有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)進行的齒輪模態(tài)和強迫響應(yīng)分析，以及使用LMS Virtual.Lab軟件采用邊界元法(boundary element method，BEM)進行的聲場分析。復(fù)合齒輪振動和聲壓級分析的計算過程，如圖4所示。輸入數(shù)據(jù)是齒輪的基本性能參數(shù)，包括齒輪幾何形狀、材料和傳動比。輸出數(shù)據(jù)為振動和噪聲分析結(jié)果，包括動態(tài)響應(yīng)和聲壓級。使用復(fù)合材料區(qū)域的設(shè)計優(yōu)化來設(shè)計最小重量的齒輪。將芳綸纖維增強酚醛復(fù)合材料(芳綸/苯酚)應(yīng)用于變速器齒輪，導(dǎo)致齒輪本身剛度的變化，從而有效降低齒輪的振動和噪聲。在本研究中，復(fù)合齒輪由纖維增強樹脂材料制成，位于齒輪輪緣部分和軸轂部分之間，如圖3所示。纖維材料的阻尼作用可以降低從齒向軸傳遞的振動噪聲。采用FEM和BEM方法，對鋼-纖維復(fù)合材料齒輪的振動和噪聲特性進行了分析。

圖4 復(fù)合齒輪振動和聲壓級分析的計算過程

　　FEM強迫響應(yīng)分析： 為了生成FEM模型，用34083個元素和58895個節(jié)點對復(fù)合齒輪進行建模。齒輪中心點通過剛體連接到輪轂內(nèi)表面的節(jié)點上并固定。齒輪比為2，因此齒輪傳遞力作用于兩個齒的接觸點。假定鋼和復(fù)合材料交匯處為完美結(jié)合。通過快速傅里葉變換將在汽車變速器上測量到的時變加速度轉(zhuǎn)換為應(yīng)力，汽車變速器頻域激勵，如圖5所示。

圖5 汽車變速器頻域激勵

　　這些應(yīng)力被施加到齒輪齒的接觸表面，并且在內(nèi)部鋼輪轂區(qū)域計算強迫振動響應(yīng)，以觀察振動傳遞在齒輪的中間復(fù)合區(qū)域中是否減小。

　　實際汽車變速器運行時，如果激勵頻率與齒輪固有頻率處于同一數(shù)值區(qū)間，將使箱體產(chǎn)生異常振動和噪聲，因此需要對進行頻率響應(yīng)分析并優(yōu)化。通過三維FEM，得到了兩種幾何形狀相同的齒輪：純鋼齒輪和復(fù)合材料齒輪的模態(tài)振型。計算出純鋼齒輪的一階彎曲固有頻率為9.773kHz，復(fù)合齒輪的一階彎曲固有頻率為4.335kHz。研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合齒輪的其他固有頻率均小于純鋼齒輪，有助于增大與發(fā)動機激勵頻率之間的差值，從而避免異常振動。復(fù)合齒輪的一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)，如圖6所示。

圖6 復(fù)合齒輪的一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)

　　LMS振動噪聲分析：使用LMS Virtual.Lab計算并比較兩個齒輪(純鋼齒輪和復(fù)合齒輪)的噪聲級。SPL是噪聲壓力p的函數(shù)，用S_pl 表示，其定義如下：

　　對于相同形狀和大小的純鋼齒輪和復(fù)合齒輪，在不同轉(zhuǎn)速下相同位置計算出的SPL和加速度，如圖7、圖8所示。

　　圖7和圖8中方框所示區(qū)域為汽車變速器主要工作范圍，即 (2000 ~3000)r·min^-1。從圖7可以看出，與純鋼齒輪相比，復(fù)合齒輪的噪聲水平降低了(2.64~19.38)dB(4.6~43.2)%，即由齒面通 過聚合復(fù)合區(qū)傳遞到軸上的噪聲水平降低了(2.64~19.38)dB (4.6~43.2)%。從圖8可以看出，與純鋼齒輪相比，復(fù)合齒輪的振級(即加速度)降低了(8.8~23.2)m·s^-2(11.9~33.1)%。轉(zhuǎn)速范圍為(2000~3000)r·min^-1 條件下，相同的形狀和尺寸的100%鋼制齒輪、未優(yōu)化和優(yōu)化復(fù)合齒輪，三種斜齒輪的SPL和加速度比較，如圖9、圖10所示。

　　如圖9所示，與純鋼齒輪相比，優(yōu)化和未優(yōu)化復(fù)合齒輪的平均SPL分別降低了7.2%(53.2dB)和4.6%(54.7dB)。此外，如圖 10所示，與純鋼齒輪相比，優(yōu)化和未優(yōu)化復(fù)合齒輪的平均加速度分別降低了15.3%(62.7dB)和12.0%(65.2dB)?？梢钥闯?，通過優(yōu)化設(shè)計可以進一步降低SPL和加速度?？傮w來說，通過上述數(shù)值結(jié)果分析表明，聚合物復(fù)合材料在汽車變速器齒輪上的應(yīng)用可以在一定程度上有效地降低噪聲和振動。

　　四、結(jié)論

　　本研究提出了一種用于電動汽車變速器的新型復(fù)合材料齒輪，并對其振動和噪聲特性進行了有限元評估。該復(fù)合齒輪由濕法鋪設(shè)的芳綸/苯酚復(fù)合材料和鋼材組成。仿真研究得出以下結(jié)論：

　　(1)在重量最小優(yōu)化的基礎(chǔ)上，確定了復(fù)合齒輪內(nèi)外鋼件間的最佳徑向長度，該復(fù)合區(qū)也有效地緩解了齒輪軸的振動傳遞。

　　(2)在(2000~3000)r·min^-1 的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，與相同幾何形狀和尺寸的純鋼齒輪相比，復(fù)合齒輪的加速度降低了(8.8~23.2)m·s^-2即(11.9~33.1)%。

　　(3)與純鋼齒輪相比，復(fù)合齒輪由齒向軸傳遞的噪聲水平降低了(2.64~19.38)dB(即4.6~43.2)%。

　　(4)通過優(yōu)化設(shè)計可以進一步降低聲壓級和加速度。

　　后續(xù)研究中，將通過特制的加熱模具工藝生產(chǎn)該復(fù)合齒輪，以測試其噪聲和振動的實際降低以及粘結(jié)界面疲勞強度。