FVA-Workbench是一個(gè)與制造商無(wú)關(guān)的軟件工具，用于傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真和計(jì)算。隨著產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期的縮短，強(qiáng)大的建模方法和計(jì)算算法變得越來(lái)越重要,成為主要的分析方法。FVA-Workbench為與驅(qū)動(dòng)技術(shù)相關(guān)的所有重要問(wèn)題提供快速、可靠的解決方案。對(duì)于不能用解析方法精確描述的物體，結(jié)果由適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法加以補(bǔ)充。直觀的建模技術(shù)在FVA-Workbench可以保證在每一次齒輪的制造與設(shè)計(jì)仿真一致。

　　這些計(jì)算是由Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V (FVA，驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究協(xié)會(huì))的研究項(xiàng)目開(kāi)發(fā)、分析和驗(yàn)證的。通過(guò)成員的貢獻(xiàn)和公共資金，F(xiàn)VA每年能夠在德國(guó)領(lǐng)先的大學(xué)，主席，和研究機(jī)構(gòu)組織1490萬(wàn)歐元的研究項(xiàng)目。FVA- workbench作為一個(gè)知識(shí)平臺(tái)，使所有工程師都可以獲得FVA研究項(xiàng)目的結(jié)果。

　　在FVA-Workbench中錐齒輪計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)

　　FVA-Workbench中可以提供各種選擇的錐齒輪計(jì)算。簡(jiǎn)單的方法使用通用的ISO、DIN或AGMA標(biāo)準(zhǔn)、船級(jí)社規(guī)范和FVA計(jì)算。這些方法利用等效圓柱齒輪，因此可以很容易地應(yīng)用，沒(méi)有特定的加工機(jī)床和詳細(xì)的幾何規(guī)格。

　　然而，他們不代表的真正的錐齒輪幾何參數(shù)。這正是局部錐齒輪接觸模擬引入的地方。與簡(jiǎn)單的方法相比，這些方法是基于精確的制造模擬和考慮網(wǎng)格區(qū)域的所有點(diǎn)。采用這種局部接觸計(jì)算方法，可以考慮所有相關(guān)的影響，如軸不對(duì)中，錐齒輪的位置相對(duì)于其他周圍的零部件剛度。除了簡(jiǎn)單的安全參數(shù)外，還可以進(jìn)行局部載荷能力分析，包括局部損傷積累或損傷進(jìn)展計(jì)算。這篇文章的重點(diǎn)是使用局部齒輪強(qiáng)度計(jì)算，以改善建模精度。

　　在FVA-Workbench中錐齒輪本體設(shè)計(jì)

　　周圍零部件剛度對(duì)錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪的載荷分布計(jì)算有重要影響。周圍的軸承、軸、齒和齒輪本體的剛度都要考慮。

　　之前，齒輪本體的剛度是通過(guò)彈性半空間在FVA-Workbench中近似計(jì)算的。在FVA研究項(xiàng)目FVA 223 XVI中“將復(fù)雜齒輪體剛度包含在載荷分配計(jì)算中的方法及其在BECAL中的實(shí)現(xiàn)”(IMM, TU Dresden, Prof. Dr. Schlecht;CAD, Universit?t Bayreuth, Prof. Dr. Rieg)，開(kāi)發(fā)了使用合適的有限元模型精確補(bǔ)充輪體剛度的方法。用這個(gè)模型，齒輪體中的孔，齒輪安裝到軸上的位置，以及齒輪體的幾何形狀都可以被精確地考慮在內(nèi)。

　　在使用可配置的標(biāo)準(zhǔn)輪體設(shè)計(jì)階段的早期考慮輪體變形:在早期設(shè)計(jì)階段，精確的輪體幾何形狀往往尚未最終確定。因此，可以在第一步參數(shù)化生成輪體。所有重要參數(shù)可從9個(gè)標(biāo)準(zhǔn)輪體和6個(gè)不同輪體的選擇菜單中進(jìn)行定義。這使得在項(xiàng)目的早期階段，可以快速、輕松地對(duì)輪體的影響進(jìn)行初步估計(jì)，避免費(fèi)時(shí)和昂貴的設(shè)計(jì)更改。大量的圖表和幫助文本可以幫助FVA-Workbench中的輸入過(guò)程。輪體可以作為CAD組件出口，以支持項(xiàng)目的進(jìn)展。這為工程師提供了一個(gè)只需要詳細(xì)說(shuō)明的基本設(shè)計(jì)模板。

　　為保證良好的嚙合質(zhì)量，典型的被動(dòng)齒輪體推薦采用型號(hào)1-5，典型的主動(dòng)齒輪體推薦采用型號(hào)6-9。默認(rèn)情況下，采用變型6用于主動(dòng)齒輪和變型1用于被動(dòng)齒輪。

　　默認(rèn)情況下，小齒輪選擇小端夾緊(1)，被動(dòng)齒輪選擇內(nèi)孔夾緊(0)。小端夾緊形式(2)是另一種選擇，選項(xiàng)3 -6可用于組合夾緊區(qū)域。

圖2 不同的齒部定位形式

　　在高級(jí)開(kāi)發(fā)過(guò)程中考慮復(fù)雜輪體幾何形狀的變形：所有輪體都可以導(dǎo)入并作為CAD模型進(jìn)行修正。第一步是定位，這確保零件隨后放置在正確的位置，使CAD設(shè)計(jì)獨(dú)立于隨后的計(jì)算。在定位過(guò)程中，對(duì)CAD模型進(jìn)行裁剪，以確保切割面與齒輪精確匹配，并將輪體上的任何齒都裁剪掉。數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，定位過(guò)程對(duì)應(yīng)于FVA-Workbench中帶有標(biāo)準(zhǔn)輪體的主動(dòng)齒輪坐標(biāo)變換。圖形支持有助于確保在此過(guò)程中不會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。

圖3在FVA-Workbench中設(shè)計(jì)的冠齒輪與復(fù)雜的CAD標(biāo)準(zhǔn)輪體

　　在下一步中，為了進(jìn)行深入分析，零件將被網(wǎng)格化。FVA-Workbench監(jiān)測(cè)嚙合質(zhì)量，如果出現(xiàn)太多扭曲或不合適的元素，就會(huì)發(fā)出報(bào)警。有限元質(zhì)量檢查設(shè)置可以很容易地識(shí)別哪里出現(xiàn)了不合適的元素。這些問(wèn)題可以從CAD模型中刪除，也可以通過(guò)增加網(wǎng)格質(zhì)量來(lái)解決。最后，需要定義耦合節(jié)點(diǎn)。耦合節(jié)點(diǎn)的折斷是一個(gè)自動(dòng)的過(guò)程，標(biāo)記所有與齒輪或軸接觸的有限元節(jié)點(diǎn)。

　　局部承載能力計(jì)算中考慮輪體變形:局部承載能力計(jì)算過(guò)程由多個(gè)計(jì)算步驟組成，并自動(dòng)進(jìn)行處理。它是基于錐齒輪齒的精確幾何建模，包括所有拓?fù)湫薷?。這種精確的幾何形狀要么是根據(jù)機(jī)床設(shè)置從制造模擬中計(jì)算出來(lái)的，要么是通過(guò)讀取點(diǎn)云(3D中性數(shù)據(jù))的表面描述來(lái)導(dǎo)入的。

　　在運(yùn)行過(guò)程中，由于殼體變形、軸偏轉(zhuǎn)和軸承偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的載荷下的相對(duì)位置偏差可以從系統(tǒng)計(jì)算中得到。利用精確的幾何形狀和確定的相對(duì)偏差來(lái)模擬齒接觸。以這種方式計(jì)算的接觸比可以可視化為EASE-OFF，接觸區(qū)域，和旋轉(zhuǎn)誤差。所謂的Klaff(開(kāi)口)尺寸描述了沿著接觸線接觸的牙齒之間的接觸距離，考慮到了工作載荷變化、多重接觸和早期接觸，這是用于計(jì)算負(fù)載分布的。

　　彈性輪體錐齒輪的剛度比用有限元和有限元影響系數(shù)之和表示。輪體的彈性包含在有限元影響系數(shù)中。另一個(gè)新特征是，考慮了所有嚙合中的輪齒的耦合影響，并添加到模型輪體的影響系數(shù)矩陣中。最后，通過(guò)局部載荷分布計(jì)算和接觸比，得出了工作面寬度上的局部應(yīng)力和根應(yīng)力，并確定了相應(yīng)的局部承載能力值和安全度。

　　輪體設(shè)計(jì)對(duì)輪齒負(fù)荷分布的影響

　　被動(dòng)環(huán)形齒輪輪體寬度的影響。

　　被動(dòng)齒輪輪體的寬度對(duì)齒輪的剛度有直接影響，因此也會(huì)影響結(jié)果。下面，我們將討論輪體寬度對(duì)壓力分布和齒根應(yīng)力的影響。為此，將在FVA-Workbench中建立一個(gè)參數(shù)模型，可以非常容易地調(diào)整和重新計(jì)算。在這個(gè)模型中，齒輪體的寬度將會(huì)發(fā)生變化，并將結(jié)果進(jìn)行相互比較。在底部，車輪體的寬度將受到限制，因此有限元網(wǎng)格需要一個(gè)截面模量的最小邊緣厚度。較薄的齒輪輪體只能通過(guò)定制的設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

　　最厚和最薄變體的齒輪體幾何形狀如圖4所示。綠色線表示在中心處的鉆孔邊界，這是輪體固定到軸上的位置。

圖4齒輪幾何圖形-FVA-Workbench 工作報(bào)告

　　圖5給出了寬度為17.1毫米和50毫米的齒輪體齒面壓力分布。直接比較可以清楚地看出，由于齒輪體剛度較低，齒間不再進(jìn)入最佳嚙合狀態(tài)，導(dǎo)致邊緣加載，應(yīng)力過(guò)大。這說(shuō)明輪體對(duì)整個(gè)運(yùn)行行為的影響很大。

圖5 輪體寬度對(duì)主動(dòng)齒輪(頂部)和被動(dòng)齒輪齒面()底部)的最大赫茲壓力的影響

　　圖6繪制了輪體寬度上的齒根安全系數(shù)。隨著輪體寬度的增加，齒根的安全性明顯降低。當(dāng)這樣考慮時(shí)，可以確定一個(gè)最優(yōu)值，以確保足夠的安全性。

圖6 在輪體寬度上的齒根安全輪廓

　　總結(jié)

　　利用FVA-Workbench可以完整地描述錐齒輪嚙合時(shí)輪體剛度的影響。“以防萬(wàn)一”的尺寸過(guò)大不再是必要的。

　　錐齒輪模塊可以簡(jiǎn)單和精確地模擬臨界操作條件發(fā)生，同時(shí)提出適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)解決方案，以避免它們通過(guò)對(duì)兩輪體壓力分布的比較，可以清楚地看出，設(shè)計(jì)越薄，邊緣載荷越大。因此，在齒輪設(shè)計(jì)中必須考慮輪體剛度。

　　在FVA-Workbench中定義參數(shù)輪體的選項(xiàng)使得在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)階段的早期考慮輪體的影響變得容易。這可以用來(lái)避免修改成本和尺寸過(guò)大。

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