在環(huán)境污染日益嚴重、化石燃料資源緊缺的今天，大力發(fā)展電動汽車已經(jīng)成為很多具有長遠眼光的國家的選擇。目前國內(nèi)外已上市的電動汽車絕大多數(shù)采用的是具有固定傳動比的單擋減速器，依靠驅(qū)動電機自身的特點實現(xiàn)變矩和調(diào)速。這樣就對驅(qū)動電機提出了較高的要求，因此可以考慮采用兩擋變速器。

　　驅(qū)動電機的基速、最大轉(zhuǎn)矩、峰值功率以及兩擋自動變速器的傳動比等重要參數(shù)，其匹配對電動汽車的動力性能和能量消耗有顯著影響。文獻和提出的傳動系統(tǒng)匹配方法并未在驅(qū)動電機參數(shù)計算時考慮傳動比和經(jīng)濟車速等未知條件的影響，傳動比的匹配也沒有配合換擋規(guī)律進行優(yōu)化。文獻和在匹配過程中并未考慮實際工程制造和裝配中的約束條件，結(jié)果偏于理論化。

　　本文結(jié)合某款電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)的開發(fā)，較為全面的考慮了匹配過程中各參數(shù)的耦合關(guān)系，從滿足動力性需求的角度對驅(qū)動電機重要參數(shù)進行設(shè)計和選擇;結(jié)合工程制造和裝配過程中的約束條件對傳動比范圍進行更為合理的取值，并從優(yōu)化經(jīng)濟性的角度對變速器的傳動比進行了匹配優(yōu)化。相比于原車采用的固定傳動比變速器，兩擋自動變速器使整車的動力性能有所提高，經(jīng)濟性能更為優(yōu)越，在NEDC工況下的能耗降低了3.9%。

　　1 整車參數(shù)及其性能要求

　　本文研究對象某款純電動汽車的主要參數(shù)如表1所示，設(shè)計須滿足的性能要求如表2所示。

　　表1 電動汽車主要整車參數(shù)

　　表2 電動汽車動力性及經(jīng)濟性要求

　　2 驅(qū)動電機選型

　　純電動汽車的動力源是驅(qū)動電機。驅(qū)動電機選型主要參考的參數(shù)為：最大轉(zhuǎn)矩，峰值功率，額定功率，最高轉(zhuǎn)速，基速。

　　2.1 驅(qū)動電機的額定功率選擇

　　汽車行駛的方程式為：

　　其中， T_tq/ Nm為電機轉(zhuǎn)矩，η_t為傳動系統(tǒng)效率，i_g為當(dāng)前擋位的總傳動比，u_a/(km/h)為車速，g為重力加速度，α/°為爬坡角度。

　　電動汽車行駛時不僅滿足上述力的相互平衡，也滿足功率的平衡。驅(qū)動電機的額定功率應(yīng)當(dāng)滿足純電動汽車對最高速度的要求?？紤]到驅(qū)動電機有一定過載能力，可以代入90%最高速度計算額定功率[8]。即額定功率須滿足：

　　其中u_max/(km/h)為持續(xù)最高車速。根據(jù)式(1)可計算得出，持續(xù)最高車速為130 km/h時，驅(qū)動電機額定功率應(yīng)大于30kW。

　　2.2 驅(qū)動電機的峰值功率選擇

　　驅(qū)動電機的峰值功率應(yīng)同時滿足電動汽車瞬時最高車速，最大爬坡度和加速性能的要求。

　　根據(jù)式(2)可獲得滿足瞬時最高車速150km/h的峰值功率P_{max_v}≥42kW。

　　純電動汽車以某一速度完成最大爬坡時的功率需求為：

　　其中，P_{max_i}/kW為滿足最大爬坡度要求的峰值功率，α_max/°為最大爬坡角度， u_i/(km/h)為爬坡車速。代入數(shù)據(jù)得到P_{max_i}≥46.42kW。

　　純電動汽車加速時的功率需求為：

　　其中，P_{max_a}/kW為滿足最短加速時間要求的峰值功率。

　　對等式兩邊進行處理并對時間積分，得到：

　　其中，F(xiàn)_t/N為驅(qū)動力，u_t/(km/h)為加速過程的終速，根據(jù)動力性能要求應(yīng)取值100 km/h，t/s為百公里加速時間。要特別注意的是，驅(qū)動電機基速前恒轉(zhuǎn)矩，基速后恒功率的特性決定了驅(qū)動力F_t為一分段函數(shù)，即：

　　其中u_e/(km/h)為驅(qū)動電機基速時對應(yīng)的車速。在驅(qū)動電機特性和一擋傳動比均未知的情況下，u_e也是未知的。驅(qū)動電機在基速附近工作時效率最高，所以可認為基速所對應(yīng)的車速是城市路況下的經(jīng)濟車速，據(jù)此大致擬定u_e的范圍為50~80km/h。由式(5)和(6)可得在不同峰值功率下百公里加速時間與電機基速對應(yīng)一擋車速的關(guān)系曲線，如圖1所示。

　　圖 1不同峰值功率下的t-u_e曲線

　　由圖1可知，若要求該電動汽車百公里加速時間小于13s，則 P_{max_a}≥110kW。

　　綜上，驅(qū)動電機的峰值功率應(yīng)大于110kW。

　　2.3 驅(qū)動電機的最大轉(zhuǎn)矩選擇

　　確定基速需要知道一擋傳動比, 而此時一擋傳動比未知。對市場上已有的純電動汽車進行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，電動汽車一擋傳動比或固定擋位傳動比的范圍大致在7≤i_g1≤15(一擋總傳動比)。根據(jù)式(1)的理論計算結(jié)果，綜合考慮安裝空間對驅(qū)動電機和對變速器尺寸的限制，初步選取最大轉(zhuǎn)矩范圍在250~ 300Nm之間。

　　2.4 驅(qū)動電機選型

　　以滿足上述動力性要求的計算結(jié)果為主要依據(jù)，綜合可考慮驅(qū)動電機尺寸、電池電壓、成本價格等因素，從市場上已有的驅(qū)動電機中選擇了一款產(chǎn)品，其性能參數(shù)(見表3)最接近計算出得出的動力性能要求。

　　3 兩擋變速器傳動比的匹配

　　3.1 一擋總傳動比最小值

　　一擋總傳動比的最小值應(yīng)當(dāng)保證車輛所要求的最大爬坡度，根據(jù)式(1)計算得到一擋總傳動比最小值為7.9633。

　　3.2 二擋總傳動比最大值

　　車速與驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

　　二擋總傳動比的最大值應(yīng)當(dāng)保證驅(qū)動電機最高轉(zhuǎn)速時車輛可以達到所要求的最高車速。根據(jù)式(7)代入數(shù)據(jù)計算得到二擋總傳動比的最大值為9.7025。

　　以動力性能為約束計算出的傳動比上下限為后續(xù)以經(jīng)濟性能為優(yōu)化目標(biāo)的仿真計算提供了依據(jù)。

　　3.3 總傳動比的初步確定

　　自動變速器傳動比的確定不僅要考慮是否滿足車輛的動力性要求，還要考慮工程制造裝配中會遇到的實際問題以及對傳動系統(tǒng)其他元件帶來的影響。筆者總結(jié)了以下幾點僅供設(shè)計參考：

　　a) 一擋傳動比不宜過大，避免主減速器承受過大載荷而提出過高的潤滑提要求，同時避免驅(qū)動輪頻繁打滑;

　　b) 擋間比不宜過小，否則兩擋變速器就不能有效調(diào)節(jié)驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速，使驅(qū)動電機的工作點更多地落在高效區(qū)域，造成不必要的能量損失;

　　c) 傳動比的匹配會決定齒輪大小和齒數(shù)配比，進而影響變速器和主減速器尺寸，因此要考慮離地間隙、主減速器中心距等因素;

　　d) 一擋傳動比決定了驅(qū)動輪能輸出的最大轉(zhuǎn)矩，可因此要考慮離合器摩擦片、制動器摩擦片能傳遞的最大轉(zhuǎn)矩、離合器相對線速度等因素。

　　e) 要綜合考慮整個傳動系統(tǒng)各元件的機械強度。

　　傳動比的匹配是一個需要反復(fù)驗證的過程。綜合考慮以上約束條件，初步確定一擋總傳動比范圍為8.0~13.6，二擋總傳動比范圍為5.7~9.7，擋間比范圍為1.2~3.4，本文將在該范圍內(nèi)對傳動比數(shù)值進行優(yōu)化設(shè)計。

　　4 自動變速器換擋規(guī)律的生成

　　自動變速器的換擋規(guī)律是影響車輛動力性能和經(jīng)濟性能的重要參數(shù)。根據(jù)控制參數(shù)不同分為單參數(shù)、雙參數(shù)和動態(tài)三參數(shù)換擋規(guī)律。對于屬于小型乘用車的純電動汽車來說，以加速踏板開度和車速為參數(shù)的雙參數(shù)換擋規(guī)律在工程上最為常用。根據(jù)設(shè)計時優(yōu)化目標(biāo)不同，換擋規(guī)律又可分為動力性換擋規(guī)律和經(jīng)濟性換擋規(guī)律。

　　4.1 動力性換擋規(guī)律

　　圖2所示為相同加速踏板開度時，兩個擋位下驅(qū)動輪上的轉(zhuǎn)驅(qū)動矩分別隨車速變化的關(guān)系曲線，兩曲線交于某點。在該交點之前，一擋驅(qū)動轉(zhuǎn)矩大于二擋驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，此時驅(qū)動電機在一擋下工作;在該交點之后，二擋驅(qū)動轉(zhuǎn)矩大于一擋驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，此時驅(qū)動電機在二擋下工作。因此，兩條曲線的交點就是該加速踏板開度下的升擋點。將所有加速踏板開度下的升擋點求出后連起來就可以得到動力性升擋曲線。

　　為了避免循環(huán)換擋，降擋曲線應(yīng)在升擋曲線基礎(chǔ)上有一定延遲[11]。最終得出的動力性換擋曲線如圖3所示。

　　圖 2相同加速踏板開度下兩擋位驅(qū)動轉(zhuǎn)矩特性曲線示意圖

　　圖 3電動汽車動力性換擋曲線示意圖

　　4.2 經(jīng)濟性換擋規(guī)律

　　經(jīng)濟性換擋要使驅(qū)動電機盡可能多地工作在效率高的區(qū)域。圖4所示為同加速踏板開度時，兩個檔位下驅(qū)動電機效率隨車速變化的關(guān)系曲線，兩曲線相交于一點。在該交點之前，一擋工作效率高于二擋，此時驅(qū)動電機在一擋下工作;在該交點之后，一擋工作效率低于二擋，此時驅(qū)動電機在二擋下工作。兩條曲線的交點就是該節(jié)氣門開度下的升擋點。將所有加速踏板開度下的升擋點求出后連起來就可以得到經(jīng)濟性升擋曲線。為了避免循環(huán)換擋，采用等延遲型換擋曲線。最終得出的經(jīng)濟性換擋曲線如圖5所示。

　　圖 4相同節(jié)氣門開度兩擋位電機效率曲線示意圖

　　圖 5電動汽車經(jīng)濟性換擋曲線示意圖

　　5 電動汽車傳動系統(tǒng)參數(shù)匹配優(yōu)化

　　本文以NEDC循環(huán)工況下的耗電量作為經(jīng)濟性能的評價標(biāo)準(不考慮電池的SOC狀態(tài)對傳動系統(tǒng)的影響)。在滿足動力性能的前提下，使耗電量最低的傳動比組合即為最優(yōu)傳動比組合。

　　5.1 傳動系統(tǒng)仿真模型

　　在MATLAB/Simulink仿真平臺上搭建的模型其組成框圖如圖6所示。對每一傳動比組合，從NEDC循環(huán)工況獲得目標(biāo)車速并由駕駛員模塊控制加速踏板開度，然后由傳動系統(tǒng)模塊根據(jù)該傳動比組合生成的自動換擋規(guī)律判斷出當(dāng)前擋位從而計算出電機轉(zhuǎn)速，最后由電動機模塊計算出當(dāng)前輸出功率和工作效率，對時間積分即得出整個循環(huán)工況的能耗。其中，傳動系統(tǒng)模型中輸入的換擋策略為經(jīng)濟性換擋曲線，因為優(yōu)化的目標(biāo)是整車經(jīng)濟性能;駕駛員模塊判斷加速踏板開度用PID控制實現(xiàn)。

　　圖 6 NEDC循環(huán)工況仿真模型組成框圖

　　5.2 NEDC工況下最優(yōu)傳動比組合的選擇

　　NEDC是測試電動汽車經(jīng)濟性的典型循環(huán)工況，將單次NEDC循環(huán)工況耗電量按比例放大得到百公里NEDC循環(huán)工況耗電量。運用枚舉法，在所選定的兩個擋位總傳動比范圍內(nèi)取足夠多的傳動比組合進行仿真，得到如圖7所示的不同傳動比組合下百公里NEDC循環(huán)工況耗電量。

　　圖 7不同傳動比組合下百公里NEDC工況耗電量

　　該曲面上最低點的坐標(biāo)即為使經(jīng)濟性能最優(yōu)的傳動比組合。由圖7得出，當(dāng)一擋總傳動比13.6，二擋總傳動比6.08，擋間比2.2時，NEDC百公里耗電量14.8kWh，滿足表1所示的整車經(jīng)濟性要求且耗電量最少。

　　5.3 匹配結(jié)果合理性驗證

　　用整車的動力性和經(jīng)濟性表現(xiàn)來驗證電動汽車動力系統(tǒng)匹配是否合理，結(jié)果如表5所示。原車采用的是一款單擋變速器，總傳動比為7.793。本文所匹配的兩擋變速器不僅很好的滿足了設(shè)計要求，且較于原單擋變速器，動力性能有所提高，經(jīng)濟性能更為優(yōu)越，其中NEDC工況下能耗降低了3.9%。經(jīng)濟性能的提高對電動汽車至關(guān)重要，因為有效解決能源問題才是我們選擇電動汽車的主要原因。

　　表4 電動汽車傳動系統(tǒng)匹配結(jié)果驗證

　　6 結(jié)論

　　1) 在驅(qū)動電機選型時，確定峰值功率的決定性因素是百公里加速時間，確定最大轉(zhuǎn)矩的決定性因素是最大爬坡度。在傳動系統(tǒng)參數(shù)均未知的情況下，應(yīng)注意在合理的經(jīng)驗值范圍內(nèi)估計傳動比和經(jīng)濟車速的取值范圍。

　　2) 兩擋傳動比的匹配不僅要考慮在理論上滿足整車的動力性和經(jīng)濟性要求，也要考慮實際工程的約束條件，如離合器最大傳遞轉(zhuǎn)矩、變速器尺寸及主減速器離地間隙、齒數(shù)配比等等，進一步縮小兩擋傳動比的合理取值范圍。

　　3) 最優(yōu)傳動比組合的選擇是以動力性能為約束條件，經(jīng)濟性能為優(yōu)化目標(biāo)，NEDC循環(huán)工況為仿真工況，在Matlab/Simulink仿真平臺上進行動態(tài)仿真得出的。匹配結(jié)果證明選出的一組傳動比能很好地滿足動力性能要求，相較于原車采用的固定傳動比變速器，采用兩擋變速器后最高車速、百公里加速時間、爬坡度等均有提高，且NEDC工況下能耗降低了3.9%。該匹配方法結(jié)合了理論和實際要求，具有一定普適性和工程應(yīng)用價值。