【摘要】汽車變速器斜齒輪副的測繪設(shè)計非常重要，本文提出一種快速測繪確定汽車變速器斜齒輪副齒輪參數(shù)的方法，即首先根據(jù)公法線長度初定法向壓力角和法向模數(shù)，再用M&M齒輪測量中心確定分度圓螺旋角，并結(jié)合公法線長度求出齒輪變位系數(shù)，然后用頂隙法求斜齒輪副齒形系數(shù)、、，并校核斜齒輪副設(shè)計參數(shù)。該方法測繪精度高，實(shí)現(xiàn)簡易快捷。

　　【關(guān)鍵詞】汽車變速器;斜齒輪副;測繪設(shè)計;分度圓螺旋角;變位系數(shù)

　　前言：

　　在當(dāng)前國內(nèi)汽車變速器行業(yè)，斜齒輪副的測繪設(shè)計是一項(xiàng)非常普遍又較為復(fù)雜的工作。測繪斜齒輪副的根本目的在于盡可能地還原被測斜齒輪副的原始設(shè)計參數(shù)，以期從測繪設(shè)計階段將設(shè)計風(fēng)險降到最低。對于分度圓螺旋角和變位系數(shù)，前者常見的測繪方法有滾印法、萬能銑床法、鋼球法，后者常見的測繪方法有跨球距法，這些方法操作復(fù)雜，測量誤差較大，既不方便，也不夠準(zhǔn)確，測繪精度嚴(yán)重不夠。

　　齒輪測量技術(shù)的飛躍發(fā)展，尤其是齒輪測量中心在汽車變速器行業(yè)的廣泛應(yīng)用，為解決上述問題提供了了便利。

　　本測繪設(shè)計方法基于以下理論及原則：

　　1. 漸開線圓柱齒輪副無側(cè)隙嚙合理論。

　　2. 齒輪副側(cè)隙的調(diào)整方法：固定中心距，通過控制分度圓齒厚減薄量來控制齒輪副側(cè)隙;法向側(cè)隙在兩齒輪的公法線長度方向上平均分配。

　　3. 齒輪副測繪設(shè)計時，配對兩齒輪測繪項(xiàng)目和計算方法一樣，測量系統(tǒng)誤差忽略不計。

　　一. 斜齒輪副設(shè)計參數(shù)及幾何尺寸

　　通常，斜齒輪副的主要設(shè)計參數(shù)及幾何尺寸見表一。

表一 齒輪參數(shù)表

　　顯然，對于一對被測斜齒輪，表一所列參數(shù)，齒數(shù)Z₁、Z₂可直接數(shù)出，理論設(shè)計中心距可根據(jù)變速器殼體軸承孔測量而得，其余參數(shù)均需測繪設(shè)計確定。

　　二. 斜齒輪副參數(shù)測繪設(shè)計

　　1. 用公法線法初定法向壓力角、法向模數(shù)由：

　　式中：和：公法線長度實(shí)測值;、：理論值和實(shí)測值之差;：理論法向基圓齒距;：斜齒輪副嚙合平面上的法向側(cè)隙實(shí)測值，該值可以用壓鉛法測量并考慮中心距制造偏差修正而得。

　　將和實(shí)測值代入式(1.7)，聯(lián)立式(1.8)，參考基節(jié)表，初定法向壓力角、法向模數(shù)(允許非標(biāo)值)。需要注意的是，在汽車變速器行業(yè)，隨著齒輪加工技術(shù)的進(jìn)步，傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)制齒輪設(shè)計已經(jīng)被打破，非標(biāo)模數(shù)齒輪的應(yīng)用已相當(dāng)普遍。

　　2. 用M&M齒輪測量中心求斜齒輪分度圓螺旋角

　　斜齒輪螺旋角與齒輪直徑、導(dǎo)程有如下關(guān)系：

　　式中：、：基圓直徑、導(dǎo)程實(shí)測值，、：基圓直徑、導(dǎo)程的理論值和實(shí)測值之差，可忽略不計，即：

　　用M&M齒輪測量中心未知參數(shù)齒輪測量模塊可以方便快捷地測得、值，聯(lián)立式(1.9)~(1.11)即可求出理論設(shè)計值。

　　將上述值代入公式(1.12)驗(yàn)證前述、初始值，并確定理論和(允許非標(biāo)值)。

　　將理論、代入式(1.13)，即可求得理論。

　　根據(jù)式(1.8)可以確定理論。

　　至此，三個主要理論參數(shù)、、均已確定，后續(xù)計算及校核以此為依據(jù)。

　　3. 根據(jù)公法線長度求齒輪變位系數(shù)X_n

　　斜齒輪公法線長度：

　　變位系數(shù)：

　　                                                              (1.15)

　　其中：

　　聯(lián)立式(1.4)~(1.6)、(1.14)初定兩齒輪變位系數(shù)，并用式(1.15)進(jìn)行驗(yàn)證，最終確定理論、。

　　4. 頂隙法求齒輪頂隙系數(shù)、齒高系數(shù)、齒根高系數(shù)

　　傳統(tǒng)的齒輪設(shè)計方法是按保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙的原則進(jìn)行齒輪的幾何計算的，配對齒輪的頂隙系數(shù)一般都取0.25、齒頂高系數(shù)一般都取1，齒根高系數(shù)。但生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，非標(biāo)準(zhǔn)頂隙齒輪(也稱“細(xì)高齒”)在汽車變速器行業(yè)特別是國外已廣泛應(yīng)用，該方法并不遵循頂隙系數(shù)和齒頂高系數(shù)相等的原則，其主要特點(diǎn)之一是采用大的來增大齒輪端面重合度;為防止齒輪外徑太大而使齒頂變尖，一般取法向齒頂寬不小于0.3m_n作為選取齒輪最大外徑的極限值?；诖?，本文提出一種計算方法，適用于上述標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)頂隙的斜齒輪副測繪設(shè)計，這里稱之為頂隙法。

　　由齒輪嚙合理論有：

　　a) 頂隙系數(shù)：

　　b) 齒頂高系數(shù)

　　c) 齒根高系數(shù)

　　d) 齒頂圓直徑：

　　e) 齒根圓直徑：

　　式中：、：齒頂圓直徑實(shí)測值;、：齒根圓直徑實(shí)測值;：理論值和實(shí)測值之差，一般取h11的一半。聯(lián)立式(1.18)~(1.27)，即可求出兩齒輪理論、

　　5. 斜齒輪副設(shè)計參數(shù)校核

　　1. 加工時不發(fā)生根切：

　　2. 齒頂不過薄：

　　3. 保證一定的重合度：

　　4. 不產(chǎn)生過渡曲線干涉：

　　主動齒：

　　從動齒：

　　其中：

　　將第二部分求出的理論值代入式(1.28)~(1.36)進(jìn)行校核，若有不滿足條件的需分析具體原因，必要時可考慮對相關(guān)理論值進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

　　三. 斜齒輪副測繪設(shè)計方法在EXCEL表格中的實(shí)現(xiàn)

　　為提高計算速度，可利用EXCEL表格強(qiáng)大的函數(shù)功能，將上述斜齒輪副測繪設(shè)計計算公式輸入EXCEL表格，無需二次開發(fā)編程即可實(shí)現(xiàn)即時、快速計算，此處不再贅述。

　　四. 結(jié)論

　　本文提出的方法，利用公法線千分尺和M&M齒輪測量中心測量必要的數(shù)據(jù)，再用EXCEL表格進(jìn)行編輯計算，無需二次開發(fā)編程，就可以完成汽車變速器斜齒輪副的測繪設(shè)計，該方法易于操作，可即時確定斜齒輪副設(shè)計所需參數(shù)及幾何尺寸，并完成斜齒輪副設(shè)計參數(shù)校核。運(yùn)用該方法對某型號汽車變速器(5個前進(jìn)檔一個倒檔，共計7對斜齒輪副)斜齒輪副進(jìn)行測繪計算，計算結(jié)果與原始設(shè)計數(shù)據(jù)相吻合且精度很高。