這是一個(gè)非常有趣的問(wèn)題，因?yàn)樗粌H涉及機(jī)械筒子們學(xué)過(guò)的機(jī)械原理，還關(guān)系到齒輪在工程中的實(shí)際應(yīng)用。

　　斷齒的概念和常見(jiàn)形式

　　先了解一下什么是斷齒，齒輪斷齒屬于齒輪失效形式之一，是一種比較嚴(yán)重的失效，一般斷齒位置發(fā)生在齒輪的齒根Tooth root，因?yàn)辇X根處的彎曲應(yīng)力最大，常用30°切線法確定的切點(diǎn)連線就是齒根的危險(xiǎn)截面。

　　但最新研究也發(fā)現(xiàn)，還有很多齒輪斷齒是從齒廓位置發(fā)生，叫做Flank Fracture，這是目前齒輪界研究的新課題。

　　按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GBT 3481-1997 齒輪輪齒磨損和損傷術(shù)語(yǔ)》(或者ISO 10825-1995標(biāo)準(zhǔn) )中的規(guī)定，輪齒折斷(Tooth breakage)、輪齒剪斷(Tooth shear)和疲勞折斷(Fatigue breakage)都是發(fā)生了斷齒，不過(guò)原因并不相同，前兩者基本是由于發(fā)生了一次或幾次嚴(yán)重過(guò)載而導(dǎo)致，這種情況通常會(huì)使幾個(gè)輪齒連續(xù)損傷，我們可以叫做過(guò)載折斷，后者是由于發(fā)生了較高的循環(huán)次數(shù)載荷，裂紋擴(kuò)展后導(dǎo)致的斷齒，這種斷齒后的斷口面會(huì)有明顯的疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和瞬斷區(qū)。

　　另外當(dāng)齒面加工精度低、裝配質(zhì)量不良時(shí)，齒輪接觸線容易發(fā)生偏載，偏載會(huì)導(dǎo)致局部應(yīng)力過(guò)大，也會(huì)發(fā)生局部斷齒，例如斜齒輪，由于有螺旋角的緣故，兩個(gè)輪齒接觸時(shí)為一條斜線，而它的失效形式則是局部折斷，類(lèi)似下圖所示的情況。

　　如果以上的斷齒形式發(fā)生在了某個(gè)齒輪的一個(gè)輪齒上，是否還能轉(zhuǎn)動(dòng)呢，這個(gè)時(shí)候我們可以先從齒輪嚙合原理出發(fā)去看看，然后再到實(shí)際應(yīng)用層面去一探究竟。

　　齒輪嚙合原理

　　以漸開(kāi)線齒輪為例子，兩個(gè)齒輪實(shí)現(xiàn)正確嚙合需要滿(mǎn)足嚙合條件，即模數(shù)相同、壓力角相等，如下圖所示，這就如同兩個(gè)三觀一致的好朋友，由于具有相同的技術(shù)背景，所以能實(shí)現(xiàn)嚙合傳動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式。

　　具備了嚙合條件之后，兩個(gè)好朋友要想默契的保持連續(xù)傳動(dòng)，在嚙合時(shí)既不發(fā)生重疊，也不發(fā)生分離，還必須使重合度(contact ratio)ε>1，重合度就像兩位好朋友在工作中的交接，良好的交接會(huì)使工作順利進(jìn)行，且保持長(zhǎng)期穩(wěn)定的合作。而重合度ε的概念是指參與嚙合的輪齒的平均對(duì)數(shù)，數(shù)值越大，表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)越多，齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般齒輪傳動(dòng)的許用重合度[ε]=1.3~1.4。這也有點(diǎn)類(lèi)似接力賽跑中，在前一棒運(yùn)動(dòng)員快到達(dá)接力區(qū)時(shí)，后一棒運(yùn)動(dòng)員會(huì)提前跑動(dòng)起來(lái)準(zhǔn)備接棒，使兩棒交接平穩(wěn)完成。

　　所以從這里得知，正常的齒輪傳動(dòng)在每個(gè)瞬間參與嚙合的輪齒數(shù)量都是大于一對(duì)的，這個(gè)時(shí)候當(dāng)其中一個(gè)齒折斷了，它相鄰的兄弟會(huì)接過(guò)接力棒以保證連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。而且由于齒輪在齒寬方向是有一定“長(zhǎng)度”的，因此當(dāng)輪齒的一部分折斷時(shí)，理論上并不會(huì)影響剩余部分去傳遞轉(zhuǎn)動(dòng)，類(lèi)似下圖這種情況。但是折斷的齒輪失去了傳遞運(yùn)動(dòng)的能力，所以相鄰齒輪的“負(fù)擔(dān)”就會(huì)加重，從而加劇了繼續(xù)失效的風(fēng)險(xiǎn)。

　　另外，當(dāng)直齒輪變?yōu)樾饼X輪后，斜齒輪的重合度得到了逆天增長(zhǎng)，因?yàn)樵诙嗣嬷睾隙?img src="http://www.19dnf.cn/storage/editor/images/4b58ed95fefc71ca92feebe89b46ead061ce5f84f2cc2.png" alt="" />基礎(chǔ)上增加了軸向重合度 ，這樣總的重合度就等于兩者之和。

　　一般情況下斜齒輪的重合度可以超過(guò)2，也就是說(shuō)同時(shí)有2對(duì)齒在參與嚙合，這樣的嚙合就更加平穩(wěn)，噪聲水平也更低，因此斜齒輪也成為工業(yè)齒輪齒輪箱的不二之選。

　　所以從嚙合原理來(lái)看，在斷了一個(gè)齒的情況下，兩個(gè)齒輪是能夠繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的，但在實(shí)際應(yīng)用中是這樣的嗎?以最常見(jiàn)的工業(yè)齒輪箱為例，來(lái)看看斷齒后的變化。

　　實(shí)際應(yīng)用中的斷齒

　　相比兩個(gè)齒輪的嚙合，工業(yè)齒輪箱是一個(gè)更復(fù)雜的傳動(dòng)系統(tǒng)，涉及到動(dòng)力傳遞、轉(zhuǎn)速匹配、減振降噪、潤(rùn)滑冷卻等等問(wèn)題，而當(dāng)齒輪箱在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)一個(gè)輪齒折斷或部分折斷后，或許整個(gè)齒輪仍然可以保持傳遞動(dòng)力的能力，但在噪聲、振動(dòng)表現(xiàn)上會(huì)有明顯的增加，這是由于斷齒部分無(wú)法參與正常嚙合，從而產(chǎn)生嚙合沖擊，這些沖擊會(huì)通過(guò)齒輪、軸、軸承及箱體向外傳遞，最終以噪聲和振動(dòng)的形式向外輻射能量，所以斷齒后的齒輪就像罰掉一名隊(duì)員的足球隊(duì)，10人的隊(duì)伍在運(yùn)轉(zhuǎn)上載荷負(fù)擔(dān)明顯加重。

　　這種沖擊一般可以通過(guò)振動(dòng)監(jiān)測(cè)來(lái)發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閿帻X后的時(shí)域一般表現(xiàn)為幅值很大的周期性沖擊信號(hào)，且周期為該齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻，如下圖所示，這是因?yàn)辇X輪每轉(zhuǎn)一周，斷齒就會(huì)發(fā)生一次沖擊。

　　另外，由于齒輪箱是封閉環(huán)境，斷齒后的碎屑只能 “往肚里咽”，這些碎屑會(huì)進(jìn)一步造成其他失效，例如齒輪、軸承的磨粒磨損，齒面的點(diǎn)蝕，潤(rùn)滑油清潔度下降等問(wèn)題，從而加速齒輪箱壽命的縮短，更加嚴(yán)重的可能造成其他輪齒陸續(xù)折斷，齒輪喪失扭矩傳遞能力，使整個(gè)傳動(dòng)鏈中斷，造成重大事故或經(jīng)濟(jì)損失。

　　因此當(dāng)斷齒發(fā)生后，正確操作是及時(shí)止損，更換或修復(fù)斷齒后的齒輪。更換的齒輪也需要考慮強(qiáng)度設(shè)計(jì)、材料選擇、熱處理工藝、加工精度、裝配質(zhì)量等等問(wèn)題，因此推薦通過(guò)齒輪箱制造商來(lái)進(jìn)行更換或修復(fù)，這樣能保證備件的質(zhì)量和整機(jī)的可靠性。

　　原裝備件

　　總結(jié)

　　綜上所知，從兩個(gè)齒輪的嚙合原理角度出發(fā)，當(dāng)一個(gè)輪齒折斷后，兩個(gè)齒輪仍然是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的，因?yàn)橹睾隙却笥?，但是從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，斷齒雖然齒輪仍能夠傳動(dòng)，但應(yīng)當(dāng)機(jī)立斷，展開(kāi)補(bǔ)救措施，不可有僥幸心理，否則會(huì)釀成更大的損失。

　　另一種分析：

　　我們用齒輪嚙合的視圖來(lái)展示一下，看如果其中一個(gè)齒輪斷掉一個(gè)齒后，對(duì)傳動(dòng)是否有影響。

　　這是一對(duì)正常嚙合的齒輪，從上圖我們可以看到，同時(shí)參與扭矩傳遞的齒輪并不只有一個(gè)齒，至少是大于一個(gè)齒的。所以針對(duì)題主的提問(wèn)，我們可以做一個(gè)肯定的回答，你那就是即使是斷了一個(gè)齒，齒輪依然可以暫時(shí)傳遞扭矩。我們?cè)賮?lái)看一張圖，這個(gè)時(shí)候齒輪已經(jīng)斷了一個(gè)齒了。

　　這個(gè)時(shí)候，齒輪雖然已經(jīng)斷了一個(gè)齒，但是斷的不是那么“干凈”，在齒根部還有一些殘余部分，這個(gè)時(shí)候斷的齒依然是參與扭矩傳動(dòng)的，只是局部參與而已，同時(shí)與它相連的齒會(huì)承受更大的扭矩，如果這個(gè)扭矩在齒壓的可承受范圍內(nèi)，那齒輪的傳動(dòng)依然是有效的，但是其使用壽命肯定會(huì)大大的減小了。這就像兩個(gè)人去抬水，突然有個(gè)人說(shuō)他腰痛抬不了了，如果你們還想喝水，那另一個(gè)人就得自己一個(gè)人把誰(shuí)挑回去，如果只是挑一擔(dān)水，估計(jì)問(wèn)題不大，如果是不停的挑，那這個(gè)人估計(jì)也會(huì)扛不住，然后就毀了。直到出現(xiàn)下列情況的時(shí)候。

　　斷掉的齒牙出現(xiàn)根部式崩裂，與之相連的齒牙也斷裂到與嚙合齒輪的齒頂圓沒(méi)有了交集，這個(gè)時(shí)候，齒輪的傳動(dòng)正式失效，徹底不能傳遞扭矩。當(dāng)齒輪用到這個(gè)份上的時(shí)候，基本上兩個(gè)相互嚙合的齒輪都會(huì)廢掉，也就是說(shuō)，如果你要更換的話，你就得更換一對(duì)齒輪了。所以從成本的角度來(lái)考慮，如果一旦發(fā)現(xiàn)有齒輪出現(xiàn)崩齒情況，要果斷的換掉這個(gè)齒輪，這樣是成本最小化的操作，否則如果你將就使用的話，那換來(lái)的將是更大的成本付出。同時(shí)不穩(wěn)定的扭矩傳遞，還會(huì)帶來(lái)以下影響：

　　1、不斷的沖擊會(huì)影響齒輪軸的使用精度和壽命，例如剪切平鍵，破壞鍵槽等等;

　　2、不斷的沖擊會(huì)影響齒輪軸承力軸承的使用壽命和穩(wěn)定性;

　　3、不穩(wěn)定的扭矩傳輸會(huì)對(duì)整個(gè)設(shè)備的運(yùn)行帶來(lái)不可靠因素，影響設(shè)備的正常運(yùn)行;綜上所述，將問(wèn)題解決于萌芽狀態(tài)是最好的，最省的一種維護(hù)方式，千萬(wàn)不要抱有僥幸心理。